最新2016-2017学年人教版九年级上册数学期末测试卷及答案

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2016---2017学年度九年级上册数学期末试卷

(时间120分钟,满分120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.抛物线y?x2?2x?3的顶点坐标是 12.如图,将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED, 点D正好落在BC边上.已知∠C=80°,则 ∠EAB= °.

第14题图 第16题图 第12题图 13.若函数y?mx2?2x?1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_______

14.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是 . 15.如图,在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒,正方形内有一个圆(正方形的内切园),一只小鸡仔围栏内啄食,则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______.

16.如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置.设BC=2,AC=2,则顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是 _________ .

三、解答下列各题(共72分) 17.(共8分)解方程: (1)x2?2x?1 (2)(x?3)2?2(x?3)?0

18.(共6分)已知关于x的一元二次方程kx2?(3k?1)x?3?0(k?0). (1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根;

(2)若二次函数y?kx2?(3k?1)x?3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k的值. 19.(共6分)如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1. (1)按要求作图:

①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1; ②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2. (2)△A2B2C2中顶点B2坐标为 .

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2.将函数y=2x2的图象向左平移1个单位,再向上平移3个单位,可得到的抛物线是( )

A.y=2(x-1)2-3 B.y=2(x-1)2+3 C.y=2(x+1)2-3 D.y=2(x+1)2+3

3.如图,将Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于 ( )

第3题图

第4题图

A.55° B.70° C.125° D.145°

4.一条排水管的截面如下左图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4 B. 5 C. 63 D. 6 5.一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于( )

A.24cm2 B.63 cm2 C.123 cm2 D.83 cm2

6.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为( ) A.35° B.45° C.55° D.75°

7.函数y??2x2?8x?m的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1?x2??2,则( ) A.y1?y2 B.y1?y2 C.y1?y2 D.y1、y2的大小不确定

8.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( ) A.

B.

C.

D.

第6题图

9.一次函数y?ax?b与二次函数y?ax2?bx?c在同一坐标系中的图像可能是( )

y A B C O A. B. C. D. 10.如图,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是 m.(结果不取近似值) A.3 B.3根号3 C.

D.4

20.(共8分)某校九年级举行毕业典礼,需要从九年(1)班的2名男生1名女生(男生用A1表示,女生用B1表示)和九年(2)班的1名男生1名女生(男生用A2表示,女生用B2表示)共5人中随机选出2名主持人.(1)用树状图或列表法列出所有可能情形;

(2)求2名主持人来自不同班级的概率; (3)求2名主持人恰好1男1女的概率. 21.(共8分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱. (1)求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式.

(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式. (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少? 22、(共8分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°. (1)求∠ABC的度数;

(2)求证:AE是⊙O的切线; (3)当BC=4时,求劣弧?AC的长.

23、(共8分)已知:如图,抛物线y= ? x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(? 1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)若抛物线与x轴的另一个交点为E. 求△ODE的面积;

y D B 3

A E -1 O -x 24、(共10分)如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?

25、(共12分)(2015?武威)如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.

(1)求抛物线的解析式和对称轴;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/tu56.html

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