带式运输机上二级圆柱齿轮减速器课程设计

目录

一、设计任务书 ............................................................................................. 1 二、传动方案的拟定及说明 .......................................................................... 1 三、电动机的选择 ......................................................................................... 3 四、计算传动装置总传动比和分配各级传动比 ............................................ 3 五、计算传动装置的运动和动力参数 ........................................................... 4 六、传动件的设计计算 .................................................................................. 5 1. V带传动设计计算 ........................................................................................ 5 2. 斜齿轮传动设计计算 ................................................................................... 7 七、轴的设计计算 ........................................................................................ 12 1. 高速轴的设计 ............................................................................................. 12 2. 中速轴的设计 ............................................................................................. 15 3. 低速轴的设计 ............................................................................................. 19

精确校核轴的疲劳强度 ......................................................................... 22 八、滚动轴承的选择及计算 ......................................................................... 26 1. 高速轴的轴承 ............................................................................................. 26 2. 中速轴的轴承 ............................................................................................. 27 3. 低速轴的轴承 ............................................................................................. 29

0

九、键联接的选择及校核计算 ..................................................................... 31 十、联轴器的选择 ........................................................................................ 32 十一、减速器附件的选择和箱体的设计 ....................................................... 32 十二、润滑与密封 ........................................................................................... 33 十三、设计小结 ............................................................................................... 34 十四、参考资料 ............................................................................................... 35

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设计计算及说明 一、 设计任务书 设计一用于带式运输机上同轴式二级圆柱齿轮减速器 1. 总体布置简图 结果 2. 工作情况 工作平稳、单向运转 3. 原始数据 运输机运输带卷筒直带速使用工作卷筒扭速度径（mm） 允许年限制度矩（N?m） （m/s） 偏差（年） （班/（%） 日） 10 2 1350 4. 设计内容 0.70 320 5 2

(1) 电动机的选择与参数计算 (2) 斜齿轮传动设计计算 (3) 轴的设计 (4) 滚动轴承的选择 (5) 键和联轴器的选择与校核 (6) 装配图、零件图的绘制 (7) 设计计算说明书的编写 5. 设计任务 (1) 减速器总装配图1张（0号或1号图纸） (2) 齿轮、轴零件图各一张（2号或3号图纸） (3) 设计计算说明书一份 二、 传动方案的拟定及说明 如任务书上布置简图所示，传动方案采用V带加同轴式二级圆柱齿轮减速箱，采用V带可起到过载保护作用，同轴式可使减速器横向尺寸较小。 设计计算及说明 结果 3

nw?60?1000v60?1000?0.7??41.778r/min ?D??320 三、 电动机的选择 1. 电动机类型选择 按工作要求和工作条件，选用一般用途的Ｙ（IP44）系列三相 异步电动机。它为卧式封闭结构。 2. 电动机容量 (1) 卷筒轴的输出功率Pw 2?13502T?0.70vFvPw??D?0.320?5.90625kW 100010001000 (2) 电动机的输出功率Pd Pd?Pw? 3223Pw?5.90625kW 传动装置的总效率???1??????4??5 式中，?1,?2?为从电动机至卷筒轴之间的各传动机构和轴承的效率。由《机械设计课程设计》（以下未作说明皆为此书中查得）表2-4查得：V带传动?1?0.955；滚动轴承?2?0.9875；圆柱齿轮传动?3?0.97；弹性联轴器?4?0.9925； 卷筒轴滑动轴承?5?0.955，则 ??0.955?0.98753?0.972?0.9925?0.955?0.82015 故 Pd?Pw??5.9625?7.2014kW 0.82015(3) 电动机额定功率Ped 由第二十章表20-1选取电动机额定功率Ped4

?7.5kW。

3. 电动机的转速 由表2-1查得V带传动常用传动比范围i1'?2～4，由表2-2查 得两级同轴式圆柱齿轮减速器传动比范围i2'?8～60，则电动机 转速可选范围为 ??0.82015 Pd?7.2014kW Ped?7.5kW 设计计算及说明 5

