2012年初中毕业学业考试数学试卷

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年初中毕业学业考试试卷湖南省张家界市2012 数学分钟考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分）

3分，共计24一、选择题（本大题共8个小题，每小题）1、-2012的相反数是（

11 D. B. 2012 C.A．-2012 20122012）2、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（

4个D．C．3个2A．1个B．个

）、下列不是必然事件的是（ 3 B、三角形任意两边之和大于第三边、角平分线上的点到角两边的距离相等 A 、三角形内心到三边距离相等DC 、面积相等的两个三角形全等）b被直线c所截，下列说法正确的是（4、如图，直线a、

A ．当∠1=∠2时，一定有a ∥b

2 1=∠bB ．当a ∥时，一定有∠ 时，一定有∠1＋∠2=90° C ．当a ∥b ＋∠2=180° 时，一定有a ∥bD ．当∠1 元，右图是这个农户收5、某农户一年的总收入为50000

粮食作物收入 ）入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（ 40%

B.12500元 A ．20000元 经济作 元 D.17500 元

C.15500 物收入 打工收入35%

ba ?a b 25%

，、实数、在轴上的位置如图所示，且62 b ?a ?a ） 则化简的结果为（

b2?bab2a ???a2b D. B. C .．A

o b a

）7、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ 菱形 矩形 等腰梯形D. A.正方形 B. C.a 可能是??ax1与函数y 在同一坐标系中的图像?时，函数?a0y . 、当8（ ） x

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y

y

y y

1 1 x o

o x

x

o x

o -1

-1

C A D

B

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）2?8a ?2.

9、因式分解：

DEF △DEF △ABC △△ABC 的相似比为相似且面积比为4∶与25，则 10、已知．与

x .

5、、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是 11、一组数据是4、

万千瓦的设计发电能力。据2250年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆

满实现12、2012 度。 此，三峡电站每天能发电约540 000 000度，用科学记数法表示应为

1120是方程2x ?5x ?3?m 和n ??. 的两根，则 13、已知 nm

cm ，则圆锥的侧面积为

、已知圆锥的底面直径和母线长都是１

０14

??20?y?3y??2x?yx?.

15、已知，则=

F AC=DB=1,P是、D是AB上两点，且C16、已知线段AB=6，G

APE和等边线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形E

移动到点EF的中点，点P由点C三角形PBF，G为线段. 点移动的路径长度为D时，G

9小题，共计72分）三、解答题（本大题共B

D C P A

110? ?30(2012?))?(2??3tan?3分）计算：617、（本小题3

分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点（本小题6、18A

△个单位ABC向右平移三角形，请按要求完成下列操作：先将格点4CBA?BC?ACBA?C. 180点旋转得到°得到，再将绕点C

2121112111B

a2?42aa1??. )分6(、19本小题，再用一个你最喜欢的数代替先化简：计算结果

22?a4?a

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4月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界20、（本小题8分）第七届中博会于2012年5个会34个会展区中随机选择一个，第二天从余下个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从. 展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；(1)

）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；（2.

）求张家界会展区被选中的概率（3

分）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模

（本小题、82123=∠D=90°，AB=BC=15千米，千米，请据此解答如下问题：CD=型如图乙所示，其中∠B45.6?2731.3?2，，≈1.41 （1））求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据.求

∠ACD的余弦值（2）

A

D

B

C

乙甲

元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年分）某公园出售的一次性使用门票，每张10822、（本小题元，持票者每次进A类年票每张100两类：、年票分票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.AB元的门票。某游客一年中进入2元，持票者进入公园时需再购买每次50类年票每张B入公园无需再购买门票；

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该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？

bbaa????????＝ad－bc. 的意义是例如： 23、(本小题8分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号????dccd4212- =（-2）×4-2×3=-2，5-4 ×3=-22.=1×

534365????的值；(1)按照这个规定请你计算??87x21x?2＝0的值．时，(2)按照这个规定请你计算：当x －4x＋42x?3x?1

24、（本小题10分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作

C_P_CBA重合）．⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A、C D_

ACD的度数；求∠(1) APC与∠B_A_O_CB P移动到的中点时，求证：四边形ACPO 是菱形．2（）当点A,P,C.三点构成的三角形与△ABC全等，请说明理由（3）P点移动到什么位置时，由点

y

52x2?3x?y?x?、A两点，轴交于与1225、(本小题分).如图，抛物线C3D. 的对称点为O 关于直线AB与y轴交于点B，点的坐标、点CA（1）分别求出点D AB的解析式（2）求直

线2 k?y k.

