人教版九年级上册(新)九年级数学导学案：22.3实际问题与二次函数导学案(3)

22.3实际问题与二次函数（3）

学习目标

1知识目标：能根据具体几何问题中的数量关系，列出二次函数关系式，并能应用二次函数的相关性质解决实际问题。

2能力目标：能将实际问题转化为二次函数问题，进而建立数学模型解决。

3情感目标：通过实际问题与二次函数的联系，体验二次函数知识的应用价值，培养用数学的意识。

重难点

重点：应用二次函数解决几何图形中有关的最值问题。

难点：函数特征与几何特征的相互转化以及讨论最值在何处取得。学习过程

一. 问题导学

1已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最大面积为____________

2某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图6，如果抛物线的

40m，则水流落地点B离墙的距离OB是最高点M离墙1 m，离地面

3

( )

A．2 m B．3 m C．4 m D．5 m

二精讲点拨

探究3 ：如上图是一个抛物线形的拱桥，正常时拱顶离水面2米，水面宽4米，当下大雨时水面以每小时0.5米的速度上涨，当桥下的水面宽为2米时，桥就有被冲垮的可能，小红的爸爸下午3点从商店出发，此时天正在下大雨,问他最迟在下午几点之前要通过这座拱桥？

分析：用转化的思想引导学生分析怎样去解决问题。要求时间，有速度转化为求距离；要求距离转化为建立二次函数数学模型，解决正常水位与警戒线水位纵坐标的差。

1. 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当ｘ取下面哪个数值时，长方体的体积最大（）

A．7 B．6 C．5 D．4

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