2012届中考数学四边形专项复习训练题

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第35章 四边形综合练习

一、 填空题

1．如图，有下列结论，在（ ）中填上理由： （1）由AB=CD，BC=AD得出四边形 ABCD是平行四边形，理由是____________________。

（2） 由AB//CD，BC//AD得出四边形 ABCD是平行四边形，理由是___________________。

（3）由AB=CD，AB//CD得出四边形 ABCD是平行四边形，理由是_______________________。

（4）由OA=OC，OB=OD得出四边形 ABCD是平行四边形，理由是__________________________。 2．和对角线有关的四边形的判别：

（1）对角线___________________的四边形是平行四边形。 （2）对角线___________________的四边形是矩形。 （3）对角线___________________的四边形是菱形。 （4）对角线___________________的四边形是正方形。 （5）对角线___________________的平行四边形是矩形。 （6）对角线___________________的平行四边形是菱形。 （7）对角线___________________的平行四边形是正方形。 （8）对角线___________________的菱形是正方形。 （9）对角线___________________的矩形是正方形。

3．在□ABCD中，∠A：∠B=2：1，那么∠A=_____,∠C=_____，∠D=____。

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4．已知菱形的两条对角线的长分别为8cm，16cm，那么边长为_________

5．菱形的边长为5，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长为________

B A O C D

6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=3cm，那么矩形的对角线长为______，BC=_______。 7．矩形的面积为12cm2，一边长是3cm，那么矩形对角A 线的长是____

D C B 8．如图，梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，AD=10，BC=18，那么AB=_____，梯形ABCD的周长为________，梯形的面积是____。

9．如图（第7题图），等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=12cm，上底AD=15cm，∠BAD=120°，那么∠B=______，下底BC=_______。 10．正方形的对角线是3，那么边长为_______，周长为_____，面积为_____。

11．梯形的两底分别为5和7，且已知高为4，则梯形的面积为________。

?A?75，12．如图等腰梯形ABCD中，其底角?则其它三角分别为______________。 13．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，直线DE∥AB, DE把梯形分成两个图形，一个是 ，另一个是 。

14．如图, 一直角梯形ABCD, AD∥BC, ∠B=900, 且腰AB=5, 两底

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差为12, 则另一腰CD= .

15．在□ABCD中，BA⊥AC，∠B=45°，若AC=32则□ABCD的周长为_________，面积为_________。

16．如图，矩形ABCD中，AB

＝6，BC＝8，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE＋PF的值为：________。 二、 选择题。

17．下列说法正确的是( ) A. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 B. 有两个角相等的梯形是等腰梯形 C. 有两条边相等的梯形是等腰梯形

D. 有一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形 18．等腰梯形在同一底上的两个角_(1)_，对角线_(2)_。(1)、(2)应分别填( )

A．相等 不相等 B、不相等 相等 C、相等 相等 D、不相等 不相等 19．下面说法正确的是( )

A. 一个三角形经过适当的旋转得到的图形和原图形可组成平行四边形.

B. 一个三角形经过适当的平移, 前后图形可组成平行四边形. C. 因为正方形也可以看作菱形, 故菱形经过适当的旋转可得到正方形.

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D. 夹在两平行直线之间的线段相等. 20．当矩形的对角线互相垂直时, 矩形变成( )

A. 菱形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 无法确定.

21．等腰梯形的腰长13cm, 两底差为10cm, 则其高为( ) A.

69cm B. 12cm C. 69cm D.

144cm.

22．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两

条对角线的长分别为（ ）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 三、 解答题

23．如图是一个正方形的花坛, 边长为10米. 在花坛上建两条相互

垂直的小道, 把花坛分为四个面积相等的部分, 小道宽1米. 问面积相等的部分各为多少?

24．已知梯形ABCD, AD∥BC, AB=CD, ∠B=600,且AD=5, BC=13, 求

梯形的腰长和其他三个角的度数.

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A 25．在 □ABCD中，对角线AC平分∠DAB，这个四边

形是菱形吗？简述你的理由。

AD B

C

26. 如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE:∠

ODEAB=3:1,求∠EAC的度数.

BEC

27. 如图,正方形ABCD的边长为12 cm, 在BC上有点P, 且BP=5 cm,将正方形折叠,使点A与点P重合,折痕为EF,求△EBP的周长.

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28. 如图,在平行四边形ABCD中,AE, BF, GH, DG分别为内角平分线,这四条角平分线分别交GB于点M, N, P, Q.试问: 四边形MNPQ是什么图形?且说明理由.

29. 如图4.4-6,在矩形球桌内壁的边AB上,有一个球E,现在要用球棍向球E击去,使它顺次碰撞桌的边BC, CD, DA,逐次反射,最后回到出发点E,怎样确定击球的方向?请说明理由.

30. 如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,求∠BEC的度数.

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AHDMQFNPECAGDHFBECADEFBC由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

31. 如图,用四块同样大小的方砖,围出一个菱形ABCD,一个小孩顺次在这四块方砖上轮流走动,每一步都踩在一块方砖的中心,试问: 小孩走的路线是一个什么图形?

32. 如图,已知正方形ABCD中,分别过A,C两点作l2∥l1,作BM⊥l2于M,DN⊥l2于N,直线MB, ND分别交l1于Q,P,求证: 四边形PQMN是正方形.

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PDBNAML2CQL1由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

33、如图，EF为梯形ABCD的中位线，AH平分∠DAB交EF于M，延长DM交AB于N。求证：三角形AND是等腰三角形。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/tpot.html