工程热力学大总结，第五版

第一章 基 本 概 念

1.基本概念

热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。

边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。

外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。

开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。

绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。

孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。

热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。

状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。

基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。

温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。

热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。

相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。

比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。

强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如

1

温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。

广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。 准静态过程：过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，整个过程可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。

可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为可逆过程。

膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容积功。

热量：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。

热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热力循环，简称循环。

2.常用公式

状态参数:

2?dx?x2?x11

?dx?0

状态参数是状态的函数，对应一定的状态，状态参数都有唯一确定的数值，工质在热力过程中发生

状态变化时，由初状态经过不同路径，最后到达终点，其参数的变化值，仅与初、终状态有关，而与状态变化的途径无关。 温 度 ：

1．

mw22?BT

式中

mw22—分子平移运动的动能，其中m是一个分子的质量，w是分子平移运动的均

方根速度；

B—比例常数； T—气体的热力学温度。

2．T?273?t

压 力 ：

1．p?23nmw22?23nBT

式中 P—单位面积上的绝对压力；

2

n—分子浓度，即单位容积内含有气体的分子数n?分子总数。

2．p?FfNV，其中N为容积V包含的气体

F—整个容器壁受到的力，单位为牛（N）；

式中

f—容器壁的总面积（m2）。

（P>B） （P

3．p?B?pg

p?B?H

式中 B—当地大气压力

比容:

1．v?VmPg—高于当地大气压力时的相对压力，称表压力； H —低于当地大气压力时的相对压力，称为真空值。

m3/kg V—工质的容积 m—工质的质量

式中

2．?v?1 式中

热力循环:

??q???w?v—工质的密度 kg/m3

—工质的比容 m3/kg

或??u?0，?du?0

w0q1q1?q2q1q2q1循环热效率: ?t?式中

??1?

q1—工质从热源吸热； q2—工质向冷源放热； w0—循环所作的净功。

q2w0?q2q1?q2制冷系数： ?1?

q1—工质向热源放出热量；

式中

q2—工质从冷源吸取热量；

w0—循环所作的净功。

3

供热系数： ?2?q1w0?q1q1?q2

q1—工质向热源放出热量

式中

q2—工质从冷源吸取热量

w0—循环所作的净功

3.重要图表

图1-1 热力系统 图1-2边界可变形系统 图1-3开口系统 图1-4 孤立系统 4

图1-5 U形压力计测压 图1-6 各压力间的关系 图1-14 任意循环在 p?v图上的表示 (a)正循环 ； (b)逆循环

第二章 气体的热力性质

1.基本概念

理想气体：气体分子是由一些弹性的、忽略分子之间相互作用力（引力和斥力）、不占有体积的质点所构成。

比热：单位物量的物体，温度升高或降低1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。 定容比热：在定容情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定容比热。

定压比热：在定压情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定压比热。

定压质量比热：在定压过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的

5

热量，称为该物体的定压质量比热。

定压容积比热：在定压过程中，单位容积的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压容积比热。

定压摩尔比热：在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压摩尔比热。

定容质量比热：在定容过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容质量比热。

定容容积比热：在定容过程中，单位容积的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容容积比热。

定容摩尔比热：在定容过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容摩尔比热。

混合气体的分压力：维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力。 道尔顿分压定律：混合气体的总压力P等于各组成气体分压力Pi之和。

混合气体的分容积：维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积。 阿密盖特分容积定律：混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。

