20181116人教版初中数学九年级上册十二月月考试卷含答案

九年级第一次月考数学试卷

一、选择（每题3分，共18分）

1、 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）

A．C．2、对于抛物线

；③顶点坐标为数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

；④

B．D．

，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线

时，随的增大而减小，其中正确结论的个

3、若关于的一元二次方程

A．

且

B．

有实数根，则的取值范围是（ ） C．

D．

且

4、下列四个图形中，图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的 是（ ）

A．①②

，

A．

B．②③

， B．

C．①④ 的图象过点

D．②④ ，

，若点

的图象上，则下 D．

5、已知二次函数

列结论正确的 是（ ）

也在二次函数

C．

6、二次函数y?ax2?x?a2?1?a?0?的图象可能是( )

二、填空（每题3分，共24分）

7、如果将二次函y?2x2的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是____________. 8、方程x2?3x的解为______________． 9、将二次函数

化为

的形式：

________．

11＝__________． ?x1x210、已知x1、x2是方程2x2－5x－3＝0的两个根，则

11、如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时

针方向旋转50°得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________． 12、行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行

一段距离，这段距离称“刹车距离”．某轿车的刹车距离下述函数关系式：

，现该车在限速为

与车速

之间有

的杭甬高速公路上

出了交通事故，事后交警部门测得刹车距离为超速（填“是”或“不是”）． 13、二次函数

，请推断：刹车时，汽车________

的图象如图所示，且方程

有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

14、 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，

顶点C到x轴的距离为2，则此抛物线的解析式为______． 三、解答题（15题8分，16、17、18、19题各6分，共32分） 15、用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共8分）

； （2）x2?2x?1

16、若抛物线y?x?3x?a与x轴只有一个交点，求实数a的值．

17、已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．该方程的一个根为1，求a的值及方程的另一根．

218、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－1，－1)，B(－3，3)，C(－4，1)

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；

（2）画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．

19、已知函数y?(m?3）x（1）求的值．

（2）当为何值时，该函数有最小值？最小值是多少？

四、解答（共46分） 20、（8分）如图所示，抛物线

与直线

分别交于轴和轴上．

m2?3m?2?4x是关于的二次函数．

同一点，交点分别是点和点，且抛物线的对称轴为直线（1）求出抛物线与轴的两个交点，的坐标． （1）试确定抛物线的解析式．

21、（8分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2?2?m?2?x?m2?0的两个实数根。已

知等腰三角形ABC的一边长为9，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的边长，求三角形的周长。

22、（8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图，甲在

O点正上方1m的点P发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式：y?a?x?4??h，已知点0与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.

2

（1）当a??1，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网； 2412m的5（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点0的水平距离为7m，离地面的高度为

Q处时，乙扣球成功，求a的值.

223、（10分）若二次函数y?a1x?b1x?c1的图像记为C1，其顶点为A，二次函数

y?a2x2?b2x?c2的图像记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则

称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．

（1）写出二次函数y?x2的一个“伴侣二次函数”；

（2）设二次函数y?x2?2x?3与y轴的交点为P，求以点P为顶点的二次函数

y?x2?2x?3的“伴侣二次函数”；

（3）若二次函数y?2x2?1与其“伴侣二次函数”的顶点不重合，试求该“伴侣二次函数”的

二次项系数.

24、（12分）一次函数

的图象如图所示，它与二次函数

的图象

交于、两点（其中点在点的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点． （1）求点的坐标；

（2）设二次函数图象的顶点为． ①若点与点关于轴对称，且的面积等于，求此二次函数的关系式； ②若，且的面积等于，求此二次函数的关系式．

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