第二讲 平抛物体的运动（教案）

第二讲 平抛物体的运动

【知识提炼】

1．平抛运动的定义： 2．平抛运动的性质： 3．研究平抛运动的方法

平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动．故解决有关平抛运动的问题时，首先要把平抛运动分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动． 4．平抛运动的规律

平抛运动可以看成是水平方向的 和 的合运动． 以抛出点为原点，取水平方向为x轴，正方向与初速度vo的方向相同，竖直方向为y轴，正方向向下，物体在任一时刻t位置坐标P（x,y），位移s、速度vt（如下图所示）的关系为： （1）速度公式

水平分速度： ，竖直分速度： t时刻平抛物体的速度大小和方向 （2）位移公式（位置坐标）

水平分位移： 竖直分位移： t时间内合位移的大小和方向：

vt的反向延长线与x轴的交点为水平位移的 ．由于tan??2tan?，

（3）轨迹方程：平抛物体在任意的位置坐标x和y所满足的方程，叫轨迹方程．由位移公式消 去t可得：y?g2v2ox或x22?2v0g2y．

显然这是顶点在原点、开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条 ． 【范例精析】

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例题1.从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m，速度方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ=______。

例题2.物体从高处被水平抛出后，第3s末的速度方向与水平方向成45°角，那么平抛物体运动的初速度为______m/s，第4s末的速度大小为______m/s。（取g=10m/s2，设 4s末仍在空中）

例题3.在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长d=1.25cm。若小球在运动过程中的几个位置如图所示，则小球平抛运动的初速度计算式为 （用d、g表示），其值为 （取g=9.8m/s2）

例题参考答案

例题1. 20m 24m 0.6 例题2. 30m/s 50m/s 例题3. 2√gd 0.7m/s 【课堂训练】

1.平抛物体的运动是（ ） A．速率不变的曲线运动；

B．加速度不断增大的曲线运动；

C．加速度不变的曲线运动； D．加速度不断减小的曲线运动。

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2．匀速运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是( ) A.在火车上看苹果做自由落体运动 B.在火车上看苹果在下落的同时向车后运动 C.在地面上看苹果做自由落体运动 D.在地面上看苹果做平抛运动

3．在高空水平匀速飞行的飞机上每隔1s钟释放一枚炸弹，在不计空气阻力的情况下( ) A.从地面看炸弹在空中排成一条竖直线 B.从地面看炸弹在空中排成一条抛物线 C.从飞机上看炸弹在空中排成一条竖直线 D.每一枚炸弹的运动轨迹是一条抛物线 4．关于平抛物体的运动，下列说法正确的是( ) A.物体受到的力跟它的速度垂直

B.物体落地时的速度方向跟受力方向是相同的 C.物体运动的轨迹是抛物线

D.在同一地点以不同的水平速度抛出的物体，从抛出到落到所用的时间只跟物体抛出时的高度有关

5.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )

A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同

6．将一个物体以速度υ水平抛出，当物体的竖直速度与水平速度的大小相等时，所经历的时间为( )

A．

?g B．

?2g C．

2?g D．

2g

7．从A点以9．8m/s的初速度水平抛出一个物体，物体飞行一段时间后垂直撞在倾角为30度的斜面上，这个物体的飞行时间为( )

323A．3s B．

3s C．3 s D．2s

3

8.平抛物体的运动规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速运动，（2）竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验 ( )

A．只能说明上述规律中的第（1）条 B．只能说明上述规律中的第（2）条

C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律 9．一个物体以速度υ为 。

10．从倾角为α的斜面上的A点以速度υ0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，物体打在斜面上的B点。则物体的飞行时间为t= 。AB两点间的长度为 。

11．在同一高度上把三个相同的小球A、B、C以相同的初速度υ0分别向竖直向上的方向、水平方向、竖直向下的方向同时抛出，不计空气阻力，则它们在空中的飞行时间ta tb tc。落地时速度的大小υA υB υC。（填“＞”，“＜”，“＝”）