混合气体的质量成分：混合气体中某组元气体的质量与混合气体总质量的比值称为混合气体的质量成分。

混合气体的容积成分：混合气体中某组元气体的容积与混合气体总容积的比值称为混合气体的容积成分。

混合气体的摩尔成分：混合气体中某组元气体的摩尔数与混合气体总摩尔数的比值称为混合气体的摩尔成分。

对比参数：各状态参数与临界状态的同名参数的比值。

对比态定律：对于满足同一对比态方程式的各种气体，对比参数pr、Tr和vr中若有两个相等，则第三个对比参数就一定相等，物质也就处于对应状态中。

2.常用公式

理想气体状态方程：

1．pv?RT

式中

p—绝对压力

vPa m3/kg K

—比容

T—热力学温度

适用于1千克理想气体。 2．pV?mRT

式中

V—质量为mkg气体所占的容积

适用于m千克理想气体。 3．pVM?R0T

6

式中

VM=Mv—气体的摩尔容积，m3/kmol； R0=MR—通用气体常数， J/kmol·K

适用于1千摩尔理想气体。 4．pV?nR0T

式中

V—nKmol气体所占有的容积，m3； n—气体的摩尔数，n?mM，kmol

适用于n千摩尔理想气体。

5．通用气体常数：R0

R0?8314 J/K·K

R0与气体性质、状态均无关。 6．气体常数：R

R?R0M?8314M J/kg·K

R与状态无关，仅决定于气体性质。 7．比热：

1．比热定义式：c??qdTp1v1T1?p2v2T2

表明单位物量的物体升高或降低1K所吸收或放出的热量。其值不仅取决于物质性质，还与气体热力的过程和所处状态有关。

2．质量比热、容积比热和摩尔比热的换算关系：c'?式中 c—质量比热，kJ/Kg·k

c'—容积比热，kJ/m

3

Mc22.4?c?0

·k

Mc—摩尔比热，kJ/Kmol·k

?qvdT?dudTv3．定容比热：cv???u??????T?v

表明单位物量的气体在定容情况下升高或降低1K所吸收或放出的热量。 4．定压比热：cp??qpdT?dhdT

表明单位物量的气体在定压情况下升高或降低1K所吸收或放出的热量。 5．梅耶公式：

cp?cv?R

7

c'p?c'v??0R

Mcp?Mcv?MR?R0

6．比热比： ??cpcv?c'pc'v?McMcpv

cv??R??1

nR cp???1

n道尔顿分压定律： p?p1?p2?p3????pn???pi???i?1??T,V

阿密盖特分容积定律： V?V1?V2?V3????Vn?n???Vi??i?1??

T,P 质量成分：

gi?nmim

g1?g2????gn?ViVn?i?1gi?1

容积成分： ri?

r?r1?r2??rn?nin?ri?1i?1

摩尔成分： xi?

n x?x1?x2????xn?

?i?1xi?1 nin容积成分与摩尔成分关系： 质量成分与容积成分：

gi?mim?niMnMi ri??xi

?xiMMi?riMMi

?i?

gi?riMMi?riRRi?ri

n折合分子量： M?mn??i?1niMninn??i?1xiMi??i?1riMi

8

M?1g1M1?g2Mn????gnMn?1n?i?1giMi

2n折合气体常数：R?R0M?nR0m??i?0niR0m??i?1mimR0Mni??i?1giRi

R?R0M?R0r1M1?r2M2????rnM?n1r1R1?r2R2????rnRn?1n?i?1riRi

分压力的确定 pi?ViVp?rip

RiRpi?gi???i?p?gi?MMip?gi?p

n混合气体的比热容：c?g1c1+g2c2+???gncn??i?1gici

n+r2c'2+???rnc'n?混合气体的容积比热容：c'?r1c'1?rc'ii?1i

nn混合气体的摩尔比热容：Mc?M?i?1gici??i?1xiMici

混合气体的热力学能、焓和熵 U??U 或 Uii?1n??mu

iii?1nnH??i?1Hi 或

H??mh

iii?1nnn S??i?1Si 或

S??msii?1i

范德瓦尔(Van der Waals)方程

?p??

9

?a??v?b??RT 2?v?

对于1kmol实际气体

?p???a??VM?b??R0T 2?VM?压缩因子：

z?vvid?pvRT

对比参数： Tr?TTc， pr?ppc， vr?vvc

3.重要图表

常用气体在理想状态下的定压摩尔比热与温度的关系

Mcp?ao?a1T?a2T气体 空气 氢 氧 氮 一氧化碳 二氧化碳 水蒸气 乙烯 丙烯 甲烷 乙烷 丙烷 分子式 H O2 N2 CO CO2 H2O C2H2 C3H4 CH4 C2H6 C3H8 2?a3T(kJ/(kmol?k))

63

a0 28.106 28.10 25.177 28.907 28.260 22.257 32.238 4.1261 3.7457 19.887 5.413 -4.233 a1?10 1.9665 -1.9159 15.2022 -1.5713 1.6751 59.8084 1.9234 155.0213 234.0107 50.2416 178.0872 306.264 3a2?10 4.8023 -4.0038 -5.0618 8.0805 5.3717 -35.0100 10.5549 -81.5455 -115.1278 12.6860 -69.3749 -158.6316 a3?10 -1.9661 -0.8704 1.3117 -28.7256 -2.2219 7.4693 -3.5952 16.9755 21.7353 -11.0113 8.7147 32.1455 9温度范围 （K） 273~1800 273~1800 273~1800 273~1800 273~1800 273~1800 273~1800 298~1500 298~1500 273~1500 298~1500 298~1500 最大误差 % 0.72 1.01 1.19 0.59 0.89 0.647 0.53 0.30 0.44 1.33 0.70 0.28 几种气体在理想气体状态下的平均定压质量比热容

t(℃) 0 100 200 300 400 O2 0.915 0.923 0.935 0.950 0.965 N2 1.039 1.040 1.043 1.049 1.057 H2 14.195 14.353 14.421 14.446 14.477 CO 1.040 1.042 1.046 1.054 1.063 空气 1.004 1.006 1.012 1.019 1.028 CO2 0.815 0.866 0.910 0.949 0.983 H2O 1.859 1.873 1.894 1.919 1.948 10