结果

nd'?nw?i1'?i2'?668～10026r/min 可见同步转速为750r/min、1000r/min、1500r/min和3000r/min 的电动机均符合。这里初选同步转速分别为1000r/min和 1500r/min的两种电动机进行比较， 如下表： 方电动机额定功电动机转电动机传动装置的传动比 案 型号 率（kW） 速（r/min） 质量两级减速器 同步 满载 （kg） 总传动V比 带传动 1 Y132M-4 7.5 2 Y160M-6 7.5 1500 1440 81 1000 970 119 34.468 2.5 13.787 23.218 2.2 10.554 由表中数据可知两个方案均可行，但方案1的电动机质量较 小，且比价低。因此，可采用方案1，选定电动机型号为 Y132M-4。 4. 电动机的技术数据和外形、安装尺寸 由表20-1、表20-2查出Y132M-4型电动机的主要技术数据 和外形、安装尺寸，并列表记录备份。 额定同步转满载转堵转最大转型号 功率速 速 转矩矩额定 (kw) (r/min) (r/min) 额定转矩 6

转矩 Y132M-4 7.5 H D E 1500 G 1440 2.2 2.3 量 i?34.468 Ｆ×质K L ＧＤ （kg） 10×81 132 38 80 四、 计算传动装置总传动比和分配各级传动比 1. 传动装置总传动比 i?nm1440??34.468nw41.77833 12 515 ８ i1?2.5 i2?i3?3.713 2. 分配各级传动比 取V带传动的传动比i1?2.5，则两级圆柱齿轮减速器的传动比为 i2?i3?i34.468??13.787i12.5 所得i2?i3符合一般圆柱齿轮传动和两级圆柱齿轮减速器传动比的常用范围。 i2?i3?3.713设计计算及说明 7

结果

五、 计算传动装置的运动和动力参数 1. 各轴转速 电动机轴为0轴，减速器高速轴为Ⅰ轴，中速轴为Ⅱ轴，低速轴为Ⅲ轴，各轴转速为 n0?nm?1440r/minnⅠ?nⅡ?nⅢ?n01440??576r/mini12.5n1576??155.13r/mini23.713n2155.13??45.78r/mini33.713 2. 各轴输入功率 按电动机额定功率Ped计算各轴输入功率，即 P0?Ped?7.5kWPⅠ?P0?1?7.5?0.955?7.1625kWPⅡ?P1?2?3?7.1625?0.9875?0.97?6.8608kWPⅢ?P2?2?3?6.8608?0.9875?0.97?6.5718kW 3. 各州转矩 T0?9550TⅠ?9550P07.5?9550??49.74N?mn01440P7.1625Ⅰ?9550??118.75N?mnⅠ576P6.8608Ⅱ?9550??422.36N?mnⅡ155.13PⅢ6.5718?9550??1370.92N?mnⅢ45.78TⅡ?9550TⅢ?9550 低速轴Ⅲ 40.96 电动 机轴 转速1440 高速轴中速轴Ⅰ 576 Ⅱ 153.6 8

（r/min） 功率（kW） 7.20 转矩49.74 118.75 422.36 1370.92 （N?m） 6.91 6.64 6.37 设计计算及说明 9

结果

六、 传动件的设计计算 1. V带传动设计计算 （1） 确定计算功率 由于是带式输送机，每天工作两班，查《机械设计》（V带设计 部分未作说明皆查此书）表8-7得， 工作情况系数KA?1.2 Pca?KAPd?1.2?7.5?9kW Pca?9kW （2） 选择V带的带型 由Pca、 n0由图8-11选用A型 （3） 确定带轮的基准直径dd并验算带速v ①初选小带轮的基准直径dd1。由表8-6和表8-8，取小带轮的A型 基准直径 dd1?125mm dd1?125mm②验算带速v。按式(8-13)验算带的速度 v??dd1n060?1000???125?144060?1000?9.425m/s 因为5m/s?v?30m/s,故带速合适。 ③计算大带轮的基准直径。根据式(8-15a),计算大带轮基准直径dd2 dd2?i1dd1?2.5?125?312.5mm 根据表8-8，圆整为dd2?315mm （4） 确定V带的中心距a和基准长度Ld ①根据式(8-20)，初定中心距a0?500mm。 10

②由式(8-22)计算带所需的基准长度 Ld0(dd2?dd1)2(dd2?dd1)2??2a0?(dd1?dd2)??2a0?(dd1?dd2)?24a024a0 dd2?315mm?(315?125)?2?500?(125?315)??1709.2mm24?500?2由表8-2选带的基准长度Ld?1800mm Ld?1800mm 设计计算及说明 11

