矿山测量计算试题50道计算题带答案

计算题（1）

1． 已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度

是多少？

2． 某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。

3． 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 下下后丝 前丝 水准尺中丝读数 尺 上尺 上K+ 测点 点 方向 高差 备 丝 丝 黑 及 减 编号 号 中数 注 后视距 前视距 尺号 红 黑 红 视距差d BM1 ZD1 ZD1 A 1.571 1.197 2.121 1.747 ∑d 0.793 0.417 2.196 1.821 后5 前6 后—前 （m） （m） 1.384 0.551 1.934 2.008 6.171 5.239 6.621 6.796 K5= 4.787 K6= 4.687 1 后6 前5 后—前 2 4． 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。

h2=1.424m N1 N2

h1=2.134m h3=1.787m

8站

10站 8站 BM1

N3

12站 11站 h=-1.714m 5h4=-1.714m

N4

其中：水准点的高程HBM1=44.313m

水准测量成果调整表 高差值 观测值m 改正数mm 调整值m N3 N4 BM1 ∑ 高程 m N2

测点 BM1 N1 测站数 备注

实测高差∑h= 已知高差=H终-H始=0 高差闭合差fh= 容许闭合差fh容=?10n=

fh??n一个测站的改正数=

?5． 完成下表测回法测角记录的计算。

测水平度盘测盘目回读数 半测回值 站 位 标 数 ° ′ ″ ° ′ ″ 左 1 右 O 2 右 左 A B A B A B A 0 12 00 91 45 00 180 11 30 271 45 00 90 11 48 181 44 54 270 12 12 O A 水平角 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ 草图 B B 1 45 12 6． 完成下表竖直角测量记录计算。 测目竖盘竖盘读数 站 标 位置 ° ′ ″ M O N 左 右 左 右 81 18 42 278 41 30 124 03 30 235 56 54 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 指标差 竖盘形式 全圆式 顺时针 注记

7． 丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23

米和357.33米。问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？

8． 一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米，用这根钢尺量得两点间距

离为264.580米，求经过尺长改正后的距离。

9． 计算下图各边的方位角、反方位角和象限角。

3

α12=126°18′28″

β3 β1=134°34′26″ α12

β2=57°32′46″ 1 β1 β2 β3=61°17′20″

2 β4=61°09′54″ β4 计算结果： 4 α23= α32= R23=

α34= α43= R34= α42= α24= R42= 10. 已知αCB=290°50′10″，i如图所示，求αAB 、α

234°00′00″

209°29′40″

D B 140°30′00″

A C

?ED

。

E

11. 设丈量了两段距离，结果为：l1=528.46m±0.21m ；l2=517.25m±0.16m 。试比较这两段距

离之和及之差的精度。

12. 如图所示，三角形的三个观测值列于图上，已知：αCB=124°15′，求αBA和αCA。

C

73°21′40″

′12″59°43′56″ 46°54 B A

13. 闭合导线的观测数据和已知数据如表所示，试求B、C、D三点的坐标。（取为至㎝）

增量计算值改正后增量坐标值 距离（m） （m） 点号 坐标方位角 （m） x y △x △y △x △y A B 53°18′43″ C D A ∑ 306°19′15″ 215°53′17″ 80.18 129.34 78.16 X 辅助计算： fx= fy= fD= K= D A dAB C B 125°30′30″ 105.22 500.000 500.000

14.

如图，已知α

β容

AB=150°30′42 ″，αCD=28°44′02″ ，试计算附合导线各边的方位角。（f

D

=±40n″）

260°40′20″ 100°10′30″

A C 142°10′10″ 1 95°12′00″

2 B

15. 如图，仪器安置在A点，要测定M点的距离和高程，今测得仰角α=17°02′，视距间隔n=1.37m，量得仪器高i=1.32m，目标高l=2.00m，已知A点高程为HA=80.643m，试计算两点间的水平距离和M点高程。 l

M α h

i

A

16. 已知下列左角和右角，试计算线路的转角α，并说明路线是左转角还是右转角。

1）左角：β1=170°24′30″；2）右角：β2=165°25′36″；

17. 完成下表中平测量记录的计算。 水准尺读数（m） 测点 后视 中视 前视 BM5 K4+980 K5+000 +020 +040 +060 ZD1 +080 +092.4 +100 ZD2 +120 +140 +160 +180 +200 1.426 0.876 1.286 0.87 1.56 4.25 1.62 2.30 2.42 1.87 0.32 3.15 3.04 0.94 1.88 2.00 2.402 2.004 视线高程 （m） 高程 （m） 417.628 备注 ZD3 2.186 18. 已知交点的里程为K3+182.76，测得转角αy=25°48′，圆曲线半径R=300m，求曲线测设元素及主点里程。