500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 密度ρ（kg/m3)

0.979 0.993 1.005 1.016 1.026 1.035 1.043 1.051 1.058 1.065 1.071 1.077 1.083 1.089 1.094 1.099 1.104 1.109 1.114 1.118 1.123 1.4286 1.066 1.076 1.087 1.097 1.108 1.118 1.127 1.136 1.145 1.153 1.160 1.167 1.174 1.180 1.186 1.191 1.197 1.201 1.206 1.210 1.214 1.2505 14.509 14.542 14.587 14.641 14.706 14.776 14.853 14.934 15.023 15.113 15.202 15.294 15.383 15.472 15.561 15.649 15.736 15.819 15.902 15.983 16.064 0.08999 1.075 1.086 1.098 1.109 1.120 1.130 1.140 1.149 1.158 1.166 1.173 1.180 1.187 1.192 1.198 1.203 1.208 1.213 1.218 1.222 1.226 1.2505 1.039 1.050 1.061 1.071 1.081 1.091 1.100 1.108 1.117 1.124 1.131 1.138 1.144 1.150 1.156 1.161 1.166 1.171 1.176 1.180 1.182 1.2932 1.013 1.040 1.064 1.085 1.104 1.122 1.138 1.153 1.166 1.178 1.189 1.200 1.209 1.218 1.226 1.233 1.241 1.247 1.253 1.259 1.264 1.9648 1.978 2.009 2.042 2.075 2.110 2.144 2.177 2.211 2.243 2.274 2.305 2.335 2.363 2.391 2.417 2.442 2.466 2.489 2.512 2.533 2.554 0.8042 几种气体的临界参数和范德瓦尔常数

物质名称 He H2 N2 O2 CO2 NH3 H2O CH4 CO Tc pc a?10 3b?10 3（K） 5.3 33.3 126.2 154.8 304.2 405.5 647.3 190.7 133.0 （MPa） 0.22901 1.29702 3.39456 5.07663 7.38696 11.29830 22.12970 4.64091 3.49589 (MPa.m6/kmol2） 3.5767 24.9304 136.8115 137.6429 365.2920 424.3812 552.1069 228.5001 147.5479 （m3/kmol） 24.05 26.68 38.63 31.68 42.78 37.30 30.39 42.69 39.53 几种气体的临界压缩因子

11

物质 He 0.300 H2 0.304 N2 0.297 O2 0.292 CO2 0.274 NH3 0.238 H2O 0.230 CO 0.294 CH4 0.290 zc

图2-5 通用压缩因子图

第三章 热力学第一定律

1.基本概念

热力学第一定律:能量既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一种形式转换成另一种形式，或从一个系统转移到另一个系统，而其总量保持恒定，这一自然界普遍规律称为能量守恒与转换定律。把这一定律应用于伴有热现象的能量和转移过程，即为热力学第一定律。

第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机，称为第一类永动机。 热力学能：热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒子所具有的能量之和。

外储存能：也是系统储存能的一部分，取决于系统工质与外力场的相互作用（如重力位能）及以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量（宏观动能）。这两种能量统称为外储存能。 轴功：系统通过机械轴与外界传递的机械功称为轴功。

流动功（或推动功）：当工质在流进和流出控制体界面时，后面的流体推开前面的流体而前进，这样后面的流体对前面的流体必须作推动功。因此，流动功是为维持流体通过控制体界面而传递的机械功，它是维持流体正常流动所必须传递的能量。

12

焓：流动工质向流动前方传递的总能量中取决于热力状态的那部分能量。对于流动工质，焓=内能+流动功，即焓具有能量意义；对于不流动工质，焓只是一个复合状态参数。

稳态稳流工况：工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，称稳态稳流工况。 技术功：在热力过程中可被直接利用来作功的能量，称为技术功。 动力机：动力机是利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备。 压气机：消耗轴功使气体压缩以升高其压力的设备称为压气机。

节流：流体在管道内流动，遇到突然变窄的断面，由于存在阻力使流体压力降低的现象。

2.常用公式

外储存能：

1．

Ek?12宏观动能：

mc2

2．

Ep重力位能：

g—重力加速度。

?mgz式中

系统总储存能：

1．E?U?Ek?Ep 或E?U?