结果

③按式(8-23)计算实际中心距a。 a?a0?Ld?Ld11800?1709.2?500??545.4mm 22 a?545.4mm 中心距变化范围为518.4～599.4mm。 （5） 验算小带轮上的包角?1 ?1?180??(dd2?dd1)57.3?57.3??180??(315?125)?160??90? a545.4 ?1??160? （6） 确定带的根数 ① 计算单根V带的额定功率 由dd1?125mm和n0根据n0?1440r/min?1440r/min，查表8-4a得P0?1.91kW ?0.03kW ，i=2.5和A型带，查表8-4b得?P0 查表8?5得K??0.95，表8?2得KL?0.99于是Pr?(P0??P0)?K??KL?1.91kW?1.8246kW ② 计算V带的根数z。 z?Pca9??4.93Pr1.8246 取5根。 （7） 计算单根V带的初拉力的最小值(F0)min 由表8-3得A型带的单位长度质量q=0.1kg/m，所以 (F0)min?500?[500??165N(2.5?K?)Pca?qv2K?zv 5根 (2.5?0.95)?9?0.1?9.4252]N0.95?5?9.425 ?(F0)min 应使带的实际初拉力F0（8） 计算压轴力Fp 12

(Fp)min?2z(F0)minsin?12?2?5?165?sin152??1622N 2 (F0)min?165N (Fp)min?1622N设计计算及说明 13

结果

2. 斜齿轮传动设计计算 按低速级齿轮设计：小齿轮转矩T1?TⅡ?422.36N?m，小齿轮转速 n1?nⅡ?155.13r/min，传动比i?i3?3.713。 （1） 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 ①选用斜齿圆柱齿轮 ②运输机为一般工作机器，速度不高，故选7级精度 （GB10095-88） 斜齿圆柱齿③由《机械设计》（斜齿轮设计部分未作说明皆查此书）表10-1轮 选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS；大齿轮材料7级精度 为45钢（调质），硬度为240HBS，二者硬度差为40HBS。 ④选小齿轮齿数z1?24：大齿轮齿数z2?i?z1?3.713?24?89 ⑤初选取螺旋角??14? （2） 按齿面接触强度设计 按式(10-21）试算，即 d1t?32KtT1u?1ZHZE2?()?d??u[?H] z1?24 ??14? ①确定公式内各计算数值 a) 试选载荷系数Kt?1.6 b) 由图10-30选取区域系数ZH?2.433 c) 由图10-26查得??1?0.78,??2?0.88，?????1???2d) 小齿轮传递的传矩T1?422.36N?m e) 由表10-7选取齿宽系数?d?1 ?0.78?0.88?1.66 14

f) 由表10-6查得材料弹性影响系数ZE?189.8MPa12 g) 由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限?Hlim1?600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限?Hlim2?550MPa h) 由式10-13计算应力循环次数： N1?60?n1?j?Lh?60?576?1?(2?8?365?10)?2.02?109N12.02?109N2???5.44?108i13.713 设计计算及说明 15

结果

i) 由图10-19查得接触疲劳寿命系数 KHN1?0.90,KHN2?0.94 2j) 计算接触疲劳许用应力： 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式(10-12)得 ???H1?KHN1??Hlim1???H2SK???HN2Hlim2S?0.90?600MPa?540MPa;1 0.94?550?MPa?517MPa1540?517?528.5MPa 2???H????H1????H22k) 许用接触应力 ?②计算 a) 试算小齿轮分度圆直径d1t，由计算公式得 d1t?32?1.6?422.36?1033.713?1?2.433?189.8?????mm?92.40mm 1?1.663.713?528.5?b) 计算圆周速度 v???d1t?n160?1000???92.40?155.1360?1000ms?0.7505ms d1t?92.40mmc) 齿宽b及模数mnt b??d?d1t?1.0?92.40mm?92.40mmd1tcos?92.40?cos14?mnt??mm?3.74mm z124h?2.25mnt?2.25?3.74mm?8.41mmb/h?92.40/8.41?10.76 v?0.7505msd) 计算纵向重合度?? ???0.318?d?z1?tan??0.318?1?24?tan14??1.903 e) 计算载荷系数K 由表10-2查得使用系数KA?1 根据v?0.7505ms，7级精度，16

