2010年广东高考语文试题文字版(A卷)

2011-2012学年八年级下册数学期末考试模拟卷

（一）人教版

一、单选题(共6道，每道3分) 1.下列运算正确的是（）

A.B.C.

D.

答案：D

试题难度：三颗星 知识点：幂的乘方与积的乘方

2.四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，那么还需满足() A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°

答案：D

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定

3.已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）都在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小

关系是（） A.y1<y3<y2 B.y2<y1<y3 C.y1<y2<y3 D.y2<y3<y1

答案：D

试题难度：三颗星 知识点：反比例函数、数形结合

4.期末考试后，随机抽取八年级一班的6名学生的成绩如下：88、88、95、80、86、85，关于这组数据说法错误的是（）

A.极差是15 B.众数是88 C.中位数是86 D.平均数是87

答案：C

试题难度：三颗星 知识点：数据的代表、数据的波动

5.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为（）

A.9 B.12 C.15 D.20

答案：C

试题难度：三颗星 知识点：勾股定理

6.如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的中心E的坐标为(2，0)，若点A的坐标为（-2，1），则点C的坐标为（）

A.(4，-1) B.(6，-1) C.（8，-1） D.（6，-2）

答案：B

试题难度：三颗星 知识点：平行四边形、重心

二、填空题(共9道，每道3分)

1.为了选拔、备战2012年伦敦奥运会，中国射击队中甲、乙、丙三人进行了射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.6环，方差分别是试结果来看，最合适推荐的人选为 .

答案：乙

试题难度：三颗星 知识点：方差

=15.8，

=4.2，

=9.6，从测

2.函数 答案：

的自变量x的取值范围是 .

试题难度：三颗星 知识点：分式

3.如图，一个机器人从A点出发，拐了几个直角的弯后到达B点位置，根据图中的数据，点A和点B的直线距离是____．

答案：10

试题难度：三颗星 知识点：勾股定理、矩形

4.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为 .

答案：2

试题难度：三颗星 知识点：四边形、折叠问题 5.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是

.

答案：32或42

试题难度：三颗星 知识点：勾股定理

6.小刚在解分式方程时，处被污染看不清，小明告诉他这里是一个

处的数

与x无关的常数，且这道题的正确答案是：此方程无解，请你帮小刚猜测一下

应是 .

答案：1

试题难度：三颗星 知识点：分式方程增根、无解

7.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是 .

答案：2y-x=180°

试题难度：三颗星 知识点：四边形

8.双曲线与在第一象限内的图象如图，作一条平行于x轴的直线交y1，y2于

B、A，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值为 .

答案：3

试题难度：三颗星 知识点：反比例函数k的几何意义、四边形

9.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，CD=3，BD=4，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 .

答案：11

试题难度：三颗星 知识点：中点四边形、勾股定理

三、解答题(共8道，每道8分)

1.先化简代数式代入求值.

，然后从-2，-1，0，1中选取一个合适的整数作为a的值

答案：

（注意：-1，0，1均使分母为零或者除式为0，

均不能取到）

试题难度：三颗星 知识点：分式的运算

2.解方程：

答案：

试题难度：三颗星 知识点：分式方程的解法

3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．(1)证明四边形ACEF是平行四边形；(2)当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

答案：

证明：∵∠ACB=90°，BE=AE ∴CE=AE=BE 又∵CE=AF ∴CE=AE＝BE=AF ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∵DF⊥BC，∠ACB=90° ∴∠EDB=∠ACD ∴DG∥AC ∴∠2=∠3 ∴∠1=∠2=∠3=∠

4

∴∠5=∠6 ∴AF∥CE 又∵AF=CE ∴四边形ACEF是平行四边形

（2）当∠B=30°时，在Rt△ABC中，∴∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．

试题难度：三颗星 知识点：四边形

∵四边形ACEF是平行四边形

4.为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一

分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如

下所示：

请结合图表完成下列问题： （1）表中的 ；

（2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 组； （4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）在标率为多少．

