2022年浙江省单独考试招生文化考试数学试卷

2019年浙江省单独考试招生文化考试数学试

卷

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2 2019年浙江省单独考试招生文化考试

数学试题卷

姓名： 准考证号：

本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟。

一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分）

1.已知集合{}-1,0,1A =,{}-3,-1,1,3B =，则A B =（ ）

A.{}-11，

B.{}-1

C.{}1

D.?

2.不等式240x x -≤的解集为（ ）

A.[]0,4

B.()0,4

C.)](4,00,4?-?

D. ](),04,-∞+∞??

3.函数()()1ln 23f x x x =-+

-的定义域为（ ） A.()2,+∞ B.[)2,+∞ C. ](),23,-∞+∞??

D.()()2,33,+∞

4.已知平行四边形ABCD ，则向量AB BC +=（ ）

A.BD

B.DB

C.AC

D.CA

5.下列函数以π为周期的是（ ） A.sin 8y x π??=- ??

? B.2cos y x = C.sin y x = D.sin 2y x = 6.本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同的选法的总数是（ ）

A.400

B.380

C.190

D.40

7.已知直线的倾斜角为60，则此直线的斜率为（ ）

3

A.-

8.若sin 0α>且tan 0α<，则角α终边所在象限是（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.椭圆标准方程为22

1244x y t t

+=+-，一个焦点为()3,0-，则t 的值为（ ） A.1- B.0 C.1 D.3

10.已知两直线1l 、2l 分别平行于平面β，则两直线1l 、2l 的位置关系为（ ）

A.平行

B.相交

C.异面

D.以上情况都有可能

11.圆的一般方程为2282130x y x y +-++=，则其圆心和半径分别为（ ）

A.()4,1,4-

B. ()4,1,2-

C. ()4,1,4-

D. ()4,1,2-

12.已知100张奖券共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率是（ ） A.110000 B.150 C.3100 D.17100 13.a 、b 、c 为实数，则下列各选项中正确的是（ ）

A.0a b a c b c -

B. 0a b a b ->?>-

C.022a b a b ->?->-

D.0b c a b c a a >>>?>

14.sin1050的值为（ ）

A.2

B.2

C.12-

D.12

15.双曲线22

221x y a b

-=的实轴长为10，焦距为26，则双曲线的渐近线方程为（ ） A.135y x =± B. 125y x =± C. 512

y x =± D. 513

y x =±

4 16.

方程y = ）

A. B.

C. D.

17.若角α的终边经过点()4,3-，则cos2α的值为（ ）

A.725

B.1625-

C.

725- D.1625

18.动点M 在y 轴上，当它与两定点()4,10E 、()2,1F -在同一条直线上时，点M 的坐标是（ ）

A. ()0,6

B.()0,5

C.()0,4

D.()0,3

19.“2120191k -=”是“1k =”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分且必要条件

D.既不充分也不必要条件

20.某旅游景点有个人票和团队票两种售票方式，其中个人票每人80元，团队票（30人以上含30人）打七折，按照购票费用最少原则，建立实际游览人数x 与购票费用y （元）的函数关系，以下正确的是（ ）

A.80,024,,1344,2430,,56,30,x x x N y x x N x x x N ≤<∈??=≤≤∈??>∈?

B.80,021,,1680,2130,,56,30,x x x N y x x N x x x N ≤<∈??=≤≤∈??>∈?

5 C.80,024,,1920,2430,,56,30,x x x N y x x N x x x N ≤<∈??=≤≤∈??>∈? D.80,021,,2400,2130,,56,30,x x x N y x x N x x x N ≤<∈??=≤≤∈??>∈?

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

21.等比数列14，1，4，16，???的第5项是

. 22.化简：()()cos tan πθπθ+-= .

23.()6

2x y -展开式的第5项为 . 24.圆柱的轴截面是边长为325.如图所示，函数()y f x =的图象关于直线8x =对称，则()6f ()13f （填“>”、“<”或“=”）.

26.正数x 、y 满足lg lg 2x y +=，则x y +的最小值等于 .

27.已知椭圆中心在原点且对称轴为坐标轴，它与双曲线2

2

13y x -=有且仅有两个公共点，它们的离心率之积为1，则椭圆标准方程为 .

三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤）

28.（本题满分7分）计算：12sin

lg10000.253!2π--++

29.（本题满分8分）在ABC ?中，30B C ∠=∠=，a =（1）求c ；(4分)

（2）N 为AC 中点时，求ABN ?的面积.（4分）

30.（本题满分9分）已知圆C 的圆心为()1,1-.

（1）写出圆C 的标准方程；（3分）

（2）试判断直线10x y +-=与圆C 的位置关系；若相交，求出两点之间的距离.（6分）

6 31.（本题满分9分）已知α、β

为第二象限角，且满足sin α=，3sin 5

β=求： （1）()cos αβ-；（5分）

（2）函数()cos cos cos sin f x x x αβ=+的最大值.（4分）

32.（本题满分9分）已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为()3,0F .

（1）求抛物线的标准方程；（3分）

（2）若抛物线上点M 到焦点的距离为4，求点M 的坐标.（6分）

33.（本题满分10分）如图，正三棱锥P ABC -

的侧棱长为4.

（1）求正三棱锥P ABC -的全面积；（4分）

（2）线段PA 、AB 、AC 的中点分别为D 、E 、F ，求二面角D EF A --的余弦值.（6分）

34.（本题满分10分）体育场北区观众席共有

所示，由内而外依次记为第1排、第2排、…….从第2排起，每一排比它前一排多10个座位，且最后一排有600个座位.

（1）北区观众席共有多少排（7分）

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