1.4算法初步小结与复习

第一章算法初步小结与复习

知识结构

程 序 框 图 算法

辗转相除法与 更相减损术

秦九韶算法

算 法 语 句

进位制

知识梳理

1.算法的概念 在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.算法特征 明确性、步骤性、不唯一性、普遍 性、有限性 3.程序框图的概念 用程序框、流程线及文字说明来表 示算法的图形称为程序框图.

图形符号

名 称

功 能

起止框

表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的 信息 赋值、计算判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”;不成立 时标明“否”或“N”

输入、输出 框 处理框 (执行框) 判断框

流程线

连接程序框，表示算法步骤的 执行顺序

4.算法的顺序结构

(1)概念： 由若干个依次执行的步骤组成的逻 辑结构，称为顺序结构.步骤n

(2)程序框图：步骤n+1

5.算法的条件结构 (1)概念： 由若干个在一定条件下才会被执行 的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构. (2)程序框图：满足条件？

否

满足条件？

否

是步骤A 步骤B

是步骤A

6.算法的循环结构 (1)概念： 由按照一定的条件反复执行的某些 步骤组成的逻辑结构，称为循环结构. (2)程序框图：循环体循环体

满足条件？

否

满足条件？

是

是

否

INPUT语句

PRINT语句

赋值语句

格式 说

INPUT “提示内容”; 变量1.“提示内容”和它后面的 “;”可以省略 2.一个语句可以给多个变量 赋值，中间用“,”隔开 3.无计算功能，不能输入表 达式 4.输入多个数据时用“,”分 隔,且个数要与变量的个数 相同

PRINT “提示内 容”;表达式1.“提示内容”和 它后面的 “;”可 以省略 2.一个语句可以输 出多个表达式，不 同的表达式之间用 “,”隔开 3.表达式可以是变 量，也可以是计算 公式 4.有计算功能，能 直接输出计算公式 的值

变量=表达式1.“=”左侧必须是变 量,右侧可以是数字、 变量或者是计算公 式 2.赋值号两边不能 对换 3.对一个变量多次 赋值，只保留最后 一次的赋值

明

10.算法的条件语句 IF 条件 THEN 语句体 END IF满足条件？

否

是步骤A

IF

条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF

满足条件？

否

是步骤1

步骤2

11.算法的循环语句

DO循环体 LOOP UNTIL

循环体

条件

满足条件？

否

是

WHILE 条件 循环体 WEND

循环体 满足条件？

是

否

12.辗转相除法 求两个正整数的最大公约数

13.更相减损术

求两个正整数的最大公约数

14.秦九韶算法求多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+ +a1x+a0的值

15.k进制化十进制的算法n n 1 1 0 an an 1an 2 a1a0 a k a k a k a

k n n 1 1 0 (k)

16. 十进制化k进制的算法 除k取余法

任意两进制间的转换先转化为十进制，再将十进制进行转 化

例题巩固1.当a=3时，下面的程序段输出的结果是( )

(A )9

(B )3

(C)10

(D )6

【解析】选D.由所给的程序可知，当a=3时，y=2×3=6,故选D.

2.下面程序执行后输出的结果是(

)

(A)-1

( B) 0

( C) 1

( D) 2

3.图中所示的是一个算法的流程图，已知a1=3,输出的b=7,则

a2的值是_______.

4.[2014· 新课标全国卷Ⅰ] 执行如图12所示的程序框 图，若输入的a, b,k分别为1,2,3, 则输出的M=( )

20 16 A. .B. 3 5 7 15 C . .D. 2 8

5.[2014· 新课标全国卷Ⅱ] 执行如图12所示的程序框 图，如果输入的x,t 均为2, 则输出的S=( )

A.4 B.5 C.6 D.7

7.[2014· 重庆卷] 执行如图 11所示的程序框图，若输 出k的值为6,则判断框内 可填入的条件是( )

3 A.s .B.s 5 7 4 C .s .D.s 10 51 2

5.如图给出的是计算

1 2

1 4

1 6

1 20

的值的一个

流程图，其中判断框内应填入的条件是________.

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