新人教版九年级上册数学考试题

新人教版九年级上册 数学期中考试题

（时间：120分钟 分数：120分） 题号 一 二 三 总分 得分

一、本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是 （ ） A、平行四边形 B、矩形 C、等腰三角形 D、等腰梯形

2.用配方法解方程x2－2x－5=0时，原方程应变型为 （ ） A、?x?1?2=6 B、?x?2?2=9 C、?x-1?2=6 D、?x?2?2=9

3.下列一元二次方程中没有实根的是 （ ） A、x2+2x－4=0 B、x2

－4x+4=0 C、x2

－2x－5=0 D、x2

+3x+4=0

4.抛物线y=2?x—3?2+1的顶点坐标是 （ ）

A、（3,1） B、（3，－1） C、（－3,1） D （－3，－1） 5.若函数y=（2－m）x

m2—2是二次函数。则m的值是 （ ）

A、2 B、－2 C、±2 D、±1

6.在二次函数y=－x2

+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） A、x<1 B、x>1 C、x<－1 D、x>－1

7．若正六边形的边长等于4，则它的面积等于 （ ） A、483 B、243 C、123 D、43

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠B=150?，则∠D为 （ ） A、30? B、45? C、60? D、50?B A C

D 9.如果扇形的圆形角为150?，扇形面积为π240cm 2，那么扇形的弧长为 （ ）A、5πcm B、10πcm C、20πcm D、40πcm

10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3,0），下列结论中，正确的一项是 （ ）A、abc<0 B、2a+b<0 C、a－b+c<0 D、4ac－b2<0

y A O O 1 3 x

O B C

（第10题图） （第11题图）

二、填空（每题3分，共30分）

11、如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB=40°，则∠A= 。

12、如果关于x的方程x2-2x+m=0（m为常数）有两个相等的实数根，那么m= 。 13、关于x的一元二次方程（p-1）x2-x+p2-1=0的一个根为0，则实数p的值是 。 14、若关于x的函数y=kx2

+2x-1的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 。 15、点P（-2,3）关于原点的对称点的坐标为 。

16、Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm，以C为圆心，2cm为半径的圆和AB的位置关系是 。

17、如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线CD分别相交于D、C，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于 cm。 C A P

D

B 18、y=5（x+2）2是由y=5x2向 平移 个单位得到的，它的对称轴是 。 19、周长为30cm的绳子，围成一个矩形，其最大面积为 。

20、点A（2，y1），B（3，y22）是二次函数y=x-2x+1的图象上两点，则y1和y2的大小关系为y1 y2（填“﹥”“﹤”或“=”）。

三.解答题（共60分）

21.解方程 （每小题4分，共8分）

(1)2x2+3x=3 (2)x2+10x+16=0

22.已知关于x的方程有两个不相等的实数根.（8分） (1的取值范围.

(2为符合条件的最大整数，求此时方程的根.

23.已知抛物线与x轴的交点是A(3,0) 、B(-1,0)，且经过C(2，9)，求该抛物线的解析式 及顶点坐标.(7分)

24.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD,垂足为E,连结OC,OC=5，CD=8.求BE的长.（7分） A

O

C D

E

B

25.如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD.AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA 重合.（10分）

(1)心是哪一点？ (2)多少度？

A F (3)=5cm,求四边形AECF的面积.

D

B E

C

26.如图，直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.（10分）

求证：直线AB是⊙O的切线. O A

B

27.将进货价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个.已知该商品每涨价1元， 其销售量就减少10个.为了获取最大利润，应涨价多少元？（10分）

C

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