奥数 一年级 教案 一年级第九讲教师版 - 图文

第九讲 摸彩球

在这一节课中我们的主要教学目标是教师通过引导学生玩摸彩球的游戏，使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，会结合已有的经验对一些事情发生的可能性进行判断并能简单地说出原因.知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较.掌握这些知识对于一年级的孩子本身不是一件容易的事，所以在整节课的教学中，我们可以通过摸彩球、套圈等游戏，让学生在活动中亲身的去体验去感受，更深刻的理解每件事情发生的可能性程度大小.

教学准备：教具：袋子（盒子）彩球

古代宋朝的时候，有一位能征善战的大将名叫狄青.有一

年，地方发生叛乱，朝廷准备派狄青率军征战，但由

于敌人出没不定，山高地陡，士兵的情绪低落.为了鼓舞士气，狄青想出了一个好办法，这天，在誓师大会上他说：“如果我把一百枚铜钱抛在地面上，个个正面朝上的话，那我军必战胜叛军，凯旋归来.”只见他双手一扬，铜钱落地后果然个个正面朝上，战士们备受鼓舞，狄青率兵上了战场.战士们奋勇杀敌，果然取得了战争的胜利.同学们，你知道狄青为什么能把铜钱洒在地上，个个正面朝上吗?

思考：使铜币个个都正面朝上可能吗？狄青可能是怎样做的呢？

【教学思路】开课的时候，老师通过《狄青的故事》或《阿凡提的故事》激发学生的兴趣，本身要使铜钱个个正面朝上是不可能发生的，但是可让学生大胆猜测、设想，只要开动脑筋，就一定能想到办法.其实为了鼓舞士兵，大将军狄青所使用的是特制的两面都是正面图案的硬币，当然不管怎么抛都正面朝上了.

在我们的生活学习中，有许多事情的发生是可以确定的，也有许多事情的发生是

不确定的.“每天太阳都会从东边升起”，这件事我们可以确定它一定会发生.“太阳从西边升起”，这件事我们可以确定它一定不会发生，而“明天会下雨”，这件事就不能确定，它可能会发生，也可能不 会发生，可见事情的发生都有它的可能性.今天这节课我们就一起来研究这个问题.

摸彩球游戏

哈哈！我们一起来玩摸彩球的游戏吧！比一比，看谁猜得准.

当口袋里放着1个白球和1个黄球时，不能事先看，任意从袋子里摸一个球，可能是什么颜色的?

请你试试看.

任意从袋子里摸一个球，可能是黄色的，也可能是白色的. 【教学思路】一开课，通过“老师摸学生猜”“学生摸学生猜”的摸球游戏，很容易就达到师生互动，从而调动学生的学习兴趣.通过这个活动让学生感受到当袋子里不同颜色的球数量相等时，被摸到的可能性基本相同.

拓展练习

当箱子里放着4个白球，4个红球和3个黄球，任意摸一个，可能摸到什么颜色的球?

【答案】因为箱子里面只有白球，红球和黄球这三种颜色，所以不管怎么摸，只可能是这三种颜色中任意的一种，我们可能摸到白球，也可能摸到红球，还可能摸到黄球.在这里我们摸到球的颜色和球的个数是没有关系的.

当口袋里放着3个白球和1个黄球时，不能事先看，任意从袋子里摸一个球，会发生什么情况?

请你试试看?

任意从袋子里摸一个球，很可能是白球，也有可能摸到黄球(可能性比较小).

教师组织学生摸球，然后把每次摸的结果记录下来：

【教学思路】对儿童来说，概率实验是很有吸引力的，愉快的游戏可以让学生轻松的参与到收集数据的全过程.因此在这一环节，要继续带着学生做摸彩球的游戏，从游戏中让学生有所发现，感受到袋子里面同颜色的球越多，那么被摸到的可能性就越大，袋子里同颜色的球越少被摸到的可能性就越小.

拓展练习

1．当抽屉里放着5个红球、1个白球时，任意取一个球，取出哪种颜色的球的可能性大？哪种颜

色的球的可能性小？

【答案】因为抽屉里放的红球最多有5个，白球最少只有1个，所以我们在取的时候取到红球的可能性最大，不太可能取到白球.

2．小红摸彩票想得头奖，这件事的可能性怎样?

【答案】因为我们在摸彩票的时候，头奖的票数非常少，所以这件事情的可能性也很小.

下面的事情一定会发生的在方框里画“√”，可能发生的在方框里画“○”，不可能发生的在方框

里画“ד.

