装配式钢筋混凝土简支T梁桥-算例（新规范）

装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算示例

一、设计资料

1．桥面净空

二级公路，设计时速60kmh，车道宽度为3×3.5+2×0.75m 2．主梁路径和全长

标准路径：lb?20.00m (墩中心距离)； 计算跨径：l?19.50 m (支座中心距离)； 主梁全长：l全?19.96 m (主梁预制长度)。 3．设计荷载

公路－Ⅱ级，人群荷载为3kNm

4．材料

钢筋：主筋用Ⅱ级钢，其他用I级钢； 混凝土：C25。 5．计算方法

极限状态设计法 6．结构尺寸

参考原有标准图尺寸，选用如图l所示，其中横梁用五根。 7．设计依据

(1)《公路桥涵设计通甩规范》（JTG D60－2004），简称“桥规”； (2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D64－2004）,简称“公预规”；

2二、主梁的计算

（一）主梁的荷载横向分布系数

1．跨中荷载弯矩横向分布系数（按G—M法）

图1（尺寸单位：cm）

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装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算示例

(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩IX和ITX 求主梁截面的重心位置（图2)

ax：

平均板厚

h1?1?8?4??11cm2

130(160?18)?11?112?18?130?2ax??41.2cm

(160?18)?11?18?130111??Ix??142?113?142?11??41.2??122??2图2 （尺寸单位：cm）

21?130???18?1303?18?130???41.2?12?2?

?6627500cm4?6.6275?10?2m4

T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：

ITX＝?cibiti

3式中：

cit——为矩形截面抗任刚度系数(查表)；

bi、i——为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知：

t1b1?0.111.60?0.069，c1?13

t2b2?0.18(1.3?0.11)?0.151，c2?0.301

1ITX??1.6?0.113?0.301?1.19?0.183?2.80?10?3m43故：

单位抗弯及抗扭惯矩：

JX?IXb?6.628?10?2160?4.142?10?4m4cm

?2?44J?Ib?2.80?10160?1.75?10mcm TXTX

(2)横梁抗弯及抗扭惯矩

翼板有效宽度λ计算（图3）：

横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： l?4?b?4?1.6?6.4m

c?1?4.85?0.15??2.35m 2h??100cm，b??0.15m?15cm

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装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算示例

c2.35??0.367 l6.40

图3

根据cl比值可查教材【表2-1】 求得?c＝0.548

所以?＝0.548×C=0.548×2.35=1.29m

求横梁截面重心位置ay?2??h1?h1h??h??b??22 2?h1?h?b?

0.11212?1.29???0.15?1.0222??0.21m

2?1.29?0.11?0.15?1.0横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITy：

'h121''31''h3Iy=?2?×h1＋2?h1(ay?)?bh?bh(?ay)2

212212?10.11211.0?2?1.29?0.113?2?1.29?0.11(0.21?)??0.15?1.03?0.15?1.0?(?0.21)2 122122?3.22?10?2m4

3 ITy?c1b1h13?c2b2h2h1b1?0.114.85?0.031?0.1，查表得 c1?1,但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩

3只有独立宽扁板者的一半，可取c1?1

6h2b2?0.15(1.00?0.11)?0.1705,查表得c2?0.298

故 JTy?1?0.113?4.85?0.298?0.89?0.153 6第 3 页 共 14 页

装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算示例

=1.076?10?3?0.895?10?3?1.971?10?3m4

单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy:

Jy?Iyb1?3.22?10?24.85?100?0.664?10?4m4cm

JTy?ITyb1?1.971?10?34.85?100?0.406?10?5m4cm

(3)计算抗弯参数?和扭弯参数?:

