初中数学北师大版《七年级下》《第一章 整式的运算》《1.7 平方差公式》精选专项试题训练含

初中数学北师大版《七年级下》《第一章 整式的运算》《1.7 平方差公式》精选专项试题训练【74】(含答案考点及

解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A．(2x＋3y) (－2x＋3y)

C．(－x－2y) (x＋2y)

【答案】C．

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】

试题分析：：∵能利用平方差公式计算的多项式的特点是：两个两项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数．

又∵(－x－2y) (x＋2y)中两项均互为相反数， ∴（2x-3y）（-2x+3y）不能用平方差公式计算． 故选C． 考点: 平方差公式.

B．(a－2b) (a＋2b) D．(－2x－3y) (3y －2x)

2.计算下图阴影部分面积：

（1）用含有（2）当

【答案】（1）

的代数式表示阴影面积； 时，其阴影面积为多少？

；（2）

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】

试题分析：先根据长方形的面积公式结合图形的特征列出代数式，再把（1）（2）当

时，

=

.

=

；

代入求解即可.

考点：列代数式，代数式求值

点评：此类求阴影面积的问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

3.若

【答案】2

，则= ．

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】

试题分析：逆用同底数幂的除法公式可得当

时，

．

，再把

整体代入求值即可.

考点：逆用同底数幂的除法公式

点评：解题的关键是逆用同底数幂的除法公式，由

得到

.

4.三个连续的偶数中，n为中间的一个，则这三个偶数的和为

【答案】3n

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减 【解析】

试题分析：根据连续的偶数的性质即可列式求解. 由题意得这三个偶数的和为考点：整式的化简

点评：解答本题的关键是熟练掌握连续的偶数的差为2.

5.下列各式成立的是（ ） A．C．

【答案】D

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减 【解析】

试题分析：根据合并同类项法则及去括号法则依次分析各项即可判断. A、C、D、

与

不是同类项，，本选项正确.

与

不是同类项，无法合并，B、

，故错误；

B．D．

考点：本题考查的是整式的加减

点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.

6.有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有

【答案】2xy（答案不唯一）

2

,则这个单项式可能是

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减

【解析】符合条件的单项式可以为：2xy（答案不唯一）

2

7.．若2m = 3n，那么m︰n= .

【答案】3︰2

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】此题考查比例的知识

，

答案 3︰2

，

8.若

【答案】5,18

，则的值为 ；若，那么

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】

试题考查知识点：求代数式的值

思路分析：求出x的值代入到所求值的式子中或整体代入法 具体解答过程： ①、∵∴∴②、∵∴∴

即

）的运算，整体变形代入更方便。

试题点评：关于对称式（如：

9..已知m、x、y满足：（1）

的值.

【答案】x =5，y =2，m=0；原式= 44

， （2）与是同类项.求代数式：

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减 【解析】

（1）

（2）与是同类项

10.若a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则a+b=（ ） A．-3

【答案】B

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】分析：根据（a+b）=（a-b）+4ab，代值计算，再开平方求解．注意若a、b 是正数，则a+b＞0．

解答：解：∵（a+b）=（a-b）+4ab=1+4×2=9， 开平方，得a+b=±3， 又∵a、b 是正数， ∴a+b＞0， ∴a+b=3． 故选B．

2

2

2

2

2

B．3 C．±3 D．9

11.（2011?常德）分解因式：x﹣4x= ．

【答案】x（x﹣4）

【考点】初中数学知识点》数与式》整式 【解析】x﹣4x=x（x﹣4）．

2

2

12.如果□×3ab＝3ab，则□内应填的代数式是 A．ab

【答案】C

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】分析：已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式． 解答：解：∵a×3ab=3ab，

2

2

B．3ab C．a D．3a

∴□=a． 故选C．

13.多项式

【答案】

是 次 项式；

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数． 解：多项式

故答案为：八，四．

本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

有四项，最高次项-的次数为八．

14.下列各式中与A

B

C

相等的是（ ）

D.

【答案】B

【考点】初中数学知识点》数与式》整式 【解析】

考点：完全平方公式．

分析：把原式化为完全平方式的形式即可得出结论． 解：原式=-（m+n-2mn）=-（m-n）． 故选B．

2

2

2

15.合并同类项：2x2-3x-1+4x-3x2=

【答案】-x2+x-1

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减

【解析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 解：2x-3x-1+4x-3x， =（2x-3x）+（4x-3x）-1， =-x+x-1．

故答案为：-x+x-1．

2

2

2

22

2

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