2．e?u?1212mc22?mgz

c?gz

（没有宏观运动，并且高度为零）

3．E?U 或

热力学能变化：

e?u1．du?cvdT，?u??cvdT

12适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程 2．?u?cv(T2?T1)

适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算） 3．?u??cvdt??cvdt??cvdt?cvmt100t2t2t1t20?t2?cvmt10?t1

适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算） 4．把

cv?f?T?的经验公式代入?u2??cvdT1积分。

13

适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算） 5．U?U1?U2???Un?nni?Ui?1??miuii?1

由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。

6．?u?q??pdv

12 适用于任何工质，可逆过程。

7．?u?q

适用于任何工质，可逆定容过程

2 8．?u??pdv

1 适用于任何工质，可逆绝热过程。

9．?U?0

适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。

10．?U?Q?W

适用于mkg质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。 11.?u?q?w

适用于1kg质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程 12.du??q?pdv

适用于微元，任何工质可逆过程 13．?u??h??pv

热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。 焓的变化：

1．H?U?pV 适用于m千克工质 2．h?u?pv

适用于1千克工质

3．h?u?RT?f?T? 适用于理想气体

4．dh?cpdT，?h??cpdT

12适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程 5．?h?cp(T2?T1)

适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，用定值比热计算

14

6．?h??cpdt??cpdt??cpdt?cpmt100t2t2t1t20?t2?cpmt10?t1

适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程用平均比热计算

7．把

cp?f?T?的经验公式代入?h2??cpdT1积分。

适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，用真实比热公式计算 8．H?H1?H2???Hn?nni?Hi?1??mihii?1

由理想气体组成的混合气体的焓等于各组成气体焓之和，各组成气体焓又可表示为单位质量焓与其质量的乘积。

9．热力学第一定律能量方程

?Q??h2???112???2C2?gz2??m2??h1?C1?gz1??m1??WS?dECV22???

适用于任何工质，任何热力过程。

12dc2 10．dh??q??gdz??ws

适用于任何工质，稳态稳流热力过程

11．dh??q??ws

适用于任何工质稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。 12．?h?q??vdp

12 适用于任何工质可逆、稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。 13．?h???vdp

12 适用于任何工质可逆、稳态稳流绝热过程，忽略工质动能和位能的变化。 14．?h?q

适用于任何工质可逆、稳态稳流定压过程，忽略工质动能和位能的变化。 15．?h?0

适用于任何工质等焓或理想气体等温过程。

熵的变化：

1．?s?2?1?qT

适用于任何气体，可逆过程。 2．?s??sf??sg

?sf为熵流，其值可正、可负或为零；?sg为熵产，其值恒大于或等于零。

15

3．?s?cvlnT2T1T2T1v2v1（理想气体、可逆定容过程）

4．?s?cpln（理想气体、可逆定压过程）

5．?s?Rln?Rlnp1p2（理想气体、可逆定温过程）

6．?s?0（定熵过程）

?s?cvlnT2T1?Rlnp2p1p2p1v2v1

?cpln?cplnT2T1v2v1?Rln

?cvln 适用于理想气体、任何过程 功量：

膨胀功（容积功）： 1．?w?pdv

或w??pdv

12适用于任何工质、可逆过程 2．w?0

适用于任何工质、可逆定容过程 3．w?p?v2?v1?

适用于任何工质、可逆定压过程 4．w?RTlnv2v1

适用于理想气体、可逆定温过程 5．w?q??u

适用于任何系统，任何工质，任何过程。 6．w?q

适用于理想气体定温过程。 7．w???u

适用于任何气体绝热过程。

8．w???CvdT12

适用于理想气体、绝热过程

16

9．

w???u??1k?11k?1?p1v1?p2v2?

?????R?T1?T2?k?1??p2?kRT1???1???p?k?1??1???适用于理想气体、可逆绝热过程 10．

w??1n?11n?1?p1v1?p2v2?

R?T1?T2?p2??p?1?n?1?RT1??1?n?1???????n???n?1???? 适用于理想气体、可逆多变过程 流动功:

wf?p2v2?p1v1

推动1kg工质进、出控制体所必须的功。 技术功:

1．wt?12?c2?g?z?ws

热力过程中可被直接利用来作功的能量，统称为技术功。 2．?wt?12dc2?gdz??ws

适用于稳态稳流、微元热力过程 3．wt?w?p1v1?p2v2

技术功等于膨胀功与流动功的代数和。 4．?wt??vdp

适用于稳态稳流、微元可逆热力过程

5．wt???vdp12

适用于稳态稳流、可逆过程

17

热量：

1．?q?TdS

适用于任何工质、微元可逆过程。 2．q??Tds

12

适用于任何工质、可逆过程 3．Q??U?W

适用于mkg质量任何工质，开口、闭口，可逆、不可逆过程 4．q??u?w

适用于1kg质量任何工质，开口、闭口，可逆、不可逆过程 5．?q?du?pdv

适用于微元，任何工质可逆过程。 6．q??u??pdv

12 适用于任何工质可逆过程。 7?Q??h2???12C2?gZ2212?????m2??h1?C1?gZ1??m1??WS?dECV2???