12. 在排球比赛中，运动员在离地3m处击中排球。使排球以15m／s的速度水平飞出。若不计空气阻力，g取l0m/s2。(1)求排球落地点与击球点之间的水平距离；(2)离落地点为2m处的另-个运动员至少用多大的速度跑动，才能在球落地前接到球? 课堂训练参考答案

1.C 2.AD 3.ACD 4.CD 5.A 6.A 7.C 8.B 9.√3 V0/g

10.2V0tanа/g 2V02tanа/gcosа 11.> > = =

12.(1)3√15m (2) 2√5/3m/s

0

水平抛出，不计空气阻力，当它的速度变为2υ

0

时所经历的时间

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【巩固练习】

1.关于平抛运动，下列说法中错误的是（ ）

A．是匀变速运动 B．任意两段时间内速度变化方向相同 C．是变加速运动 D．任意两段时间内速度变化大小相等 2.从距地面高h处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是( ) A.石子运动速度与时间成正比

B.石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长 C.抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长

D.石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量

3.在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s落下物体A和B，在落地前，不计空气阻力，A物体将（ ） A．在B物体之前 B．在B物体之后 C．在B物体正下方 D．在B物体前下方

4.做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A．物体的高度和受到的重力 B．物体受到的重力和初速度 C．物体的高度和初速度 D．物体受到的重力、高度和初速度

5.一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为（ ）

6.如上图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点正上方的O点以速度V水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2V水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）

A、b与c之间某一点 B、c点

5

C、c与d之间某一点 D、d点

7.如图所示是物体做平抛运动的x-y图象,物体从O点抛出,x、y分别为其水平和竖直位移,在物体运动的过程中,经某一点P(x,y)时,其速度的反向延长线交于x轴上的A点,则

OA的长为( )

A．x B．0.5x C．0.3x D．不能确定

8.物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tanα随时间t变化的图像是下( )

9.以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是( )

A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B．此时小球的速度大小为2 v0 C．小球运动的时间为2 v0/g D．此时小球速度的方向与位移的方向相同 10.小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时自由下落，闪光频率为10Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个，像间距离已在图中标出，单位为cm，如图所示，两球恰在位置4相碰。

(1)计算当地的重力加速度g= m/s。 (2) 计算A球离开桌面时的速度V0 m/s。

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11.倾角为θ，高为1.8m的斜面如图所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经过多长时间石子的速度方向刚好与斜面平行？

12.离地1 000m的高空以100m/s速度水平飞行的飞机进行投弹训练，地面的靶子以-定的速度运动，不计空气阻力,g取10m/s2，若要使炸弹击中靶子，求：(1)地面的靶子以15 m/s的速度与飞机同向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶子的水平距离s1 (2)地面的靶子以15 m/s的速度与飞机反向运动时，炸弹离开飞机时，飞机与靶子的水平距离s2。

13.从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平成60°角。求：（1）抛出时的速度；（2）落地时的速度；（3）抛出点距地面的高度；（4）水平射程。（g取10m/s2）

14.将物体由h高处以初速度V0水平抛出,因受跟V0同方向的风力使物体具有大小为a的水平方向的加速度。求: (1)物体的水平射程(2)物体落地时的速度

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15.如图所示，水平台AB距地面CD高h=0.8m。有一小滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点。已知AB=2.20m，落地点到平台的水平距离为2.00m。（不计空气阻力，g=10m/s2）求滑块从A到D所用的时间和滑块与平台的动摩擦因数。

【小博士】 为什么极光集中在地球两极？

地球磁场的磁极在两极附近。从太阳射来的带电微粒流，收到地磁场的影响，以螺旋运动方式趋近于地磁的两极。

【课后作业】参考答案

1.CD 2.C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.10 1 11.0.3s

12.(1)850√2m (2)1150√2m

13.(1)20m/s (2)40m/s (3)60m (4)40√3m 14(1)v0√2h/g +ah/g (2)√2gh+(v0+a√2h/g)2 15.0.8s 0.25

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