2022年南京航空航天大学535现代生物医学仪器之数字信号处理考研

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2018年南京航空航天大学535现代生物医学仪器之数字信号处理考研复试核心题库（一） ... 2 2018年南京航空航天大学535现代生物医学仪器之数字信号处理考研复试核心题库（二） . 10 2018年南京航空航天大学535现代生物医学仪器之数字信号处理考研复试核心题库（三） . 19 2018年南京航空航天大学535现代生物医学仪器之数字信号处理考研复试核心题库（四） . 24 2018年南京航空航天大学535现代生物医学仪器之数字信号处理考研复试核心题库（五） . 34

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2018年南京航空航天大学535现代生物医学仪器之数字信号处理考研复试核心题库

（一）

特别说明：

1-本资料为学员内部使用，整理汇编了2018考研复试重点题及历年复试常考题型。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 设

是一个定义在区间的偶对称序列,而

令

（1）试用来表示

（2）这两个序列是否都能够作为线性相位FIR 滤波器的冲激响应?如果

构成一个低通滤

波器,那么

将构成什么类型的频选滤波器？

【答案】（1）实际上是

的循环移位,根据循环移位后的DFT 的表达式,有

（2）由于是偶对称的有限长序列,故可以作为线性相位FIR 滤波器的冲激响应. 将

与

的循环移位关系用序号来表示,有:

即有

已知是偶对称的,即有

由

与

的关系,可知

也是偶对称的有限长序列,因此

也可以作为线性相位

FIR 滤波器的冲激响应.

由于DFT 是频谱的抽样值,所以分别是滤波器

的频率响应的抽

样,因为

故有

这就是说,两个滤波器有相同的抽样幅频响应,因此,

如果构成一个低通滤波器,

那么

当然也构成一个低通滤波器.

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第 3 页，共 40 页 2． 按整数因子I 内插器原理方框图如图1所示.图中,,输入序列x （n ）的频

谱.确定内插因子I,并画出题4图中理想低通滤波器

的幅频响应特性曲线和序列v （m ）、y （m ）的频谱特性曲线

.

图1

【答案】内插因子.图1中序列v （m ）、理想低通滤波器的幅频响应特性曲线和y （m ）的频谱特性曲线分别如图2 （a ）、（b ）和（c ）所示

.

图2

3． 已知长度为2N 的实序列的的各个数值

现在需要由计算为了提高效率,请设计用一次N 点IFFT 来完成.

【答案】如果将

按奇偶分为两组,即令

那么就有

其中分别是实序列的N 点DFT ,可以由上式解出:

由于

是已知的,

因此可以将前后分半按上式那样组合起来 于是就得到了即令根据作一次N 点IFFT

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运算,

就可以同时得到

它们分别是

的偶数点和奇数

点序列

于是序列

也就求出了.

4． 设序列

傅里叶变换为

试利用x （n ）求出下列函数对应的序列.

（1）

（2） （3）

【答案】（1）解法1:（利用反变换定义式）设

由于

令

侧有

所以

解法2:（利用正变换定义式）

则

所以对应的序列是

（2）由于

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其中是序列的偶对称部分. 所以对应的序列为 （3）因为

其中是序列的奇对称部分. 所以对应的序列为 5． 用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯低通数字滤波器,要求通带边界频率为4kHz,通带最大衰减为0.5dB,阻带边界频率为20kHz,阻带最小衰减为45dB.编写程序先调用MATLAB 工具箱函数buttord 和butter 设计过渡模拟低通滤波器,再调用脉冲响应不变法设计函数impinvar,将过渡模拟低通滤波器转换成低通数字滤波器H （z ）,并显示过渡模拟低通滤波器和数字滤波器系统函数的系数,绘制损耗函数和相频特性曲线.观察双线性变换法的频率非线性失真和脉冲响应不变法的频谱混叠失真.

【答案】本题求解程序ex619.m 如下:

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/trrl.html