适用于任何工质，任何系统，任何过程。 8．

?q?dh?12dc2?gdz??ws

适用于微元稳态稳流过程 9．q??h?wt 适用于稳态稳流过程 10．q??u

适用于任何工质定容过程 11．q?cv?T2?T1? 适用于理想气体定容过程。 12．q??h

适用于任何工质定压过程 13．q?cp?T2?T1? 适用于理想气体、定压过程 14． q?0

cv?T2?T1??n?1? 适用于任何工质、绝热过程 15． q?

n?kn?1

18

适用于理想气体、多变过程

3.重要图表

图3－1 轴功 图3－2 流动功 图3－3 闭口系统的能量转换 图3－7 技术功 19

图3－5 开口系统

第四章 理想气体的热力过程及气体压缩

1.基本概念

分析热力过程的一般步骤：1.依据热力过程特性建立过程方程式，p=f(v)；

2.确定初、终状态的基本状态参数；

3.将过程线表示在p-v图及T—s图上,使过程直观，便于分析讨论。 4.计算过程中传递的热量和功量。

绝热过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的状态变化过程，即?q?0或q?0称为绝热过程。

定熵过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的可逆热力过程，称为定熵过程。 多变过程：凡过程方程为pvn?常数的过程，称为多变过程。 定容过程：定量工质容积保持不变时的热力过程称为定容过程。 定压过程：定量工质压力保持不变时的热力过程称为定压过程。 定温过程：定量工质温度保持不变时的热力过程称为定温过程。

单级活塞式压气机工作原理：吸气过程、压缩过程、排气过程，活塞每往返一次，完成以上三个过程。

20

活塞式压气机的容积效率：活塞式压气机的有效容积和活塞排量之比，称为容积效率。

活塞式压气机的余隙：为了安置进、排气阀以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞，在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的余隙，称为余隙容积，简称余隙。

最佳增压比：使多级压缩中间冷却压气机耗功最小时，各级的增压比称为最佳增压比。

压气机的效率：在相同的初态及增压比条件下，可逆压缩过程中压气机所消耗的功与实际不可逆压缩过程中压气机所消耗的功之比，称为压气机的效率。

热机循环：若循环的结果是工质将外界的热能在一定条件下连续不断地转变为机械能，则此循环称为热机循环。

2.常用公式

气体主要热力过程的基本公式

过程 过程指数n 过程方程 定容过程 ∞ v=常数 定压过程 0 p=常数 定温过程 1 pv=常数 к定熵过程 к pv=常数 p1v1?p2v??2多变过程 n pv n =常数 p1v1?p2vT2?v???2?T1?v1??p???2??p1?nnn2 P、v、T关系 T2T1?p2p1 T2T1?v2v1 p1v1?p2v2 T2?v???2?T1?v1???1n?1 ??1n?1?p???2??p1?? ?u?cv(T2?T1)?u?0 ?u?cv(T2?T1)?u、?h、?S计算式?u?cv(T2?T1)?h?cp(T2?T1)?h?0 ?S?Rlnp1p2v2v1?u?cv(T2?T1)?h?cp(T2?T1) ?h?cp(T2?T1)?S?cvln?cpln?cplnT2T1v2v1T2T1?Rlnp2p1p2p1v2v1 ?h?cp(T2?T1)?S?cvlnT2T1 ?S?cPlnT2T1 ?Rln ?S?0 ?Rln?cvln膨胀功 2w???u?1w??1pdv w=0 w?p(v2?v1)?R(T2?T1)w?RTlnv2v1??1(p1v1?p2v2) w??1n?11(p1v1?p2v2) ?RTln ?1??1R?(T1?T2)??1?n?1R?(T1?T2)n?1np1p2??P?RT1??1??2???1??P1??????????P?RT1??1??2?n?1??P1????????热量 q??u?cv(T2?T1) q??h?cp(T2?T1) q?T?s?wq? n??n?1q?0 ?cv(T2?T1) (n?1) 21

2q?2?cdT1 ??Tds1比热容 cv cp ? 0 cn?n??n?1cv 备注 表中比热容为定值比热容 多变指数n：

z级压气机，最佳级间升压比：

?＝zpi＋1p1

3.重要图表

图4－1绝热过程p-v图 图4－2绝热过程T-s图 22

图4－3多变过程p-v图 图4－3多变过程T-s图 图4－6单级活塞式压气机 图4－7理论压气过程示功图 23

图4－8三种压缩过程p-v图和T-s图 图4-11为两级压气机工作过程图

第五章 热力学第二定律

1.基本概念

热力学第二定律：

开尔文说法：只冷却一个热源而连续不断作功的循环发动机是造不成功的。 克劳修斯说法：热不可能自发地、不付代价地从低温物体传到高温物体。

第二类永动机：从单一热源取得热量，并使之完全转变为机械能而不引起其他变化的循环发动机，

称为第二类永动机。

孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。

孤立系统熵增原理：任何实际过程都是不可逆过程，只能沿着使孤立系统熵增加的方向进行。 定熵过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的可逆热力过程，称为定熵过程。

