2018年九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数第2课时其他学科中的反比例函

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第2课时其他学科中的反比例函数

1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知200度近视眼镜片的焦距为0.5米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.

2．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为________A.

3．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）

A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。 B：菱形的面积为48cm，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。

C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度?之间的关系。 D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。

4.当电压为 220 V 时 (电压=电流×电阻)，通过电路的电流 I (A) 与电路中的电阻R (Ω) 之间的函数关系为 ( )

A.

2

B.I=220R D. R=220I

3

3

3

C. 5.一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m）是它的体积v(m)的反比例函数，当v=10m时，ρ=1.43kg/m. （1）求ρ与v的函数关系式；（2）求当v=2m时，氧气的密度ρ.

3

3

1

6.某容器内充满了一定质量的气体，当温度不变时，容器内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m)的反比例函数，其图象如图所示．

3

(1)求出这个函数的解析式；

(2)当容器内的气体体积是0.6m时，此时容器内的气压是多少千帕？

(3)当容器内的气压大于240kPa时，容器将爆炸，为了安全起见，容器内气体体积应不小于多少m

7.一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题：

（1）写出电路中的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式。 （2）画出该函数的图象。

（3）如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A，那么直接把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由。

2

3?

3

8.如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下：

x(cm… ) y(N) … 0 0 5 2 0 35 211120 5 110 …

0 23…

(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

(2)当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

3

9．某数学课外活动小组在做气体压强实验时，获得压强P(Pa)与体积V(cm)之间有下3

列对应数据：

P(Pa) …1 2 3 4 5 … 11V(cm3) … 6 3 2 …

.5 .2 根据表中提供的信息，回答下列问题：

(1)猜想P与V之间的关系，并求出函数关系式； (2)当气体的体积是12cm3

时，压强是多少？

4

参考答案

1.y?2.1 3.C 4.A 5.（1）??100?x?0? x14.3 v3

（2）当v=2m时，??14.3?7.15.

2kk

6.解：(1)设这个函数的表达式为p＝.根据图象可知其经过点(2，60)，得60＝，解V2120

得k＝120.则p＝；

V

1203

(2)当V＝0.6m时，p＝＝200(kPa)；

0.6

1201

(3)当p≤ 4 kPa时，得≤240，解得V≥.所以为了安全起见，容器的体积应不小

V213

于m. 2

7.（1）I?6（2）图像如下 R

（3）R=5Ω代入I?6得，I=1.2A， R1.2＞1，故会烧坏用电器。 8.（1）画图如下，

5

设解析式为y?kx?x?0?，将?20,15?代入得k?300， 故解析式为y?300x?x?0?.

（2）将y?24代入y?300x?x?0?得x?12.5，

随着随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将逐渐增大. 9.（1）P与V之间为反比例函数关系， 设函数解析式为P?kV，将P?1,V?6代入得：k?6 故解析式为P?6V. （2）将V?12代入P?6V得，P?0.5。

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