小学数学从“植树问题”到“植树模型”教学策略课例研究报告

小学数学从“植树问题”到“植树模型”教学策略课例研究

报告

内容提要:

《数学课程标准》中指出：“从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。”让学生在课堂教学中体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。植树问题是小学数学教学内容中典型的数学模型，因此选取此内容做课例研究并形成研究报告。

主 题 词： 植树问题 植树模型 一一对应

一、研究内容的确定

《数学课程标准》中指出：“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。”教师们普遍认同培养模型思想是数学教学的重要内容，但在小学数学教学中如何培养一直是教师实际教学中的难点，因此如何在教学中建立学生模型思想成为校本教研的研究内容。

选取植树问题作为研究内容是因为，它是小学数学教学内容中典型的数学模型，是实际生活中类似于植树问题的一类问题，通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。所以人

教版四年级下册数学教材的学习内容分成四个层次，第一个层次是探究比较简单的两端都植树的问题，即，棵数=间隔数+1；第二层次是在得出两端都植树规律的基础上探究两端都不植树的规律，即，棵数=间隔数－1；第三层次是探究一端植树一端不植，或封闭曲线（方阵）中的植树问题，即，棵数=间隔数。第四层次是生活中常见的一些和植树问题相关的实际问题，以此来巩固学生所学知识。无论哪种情况，植树问题都是在研究间隔数和棵数的一一对应的问题，植树问题的本质就是“点与段之间的一一对应关系”。掌握其本质就可以将一类问题化归到植树问题中来，寻找规律，建立模型，从而更便捷而有效的解决这类问题。

植树问题对于四年级学生来说属于复杂的数学问题，学生在学习时会遇到许多困难，如下：

1、对于题目本身理解有困难。如“一侧”、“两端都种”、“每隔几米种一棵”等等，但有没有什么好方法帮助理解。

2、对于除法算式意义的理解有困难。总长度除以每隔几米得到的是间隔数。 3、不会用一一对应的思想来解释点和段之间的关系，即棵数和间隔数之间的关系。

4、实际问题中哪些同属于植树问题，应该用什么方法解决。

那么，在实际教学中如何帮助学生搭设阶梯，突破植树问题中的困难，建立起植树模型？

二、 研究目标

在研究的过程中：

1.深入把握植树问题的本质，思考帮助学生建立模型有效解决问题的策略，加强教师对课堂教学的把控能力。

2.深化对数学思想方法的思考，聚焦并解决中小学教师课堂教学问题，提高教师数学学科专业素养和课堂教学能力。 三、 研究过程（计划----时间表、分工、活动主题） （一）计划

本次行动研究的基本步骤：全体教师共同制定研究主题并做有关内容的文献检索及综述——有三位教师独立备课——第一名教师上原始课——全组成员课后分析、讨论，共同修改教学设计——第二位教师上改进课——全组成员课后再

次分析、讨论，再次修改教学设计——第三位教师上提升课，并修改完善教学设计——三位教师根据备课上课研讨的内容分别写出案例反思——由课题负责人执笔整理完成全组课例研究报告。

（二）时间表 时间 4月2日 确定研究主题 4月15日 集体备课 4月22日 学生调研 5月7日 向指导老师汇报内容分析、学情分析、备课思路 5月14日 初始课，小组研讨，提出改进意见 5月21日 上改进课，小组讨论，提出改进意见 6月4日 全班展示课，研讨交流 6月9日 初步完成作业 撰写报告 6月25日 完成作业终稿 （三）活动主题

从“植树问题”到“植树模型”——人教版四年级“植树问题”教学策略课例研究

四、课例研究过程

（一） 原始课的实践与讨论 1、教学设计流程图

内容 指导教师 开始 创设情境， 引入课题 呈现三种情况的模型 探究植树的棵数和间隔数的关系 反馈练习 小结 结束 2、 3、

现场课录像 讨论及提炼改进点

（1）应通过大量例子体会一一对应的思想。

（2）在解决第一种情况（两端都种）时要放手暴露出学生的各种想法，然后再分解难点逐层突破。

（3）学生的列式一定会先用除法，要弄清为什用除法，除法计算后得到的是什么？（间隔数）。

（4）通过有效的活动（如小组讨论，画图，数一数）明确间隔数和棵树的关系，即为什么要用间隔数加1。

（5）最后将解构的知识再建构在一起，形成完整的植树问题的模型。 4、反思

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