热机循环：若循环的结果是工质将外界的热能在一定条件下连续不断地转变为机械能，则此循环称

为热机循环。

24

制冷：对物体进行冷却，使其温度低于周围环境温度，并维持这个低温称为制冷。 制冷机：从低温冷藏室吸取热量排向大气所用的机械称为制冷机。 热泵：将从低温热源吸取的热量传送至高温暖室所用的机械装置称为热泵。 理想热机：热机内发生的一切热力过程都是可逆过程，则该热机称为理想热机。

卡诺循环：在两个恒温热源间，由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成的循环，称为卡诺循

环。 卡诺定理：

1．所有工作于同温热源与同温冷源之间的一切可逆循环，其热效率都相等，与采用哪种工质无关。

2．在同温热源与同温冷源之间的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环。

自由膨胀：气体向没有阻力空间的膨胀过程，称为自由膨胀过程。

2.常用公式

熵的定义式：

2?s??1?qT J/kg K

工质熵变计算：

?s?s2?s1，?ds?0

工质熵变是指工质从某一平衡状态变化到另一平衡状态熵的差值。因为熵是状态参数，两状态间的熵差对于任何过程，可逆还是不可逆都相等。 1．?s?cvln

T2T1?Rlnv2v1

理想气体、已知初、终态T、v值求ΔS。 2．?s?cPlnT2T1?RlnP2P1

理想气体已知初、终态T、P值求ΔS。 3．?s?cPlnv2v1?cvlnP2P1

理想气体、已知初、终态P、v值求ΔS。 4．固体及液体的熵变计算：

ds?mcdTT,?s?mclnT2T1

5．热源熵变：

?s?QT

25

克劳修斯不等式：?

?QTr?0

任何循环的克劳修斯积分永远小于零，可逆过程时等于零。

ni?1闭口系统熵方程：?siso??ssys??ssur或?siso?

式中：ΔSsys——系统熵变；

ΔSsur——环境熵变； ΔSI——某子系统熵变。

??si

开口系统熵方程：

?siso??ssys??ssur?m2s2?m1s1

式中：m2s2——工质流出系统的熵；

m1s1——工质流入系统的熵。

不可逆作功能力损失： ?W?T0?SISO 式中：T0——环境温度；

ΔSISO——孤立系统熵增。

3.重要图表

图5-4卡诺循环的p-v图和T-s图 26

图5-4 逆卡诺循环的p-v图和T-s图 图5-7 任意可逆循环 27

图5-7 熵变、熵流与熵产

第六章 热力学微分关系式

1．基本概念

自由能：F =U－TS，F称为自由能，或称亥姆霍兹（Helmholtz）函数。 自由焓：令G = H－TS，G称为自由焓，或称吉布斯（Gibbs）函数。

2．重要公式

热力学能的基本关系式：

?Q?dU??W?dU?pdV

dU?TdS?pdV

焓的基本关系式：

dH?dU?pdV?Vdp dH?TdS?Vdp

自由能基本关系式：

dF??SdT?pdV

28

自由焓的基本关系式：

dG??SdT?VdP

麦克斯韦关系式：

(?T?V)s??(?p?S)v (?T?p)s?(?V?S)p (?S?V)T?(?p?T)v ?(?S?p)T?(?V?T)p

热系数：

??1?p(?p?T)v????1(?v?v?T)p? ????1(?v?v?p)T??式中

?——压力温度系数；

(?p

?T)v——物质在定容下压力随温度的变化率；?——容积膨胀系数，或称热膨胀系数； (?v?T)p——物质在定压下比体积随温度的变化率；

?——定温压缩系数，或简称压缩系数；

(?v?p)T——物质在定温下比体积随压力的变化率，表示物质在定温条件下受压后的压缩性。个偏导数为负值，加负号后，?仍为正值。

熵方程：

ds?cvTdT?(?p?T)vdv

ds?cpTdT?(?v?T)pdp

ds?cvT?TT(??p)vdp?cpT(?v)pdv

焓方程：

dh?cpdT?[v?T(?v?T)p]dp

热力学能的微分方程式：

Tvu222?u1??TcvdT?1?v[T(?p1?T)v?p]dv

29

这

热量的微分方程式：

?q?Tds?cvdT?T(?q?Tds?cpdT?T(?p?T?v?T)vdv

)pdp上述两式适用于任意物质的任何可逆过程。

比热容与状态方程式的关系：

1T(?cv?v)T?(?p?T22)v

1T(?cp?p)T??(?v?T22)p

(cp?cp)T??T21?p2p1(?v?T22)pdp

比定压热容与比定容热容的关系:

cp?cv??T(?v?T)p(22?p?v)T

cp?cv?Tv??

