初中数学第1章有理数
更新时间:2023-09-13 07:22:01 阅读量: 综合文库 文档下载
明镜学院讲义 讲课人:邓威
第一章 有理数
测试1 正数和负数
学习要求
了解正数、负数、有理数的概念,会用正数和负数表示相反意义的量.
课堂学习检测
一、判断题(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”)
( )1.某仓库运出30吨货记作-30吨,则运进20吨货记作+20吨. ( )2.节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量.
( )3.身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量. ( )4.在小学学过的数前面添上“-”号,得到的就是负数. 二、填空题
5.学校在大桥东面9千米处,那么大桥在学校______面-9千米处.
6.如果以每月生产180个零件为准,超过的零件数记作正数,不足的零件数记作负数,那么1月生产160个零件记作______个,2月生产200个零件记作______个.
7.甲冷库的温度为-6℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是______. 8.______既不是正数,也不是负数;它______整数,______有理数(填“是”或“不是”). 9.整数可以看作分母为1的______,有理数包括____________. 10.把下列各数填在相应的大括号内:
13?427,?,8.5,?14,?2,0.5,?3.14,0,6,
547正数集合{_______________________________________________________________?} 负数集合{_______________________________________________________________?} 非负数集合{_____________________________________________________________?} 有理数集合{_____________________________________________________________?}
综合、运用、诊断
一、填空题
11.若把公元2008年记作+2008,那么-2008年表示______.
12.潜水艇上浮为正,下潜为负.若潜水艇原先在距水面80米深处,后来两次活动记录的
情况是-10米,+20米,则现在潜水艇在距水面______米的深处. 13.是正数而不是整数的有理数是____________________. 14.是整数而不是正数的有理数是____________________. 15.既不是正数,也不是负数的有理数是______________. 16.既不是真分数,也不是零的有理数是______________.
1?7?2?95.527,0,+2004,-2?,1.12122122212222,17.在下列数中:?, 11.11111,95.53?1,非负有理数有__________________________________________. 11二、判断题(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”) ( )18.带有正号的数是正数,带有负号的数是负数. ( )19.有理数是正数和小数的统称.
( )20.有最小的正整数,但没有最小的正有理数. ( )21.非负数一定是正数.
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( )22.?11是负分数. 3三、解答题
23.-3.782( ).
(A)是负数,不是分数 (B)不是分数,是有理数 (C)是负数,也是分数 (D)是分数,不是有理数 24.下面说法中正确的是( ).
(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数
(C)正分数,负分数,负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数
25.一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米,表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加
工要求最大不超过______毫米,最小不小于______毫米.
拓展、探究、思考
26.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差,现抽查5个样品,超过规定的毫
米值记为正数,不足值记为负数,检查结果如表.则合乎要求的产品数量为( ).
1 +0.031 (A)1个
2 +0.017 (B)2个
3 +0.023 4 -0.021 (C)3个
5 -0.015 (D)5个
测试2 相反数 数轴
学习要求
掌握一个数的相反数的求法和性质,学习使用数轴,借助数轴理解相反数的几何意义,会借助数轴比较有理数的大小.
课堂学习检测
一、填空题
1.________________的两个数,叫做互为相反数;零的相反数是______.
2.0.4与______互为相反数,______与-(-7)互为相反数,a的相反数是______. 3.规定了______、______和______的______叫数轴. 4.所有的有理数都能用数轴上的______来表示.
5.数轴上,表示-3的点到原点的距离是______个单位长,与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。
6.数轴上A,B两点分别在原点的两旁,并且与原点的距离相等,已知点A表示的数是-10,则点B表示的数为______. 二、选择题
7.下面各组数中,互为相反数的有( ).
①11和? 22 ②-(-6)和+(-6)
③-(-4)和+(+4) 11⑥?3和?(?3)
7711④-(+1)和+(-1) ⑤?5和+(?5)
22(A)4组 (B)3组 (C)2组 (D)1组
8.下列说法中正确的有( ) ①-3和+3互为相反数;②符号不同的两个数互为相反数;③互为相反数的两个数必定一个是正数,一个是负数;④?的相反数是-3.14;⑤一个数和它的相反数不可能相等. (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 9.如图,有理数a,b在数轴上对应的点如下,则有( ).
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(A)a>0>b 三、解答题
(B)a>b>0
(C)a<0<b
(D)a<b<0
10.已知一组数:4,?3,?0.5,2,?4,0,?1,0.75.
(1)画一条数轴,并把这些数用数轴上的点表示出来;
(2)把这些数分别填在下面对应的集合中: 负数集合{ ?} 正数集合{ ?}
(3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“<”连接):______________________. 11.化简下列各数:
24(1)?(?)?______.(2)?(?)?______.(3)?{?[?(?3)]}?______.
