最新【百分闯关】北师大版届九年级数学下册教案：3.3_圆周角和圆心角的关系教案

【百分闯关】北师大版届九年级数学下册教案：3.3_圆周角和圆心角的关系教案

__________________________________________________

__________________________________________________ 第三章 3.3 圆周角和圆心角的关系(1)（学案）

姓名： 班级： 学号：

学习目标：

1. 了解圆周角的概念; 经历探索圆周角和圆心角的关系的过程, 理

解和掌握圆周角定理;

2. 通过探索圆周角与圆心角的关系, 体会分类、转化、归纳等数学

思想方法

(1)比较圆心与圆周角的位置关系,体会分类思想;

(2)在探索圆周角定理过程中,由特殊到一般,体会归纳思想;

(3)在探索圆周角定理过程中,把圆心角与圆周角的的关系转化为三角形的外角与内角的关系;把一般情况(圆周角的两边都不经过周心)转化为特殊情况(圆周角的一边经过圆心),体会转化思想.

学习重点和难点：

重点：圆周角和圆心角的关系 难点：圆周角和圆心角的关系

教学过程：

一、复习引入

1、圆心角的定义?

2、在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的弧的度数

__________________________________________________ __________________________________________________ 的关系?

3、圆心角的顶点发生变化时，可能出现几种情况？动手画一画。

一、

圆周角与圆心角 4

交的角叫圆周角。

圆周角：角的顶点在圆上，两边是圆的两条弦

圆心角：角的顶点是圆心，两边是圆的两条半径

__________________________________________________ __________________________________________________

6、下列图形中，哪些图形中的圆心角∠BOC 和圆周角∠A 是同对一条弧。

7、探讨圆周角与圆心角的关系

做一做：画一个圆心角，然后再画同弧所对的圆周角。

1）用量角器量出这两个角的度数，你能得出什么结论?

2）一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢?

D

__________________________________________________

__________________________________________________ 3）虽然一条弧所对的圆周角有无数个，但它们与圆心的位置可归为三种情况：

8、定理证明： （1）圆心在∠BAC

（2）圆心在∠BAC

A

A 证明过

__________________________________________________ __________________________________________________

（3）圆心在∠BAC

分析： 因为圆心角的度数等于它所对弧的度数，所以圆周角的度数就等于所对弧度数的一半。

二、 练习：

9、求圆中角X 的度数

A A

__________________________________________________ __________________________________________________

10、如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB= 。

11、如图，在直径为AB 的半圆中，O 为圆心，C 、D 为半圆上的两点，∠COD=500，

则∠CAD=_________。

12、在⊙O 中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x +100)0

和(5x -30)0，则这条弧的度数为 。 四、例题详解：

例1、如图：OA 、OB 、OC 都是⊙O 的半径，∠AOB=2∠BOC. 求证：∠ACB=2∠BAC.

C

B

O A A O C B

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/tqfm.html