克拉贝龙方程:

dpsdTs?h(?)?h(?)(?)T(v(?)?v)

克劳修斯－克拉贝龙方程:

1dpspsdTs?d(lnps)dTs?rRTs2

第七章 水蒸气

1．基本概念

未饱和水: 水温低于饱和温度的水称为未饱和水（也称过冷水）.

饱和水: 当水温达到压力P所对应的饱和温度ts时，水将开始沸腾，这时的水称为饱和水。 湿饱和蒸汽：把预热到ts的饱和水继续加热，饱和水开始沸腾，在定温下产生蒸汽而形成饱和液体和饱和蒸汽的混合物，这种混合物称为湿饱和蒸汽，简称湿蒸汽。

干饱和蒸汽：湿蒸汽的体积随着蒸汽的不断产生而逐渐加大，直至水全部变为蒸汽，这时的蒸汽称为干饱和蒸汽（即不含饱和水的饱和蒸汽）。

30

2．常用公式

干度：

干度x?湿蒸汽中含干蒸汽的质湿蒸汽的总质量量

湿蒸汽的参数：

vx?xv???(1?x)v??v??x(v???v?) vx?xv??（当p不太大，x不太小时）

hx?xh???(1?x)h??h??x(h???h?)?h??xr sx?xs???(1?x)s??s??x(s???s?)?s??xrTs

ux?hx?pvx

过热蒸汽的焓：

h?h???cpm(t?ts)

其中cpm(t?ts)是过热热量，t为过热蒸汽的温度，cpm为过热蒸汽由t到ts的平均比定压热容。

过热蒸汽的热力学能：

u?h?pv

过热蒸汽的熵：

s?s??rTsT??TscpdTT?s??rTs?cpmlnTTs

水蒸气定压过程：

q??h?h2?h1 ?u?h2?h1?p(v2?v1) w?q??u或w?p(v2?v1)

wt???vdp?0

pps?s??rTsT??TscpdTT?s??rTs?cpmlnTTs

水蒸气定容过程：

w?v?vpdv?0

q??u

?u?h2?h1?v(p2?p1)

31

wt???p2p1vdp?v(p1?p2)

水蒸气定温过程：

q?T(s2?s1) w?q??u

wt?q??h

?u?h2?h1?(p2v2?p1v1)

水蒸气绝热过程：

q?0 w???u

wt???h

?u?h2?h1?(p2v2?p1v1)

3．重要图表

7-1 凝固时体积膨胀的物质的p-t图 图7-2 凝固时体积缩小的物质的p-t图 32

图7-4 水蒸气定压发生过程示意图 图7-5 水蒸气的p-v图 图7-6 水蒸气的T-s图 33

图7-7 水蒸气的T-s图 图7-8 水蒸气的h-s图 图7-10 水蒸气的定容过程 图7-9 水蒸气的定压过程 34

图7-11 水蒸气的定温过程 图7-12 水蒸气的定熵过程 图7-14 例7-3 图7-13 水蒸气的不可逆绝热过程

第八章 湿空气

1.基本概念

35

渐扩喷管：当进入喷管的气体是M > 1的超音速气流时，这种沿气流方向喷管截面积逐渐扩大的喷管称为渐扩喷管。

缩放喷管：如需要将M < 1的亚音速气流增大到M > 1的超音速气流，则喷管截面积应由df < 0逐渐转变为df > 0，即喷管截面积应由逐渐缩小转变为逐渐扩大，这种喷管称为渐缩渐扩喷管，或简称缩放喷管，也称拉伐尔（Laval）喷管。

节流：节流过程是指流体（液体、气体）在管道中流经阀门、孔板或多孔堵塞物等设备时，由于局部阻力，使流体压力降低的一种特殊流动过程。这些阀门、孔板或多孔堵塞物称为节流元件。若节流过程中流体与外界没有热量交换，称为绝热节流，常常简称为节流。在热力设备中，压力调节、流量调节或测量流量以及获得低温流体等领域经常利用节流过程，而且由于流体与节流元件换热极少，可以认为是绝热节流。

冷效应区：在转回曲线与温度纵轴围成的区域内所有等焓线上的点恒有?j > 0，发生在这个区域内的绝热节流过程总是使流体温度降低，称为冷效应区。

热效应区：在转回曲线之外所有等焓线上的点，其?j < 0，发生在这个区域的微分绝热节流总是使流体温度升高，即压力降低dp，温度增高dT，称为热效应区。

喷管效率：是指实际过程气体出口动能与定熵过程气体出口动能的比值。

2．常用公式

连续性方程：

?1?m?2?......?m??常数mf1c1fcfc?22?......??常数v1v2v?1，m?2，m? ——各截面处的质量流量（kg/s）式中m；

??? ??f1，f2，f ——各截面处的截面积（m2）； c1，c2，c ——各截面处的气流速度（m/s）； v1，v2，v ——各截面处气体的比容的（m3/kg）。 对微元稳定流动过程，连续性方程可表示为