由图10-8查得动载系数Kv直齿轮的相?1.04；由表10-4查得KH?的值与KH??1.321同，故；因KAFt/b?1?[422.36/(92.4/2)]/92.4?98.9N/mm?100N/mm表10-3查得KH??KF??1.4；图10-13查得KF??1.28 设计计算及说明 17

结果

故载荷系数： K?KA?KV?KH??KH??1?1.04?1.4?1.321?1.92 f) 按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式(10-10a) 得 d1?d1t3K1.92?90.40?3mm?98.19mm Kt1.6 ?g) 计算模数mn mn?d1?cos?98.19?cos14?mm?3.97mm z124 （3） 按齿根弯曲强度设计 由式(10-17) mn?32KT1Y?cos2?YFaYSa?[?F]?dz12??mn?3.97mm ①确定计算参数 a) 计算载荷系数 K?KA?KV?KF??KF??1?1.04?1.4?1.28?1.86 b) 根据纵向重合度??Y??0.88 ?1.903，从图10-28查得螺旋角影响系数c) 计算当量齿数 zv1?zv2z124??26.2733?cos?cos14 z289???97.4333?cos?cos14d) 查取齿形系数 18

由表10-5查得YFa1?2.592,YFa2e) 查取应力校正系数 由表10-5查得YSa1?1.596,YSa2f) 计算弯曲疲劳许用应力 ?2.185 ?1.787 由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE1?500MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE2?380MPa 设计计算及说明 19

结果

由图10-18查得弯曲疲劳寿命系数KFN1?0.84,KFN2取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式(10-12)得 ?0.88 ???F1?KFN1??FE1???F2SK???FN2FE2S?0.84?500?300.0MPa1.4 0.88?500??238.9MPa1.4g) 计算大、小齿轮的YFa1?YSa1?YFaYSa[?F]，并加以比较 ???F12.592?1.596?0..01379300YFa2?YSa2???F22.185?1.787??0.01634238.9 大齿轮的数值大 ②设计计算 mn?32?1.86?422.36?103?0.88?cos141?242?1.66??2? ?0.01634mm?2.81mm 对比计算的结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn大于 由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，取mn?3mm，已可满足弯 曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算 得的分度圆直径d1?98.19mm来计算应有的齿数。于是由 z1?d1cos?98.19cos14???31.76 mn3 取z1?32，则z2?uz1?3.713?24?119 （4） 几何尺寸计算 mn?2.81mm ①计算中心距 a??Z1?Z2?mn2cos???32?119??3mm?233.43mm 2?cos14?20

将中心距圆整为233mm ②按圆整后的中心距修正螺旋角 z1?32 z2?119 a?233.43mm 设计计算及说明 21

结果

??arccos?Z1?Z2?mn2a(32?119)?3?arccos?13?33?55?? 2?233 d1?98.75mmd2?367.24mm因?值改变不多，故参数??,K?,ZH等不必修正 ③计算大、小齿轮的分度圆直径 Z1?mn32?3?mm?98.75mmcos?cos13?33?55?? Z?m119?3d2?2n?mm?367.24mmcos?cos13?33?55??d1? ④计算齿轮宽度 b??d?d1?1?98.75mm?98.75mm 圆整后取B1?105mm,B2?100mm 由于是同轴式二级齿轮减速器，因此两对齿轮取成完全一样，B1?105mm 这样保证了中心距完全相等的要求，且根据低速级传动计算得B2?100mm出的齿轮接触疲劳强度以及弯曲疲劳强度一定能满足高速级齿轮传动的要求。 为了使中间轴上大小齿轮的轴向力能够相互抵消一部分，故高速级小齿轮采用左旋，大齿轮采用右旋，低速级小齿轮右旋大齿轮左旋。

高速级 22

低速级

小齿轮 大齿轮 小齿轮 大齿轮 传动比 模数(mm) 螺旋角 中心距(mm) 齿数 齿宽(mm) 分度98.75 367.24 98.75 367.24 圆 直径齿根91.25 359.74 91.25 359.74 (mm) 圆 齿顶104.75 373.24 104.75 373.24 圆 旋向 3.713 3 13?33 ?55??233 32 105 119 100 32 105 119 100 左旋 右旋 右旋 左旋 设计计算及说明 23