35121212.比较大小:?3372______?;?(?)______?(?); 4834?(?3.14)______?(?π).
综合、运用、诊断
一、填空题
13.设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点______边,与原点的距离是______个单
位长度;表示数-a的点在原点______边,与原点的距离是______个单位长度. 14.若-m是正数,则m是______数;m是-m的______数. 15.______的相反数比它本身大,______的相反数等于它本身. 16.大于?3663且小于7的整数有______个;比3小的非负整数是____________. 77517.若p,q两数在数轴上的位置如下图所示,请用“<”或“>”填空.
①p______q; ②-p______0; ③-q______0;
④-p______-q; ⑤-p______q; ⑥p______-q.
18.已知-1<a<0<1<b,请按从小到大的顺序排列-1,-a,0,1,-b为__________. 19.负数的相反数是_______数;把这句话用符号可以表示为_______;
把“若m>0,则-m<0”用文字语言表示为_________________. 二、选择题
20.下列说法中,正确的是( ).
(A)无最大正数,有最大负数 (B)无最小负数,有最小正数 (C)无最小有理数,也无最大有理数 (D)有最小自然数,也有最小整数
21.从原点开始向左移动3个单位,再向右移动1个单位后到达A点,则A点表示的数是
( ). (A)3 (B)4 (C)2 (D)-2 三、解答题
22.如图为北京地铁的部分线路.假设各站之间的距离相等表示为一个单位长.现以万寿路
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站为原点,向右的方向为正,那么表示木樨地站的数为______表示古城站的数为______如果改以古城站为原点,那么表示木樨地站的数变为______.
23.小明家(记为A)与他上学的学校(记为B)、书店(记为C),依次坐落在一条东西走向的大
街上,小明家位于学校西边30米处,书店位于学校东边100米处.小明从学校沿这条街向东走了40米,接着又向西走了70米到达D处.试在数轴上表示上述四点.
24.若a为有理数,在-a与a之间(不含-a与a)有1997个整数,则a的取值范围是_____
____.
拓展、探宄、思考
m?n25.已知m,n互为相反数,试求:2m?2n?2?的值.
3
26.如图所示,数轴上有五个点A,B,P,C,D,已知AP=PD=3,且AB=BC=CD,点
P对应有理数1,则A,B,C,D对应的有理数分别是什么?(只需写出结果,不必写出详细的推理过程)
测试3 绝对值
学习要求
掌握一个数的绝对值的求法和性质,进一步学习使用数轴,借助数轴理解绝对值的几何意义.
课堂学习检测
一、填空题 1.填表:
有理数 绝对值 相反数 -9 3.75 3? 4 0 -0.001 -1 2.一个正数的绝对值是______;______数的绝对值是它的相反数;______的绝对值是零;绝对值最小的数是______.
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3.绝对值小于143.5的所有整数的和为______.
4.两个正数比大小,绝对值大的______;两个负数比大小,绝对值大的______. 5.绝对值小于4的整数中,最大的整数是______,最小的整数是______. 二、选择题
6.下列各式中,等号不成立的是( ).
(A)|-5|=5 (B)-|5|=-|-5| (C)|-5|=|5| (D)-|-5|=5 27.?|?|的相反数是( ).
3(A)
3 2(B)?3 2(C)
2 3(D)?2 38.下列判断中,错误的是( ). (A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数 (C)任何数的绝对值都是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数 9.一个数的绝对值是正数,这个数一定是( ). (A)正数 (B)非零数 (C)任何数 (D)以上都不是 10.在-|-1|,-|0|,?(?2),(A)4个 (B)3个 11.若|a|+a=0,则a是( ). (A)正数 (B)负数 三、解答题 12.比大小:?4中,负数共有( ). 2(C)2个 (C)正数或0
(D)1个 (D)负数或0
545611______,?3______?3,|?|______|?|,?|?1|______?|?0.1|,
356672?8?______-1.384,0.0001______-1000,-?______-3.14. ?1.313.计算:
(1)|-16|+|-24|+|+30|
综合、运用、诊断
一、填空题
14.______的相反数小于它本身;______的绝对值大于它本身;______的相反数、绝对值
和它本身都相等.
15.若a>b,a,b均是正数,比较大小:|a|______|b|;
若a<b,a,b均是负数,比较大小:|a|______|b|. 16.若m,n互为相反数,则|m|______|n|. 17.若|x|=|y|,则x,y的关系是______.
18.如果|x|=2,那么x=______;如果|-x|=2,那么x=______. 19.当|a|=a时,则a______.
20.若|a-2|+|b+3|=0,则a=______,b=______.
21.已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x=______,y=______.
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32(2)|?2|?|?2|
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