因式分解分类练习题（经典全面）

因式分解练习题

专项训练一、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、x?y?__(x?y) 2、b?a?__(a?b) 3、?z?y?__(y?z) 4、?y?x?2?___(x?y)2

5、(y?x)3?__(x?y)3 6、?(x?y)4?__(y?x)4 专项训练二、用提取公因式法把下列各式分解因式。 1、nx?ny= ，

2、a2?ab= ， 3、4x3?6x2= ， 4、8m2n?2mn= ，

5、25x2y3?15x2y2= ， 6、12xyz?9x2y2= ， 7、3a2y?3ay?6y= ，

8、a2b?5ab?9b = ，9、?x2?xy?xz= ， 10、?24x2y?12xy2?28y3= ， 专项训练三：用提取公因式法把下列各式分解因式。 1、x(a?b)?y(a?b) 2、5x(x?y)?2y(x?y)

3、6q(p?q)?4p(p?q) 4、(m?n)(P?q)?(m?n)(p?q)

5、a(a?b)?(a?b)2 6、x(x?y)2?y(x?y)

7、(2a?b)(2a?3b)?3a(2a?b) 8、x(x?y)(x?y)?x(x?y)2

9、p(x?y)?q(y?x) 10、m(a?3)?2(3?a)

11、a(x?y)2?b(y?x) 12、x(x?y)2?2(y?x)3?(y?x)2

专项训练四、利用因式分解计算。

1、7.6?199.8?4.3?199.8?1.9?199.8 2、2.186?1.237?1.237?1.186

专项训练五：利用因式分解解答列各题。 1、已知a+b=13，ab=40， 求2a2b+2ab2的值。

2、已知a?b?23，ab?12，求a3b+2a2b2+ab3的值。

专题训练六：利用平方差公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式

1、x2?4= ， 2、9?y2 = ， 3、1?a2 = ，4、4x2?y2= ， 5、1?25b2= ， 6、x2y2?z2 = ，7、49m2?0.01b2= ， 8、a2?19x2 = ，

9、36?m2n2 = ， 10、4x2?9y2 = ，

11、0.81a2?16b2= ， 12、25p2?49q2= ，

- 1 -

13、a2x4?b2y2 14、x4?1

15、16a4?b4 16、1a4?16b4m481

题型(二)：把下列各式分解因式

1、(x?p)2?(x?q)2 2、 (3m?2n)2?(m?n)2

3、16(a?b)2?9(a?b)2 4、9(x?y)2?4(x?y)2

5、(a?b?c)2?(a?b?c)2 6、4a2?(b?c)2

题型(三)：把下列各式分解因式

1、x5?x3= ， 2、4ax2?ay2= ， 3、2ab3?2ab= ，

4、x3?16x= ， 5、3ax2?3ay4 = ， 6、x3?4xy2 = ， 7、32x3y4?2x3 = ， 8、ma4?16mb4 = ， 题型(四)：利用因式分解解答下列各题 计算 ⑴7582?2582 ⑵4292?1712 ⑶3.52?9?2.52?4

专题训练七：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、x2?2x?1 2、4a2?4a?1 3、 1?6y?9y2

4、1?m?m24 5、 x2?2x?1 6、a2?8a?16

7、1?4t?4t2 8、m2?14m?49 9、b2?22b?121

10、y2?y?14 11、25m2?80m?64 12、4a2?36a?81

p2?20pq?25q2 14、x213、44?xy?y2 15、4x2?y2?4xy

题型(二)：把下列各式分解因式

1 、 (x ?y)2?6(x?y)?9 2、a2?2a(b?c)?(b?c)2

3、4?12(x?y)?9(x?y)2 4、(m?n)2?4m(m?n)?4m2

题型(三)：把下列各式分解因式 1、2xy?x2?y2 2、4xy2?4x2y?y3 3、?a?2a2?a3

- 2 -

题型(四)：把下列各式分解因式

11、x2?2xy?2y2 2、x4?25x2y2?10x3y

2

3、ax?2ax?a 4、(x?y)?4xy 223(1)x2?14x?24 (2)a2?15a?36 (3)x2?4x?5

(4)x2?x?2 (5)y2?2y?15 (6)x2?10x?24 22222

5、(a2?ab)2?(3ab?4b2)2 6、(x?y)4?18(x?y)2?81

7、(a2?1)2?4a(a2?1)?4a2 8、a4?2a2(b?c)2?(b?c)4

9、x4?8x2y2?16y4 10、(a?b)2?8(a2?b2)?16(a?b)2

题型(五)：利用因式分解解答下列各题

1、已知： x?12，y?8,求代数式1x2?xy?1y222的值。

2、已知a?b?2，ab?32，求代数式a3b+ab3-2a2b2的值。

专题训练八：十字相乘法

练习1、分解因式

练习2、分解因式：

（1）5x2?7x?6

（3）10x2?17x?3

练习3、分解因式：

（1）15x2?7xy?4y2

（3）a2?4ab?3b2

（5）a2?7ab?10b2

- 3 -

（2）3x2?7x?2

（4）?6y2?11y?10

（2）x2?3xy?10y2 （4） x2?2xy?15y2

（6）x2?8xy?20y2

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