结果

七、 轴的设计计算 1. 矩T 高速轴的设计 高速轴上的功率、转速和转矩 转速高速轴功率转(1) （r/min） （kw） 576 (2) 作用在轴上的力 6.91 （N?m） 118.75 已知高速级齿轮的分度圆直径为d=98.75mm ，根据《机械设计》 （轴的设计计算部分未作说明皆查此书）式(10-14)，则 2T2?118.75??2405.06N?3d98.75?10Ftan?ntg20?Fr?t?2405.06??900.49N???cos?cos13?3355Fa?Fttan??2405.06?tg20??875.37N Ft?Fp?1622N Ft?2405.06NFr?900.49NFa?875.37NFp?1622N(3) 初步确定轴的最小直径 先按式(15-2)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根据表15-3，取A0dmin?A03?112,于是得 P6.91?112?3?25.64mm n576 dmin?25.64mm(4) 轴的结构设计 1）拟订轴上零件的装配方案（如图） 24

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ 设计计算及说明 25

结果

2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 ①为了满足V带轮的轴向定位，Ⅰ-Ⅱ轴段右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径dⅡ-Ⅲ=32mm。V带轮与轴配合的长度L1=80mm，为了保证轴端档圈只压在V带轮上而不压在轴的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的长度应比L1略短一些，现取LⅠ-Ⅱ=75mm。 ②初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据dⅡ-Ⅲ=32mm，由轴承产品目录中初步选取0基本游隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承30307，其尺寸为d×D×T=35mm×80mm×22.75mm，故dⅢ-Ⅳ=dⅦ-Ⅷ=35mm；而LⅢ-Ⅳ=21+21=42mm，LⅤ-Ⅵ=10mm。 右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。由手册上查得30308型轴承的定位轴肩高度h=4.5mm，因此，套筒左端高度为4.5mm，dⅤ-Ⅵ=44mm。 ③取安装齿轮的轴段Ⅳ-Ⅴ的直径dⅣ-Ⅴ=40mm，取LⅣ-Ⅴ=103mm齿轮的左端与左端轴承之间采用套筒定位。 ④轴承端盖的总宽度为36mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆，取端盖的外端面与V带轮右端面间的距离L=24mm，故取LⅡ-Ⅲ=60mm。 至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。 3）轴上零件的轴向定位 V带轮与轴的周向定位选用平键10mm×8mm×63mm，V带轮26

与轴的配合为H7/r6；齿轮与轴的周向定位选用平键12mm×8mm×70mm，为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。 4）确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表15-2，取轴端倒角1.2?45?，各圆角半径见图 轴段编号 Ⅰ-Ⅱ Ⅱ-Ⅲ Ⅲ-Ⅳ Ⅳ-Ⅴ Ⅴ-Ⅵ Ⅵ-Ⅶ 总长度 （5） 求轴上的载荷 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴承支点位置时，从手册中查取a值。对于30307型圆锥滚子轴承，由手册中查得a=18mm。因此，轴的支撑跨距为 27

长度直径配合说明 （mm） （mm） 75 30 与V带轮键联接配合 60 32 定位轴肩 与滚动轴承30307配合，套42 103 10 23 35 筒定位 40 44 35 与小齿轮键联接配合 定位轴环 与滚动轴承30307配合 313mm

L1=118mm， L2+L3=74.5+67.5=142mm。 根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图。从轴的结构图以及弯矩和扭矩图可以看出截面C是轴的危险截面。先计算出截面C处的MH、MV及M的值列于下表。 设计计算及说明 28

结果

设计计算及说明 29

结果

载荷 支反力F C截面弯矩M 22?MV?851852?1455512?168646N?mm 总弯Mmax?MH 水平面H FNH1?1143N垂直面V FNV2?1516NFNV1??2237N， ，FNH2?1262N MH?FNH2?L3?85185N?mm MV?FNV2?L3?Ma?145551N?mm 矩 扭矩 （6） 按弯扭合成应力校核轴的强度 T?118750N?mm 根据式(15-5)及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力， 取??0.6，轴的计算应力 M2?(?T)21686462??0.6?118750??ca＝?Mpa?28.61Mpa 3W0.1?402 ?ca?28.61Mpa 已选定轴的材料为45Cr，调质处理。由表15-1查得[?-1]?70MPa。 因此?ca?[?-1]，故安全。 2. 安全 T 30 中速轴的设计 中速轴上的功率、转速和转矩 转速中速轴功率转矩(1)