【教学思路】这道题是对可能性发生的三种情况的判断，跟生活紧密联系，让学生明白在我们的生活中有

很多事情是一定会发生的，有一些事情是不可能发生的，也有很多事情是可能发生的.老师也可以让学生多举一举现实生活中的事例来进一步加以说明.通过交流进一步感受到客观世界不但存在确定事件，也存在不确定事件，事件发生的可能性也有大有小.

小芳、小明、小丽三个同学玩摸球游戏，他们会摸到红球吗？

说明一：因为小芳袋子里面都是红球，没有别的颜色的球，所以小芳完全有摸到红球的可能性，她“一定”会摸到红球.

说明二：因为小明袋子里面只有黄球和绿球，没有红色的球，所以小明没有摸到红球的可能性，他“不可能”摸到红球.

说明三：因为小丽袋子里面有红球也有黄球，所以小丽有摸到红球的可能性.她“可能”会摸到红球，也“可能”会摸到黄球.

【教学思路】在这道题里，我们通过往袋子里放不同颜色的球，让学生明确了袋子里面只有一种颜色的球时，我们就“一定”会摸到这种颜色的球.如果袋子里面没有规定要取得颜色的球，我们就“不可能”取到这种颜色的球.如果袋子里面有部分球是规定要取得颜色，我们就“可能”取到这种颜色的球.“一定”和“不可能”的结果是可以确定的，但是“可能”的结果是无法确定的.

桌子上放着三只箱子，如下图，里面都装着10只球.如果任意摸一个，要想摸到黄球，从几号箱

里摸?

从(1)号箱和(2)号箱里都有可能摸到黄球.从(2)号箱里摸一个，一定是黄球.

【教学思路】这道题是为了让学生应用前面学习感受到的“客观世界不但存在确定事件，也存在不确定时间，事件发生的可能性有大有小”来解决实际问题.

拓展练习

1. 从下面的4个箱子里，分别摸出1个球，结果是哪个？？连一连.

2. 猴妈妈有4个布袋，里面各放着8个苹果，小猴要想拿到一个红苹果，从几号袋里拿.

【答案】1号、2号可能会拿到红苹果，但也有可能拿不到红苹果.只有4号袋子里面都是红苹果，因此要想拿到的苹果一定是红苹果，就要从4号袋子里来拿.

小朋友玩套圈的游戏.

（1）套到几号瓶的可能性大？

1号

（2）套到几号瓶的可能性小？

6号和7号

（3）能套到7号瓶子吗？

有可能

【教学思路】在这道题中，每个瓶子都有被套住的可能.不过我们会发现离自己越近，瓶子被套住的可能性就越大；离自己越远，瓶子被套住的可能性就越小.

1号瓶子离小朋友最近，因此被套住的可能性就很大；6号和7号瓶子离小朋友最远，因此被套住的可能性就很小；虽然这种可能性很小，但是也有被套住的可能，因此7号瓶子可能被套住.

盒子里放着3只红袜子，1只蓝袜子，任意取1只，可能是什么颜色的袜子?任意取两只，可能

是什么颜色的袜子?

【教学思路】让学生进一步体会到有些事件发生的可能性是不确定的.在这个题中任意取1只，可能取到红袜子，也可能取到蓝袜子.任意取两只，可能取到1只红袜子，1只蓝袜子或者取到的两只都是红袜子.

拓展练习

箱子中有4只玩具小熊，5只玩具小狗，任意拿2只，会有哪几种结果? 任意拿3只呢？

【答案】任意拿两个可能性有三种：一、可能是1个玩具小熊和1个玩具小狗；二、可能两个都是玩具小熊；三、可能两个都是玩具小狗.

任意拿三个可能性有四种：一、可能3个都是玩具小熊；二、可能3个都是玩具小狗；三、可能有1个玩具小熊和2个玩具小狗；四、可能有2个玩具小熊和1个玩具小狗.

盒子里放着3只红袜子，1只蓝袜子.如果要确保拿来是一双(颜色一样的2只)，至少要取几只

袜子?

【教学思路】如果要确保拿出来一双袜子，至少要取3只.在这道题中，首先要让学生理解“确保”的意思，学生可能会对概率的某些结论产生疑问，教学中，我们也可以通过实验来进一步验证.

拓展练习

盒子中装有红珠子4粒，白珠子3粒，至少拿出几粒才能保证有两粒颜色一样?

【答案】先想任意取出两粒，会有什么情况呢？根据题意，任意取两粒，可能是1粒红珠子和1粒白珠子；也可能两个都是红珠子，还可能两个都是白珠子.如果我们取得是1粒红珠子和1粒白珠子，那么再取一次，不管是这次取得是红珠子，还是白珠子，都可以保证有两粒颜色一样了.所以至少拿出三粒 才能保证有两粒颜色一样.

