用坐标表示平移学案（无答案）（新版）新人教版

用坐标表示平移（2）

【学习内容】教材P76-78 用坐标表示平移（2） 【学习目标】

1.了解坐标平面内，平移点的坐标变化. 2.会写出平移变化后点的坐标.

3.由点的坐标变化，能判断点的平移情况．

【学习重点】在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种变化引起的图形平移． 【学习难点】根据已知条件，建立适当的坐标系，通过平移确定点坐标的变化． 【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳. 学法：观察、互动、合作、展示. 【学习准备】 多媒体、课件. 【学习过程】 一、自主明标 （一）复习引入

在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______； （二）明标预习

1.板书目标：根据坐标变化判断平移方式. 2.自主明标

（1）点A（4,3）、B（3,1）、C（1,2）的横坐标都减6，纵坐标不变得到的点的坐标为 . （2）在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，A1的坐标是 ．

（3）将点A(－3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为 ． 二、互动达标

探究一 坐标与平移的联系

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例 如下图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，依次连接 A1 ，

B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2 ，依次连接A2，

B2，C2 各点，所得三角形A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1 与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1 可以看作将三角形 ABC 向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形 A2B2C2 与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到．

练习：点A（4,3），B（-1,2）将线段AB先向左平移3个单位长度，在向上平移4个单位长度，得到A的对应点C坐标为 ，B的对应点C的坐标为 .

思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3” “纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形．

（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形．

归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？

一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a个单位长度．

练习：1.将P点向下平移2个单位长度再向左平移3个单位长度，得到Q点（-1,3）则点P的坐标为 .

2.点M（5，-1）平移后的坐标为N（1,4）则先向 平移 单位长度，在向 平移

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单位长度.

变式：三角形ABC三个顶点的坐标为A（3,6），B（1,2），C（7,3）经过平移后为三角形DEF.三角形ABC中任意一点P（m，n）平移后对应点为p1（m-3，n+1）则D，E,F的坐标分别为 . （三）归纳小结

1.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标发生怎样的变化；

2.从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

三、多元测标（5分钟对抗检测评比）

1.如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向 平移 个单位长度得到点Q；将点Q向 平移 个单位长度得到点P.

2.线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________.

3.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy的值是多少？

四、课外拓展

1.有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，求a、b的值.

2.如右图，平行四边形ABCD经过一次移动后，点C到达向点C’（3,3），请你画出经移动得到的平行四边形A’B’C’D’，并指出其各个顶点的坐标.

DA(1)BC3.请建立直角坐标系，描出点A(2,1)和B(6,7),连结AB,AB的中点为E,请猜测点E的坐标.

4.若点A的坐标为（-2,3）关于x轴的对称点B坐标为 ，关于y轴的对称点C为 .

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四．作业布置

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