六数学竞赛综合训练题8套（精华）Microsoft Office Word 文档

综合训练（一）

一、 填空。

1、 一个口袋中装入6个红球10个黑球和12个白球，一次至少取出（ ）个球，才能保

证至少有一个红球和一个黑球。

2、 把一个长宽高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长

方体的表面积最大，这时，表面积之和是（ ）。

3、 若+= += 则C=（）

4、 甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是30。若甲数是6，乙数是（）。 5、 一个分数，分子加2等于3/5,分子减2 等于1/3.这个分数是（）。

6、 将50分拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，那么，这个质数最大是（）。 7、 把小数0.47化成分数是（）。 8、 在括号里填上适当的数使等式1/6=1/()+1/()成立,有（）种不同的填法。

9、 两个点可以连成一条线段，3个点可以连成3条线段，15个点可以连成（）条线段。 10、 有4个人参加宣传活动，站成一排，其中2名队长不排在一起，一共有（）种排法。 二、 脱式计算。

41.2×9.2+412×0.08

+

+

+??+

2222×0.29+6666×0.09-3333×0.04 15 三、 综合题。

1、 一个分数，在它的分子上加上一个数，这个分数就等于5/8，如果在它的分子上减去

同一个数，这个分数就等于1/4.求这个分数。 2、 一个自然数，如果它顺着数和倒过来数都是一样的，则称这个数为“回文数”。问

1---5位的回文数一共有多少个？ 3、 甲乙的平均身高是1.68米，乙丙两人的平均身高是1.73米，甲丙两人的平均身高

是1.60米，那么，甲乙丙三人的平均身高是多少米？ 4、 给定1997个连续自然数，已知其中最小数与最大数的平均数是1997，那么最大数是多少？ 5、 满足1/21=1/a +1/b。a、b是不同的整数，且b＜b，则满足上述条件的a的和是多

少？

-（ 1

2

）

综合训练二

1、有一个数学运算符号“※”，使下列算式成立：1/2※2/3=3/6,4/5※7/9=11/45,5/6※1/7=6/42,则3/11※4/5=( )

2、有4名运动员，其中任意3人的体重和都超过189千克，那么，这4名运动员的体重总和至少要（ ）千克。 3、已知a+2

= a×2,那么a=（ ）

4、一个周长是120米的长方形，它的长宽都是整米数，它 的面积最大是（ ）。 5、在下面式子的方框内填上一个整数，使两端的不等号成立。1/2○5/()○7/8,那么能填的整数的和是（ ）。

6、已知两个不同分数单位之和是1/24,这两个分数单位之差的最小值是（ ）。 7、分数94/178的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是2/5,那么减去的数是（ ）。 8、在括号里填上适当的数，使等式成立3/16=1/()+1/(),有（ ）种不同的填法。 9、在所有三位数中，各位上的数之和等于25的数有（ ）个。 10、晚会上，男宾与每一个人握手（但他的妻子除外），女宾不与女宾握手，，如果有5对夫妻参加晚会，那么这十个人共握手（ ）次。 二、脱式计算。

54×7.2＋2.8×31＋2.8×23 999

+ 99 + 9 + ×3

+ +

+??+ +

+

+

四、 综合部分。 1、一个数的分子、分母的和是100，把这个数的分子分母都减去12，得到的分数等于1/3，

原来的分数是多少？

2、 将68只乒乓球放在6个盒子里，每个盒子放的乒乓球个数都不等，每个盒子至少

放一个乒乓球，最多的一盒至少放了多少个乒乓球？ 3、 从数字0、2、3、4、5、6中任意挑选出五个数字组成能被5整除而各个数位上的

数字不同的五位数，共有多少个？ 4、 如图是边长6米的正方形和梯形组成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中

点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高，长为3米，CD长为2米，那么图

中阴影部分的面积是多少？

5、 甲乙两人同时从起点出发，沿环形自行车赛场骑行。已知甲乙两人骑行一圈需要35/48分和10/99分。它们至少各绕了多少圈后才能再次回到起点？

综合训练（3）

一、 填空。

1、计算。8+98+998+9998+99998=（ ） 2、化简。9995/21898=（ ）

3、在947后面添上三个不同的数字，组成一个倍2、3、5同时整除的最小六位数，这个数是（ ）

4、有2张同样大的长方形纸片，长10厘米，宽3厘米，把它们按照如图所示的方法重叠在

一起，贴成十字形，它的周长是（ ）面积是（ ）。

5、100个3连乘的积减去5，所得的差的个位数是（ ）。

6、图中共有（ ）个三角形。

7、用一个小数减去末位不为零的整数，如果给整数添上一个小数点，使它变成小数，差就增加154.44，这个整数是（ ）。

8、将2、3、4、5、10这5个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成（ ）个不想等的分数。

