2022年新版北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案

2020年春学期北师大版七年级数学下册

期末考试试卷及答案

一、细心填一填（每小题2分，共计20）

1. 计算：32x x ? = ；2ab b 4a 2

÷= .

2．如果1kx x 2++是一个完全平方式，那么k 的值是 .

3．如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°，∠2=130°，

则直线a 、b 的位置关系是 . 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元. 5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率

是 .

6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .

7. 如图，已知∠BAC =∠DAE =90°，AB =AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需要添加的条件是 .

8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b =22b a +；a ◎b =2ab ,如（2﹡3）（2◎3）= （22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .

9.某物体运动的路程s （千米）与运动的时间t （小时）关系如图所示，则当t =3小时时，物体运动所经过的路程为 千米.

10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图 所示， 则该汽车的号码是 .

二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）

11.下列图形中不是．．

正方体的展开图的是（ ）

A B C 12. 下列运算正确．．

的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．2446a a a =? C ．a a a =÷-10 D ．044a a a =-

13. 下列结论中，正确．．

的是（ ） A.若22b a ,b a ≠≠则 B.若22b a , b a >>则 C.若b a ,b a 22±==则 D.若b 1a 1, b a >>则 14. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 15. 由四舍五入得到近似数3.00万（ ）

A.精确到万位，有1个有效数字

B. 精确到个位，有1个有

效数字

C.精确到百分位，有3个有效数字

D. 精确到百位，有3个有效数字 第5题 3 2 1 c b a 第3题 E D C B A 第7题 t （小时） 2 O 30 S （千米） 第9题 第14题 E D

C B A

16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n 个数应为（ ）

A.2（n －1）

B.2n －1

C.2（n ＋1）

D.2n ＋1

17.下列关系式中，正确．．

的是（ ） A.()222

b a b a -=- B.()()22b a b a b a -=-+ C.()222b a b a +=+ D.()2

22b 2ab a b a +-=+

18. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c （件）与时间t （月）之间的关系，

则对这种产品来说，该厂（ ）

A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小

B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平

C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产

D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产

19.下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（ ） A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形

20. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首

尾连结）三角形的个数为（ ）

A.1

B.2

C. 3

D.4

三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）

21.计算()()3

426

y y 2-；

22.先化简()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2

-+-+--，再选取一个你喜欢的数代替x ，并求原代数式的值.

四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）

23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）

理由是： .

24.

补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角

五、请你做裁判（第25分，共计8分）

25.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.

游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？

26. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14

笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？

六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)

27. 下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：

（1

（2（4

28.某种产品的商标如图所示，O 是线段AC 、BD 的交点，并且AC

＝BD ，AB ＝CD .小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

在△ABO 和△DCO 中

??

???=????→?∠=∠=CD AB DCO ABO DOC AOB BD AC

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三

角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并

说明你的思考过程.

七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）

29.如图所示，要想判断AB 是否与CD 平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.

30.乘法公式的探究及应用. （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是

（写成两数平方差的形式）

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长

是

，面积是 （写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）.

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①7.93.10? ② )2)(2(p n m p n m +--+

八、信息阅读题（6分）

31.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x 与他手中持有的钱数y （含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问

他一共带了多少千克的土豆？

参考答案

一、细心填一填（每题2分，共计20）

1. 5x ；2a .

2.±2.

3.平行.

4.3.397×107

5.

8

3

6.26或22㎝

7. AC =AE （或BC =DE ，∠E =∠C ，∠B =∠D ）

8.-20

9. 45 10.B 6395 二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）

21.解：=1212

y 2y

- =12y ……3分

22.解：=5x 5x 19x 14x 4x 2

2

2

-++-+-=29x +- …3分 当x =0时，原式=2 ……5分 四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）

五、请你做裁判！（第25题小4分，第26小题6分，共计10分）

25.解：不会同意. ……2分

因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是3162=，而小丽去的可能性是61，所以游戏不公平. ……2分

26.解：根据小王的设计可以设宽为x 米，长为（x ＋5）米，

根据题意得2x ＋（x ＋5）=35

解得x =10.

因此小王设计的长为x ＋5=10＋5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的. ……2分

根据小赵的设计可以设宽为x 米，长为（x ＋2）米，

根据题意得2x ＋（x ＋2）=35

解得x =11.

因此小王设计的长为x ＋2=11＋2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13=143（平方米）. ……2分

六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)

27.解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）

（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只.

（3）近似数.

（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可） ………（每小题1分）

28.解：小明的思考过程不正确. …1分

添加的条件为：∠B =∠C （或∠A =∠D 、或符合即可）…3分

在△ABO 和△DCO 中

DCO ABO CD AB DOC AOB C B ??????

???=∠=∠∠=∠ …… 5分（答案不唯一）

七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）

29. （1）∠EAB =∠C ；同位角相等，两直线平行.

（2）∠BAD =∠D ；内错角相等，两直线平行

（3）∠BAC ＋∠C =180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给1分，全对给4分.

30.（1）22b a -.（2）()b a -，()b a + ，()()b a b a -+ . （3）()()b a b a -+=2

2b a -. （4）：

评分标准：每空1分，（4）小题各1分

八、信息阅读题（6分）

31.（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；

（2）()元5.030

520=- （3）

()()千克，千克453015154.02026=+=-…各2分 答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆. …… 第（1）问和答各1分，（2）、（3）各2分.

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