3.1 自感式传感器

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被测非电量

电磁感应

自感系数L

互感系数M

测量电路

U、I、f

自感式传感器电感式传感器互感式传感器电涡流式传感器

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电感式传感器定义：是一种利用线圈自感和互感的变化实现非电量电测的装置。感测量：位移、振动、压力、应变、流量、比重等。种类：根据转换原理，分自感式、互感式、电涡流式三种；根据结构型式，分气隙型、面积型和螺管型。

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电感式传感器优点： ①结构简单、可靠，测量力小 ②分辨力高机械位移0.1μm,甚至更小；角位移0.1角秒。输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm 。 ③重复性好，线性度优良在几十μm到数百mm的位移范围内，输出特性的线性度较好，且比较稳定。 ④能实现远距离传输、记录、显示和控制。不足：存在交流零位信号，不宜高频动态测量。

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3.1 自感式传感器3.1.1 自感式传感器的工作原理NΦ L I线圈线圈匝数

铁芯

I为线圈中所通交流电的有效值。IN Φ RM总磁阻

δ Δδ

衔铁

图3-1 变磁阻式传感器

两式联立得:

N2 L RM

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而

RM RF R L1 L2 1 A1 2 A2导磁率磁导率 H/m

其中 RF

2 0 A空气导磁率

RF R

如果A保持不变，则L为δ的单值函数，构成变气隙式自感传感器若保持δ不变，使A随被测量(如位移)变化，则构成变截面式自感传感器

N 0 AN L R 2 2

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3.1.2 变气隙式自感传感器l1 l2 2 Rm 1 s1 2 s 2 0 s 0通常气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻l 2 2 0 s0 2 s2l 2 1 0 s 0 1 s1

2 0 s0

2 W 2 W 0 s0 L Rm 2

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当衔铁处于初始位置时，初始电感量为

W 2 0 s0 L0 2 0

当衔铁上移Δδ时，则 L L L 代入式(3.1.6)式并整理得0

W 2 0 s0 L L0 L 2( 0 )

L0 1

返

回

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/ 0 1

上式用泰勒级数展开成如下的级数形式 2 L L0 L L0 1 0 0

1 L L 0 0 0 0 2 L 1 L0 0 0 0

同理，当衔铁随被测物体的初始位置向下移动时，有：2 3 1 L L0 0 0 0 0 2 3 L0

1 L0 0 0 0 0

返

回

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对式(3.1.11)(3.1.13)作线性处理，即忽略高次项后可得

L L0 0灵敏度为

L / L0 1 k0 0变间隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度是相矛盾的，因此变隙式自感式传感器适用于测量微小位移场合。在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁，构成差动式自感传感器，两个线圈的电气参数和几何尺寸要求完全相同。这种结构除了可以改善线性、提高灵敏度外，对温度变化、电源频率变化等的影响也可以进行补偿，从而减少了外界影响造成的误差。返回上一页下一页

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差动式电感传感器图3-4是变气隙型、变面积型及螺管型三种类型的差动式自感传感器的结构示意图。当衔铁3移动时，一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减少，形成差动形式。3 1

4 4

1 4 (c) 螺管型

2 2 1 (a) 变气隙型 (b) 变面积型

图3-4 差动式自感传感器 1-线圈 2-铁芯 3-衔铁 4-导杆

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差动变隙式电感传感器

1-铁芯； 2-线圈； 3-衔铁

当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量Δ L1、Δ L2 1 L L1 L 2 2 L0 0 0返回上一页

0 2 4

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对上式进行线性处理，即忽略高次项得 L 2 L0 0

灵敏度k0为

L / L0 2 k0 0(1)差动变间隙式自感传感器的灵敏度是单线圈式传感器的两倍。 (2)单线圈是忽略 0 2

以上高次项，差动式是忽略 0

以上高次项，

因此差动式自感式传感器线性度得到明显改善。 (3) 温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的影响，由于能互相抵消而减小； (4)电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而减小。返回上一页下一页

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3.1.3 变面积式自感传感器

传感器气隙长度保持不变，令磁通截面积随被测非电量而变，设铁芯材料和衔铁材料的磁导率相同，则此变面积自感传感器自感L为W2 l

0 s

0 r s

W 2 0 s K s l l / r

灵敏度k0 dL K ds

变面积式自感传感器在忽略气隙磁通边缘效应的条件下，输入与输出呈线性关系；因此可望得到较大的线性范围。但是与变气隙式自感传感器相比，其灵敏度降低。返回上一页下一页

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3.1.4 螺线管式自感传感器1-螺线管线圈Ⅰ; 2-螺线管线圈Ⅱ; 3-骨架； 4-活动铁芯2 r

0W rc l c L0 L10 L 20 1 r 1 l r l 2 2

L10,L20——分别为线圈Ⅰ、Ⅱ的初始电感值；特点：测量范围大，数百毫米，灵敏度低，大量程直线位移。差动螺管式自感传感器：测量范围 1 ~ 200mm线性度 0.1% ~ 1% 分辨率 < 0.01um

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当铁芯移动(如右移)后，使右边电感值增加，左边电感值减小L2

r 2 0W 2 l

rc 1 r 1 r

l c x l

r 2 0W 2 l

rc 1 r 1 r

l c x l

根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度为dL1 dL2 0W 2 r 1 rc2 k1 k2 dx dx l2

两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。式(3.1.21)和式(3.1.24)可简化为L0 L10 L20 k1 k2

0W 2 r rc lc2

l22

0W 2 r rcl2

返

回

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三种类型比较：气隙型自感传感器灵敏度高，它的主要缺点是非线性严重，为了限制线性误差，示值范围只能较小；它的自由行程小，因为衔铁在运动方向上受铁心限制，制造装配困难。截面型自感传感器灵敏度较低，截面型的优点是具有较好的线性，因而示但范围可取大些。螺管型自感传感器的灵敏度比截而型的更低，但示值范围大，线性也较好，得到广泛应用。

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3.1.5 自感式传感器测量电路1. 调幅电路 2. 调频电路 3. 调相电路 4. 自感传感器的灵敏度

返

回

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1.调幅电路 (1)z2

变压器电路

输出空载电压 Z1 Z 2 Z,u 0 0u/2

u u u Z1 Z 2 u0 Z1 Z1 Z 2 2 2 Z1 Z 2

u0u/2

初始平衡状态，Z1=Z2=Z, u0=0 衔铁偏离中间零点时Z1 Z Δ Z、Z 2 Z Δ Z,

u 0 (u / 2) (Δ Z / Z )使用元件少，输出阻抗小, 获得广泛应用返回上一页下一页