??d(dm??v??

dcdfdv???0??cfv?)?0fc绝热稳定流动能量方程式：

c2?c1222?h1?h2

对于微元绝热稳定流动过程，可写成

41

dc22??dh

定熵过程方程式：

pv??常数

对于微元定熵过程有

dpp??dvv?0

只适用于理想气体的比热容比κ为常数（定比热容）的可逆绝热过程。对于变比热容的定熵过程，κ应取过程范围内的平均值。

可压缩性流体音速的计算式：

a???p????????s2??p??v?? ??v?s理想气体的音速计算

a??pv??RT

马赫数

M?ca

c是给定状态的气体流速，a是该状态下的音速。根据马赫数的大小，可以把气流速度分为三档：当M＜1，称为亚音速，当M＝1，称为音速，当M＞1，称为超音速。

气体流速变化与状态参数间的关系：

cdc??vdp

在管道内作定熵流动时，dc与dp的符号相反；即气流速度增加(dc?0)，必导致气体的压力下降

(dp?0)，这就是喷管中的气体流动特性；而气体速度下降(dc?0)，将导致气体的压力升高(dp?0)，

这是扩压管中的气体流动特性。

管道截面变化的规律：

dff?(M2?1)dcc

理想气体的当地音速：

ac??RTc 42

3．重要图表 图9-1 喷管中个参数沿轴向变化的示意图 图9-2 定熵滞止过程 图9-3 质量流量随压力比的变化 图9-4 水蒸气h-s图上的定熵过程 43

图9-6 渐缩喷管中的变工况流动 图9-7 渐缩渐扩喷管中的变工况流动 图9-9 蒸气引射器示意图 图9-8 定熵过程与实际的绝热过程 44

图9-10 绝热节流前后参数变化 图9-11 气体绝热节流过程 图9-13 焦耳－汤姆逊绝热节流试验装置 图9-12 水蒸气绝热节流过程 45

图9-14 绝热节流的T-p图 喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系 表9-1

第十章 动力循环

1．基本概念

热机：将热能转化为机械能的设备叫做热力原动机，简称热机。

动力循环：热机的工作循环称为动力循环。根据热机所用工质的不同，动力循环可分为蒸汽动力循环和燃气动力循环两大类。

奥托循环：定容加热理想循环是汽油机实际工作循环的理想化，又称为奥托循环。 狄塞尔（Diesel）循环：定压加热理想循环是柴油机实际工作循环的理想化。

燃气轮机：燃气轮机装置是一种以空气和燃气为工质、旋转式的热力发动机。燃气轮机装置主要由

46

三部分组成，即燃气轮机、压气机和燃烧室。

2．常用公式

朗肯循环的热效率:

?t??收获消耗＝w0q1?ws.t?ws.pq1?q1?q2q1(h1?h3?)?(h2?h3)h1?h3?

常水泵消耗轴功与汽轮机作功量相比甚小，可忽略不计，因此h3??h3，于是可简化为

?t?h1?h2h1?h3

二级回热循环热效率:

?t??0q1??h1?h6???1?a1??h6?h8???1?a1?a2??h8?h2?h1?h7

式中 h1、h2——汽轮机入口蒸气与乏汽的焓;

h6、h8——第一、第二次抽汽的焓；

h7、h9——第一、第二次抽汽压力下饱和水的焓； h3——乏汽压力下凝结水的焓。 再热循环热效率:

?t?q1?q2q1??h1?h3???h1'?h6???h2'?h3?

?h1?h3???h1'?h6?或

?t??h1?h6???h1'?h2'?

?h1?h3???h1'?h6?定容加热循环热效率：

?t,v?1?T1T2?1?1T2T1?1?1?v1???v?2???1?1?1???1

式中，??v1v2称为压缩比，是个大于1的数，表示工质在燃烧前被压缩的程度。

定压加热循环热效率：

?t.p?1????1??1????1??

混合加热循环热效率：

47

?t,c?1?1????1???1???1???????1?

燃气轮机的理想循环热效率：

?t?1?1?(??1)?

3．重要图表

图10-1 朗肯循环 48

图10-2 平均吸热温度 图10-3 提高初压的T-s图 图10-4 提高初温的T-s图 图10-5 降低放热温度的T-s图 49

图10-6 极限回热循环 图10-7 抽汽回热循环 50

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/trto.html