高中数学立体几何三视图

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三视图

一、体积公式

1、柱体（棱柱、圆柱）：V=__________

2、椎体（棱锥、圆锥）：V=__________

3、台体（棱台、圆台）：V=__________

4、球：V=__________

二、面积公式

1、柱体侧面积：S?________

2、棱锥侧面积：S?________

3、圆锥侧面积：S?________

4、球的表面积：S?________

5、梯形面积：S?________

6、对角线垂直的四边形面积：S?________

一、简单几何体

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1．（2012全国）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( ) A．6 B．9 C．?? D．??

2．（2013陕西）某几何体的三视图如图所示, 则其体积为________，表面积是____________

2111

3.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）

A. B. C. D.

4．（2013辽宁）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________.

5．（2012天津）―个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为______m.

632正视图3

3132侧视图3俯视图

6．（2013广东）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )

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A．4 B．

143 C．163 D．6

7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ） A. 80 B. 40 C.

8.已知四棱锥P﹣ABCD，其三视图如图，则该四棱锥体积为__________

二、面积问题

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D.

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9．（2012北京）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（ ）

A．28?65 B．30?65

56?125 D．60?125

10.如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的表面积 cm2

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11.某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中△PAB（ ）

A.7 B.2 C.3 D.5

三、组合体

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面积是的

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12.一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）,则该几何体的体积为_________，表面积_________

13．（2013全国1）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A．16?8? B．8?8? C．16?16? D．8?16?

四、切割体

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14.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________

15.（2013浙江）若某几何体的三视图(单位:cm)如下面左图所示,则此几何体的体积等于________cm.

4 3 2 正视图 3 俯视图 侧视图 3 3

16.已知某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

17.如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（ ）

A. B. C. D. 2 五、旋转体（角度问题）

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18．（2013重庆）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）

A．

560 3B．

580 3C．200 D．240

19．（2013湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能．．．

等于（ ） A．1

B．2 C．

2-12+1 D． 22

20.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_________

CBDA

第15题图

三视图课后作业

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1．（2012湖南）某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是( )

C A B D

2.某几何体的三视图如图所示,它的体积为（ ）

A. B. C. 3.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）

D.

A. B. 4 C. 2 D. 4.三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（ ）

A. 2

5．（2017全国1卷）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由

正方形和等腰直

B.

C.

D.

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角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）

A．10

B．12

C．14

D．16

6.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是__________

7.一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（

A. 6 B. 8 C. 8

8.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为________．

9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

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）

D. 12

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A. 2 B. 1 C. D.

10.（2016?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(

A. B. C.

11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

A. 60 B. 30 C. 20

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D. 1 D. 10

)

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