值的图像过点D）若反比例函数（3，求B x出发，分别沿AB、Q（4）两动点P、同时从

点A P

Q

1个单位，点、O移动，点P每秒移动方向向AOB x1C

AO

Q 每秒移动个单位，设△POQ的面积为，移动时间S2是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，问：为t,S. 值，若不存在，请说明理由并求出此时的t

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年初中毕业学业考试参考答案及评分标准张家界市2012

学数

8

（2a+1）（2a-1）102:5

5? 15、 1 16、50、 2

1413、-333…………………4×分三、17、解：原式=1-3+2-+3 333 =3-3-+

=0 ……………………………6分

18、如图

（每做对一个三角形，记3分，共计6分）

19、解：

2(a?2)a?2·?原式?1(a?2)(a?2)2a2a?2?·?1

a?22a1??1a………………………4分

a不能取0、2、-2）分（注意，…………………正确计算 6

20、(1)

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……………………………………………4分

1（2）…………………………6分?P（长-张）1261（3）……………………………8分?P?（张）122 AB?BC?15千米 , ，）结AC 21、（1??90?B0AC?152千米. ，45?ACB???BAC?又

?90?D? 2222?12)3?(3AD?AC2?CD)?(152?(千米) …………2分

?周长?AB?BC?CD?DA?30?32?123?30?4.242?20.784?55(千米）22511平方千米）(6?157?32?S?S??1815???15??123面积

ADC?ABC?222………………………………6分

CD321………………………8分（2）???ACDcos?AC521522、解：

设某游客一年中进入该公园次，依题意得不等式组

x10x?100?…………………………4分?50?2x?100?解（1）得：10?x解（2）得：25x??不等式组的解集为x?25分6……………………

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8分次时，购买A类年票合算。………答：某游客一年进入该公园超过2565分………………423、（1）2??6??5?8?7872 2）由得（04x??4x?2x?

4x23?1x分……………… 81??4??1??3?11?2x31x?1 1）24、

（2OC?AC?OA? 为等边三角形?ACO??60AOC??ACO??OAC???1???APC?30?AOC?

2C又DC切?0于点

DC?OC????DCO?90???60??30DCO??ACD????ACO?90

………………………………… 4分 (2) ∵

?60?AOC???120??COB的中点时CBP当点移动到?60?POB??COP?为等边三角形??COPOP?AC??CP?OA为菱形AOPC?四边形…………………………8分

完全重合?APC?ABC与 P与B重合时（3）当点APC??ABC??经过圆心时，也有当点P继续运动到CP CPA?ABC??因为此时，AB=CP AC边为公共边，??90??CAPACB?根据直角三角形斜边直角边对应相等的两个三角形全等即得。 10

分…………………………352?x?3x?2. ，. 解得，即25、(1)、令0y?0?3xx???212333)?0?C,(),02A(3，4分……………

3

2x??yk. (2)令直线的解析式为AB1因为点）在直线上0,32(A．

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2??230?k?13???k133??yx?2的解析式为 6分……………3AD.

）连接（3 ，对称ABO点关于 D点与3?OA?2?AD

3OB.?A=∠tan△ABC中，∵在RT3OA.

°，∠OAD=60°∴∠A=30. AOD是等边三角形∴△32∴OD=OA=.33，纵坐标为点的横坐标为?D）3，3D（………,8即分

k因为Dy?过点xk33k????3分……………… 9 31）4 （?AQt,t AP?

21t??OQ?2321P到点的距离为tOQ2311112

?)23??t)?t?(t?2??S?(3OPQ?228224?t??1?得依题意，3t?24?0?t?

2?t?0??3……………………12分有最大值为?当?t2S3时，2

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