我们发现有些事情一定会发生，有些事情可能会发生，有的事情不可能发生.事情发生的可能性有大有小，当袋中两种球数量相等时，任意摸1个，摸到两种球的可能性一样.当袋中两种球的数量不相等时，任意摸1个，摸到多数球的可能性大，而摸到少数球的可能性就小.我们要注意虽然可能性小，但不是不可能发生.考虑几种可能发生的情况时，要考虑全面.

附加题

（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）

转动指针，指针停在哪个颜色区域的可能性最大？

【教学思路】在这个圆中，红、黄、蓝三种颜色大小一样，所以指针停在这三个颜色区域上的可能性大小相同.

拓展：转动指针，指针停在哪个颜色区域的可能性最大？ 你有什么发现？

（1） （2） （3） （4）

【答案】图（1）指针停在蓝色区域的可能性最大；图（2）指针停在白色区域的可能性最大；图（3）指针停在红色区域的可能性最大；图（4）指针停在黑色区域的可能性最大.我们发现在一个圆里，什么颜色的区域最大，那么指针停在上面的可能性就最大，什么颜色的区域最小，指针停在上面的可能性就最小.

按下面的要求涂一涂.

【教学思路】图（1）要使盒子里面摸出的一定是红色的 图（2）要使盒子里面摸出的不可能是蓝色的 图（3）要使盒子里面摸出的可能是黄色的

才有摸到的可能性.

，那么盒子里面的正方体都应该涂上红色. ，那么盒子里面的球体不能涂蓝色.

，至少有一个要涂成黄色，

，那么盒子里面的

练 习 九

1.在（ ）里填上“一定”“可能”或“不可能”.

明天（ 可能 ）还会下雨 月亮（ 一定 ）绕着地球转

西瓜（ 不可能 ）长在树上 小明这次（ 可能 ）套中

2.想一想，袋子里应该放什么颜色的球？

（1）任意摸一个，袋子里不可能是绿球. （2）任意摸一个，可能是绿球. （3）任意摸一个，一定是绿球.

答案：（1）任意摸一个，袋子里不可能是绿球，那么袋子里就不能放绿色的球，只能放其它颜色的球. （2）任意摸一个，可能是绿球.那么袋子里至少要放一个绿球，这样才有摸到绿球的可能性. （3）任意摸一个，一定是绿球.那么袋子里放的球都应该是绿球.

3.下面的玩具小华能套住吗？

（1）套到什么玩具的可能性最大？ 企鹅

（2）套到什么玩具的可能性小？ 小狗 山羊 （3）能套到小熊吗？

可能会套上

4.根据要求给圆涂颜色..

（1）任意转一下，不可能转出绿色.

如：

答案：里面不能涂绿色，其他颜色都可以.

（2）任意转一下，转出绿色的可能性最大.

如：

答案：圆里里面大部分要涂绿色，小部分涂其他颜色，这样转到绿色的可能性最大.

（3）任意转一下，一定会转出绿色.

如

答案：圆里面要全部涂成绿色.

5. 箱子中有3个黄皮球，6个红皮球，任意拿4个皮球，会有哪几种结果? 答案：任意拿4个皮球，会有四种可能： （1）4个都是红皮球.

（2）有2个黄皮球和2个红皮球. （3）有1个黄皮球和3个红皮球.

（4）有3个黄皮球和1个红皮球.

6. 盒子中装有同样的铅笔4支，钢笔3支，至少拿出几支笔，才能有两支一样的? 答案：至少要拿出三支笔才能有两支一样的.

在古代欧洲的某国，一位奴隶冒犯了国王.国王大怒，决定将奴隶处死.奴隶被关进了死牢.按照该国当时的法律，死囚在临刑前还有一次选择生死的机会，那就是由大法官拿来一个盒子，盒子里有两张纸片团成的纸团，分别写着“生”和“死”.如果摸到“生”则生，如果摸到“死”就死.

可是国王偏偏要让这个奴隶死，于是派人偷偷地把盒中的“生”字拿掉，换成了“死”字，而大法官并不知道.

奴隶的好朋友知道这个不好的消息，把这个情况悄悄地的告诉了这个奴隶.这个奴隶想了一夜，终于想出了一个好办法.

临刑前，当大法官把盒子拿来要奴隶选择生死时，这个奴隶拿起盒中的一个纸团，看也不看，猛地吞进肚子里.在场的人全惊呆了，因为不知道他究竟拿了哪张纸.大法官只好命人看盒中的另一个纸团，打开另一个纸团，只见纸上写着“死”.法官说：“那个人一定吞下了‘生’字，他不该死.” 这个奴隶用智慧赢得了生命.

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