时为达标，计算该班学生测试成绩达

答案：解：（1）12；

（2）补全频率分布直方图如下所示：

（3）三；

（4）∵∴该班学生测试成绩达标率为72%．

试题难度：三颗星 知识点：数据整理

5.2012年伦敦奥运会和残奥会的吉祥物分别叫作“文洛克”和“曼德维尔”，它们是两个具有金属现代感的独眼卡通吉祥物。它们的大眼睛其实是一个摄像头，头上的黄灯代表了具有标志性意义的伦敦出租车，而手上则戴着代表友谊的奥林匹克手链。郑州市某商厦先用8万元购进了一批奥运吉祥物，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批奥运吉祥物，所购数量是第一批购进量的2倍，但由于运输和仓储费用不同使得单价贵了4元。如果商厦销售奥运吉祥物时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦销售奥运吉祥物一共赢利多少元？

答案：解：设第一批吉祥物购进数量为x个，则第二批吉祥物购进数量为2x个，依题意可得：

解得：x=2000

经检验，x=2000是原方程的解，也符合实际情况

∴第一批购进吉祥物2000个，单价为44元. ∵

元，第二批购进吉祥物4000个，单价为

∴商场销售吉祥物一共赢利90260元．

试题难度：三颗星 知识点：分式方程应用题

6.如图，在矩形ABCD中，BC=3cm，DC=4cm，将该矩形沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE与边CD交于点F． （1）求EF的长；

（2）连接DE，求四边形ACED的面积与周长各是多少？

答案： 解：（1）∵四边形ABCD为矩形，BC=3cm，DC=4cm ∴AD=CE=BC=3cm，AB=AE=DC=4cm，∠AEC=∠B=90°，CD∥AB ∴

cm

∵∠1=∠2，∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∴AF=CF

设EF=xcm，则CF=AF=（4-x）cm

在Rt△EFC中，，即cm 解得x=cm

即EF=cm．

（2）由（1）可知：

AF=CF

∵AE=CD ∴DF=EF

∴

又∵∠DFE=∠AFC，∴∠1=∠5=∠4=∠3 ∴DE∥AC

∵AD=CE=3cm，且AD与CE不平行 ∴四边形ACED是等腰梯形过点D、E分别作DM⊥AC于点M、EN⊥AC于点N可证四边形DMNE为矩形，Rt△ADM≌Rt△CEN． ∴DM=EN、DE=MN

在Rt△ACE中，cm=DM

在Rt△CEN中，cm=AM

则DE=MN=cm

则四边形ACED的周长为cm，面积为

试题难度：三颗星 知识点：四边形、折叠问题、勾股定理

7.如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x> 0)的图象经过点B.

（1）求k的值；

（2）将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC′，NA'BC.设MC′、NA′

分别与函数(x>0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

（3）求△OEF的面积．

答案：解：（1）∵四边形OABC是面积为4的正方形

∴BC=BA=2，点B（2，2）在函数的图象上

∴k=2×2=4

（2）依题意可知，N点坐标为（0，4），M点坐标为（4，0） 则点E、F的坐标分别为（1，4）和（4，1） 采用待定系数法可得E、F所在直线的表达式为

（3）过点F作FP⊥x轴于点P，由（2）可知FP=4，MP=3，ME=1

由反比例函数k的几何意义可知

试题难度：三颗星 知识点：反比例函数、四边形

8.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12 cm，CD=6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒3cm的速度移动，点Q从点C开始沿CD边向点D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间为t秒

.

（1）求证：当t=时，四边形APQD是平行四边形；

（2）PQ是否可能平分对角线BD？若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由；

答案：

（1）证明：∵

∴当t=4秒时，两点停止运动，在运动过程中AP=3t，CQ=t ∴BP=12-3t，DQ=6-t

当t=时，，

∴AP=DQ

又∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AP∥DQ ∴四边形APQD为平行四边形

（2）能，当t=3秒时，PQ平分对角线BD．

连接BD交PQ于点E，若PQ平分对角线BD，则DE=BE ∵CD∥AB ∴∠1=∠2，∠3=∠4 在△DEQ和△BEP中

∴△DEQ≌△BEP（AAS） ∴DQ=BP即四边形DPBQ为平行四边形 ∴6-t=12-3t 解得

t=3符合题意 ∴当t=3秒时，PQ平分对角线BD．

试题难度：三颗星 知识点：四边形、动点问题

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