B??lP4Jx4.044.142?10?4??0.324?4Jy19.50.664?10

式中：B——桥宽的一半；

lP——计算跨径。

??G(JTX?JTY)2EJXJY

查《桥规》，取G?0.43E，则：

??0.43??1.75?0.406??10?524.142?10?4?0.664?10?4?0.028

??0.028?0.167

(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标

已知??0.324，查G－M图表，可得【表1】中数值。

【表1】 梁位 荷载位置 B 0.94 1.05 1.22 1.41 1.65 0.83 1.66 2.46 3.32 4.10 3B/4 0.97 1.06 1.18 1.31 1.42 0.91 1.51 2.10 2.73 3.40 B/2 1.00 1.07 1.14 1.20 1.24 0.99 1.35 1.73 2.10 2.44 B/4 1.03 1.07 1.07 1.07 1.07 1.08 1.23 1.38 1.51 1.64 0 1.05 1.02 1.00 0.97 0.93 1.13 1.06 0.98 0.94 0.83 ?B/4 ?B/2 ?3B/4 1.03 0.97 0.93 0.87 0.84 1.08 0.88 0.64 0.40 0.18 1.00 0.93 0.87 0.79 0.74 0.99 0.63 0.23 -0.16 -0.54 0.97 0.87 0.80 0.72 0.68 0.91 0.39 -0.17 -0.62 -1.14 ?B 0.94 0.83 0.75 0.67 0.60 0.83 0.18 -0.55 -1.13 -1.77 0 B/4 K1 B/2 3B/4 B 0 B/4 K0 B/2 3B/4 B

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装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算示例

用内插法求各梁位处值（图4）。

图4 （尺寸单位：cm）

1号梁、5号梁：

???K??K3??K?K3??0.2?0.2KB?0.8K3?BBBB44?4?

2号梁、4号梁：

????K?K1??K1?K1??0.4?0.6K1?0.4K1BB?B24?24?2

3号梁：

K??K0（

K0系梁位在0点的K值）

列表计算各梁的横向分布影响线坐标?值【表2】。 (5)绘制横向分布影响线图（图5），求横向分布系数。

【表2】 梁号 荷载位置 计算式 B 1.458 3 B41.322 B 21.208 B 41.070 0 0.962 ?B 4?B 2?B 2?B 0.656 K1??0.2K1,B?0.8K1,3B/4 ??0.2K0,B?0.8K0,3B/4 K00.864 0.780 0.712 -0.724 1.436 3.476 2.864 2.168 1.536 0.918 0.356 -0.236 -1.258 ??K'1?K'0 1# -2.018 -1.532 -0.960 -0.466 -0.078 1.458 0.044 0.508 1.016 1.914 ?a -0.337 -0.256 -0.160 0.007 0.085 0.170 0.240 0.320 Ka?K'0??a 3.139 2.608 2.088 0.925 0.441 -0.066 -0.484 -0.938 ??2# K?5 0.628 0.522 0,402 0.292 0.185 0.088 -0.013 -0.097 -0.188 ??0.6K1,B/2?0.4K1,B/4 K11.152 1.132 1.112 1.070 1.008 0.946 0.894 0.828 0.782 第 5 页 共 14 页

装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算示例

人群荷载产生的弯矩计算（见【表9】）：

M?m0.5q人?0

人群荷载产生的弯矩 【表9】 梁号 内力 ? （1） q人 （2） 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 ?0 （3） 47.53 35.65 47.53 35.65 47.53 35.65 内力值 （1）×（2）×（3） M12 1 M14 M12 2 0.620 0.620 0.391 0.391 0.342 0.342 66.30 49.73 41.81 31.36 36.57 27.43 M14 M12 3 M14

（4）活载剪力计算

1汽车荷载产生的剪力计算： ○跨中剪力计算：

Ql2??1???m0.5?qK?0?PK?max?

支点剪力计算：Q0??1????m0.5qK?0?m0PK?max??Q0?