9、某公园的门票价是每人10元，30人（包含30人）可以购买团体票，按7折优惠，即没人7元，最少（ ）人买团体票时比普通票便宜。

10、两个自然数X、Y的最大公约数是14，最小公倍数是280，它们的和是（ ）。 二、解答题。

1、有甲乙丙三种溶液，分别为5

、2、6

千克，现在分别装在小瓶中，每个小瓶装入的

液体重量相等，并且无剩余，最少要装多少瓶，每瓶最多装多少千克？

2、小明上学期期末考试，数学、语文、外语三科的平均成绩是92分，如果不算数学成绩，两科平均成绩比三科平均成绩低2分，而外语成绩比语文成绩高3分，小明三科成绩个是多少分？

3、若自然数P，2P+1，4P+1都是质数，那么，8P5+55=?

4、3/4减去一个分数，5/16加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这两个相等的结果是多少？

5、某地收取电费的标准是：每月用电不超过80度，每度收5角；如果超过80度，超出部分按每度按角收费。某月甲用户比乙用户多交5圆角电费，这个月甲乙各用了多少度电？

综合训练（4）

一、 填空。

1、 计算345×678.678-678×345.345=（ ） 2、 一个分数的分子与分母的和为100，分子和分母都减去6后，的到的分数约分后为

3/5,原分数是（ ）。

3、 大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有（ ）个。 4、 移动循环小数5.08586363??的前一个循环点后，使新的循环小数尽可能大，这个新的循环小数是（ ）。 5、 在1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是（ ）。

6、 在（）例填上适当的数，使等式3/20=1/()-1/()成立，有？（ ）种不同的填法。 7、 下图有（ ）个长方形，包括正方形。

8、 有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□.但是我记得，

它能被11和13整除，那么这个号码是（ ）。 9、 三个质数的倒数和为a/105,则a =( ).

二、解答题。

1、有一池水，泉底不断涌出泉水，而且每分钟涌出的泉水一样多。如果用8部抽水机10小时能把全池水抽干；如果用12部抽水机6小时能把全池水抽干，那么，用14部抽水机多少小时能把全池水抽干？

2、如图，ABCD是长方形，其中AB=8，AE=6，ED=3.并且F是线段BE的中点，G是线段FC

的中点，求三角形DFG（阴影部分）的面积。

3、从数字7开始，把7的倍数依次写下去，一直到994，成为一个很大的数：71421??987994，这个数是几位数？如果从这个数的末位数字开始，往前截去160个数字，剩下的部分的最末一位数字是多少？

4、用0、1、2、3这四个数，可以组成一位数、两位数、三位数、四位数，这样的很多自然数（在一个数里，每个数字只用一次）其中是3的倍数的自然数共有多少个？

综合训练（5）

一、 填空。

1、 按规律填空。（1）2、7、12、17、（ ）、（ ） （2）2、8、32、128、（ ）、（ ） 2、 一家工厂的水表显示的用水量是71111立方米，要使水表显示的用水量的五位数中有4

个号码相同，工厂至少再用水（ ）立方米。 3、 一座楼高6层，每层有16个台阶，上到第四层，共有台阶（ ）个。

4、 小明作加法时，把一个加数的个位上的9看做8，十位上的6看做9，把另一个甲数的

百位上的5看做4，个位上的5看作9，结果是1997，正确的结果应是（ ）。

5、 三个正方形的位置如图所示，那么，1=（ ）度。

6、 计算99??9×99??9+99??9（其中9的个数都是1999个）所得的结果末尾有（ ）

个0.

7、 数一数图中共有（ ）个直角三角形。

8、 三个同学到少年宫参加课外活动，但活动时间不相同，甲每隔3天去一次，乙每隔5天去一次，丙每隔9天去一次，上次他们三人在少年宫见面的时间是星期五，那么下一次三人同时在少年宫见面是星期（ ）。

9、 一辆卡车运矿石，晴天可以运20次，雨天每天能运12次，它一连几天运了112次，平

均每天运14次，那么，这几天中有（ ）个雨天。 10、 将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数填入下面算式的8个□中（每个数字只能用一次）

使得数最小，□□.□-□□.□□最小的的数是（ ）。 二、解答题。

1、甲乙两地相距352千米，甲乙两汽车从甲乙两地相对开出。甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米，乙车因事，在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发到相遇时，那辆汽车走的路程多？多多少？

2、在边长为96厘米的正方形ABCD 中（如图），E、F、G分别是BC上的4等分点。M、N、P

为AC上的4等分点，求阴影部分面积。

3、有甲乙丙丁4位同学，甲比乙重7千克，甲与乙的平均体重比甲乙丁3人的平均体重多1千克，乙丙丁3人的平均体重是40.5千克，乙与丙平均体重是41千克，问这四人中，最重的同学体重是多少千克？

4、小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一第二两天看的页数之和，第四天看的页数是第二三天看的页数之和，第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么，小明第五天至少看多少页？

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