（r/min） （kw） 153.6 (2) 作用在轴上的力 6.64 （N?m） 422.36 已知高速级齿轮的分度圆直径为d1?367.24mm，根据式(10-14)， 则 2T2?422.36??2300.19N?3d367.24?10Ftan?ntg20?Fr1?t?2300.19??861.22Ncos?cos13?33?55??Fa1?Fttan??2300.19?tg20??837.20N Ft1? 已知低速级齿轮的分度圆直径为d2?98.75mm，根据式(10-14)， 则 Ft1?2300.19NFr1?861.22NFa1?837.20N 设计计算及说明 31

结果

2?422.36?8554.13N?398.75?10Ftan?ntg20?Fr2?t?8554.13??3202.79Ncos?cos13?33?55??Fa2?Fttan??8554.13?tg20??3113.45N Ft2? Ft2?8554.13NFr2?3202.79NFa2?3113.45N(3) 初步确定轴的最小直径 先按式(15-2)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根据表15-3，取A0dmin?A03?112,于是得 P6.64?112?3?39.31mm n153.6dmin?39.31mm (4) 轴的结构设计 1）拟订轴上零件的装配方案（如图） 2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 ①初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据dⅠ-Ⅱ=dⅤ-Ⅵ=45mm，由轴承产品目录中初步选取标准精度级的单列圆锥滚子轴承30309，其尺寸为d×D×T=45mm×100mm×27.25mm，故LⅠ-Ⅱ=LⅤ-Ⅵ=27+20=47mm。 两端滚动轴承采用套筒进行轴向定位。由手册上查得30309型轴承的定位轴肩高度h=4.5mm，因此，左边套筒左侧和右边套32

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ

筒右侧的高度为4.5mm。 ②取安装大齿轮出的轴段Ⅱ-Ⅲ的直径dⅡ-Ⅲ=50mm；齿轮的左端与左端轴承之间采用套筒定位。 ③为了使大齿轮轴向定位，取dⅢ-Ⅳ=55mm，又由于考虑到与高、低速轴的配合，取LⅢ-Ⅳ=100mm。 至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。 设计计算及说明 33

结果

3）轴上零件的轴向定位 大小齿轮与轴的周向定位都选用平键14mm×9mm×70mm，为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。 4）确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表15-2，取轴端倒角1.2?45?，各圆角半径见图 轴段编号 Ⅰ-Ⅱ Ⅱ-Ⅲ Ⅲ-Ⅳ Ⅳ-Ⅴ Ⅴ-Ⅵ 总长度 （5） 求轴上的载荷 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴承支点位置时，从手册中查取a值。对于30309型圆锥滚子轴承，由手册34

长度直径配合说明 （mm） （mm） 与滚动轴承30309配合，套49 45 筒定位 与大齿轮键联接配合 定位轴环 与小齿轮键联接配合 与滚动轴承30309配合 385mm 98 90 103 45 50 55 50 45

中查得a=21mm。因此，轴的支撑跨距为 L1=76mm， L2=192.5，L3=74.5mm。 根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图。从轴的结构图以及弯矩和扭矩图可以看出截面C是轴的危险截面。先计算出截面C处的MH、MV及M的值列于下表。 载荷 支反力F C截面弯矩M 总弯矩 扭矩 水平面H FNH1?68N FNH2?6186N 垂直面V FNV1?1382N FNV2?2682N MH?FNH2?L3?460875N?mm MV?FNV2?L3?Ma2?353536N?mm 22Mmax?MH?MV?4608752?3535362?580856N?mm T?422360N?mm 设计计算及说明 35

结果

设计计算及说明 36

结果

（6） 按弯扭合成应力校核轴的强度 根据式(15-5)及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力， 取??0.6，轴的计算应力 M2?(?T)25808562??0.6?422360??ca＝?Mpa?50.70Mpa 3W0.1?502 ?ca＝50.70Mpa已选定轴的材料为45Cr，调质处理。由表15-1查得[?-1]?70MPa。因此?ca?[?-1]，故安全。 3. 安全 低速轴的设计 低速轴上的功率、转速和转矩 转速中速轴功率转矩T(1) （r/min） （kw） 40.96 (2) 作用在轴上的力 6.37 （N?m） 1370.92 已知低速级齿轮的分度圆直径为d?367.24mm，根据式(10-14)，则 2T2?1370.92??7466.07N?3d367.24?10Ftan?ntg20?Fr?t?7466.07??2791.54Ncos?cos13?33?55??Fa?Fttan??7466.07?tg20??2717.43N Ft? (3) 初步确定轴的最小直径 先按式(15-2)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根据表dmin?A0315-3，取A0?112 ，于是得 Ft?7466.07NFr?2791.54NFa?2717.43NP6.37?112?3?60.23mm n40.9637