?Q0?11a?m0?m0.5?qK??2??a? 23汽车荷载产生的跨中剪力计算见【表10】：

汽车荷载产生的跨中剪力Ql2计算 【表10】

? 梁号 内力 1?? qK PK ?0 ?max 内力值 （1）×（2）×[（3）×（5）+（4）×（6）] （1） （2） （3） （4） （5） （6） 1 2 3

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Ql2 0.504 Ql2 Ql2 0.455 0.409 1.191 1.191 1.191 7.875 7.875 7.875 214.2 214.2 214.2 2.438 2.438 2.438 0.5 0.5 0.5 75.8 68.4 61.5 装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算示例

汽车荷载产生的支点剪力计算见【表11】：

汽车荷载产生的支点剪力Q0计算 【表11】

1?? ? qK ?0 ?? PK ?max (8)??Q 1?19.5?[(5)?8(2)]?(3)?0.917内力值 （1）×[（2）×（3）×（4）+（5）×（6）×（7）+(8)] 梁号 内力 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 1 2 3 2人群荷载产生的跨中剪力计算 ○

跨中剪力计算：Ql2?m0.5q人?0 支点剪力计算：Q0?m0.5q人?0??Q0

Q0 1.191 Q0 1.191 Q0 1.191 0.504 0.455 0.409 7.875 7.875 7.875 9.75 9.75 9.75 0.438 214.2 0.500 214.2 0.594 214.2 1 1 1 -1.16 0.79 3.26 156.40 170.10 192.80 ?Q0?11a?m0?m0.5?q人??2??a? 23人群荷载产生的跨中剪力Ql2计算 【表12】

人群荷载产生的跨中剪力计算见【表12】：

梁号 内力 Ql2 Ql2 Ql2 ? （1） q人 （2） 2.25 2.25 2.25 ?0 （3） 2.438 2.438 2.438 内力值 （1）×（2）×（3） 1 2 3

0.620 0.391 0.342 3.40 2.14 1.88 人群荷载产生的支点剪力计算见【表13】：

人群荷载产生的跨中剪力Q0计算 【表13】

梁号 内力 ? （1） q人 （2） 2.25 ?0 （3） 9.75 ?? （4） 1.422 (5)??Q 1 ?19.5?[(4)?(1)]?(2)?0.9178内力值 （1）×（2）×（3）+（5） 1 Q0 0.620 4.03 17.63 第 12 页 共 14 页

装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算示例

2 3 Q0 0.391 Q0 0.342 2.25 2.25 9.75 9.75 -0.422 0 -4.09 -1.72 4.49 5.78 3.作应效应组合（内力组合）

根据《桥规》4.1.6，作应效应组合公式为：

Sud???GiSGik??Q1SQ1k??c??QjSQjk

i?1j?2mn【注】此处设计安全等级为二级，故结构重要性系数?0取1.0。

作应效应组合见【表14】：

作应效应组合 【表14】

梁号 内力 ?Gi 1 恒载 2 797.08 597.85 ?Q1 3 汽车 荷载 4 747.02 560.25 ?c 5 ?Qj 6 人群 荷载 7 66.30 49.73 组合值Sud 1×2+3×4+5×6×7 2076.58 1535.87 434.92 109.93 1965.72 1474.33 443.12 98.16 1853.56 1390.22 474.13 88.21 Ml2 Ml4 1 1.2 1.4 163.51 0 812.29 609.26 156.40 75.80 674.39 505.78 1.4 166.63 0 803.26 602.49 170.10 68.40 606.21 454.65 1.4 164.78 0 192.80 61.50 0.8 1.4 17.63 3.40 41.81 31.36 Q0 Ql2 Ml2 Ml4 2 1.2 0.8 1.4 4.49 2.14 36.57 27.43 Q0 Ql2 Ml2 Ml4 3 1.2 0.8 1.4 5.78 1.88 Q0 Ql2

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装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算示例

（三）绘制内力包络图、截面设计、配筋及验算

该部分请参阅《结构设计原理》，在此不再赘述。

（四）裂缝宽度验算

（略）

（五）变形验算

（略）

三、横梁的计算

（略）

四、行车道板计算

（略）

五、支座计算

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