2022中考数学一轮新优化复习 第一部分 第八章 第30讲 数据的收

1 第一部分 第八章 第30讲

命题点1 调查方式(2018年河池考，2017年贺州考，2016年河池考)

1．(2016·河池7题3分)要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是( D )

A ．在某中学抽取200名女生

B ．在某中学抽取200名男生

C ．在某中学抽取200名学生

D ．在河池市中学生中随机抽取200名学生

2．(2018·河池6题3分)下列调查中，最适合采用全面调查的是( B )

A ．端午节期间市场上的粽子质量

B ．某校九年级三班学生的视力

C ．央视春节联欢晚会的收视率

D ．某品牌手机的防水性能

3．(2017·贺州14题3分)为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是__抽样调查__.(填“全面调查”或“抽样调查”)

命题点2 总体、个体、样本及样本容量(2017年2考，2016年6考)

4．(2017·北部湾经济区14题3分)红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有__680__人．

5．(2017·柳州16题3分)某校为了了解本届学生体质健康情况，从全校初三学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为

__46__.

命题点3 频数与频率(2018年玉林考，2016年南宁考)

6．(2018·玉林7题3分)某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是( D

)

A ．抛一枚硬币，出现正面朝上

B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

命题点4 统计图(表)的认识与分析(2017年7考，2016年13考，2015年13考)

7．(2018·百色7题3分)某校开设了艺术，体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课，小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果

2 绘制成条形统计图(如图，不完全)，则选书法课的人数有( A

)

A ．12名

B ．13名

C ．15名

D ．50名

8．(2018·柳州10题3分)如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x )的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x ＜70之间的国家占( D

)

A ．6.7%

B ．13.3%

C ．26.7%

D ．53.3%

9．(2017·百色9题3分)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示．则在扇形图中，第1组对应的圆心角度数是( C

)

第9题图

A ．45°

B ．60°

C ．72°

D ．120°

10．(2018·梧州10题3分)九年级一班同学根据兴趣分成A ，B ，C ，D ，E 五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D 小组的人数是( C

)

第10题图

A ．10人

B ．11人

C ．12人

D ．15人

11．(2016·贺州21题8分)为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”“国际象棋”“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选

3 择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：

第11题图

根据统计图表的信息，解答下列问题：

(1)求本次抽样调查的学生总人数及a ，b 的值；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有1 300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．

解：(1)本次抽样调查的学生总人数是20÷10%＝200(人)，a ＝60200

×100%＝30%， b ＝70200

×100%＝35%. (2)国际象棋的人数是200×20%＝40(人)，

条形统计图补充如答图．

第11题答图

(3)1 300×35%＝455(人)． 答：估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数有455人．

12．(2018·贵港22题8分)为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2 000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：

第12题图

(1)本次抽查的样本容量是__50__；在扇形统计图中，m＝__16__，n＝__30__，“答对8题”所对应扇形的圆心角为__86.4__度；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．

解：(1)∵5÷10%＝50(人)，

∴本次抽查的样本容量是50.

∵8

50

×100%＝16%，∴m＝16.

∵1－10%－16%－24%－20%＝30%，∴n＝30.

“答对8题”所对应扇形的圆心角为360°×24%＝86.4°.

(2)答对9题的人数为50×30%＝15(人)，答对10题的人数为50×20%＝10(人)．

补全条形统计图如答图．

第12题答图

(3)2 000×(24%＋20%＋30%)＝1 480(人)．

答：该校答对不少于8题的学生人数是1 480人．

13．(2016·玉林、防城港、崇左22题8分)为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

第13题图

(1)上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？

(2)把条形统计图补充完整；

(3)从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？

解：(1)上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%＝240(人)；扇形统计图中“艺术”部

分的圆心角度数为360°×100

240

＝150°.

(2)借阅“科普”类图书的学生数为240－100－60－40＝40(人)，条形统计图补充如答

4

5 图．

第13题答图

(3)300×40240

＝50(册)． 答：估计“科普”类图书应添置50册合适．

14．(2016·贵港22题8分)在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图

.

第14题图

请根据图中所给的信息，解答下列问题：

(1)本次接受问卷调查的学生总人数是__120__；

(2)扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为__30°__，m 的值为__25__；

(3)若该校共有学生1 500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．

解：(1)本次接受问卷调查的学生总人数是20＋60＋30＋10＝120(人)．

(2)“了解”所对应扇形的圆心角的度数为360°×10120＝30°，30120

×100%＝25%，则m 的值是25.

(3)1 500×25%＝375(人)．

答：估计学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为375人．

15．(2018·贺州21题8分)某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

6

(1)表中的a ＝__6____0.2__(2)请将频数分布直方图补全； (3)若该校共有1 200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

第15题图

解：(1)∵总人数为4÷0.1＝40(名)，

∴a ＝40×0.15＝6，b ＝840

＝0.2. (2)补全频数分布直方图如答图所示．

第15题答图

(3)1 200×(0.15＋0.2＋0.3)＝780(名)． 答：估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为780名．

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