(4) 轴的结构设计 1） 拟订轴上零件的装配方案（如图） dmin?60.23mm Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ 设计计算及说明 38

结果

2） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 ①为了满足半联轴器的轴向定位，Ⅵ-Ⅶ轴段左端需制出一轴肩，故取Ⅴ-Ⅵ段的直径dⅤ-Ⅵ=64mm。半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=107mm，为了保证轴端档圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故Ⅵ-Ⅶ段的长度应比L1略短一些，现取LⅥ-Ⅶ=105mm。 ②初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据dⅥ-Ⅶ=65mm，由轴承产品目录中初步选取标准精度级的单列圆锥滚子轴承30314，其尺寸为d×D×T=70mm×150mm×38mm，故dⅠ-Ⅱ=dⅣ-Ⅴ =70mm；而LⅠ-Ⅱ=38mm，LⅣ-Ⅴ=38+20=58mm。 左端滚动轴承采用轴环进行轴向定位。由表15-7查得30314型轴承的定位高度h=6mm，因此，取得dⅡ-Ⅲ=82mm。右端轴承采用套筒进行轴向定位，同理可得套筒右端高度为6mm。 ③取安装齿轮出的轴段Ⅲ-Ⅳ的直径dⅢ-Ⅳ=75mm；齿轮的右端与右端轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为100mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取lⅢ-Ⅳ=98mm。 ④轴承端盖的总宽度为30mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆，取端盖的外端面与联轴器左端面间的距离L=30mm，故取LⅤ-Ⅵ=60mm。 至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。 39

3） 轴上零件的轴向定位 半联轴器与轴的联接，选用平键为18mm×11mm×80mm，半联轴器与轴的配合为H7/k6。齿轮与轴的联接，选用平键为20mm×12mm×80mm，为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6。 4） 确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表15-2，取轴端倒角2.0?45?，各圆角半径见图 轴段编号 Ⅰ-Ⅱ Ⅱ-Ⅲ Ⅲ-Ⅳ Ⅳ-Ⅴ Ⅴ-Ⅵ Ⅵ-Ⅶ 总长度 长度直径配合说明 （mm） （mm） 38 70 与滚动轴承30314配合 10 82 轴环 与大齿轮以键联接配合，套98 58 60 105 75 筒定位 70 68 向定位 63 与联轴器键联接配合 369mm 设计计算及说明 40 与滚动轴承30314配合 与端盖配合，做联轴器的轴结果

41

设计计算及说明 （5） 求轴上的载荷 结果 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴承支点位置 时，从手册中查取a值。对于30314型圆锥滚子轴承，由手册 中查得a=31mm。因此，轴的支撑跨距为 L1?L2?67?75?142mm 根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图。从轴的结构图以 及弯矩和扭矩图可以看出截面B是轴的危险截面。先计算出截 面B处的MH、MV及M的值列于下表。 载荷 支反力F B截面弯矩M 总弯矩 扭矩 22Mmax?MH?MV?2642042?3623252?448423N?mm 水平面H FNH1?3943.35N垂直面V FNV1??2039.50N FNV2?4831.04N FNH2?3522.72N MH?FNH1?L1?264204N?mm MV?FNV2?L2?362325N?mm T?1370920N?mm （6） 按弯扭合成应力校核轴的强度 根据式(15-5)及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力， 取??0.6，轴的计算应力 42

M2??(T)24484232??0.6?1370920??ca＝?Mpa?22.21Mpa 3W0.1?752 ?ca?22.21Mpa已选定轴的材料为45Cr，调质处理。由表15-1查得[?-1]?70MPa。因此?ca?[?-1]，故安全。 （7） 精确校核轴的疲劳强度 1） 判断危险截面 截面ⅤⅥⅦ只受扭矩作用，虽然键槽，轴肩及过渡配合引起的安全 应力集中将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，所以截面ⅤⅥⅦ无需校核。 从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅲ和Ⅳ处过盈配合引起应力集中最严重；从受载情况来看，截面B上的应力最大。截面Ⅲ的应力集中影响和截面Ⅳ的相近，但截面Ⅲ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。截面B上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而这里轴的直径也大，故截面B不必校核。截面ⅠⅡ显然更不必校核。由《机械设计》第三章附录可知，键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只需校核截面Ⅳ左右两侧。 设计计算及说明 43

