初一合并同类项经典练习题
更新时间:2024-06-17 03:46:01 阅读量: 综合文库 文档下载
秋季周末班是学习的大好时机,可以在这学期里,学习新知识,总结旧知识,查漏补缺,巩固提高。在这个收获的季节,祝你学习轻松愉快. 代数式(复习课)
一、 典型例题
代数式求值
例1 当x?2,y?时,求代数式x2?xy?y2?1的值。
例2 已知x是最大的负整数,y是绝对值最小的有理数,求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。 例3已知
合并同类项
例1、合并同类项
(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号) =(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项) =6x-14y
(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号) =2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号) =2a-[-8a+8b] (及时合并同类项) =2a+8a-8b (去中括号) =10a-8b
教师寄语:如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!
1
12122?2a?b?3?a?b?2a?b的值。 ??5,求代数式
a?ba?b2a?b
(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6) =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 (去括号与分配律同时进行) =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 (合并同类项) =4m2n-2mn2
例2.已知:A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2
求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C。 解:(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号)
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并同类项) =4x2-2xy-3y2(按x的降幂排列)
(2)A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 (去括号)
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 (合并同类项) =2x2-6xy+7y2 (按x的降幂排列)
(3)∵2A-B+C=0
∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括号,注意使用分配律) =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同类项) =-5x2+10xy-9y2 (按x的降幂排列)
例3.计算:
(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)
(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
(3)化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解:(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 (去括号)
=(-)m2-mn+(-+)n2 (合并同类项) =-m2-mn-n2 (按m的降幂排列)
(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an (去括号) =0+(-2-3-3)an-an+1 (合并同类项) =-an+1-8an
(3)(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]
教师寄语:如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!
2
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 (去掉中括号) =(1--+)(x-y)2 (“合并同类项”) =(x-y)2
例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2。
分析:由于已知所给的式子比较复杂,一般情况都应先化简整式,然后再代入所给数值x=-2,去括号时要注意符号,并且及时合并同类项,使运算简便。
解:原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} (去小括号) =3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} (及时合并同类项) =3x2-2{x-15x2-20x-x+1} (去中括号)
=3x2-2{-15x2-20x+1} (化简大括号里的式子) =3x2+30x2+40x-2 (去掉大括号) =33x2+40x-2
当x=-2时,原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50
解:∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项
例5.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
解:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy
∵x+y=6,xy=-4
∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
说明:本题化简后,发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式,因而可以把x+y,xy的值代入原式即可求得最后结果,而没有必要求出x,y的值,这种思考问题的思想方法叫做整体代换,希望同学们在学习过程中,注意使用。
练习题
1.当a?17,b?13时,求a2?ab?b2的值。
2.已知a?b?3,b?c?2;求代数式?a?c??3a?1?3c的值。
教师寄语:如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!
3
2
3.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m?3,求代数式213?a?b??6cd?3m2?m2的值。
4、计算:
(1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)
(2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)
(3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
三、课后练习
一、计算 1.若x?5,y?12,z?13,求代数式x2?2y2?3z2的值。
2.已知a为3的倒数,b为最小的正整数,求代数式?a?b?2?2?a?b??3的值。 3.已知
ab2ab5?a?b?a?b?3,试求代数式a?b?ab的值。
二、选择题
1 .下列式子中正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.3x2?5x5?8x7 C.4x2y?5xy2??x2y D.5xy-5yx=0 2 .下列各组中,不是同类项的是
A、3和0 B、2?R2与?2R2 C、xy与2pxy D、?xn?1yn?1与3yn?1xn?1
教师寄语:如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!
4
3 .下列各对单项式中,不是同类项的是( )
1A.0与 B.?3xn?2ym与2ymxn?2 C.13x2y与25yx2 D.0.4a2b与0.3ab2
34 .如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( )
A.??a?1 b?2?13B.??a?0 b?2?C.??a?2 b?1?D.??a?1 b?1?5 .下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )
xy1A.3m2n3和?m2n3 B.和5xy C.-1和 D.a2和x3
456 .下列合并同类项正确的是 (A)
8a?2a?6; (B)
5x2?2x3?7x5
(C) 3a2b?2ab2?a2b; (D)?5x2y?3x2y??8x2y 7 .已知代数式x?2y的值是3,则代数式2x?4y?1的值是
A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 18、与x2y不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是( )
211A.x2z B. xy C.?yx2 D. xy2 229、下列各组式子中,两个单项式是同类项的是( )
A.2a与a2 B.5a2b 与a2b C. xy与x2y D. 0.3mn2与0.3xy2 10、下列计算正确的是( )
A.2a+b=2ab B.3x2?x2?2 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=a2 三、填空题
1.写出?2x3y2的一个同类项_______________________.
12.单项式-xa?bya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为_________?
33.若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________. 4.合并同类项:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.
5.已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是_____________. 6.某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元? 7.在a2?(2k?6)ab?b2?9中,不含ab项,则k= 8.若2xkyk?2与3x2yn的和为5x2yn,则k= ,n=
教师寄语:如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!
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