新人教版小学六年级数学下册《圆柱和圆锥》同步练习试题

第三单元《圆柱和圆锥》的同步练习： 圆柱:例题1：

① 妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带。捆扎方法如图,已知蛋糕

盒底面半径是2dm，高是3dm，打结部分长25cm，这条丝带至少长多少？

② 下面哪幅图是圆柱的展开图？（

A B C D66

9.42cm 37.68cm 66

答案解析：

① 2dm=20cm,3dm=30cm

20×2×6＋30×6＋25 ＝240＋180＋25 ＝445(cm)

答:这条丝带至少长445 cm。 ② C

(圆的直径都是6cm) 6

6 18.84cm 12.56cm 6 6 ）例题2：

1、 下面是几种不同规格的铁皮，怎样搭配可以做成圆柱形的盒子？算一算，连一连。

9.42cm 12.56cm

9.42cm 6.28cm

33

d= 3cm d =2cm d=4cm

2、 将一张长37.68cm，宽31.4cm的长方形纸板卷成圆柱。怎样才能使卷成的圆柱的底面积

最大？最大是多少？

答案解析：

1、要做成圆柱形的盒子，必须使圆的周长与长方形的长（或宽）相等，所以，通过计算， 结果如下：

9.42cm 12.56cm

9.42cm 6.28cm

d= 3cm d =2cm d=4cm

2、要使卷成的圆柱的底面积最大，则底面半径就要大，所以选择以37.68cm的这条边作为底面周长的圆柱的底面积最大。

半径：37.68÷3.14÷2=6(cm) 面积：3.14×6×6=113.04cm2

例题3：

1、 将一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长是宽的2倍，这个圆柱的底面直径与高的比

是多少？

2、 如图所示，一块长方形的铁皮，，刚好做成两个同样大小的油桶（接头处不计），求每个

油桶的表面积。

答案辨析： 1、2：∏

2、d=20.56÷(2+∏)=4dm r=4÷2=2dm S=3.14×4×4+3.14×2×2×2=75.36dm2

20.56dm h=d=4dm 例题4：

1、如图所示，一个圆柱的底面半径为5厘米，高6厘米，从它的底面挖去一个边长为2厘米的方形的孔。现在这个物体的表面积是多少？

3、 一个圆柱的表面积是314平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的

积是多少？

14

，这个圆柱的侧面

答案解析：

1、说明：这个圆柱的表面积包括上、下两个圆去掉两个正方形的面积和一个侧面积加上4个长方形的面积。

空心圆的面积=3.14×5×5×2-2×2×2=149cm2

侧面积=3.14×5×2×6=188.4 cm2 4个长方形的面积=2×6×4=48 cm2 总面积=149+188.4+48=385.4 cm2

3、 说明：先求出圆柱的侧面积与底面积的面积比

s侧s底

=

∏dh∏rr

=

2∏r?4r∏r?r

=8:1

S底 = s表÷（8+1+1）=314÷10=31.4cm2 S侧=31.4×8=251.2 cm2

例题5：

1、 讲一个底面半径是3分米的圆柱体的底面平均分成若干个扇形，截后拼成一个与等底等

高的长方体后，表面积增加了16平方分米。这个圆柱体的体积是多少？

2、 把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3的比例截成3段，表面积比原来增加56平方厘米，这

三段圆钢中最长的比最短的一段体积多多少？

答案解析：

1、 截后的长方体比圆柱体的表面积多了两个长为半径，宽为高的长方形，用16除以2得

到半径与高的积，在与半径和∏相乘就可以得到体积。 算式：16÷2×3.14×3=75.36dm2

2、1.2米=120厘米 s=56÷（2×2）=14cm2 14×120×

3?11+2+3

= 560 cm2

例题6：

1、 在一个底面半径为5cm，高为25cm的圆柱形容器内，水面高度为15cm，现完全浸没一

个石块后，水面距容器口还有8cm。求这个石块的体积。

2、 一个圆柱形水桶，如果将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍，可以装40千

克水。那么，原来的水桶可以装水多少千克? 答案解析：

1、V=52×3.14×（25-15-8）=157cm3

2、V

原：V现=（∏r2h）:﹝∏（2r）2×h﹞=1:2

2

1

40÷2=20kg

例题7：3

1、求右图零件的体积。（单位：厘米） 8 3 2 12

2、有一个长、宽、高分别是8dm、7dm、6dm的长方体，把它加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少dm3？

答案解析：

1、（2÷2）2×3.14×（12-8-3）×

12

+ （2÷2）2×3.14×8 +（2

÷2）2×3.14×3× =31.4cm3

2

1

2、（7÷2）2×6×∏ =230.79dm3

圆锥：例题1:

1、将一个圆锥沿着高切成完全相同的两块，表面积比原来增加了36cm2，测得这个圆锥的高是9cm，原来这个圆锥的底面积是多少？

答案解析：

1、r：36÷2×2÷9÷2 =2cm s =3.14

×222 =12.56cm例题2：

1、如图，这个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？ 6cm 5cm

9cm

2、正方体的体积是360立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积

是多少立方厘米？

答案解析：

1、3.14×52×6 + ×3.14×52×（9-6）=549.5cm3

31

2、说明：正方体削成最大的圆柱体，它们的体积之比为4：∏，

等底等高的圆柱与圆锥的体积之比为3:1，

∏

由此可以推出正方体与最大圆锥之间的体积比为12：∏。

360×12 =30∏=90.42cm3

例题3：

1、一个圆柱与圆锥的体积之比为3:2，底面积之比为5:4，圆柱与圆锥的高之和是28cm，那么它们的高各是多少厘米？

2、如图，一个直角三角形的三条边分别是3dm、4dm、5dm，如果以它的最长边为轴旋转一周，那么旋转后所形成的旋转体的体积是多少？（∏的值取3） 4 5 3

答案解析： 1、

h柱h锥

=

3÷5

2×3÷4

= h柱 = 28 ×

5

225+2

= 8cm

3、r=3×4÷2×2÷5=2.4dm

1

h 锥 = 28 – 8 =20cm

V= 3 ×（2.4）2×3×5=28.8dm3

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