结果

2） 截面Ⅳ左侧 抗弯截面系数W?0.1d3?0.1?753mm3?42187.5mm3 抗扭截面系数WT?0.2d3?0.2?753mm3?84375mm3 截面Ⅳ左侧的弯矩为 M?448423?75?48?161432N?m 75截面Ⅳ上的扭矩为T?1370920N?mm 截面上的弯曲应力?b?M161432?MPa?3.83MPa W42187.5?T1370920?MPa?16.25MPa WT84375截面上的扭转切应力?T轴的材料为45Cr，调质处理。由表15-1查得 ?b?735MPa,??1?355MPa,??1?200MPa 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数按附表3-2 r2.0??0.027,D75D75??1.07 d70?2.3,???1.32 经插值后可查得??又由附图3-1可得轴的材料的敏性系数为 q??0.82，q??0.85 故有效应力集中系数为 k??1?q?????1??1?0.82??2.3?1??2.07k??1?q?????1??1?0.85??1.32?1??1.27 由附图3-2得尺寸系数???0.65 ?0.80 ????0.92 由附图3-3得扭转尺寸系数??轴按磨削加工，附图3-4得表面质量系数为??轴未经表面强化处理，即βq=1，则得综合系数值为 44

K??k????1???1?2.071??1?3.27 0.650.92设计计算及说明 45

结果

K??k????1???1?1.271??1?1.67 0.800.92 又由§3-1和§3-2查得碳钢的特性系数 ???0.1~0.2, 取???0.15； ???0.05~0.1, 取???0.075； 于是，计算安全系数Sca值，按式(15-6)～(15-8)则得 S????1355??28.35 K??a????m3.27?3.83?0.15?0S????1200??14.11 16.2516.25K??a????m1.67??0.075?22S?S?S??S?22Sca??28.35?14.1128.35?14.1122?12.63??S?1.5 故可知其安全。 3） 截面Ⅳ右侧 抗弯截面系数W?0.1d3?0.1?703mm3?34300mm3 抗扭截面系数WT?0.2d?0.2?70mm?68600mm3333 Sca?12.63??S?1.5截面Ⅳ右侧的弯矩为 75?48M?448423??161432N?m 75截面Ⅳ上的扭矩为T?1370920N?mm 截面上的弯曲应力?b?M?161432MPa?4.71MPa W34300截面上的扭转切应力?T?T1370920?MPa?19.98MPa WT68600 安全 轴的材料为45Cr，调质处理。由表15-1查得 ?b?735MPa,??1?355MPa,??1?200MPa46

截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数按附表3-2 r2.0??0.029,D70D75??1.07 d70设计计算及说明 47

结果

经插值后可查得???2.2,???1.30 ????0.92 又由附图3-1可得轴的材料的敏性系数为 q??0.82，q??0.85 故有效应力集中系数为 k??1?q?????1??1?0.82??2.2?1??1.98k??1?q?????1??1?0.85??1.30?1??1.26由附图3-2得尺寸系数???0.67 ?0.82 由附图3-3得扭转尺寸系数??轴按磨削加工，附图3-4得表面质量系数为?? 轴未经表面强化处理，即βq=1，则得综合系数值为 K??k???k??1??1?1?1.981??1?3.04 0.670.92K????????1?1.261??1?1.62 0.820.92又由§3-1和§3-2查得碳钢的特性系数 ???0.1~0.2, 取???0.15； ???0.05~0.1, 取???0.075； 于是，计算安全系数Sca值，按式(15-6)～(15-8)则得 S????1355??24.79 K??a????m3.04?4.71?0.15?0S????1200??11.81 19.9819.98K??a????m1.62??0.075?22S?S?S??S?22Sca??24.79?11.8124.79?11.8122?10.66??S?1.5 48

故可知其安全。 Sca?10.66??S?1.5 安全设计计算及说明 49

结果

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