19. 设拟测设AB的水平距离D0=18m，经水准测量得相邻桩之间的高差h=0.115m。精密丈量时所

-5

用钢尺的名义长度L0=30m，实际长度L=29.997m，膨胀系数α=1.25×10，检定钢尺时的温度t=20℃。求在4℃环境下测设时在地面上应量出的长度D。

后附答案

答案（1）

1． 6°带：N=19，λ=111°；3°带：N=38，λ=114°。 2． 半径在10km的范围内，可以不考虑地球曲率的影响。 3． 计算结果如下表：

下下后丝 前丝 水准尺中丝读数 尺 上尺 上测点 点 方向 丝 丝 及 编号 号 后视距 前视距 尺号 黑 红 （m） （m） 视距差∑d d BM1 ZD1 ZD1 A 1.571 1.197 37.4 -0.2 2.121 1.747 37.4 -0.1 0.793 0.417 37.6 -0.2 2.196 1.821 37.5 -0.3 后5 前6 后—前 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注 1.384 0.551 +0.833 1.934 2.008 -0.074 6.171 5.239 +0.932 6.621 6.796 -0.175 0 -1 +0.832 +1 0 -1 -0.074 +1 K5= 4.787 K6= 4.687 1 后6 前5 后—前 2

4． 计算结果如下表：

测点 BM1 N1 8 N2 8 N3 11 -1.787 -1.714 +8 +12 -1.779 -1.702 46.110 1.424 +8 1.432 47.889 测站数 10 水准测量成果调整表 高差值 观测值m 改正数mm 2.134 +10 调整值m 2.144 高程 m 44.313 46.457 备注

N4 12 BM1 ∑ 49 -0.051 +51 0 -0.108 +13 -0.095 44.408 44.313

实测高差∑h=-0.051m 已知高差=H终-H始=0 高差闭合差fh=-0.051m 容许闭合差fh容=?10n=±70mm

fh?51???149一个测站的改正数=?nmm

?5． 计算结果如下表：

测测盘目回站 位 标 数 左 1 右 O 左 2 右 A B A B A B A B 水平度盘读数 ° ′ ″ 0 12 00 91 45 00 180 11 30 271 45 00 90 11 48 181 44 54 270 12 12 1 45 12 水平角 半测回值 ° ′ ″ 91 33 00 91 33 15 91 33 30 91 33 09 91 33 06 91 33 03 91 33 00 O A 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ 草图 B 6． 计算结果如下表： 测目竖盘站 标 位置 M O N 左 右 左 半测回角值 ° ′ ″ 8 41 18 8 41 30 -34 03 30 一测回角值 ° ′ ″ 8 41 24 指标差″ +6 竖盘形式 竖盘读数 ° ′ ″ 81 18 42 278 41 30 124 03 30 -34 03 18 +12 右 235 56 54 -34 03 06 7． 相对误差：k1=1/1200，k2=1/3590，因为相对误差k1＞k2；所以第二段距离丈量比较精确。两段距离丈量的结果分别为：d1=126.73m，d2=357.28m。 8． D=264.686m。 9． 计算结果如下：

α23=80°52′54″ α32=260°52′54″ R23=80°52′54″ α34=199°35′34″ α43=19°35′34″ R34=19°35′34″ α42=318°25′40″ α24=138°25′40″ R42=41°34′20″

10. αAB =89°20′30″、αED=313 °20′10″。

11. 两段距离的中误差m1=m2=±0.26m 。由于第一段距离比第二段长，所以第一段的相对中误

差小于第二段的相对中误差。

12. αBA=244°31′04″ ；αCA=197°26′36″ 。 13. 计算结果如下表：

全圆式 顺时针 注记 点坐标方位角 号 A B C D A ∑ 125°30′30″ 53°18′43″ 306°19′15″ 215°53′17″ （m） 改正后增量（m） 距离增量计算值（m） △x △y △x △y 105.22 -61.11 80.18 +85.65 -61.13 +85.67 坐标值 x 500.000 438.87 y 500.000 585.67 649.99 545.80 500.000

+47.90 +64.30 +47.88 +64.32 486.75 129.34 +76.61 -104.21 +76.59 -104.19 563.34 78.16 -63.32 -45.82 -63.34 -45.80 500.000 X 392.90 +0.08 -0.08 辅助计算： fx=+0.08 fy=-0.08 fD=0.113 K=1/3400 D A dAB C B

14. αB1=65°42′47″ ；α12=146°23′12″ ；α2C=108°33′12″ 。 15. 水平距离：D=125.24米；高程HM=118.334米。

16. α1=9°35′30″为左转角；α2=14°34′24″为右转角。 17. 计算结果如下表： 水准尺读数（m） 视线高程 高程 测点 （m） （m） 后视 中视 前视 BM5 K4+980 K5+000 +020 +040 +060 ZD1 +080 +092.4 +100 ZD2 +120 +140 +160 +180 1.426 0.876 1.286 0.87 1.56 4.25 1.62 2.30 2.42 1.87 0.32 3.15 3.04 0.94 1.88 2.402 2.004 419．054 417.528 416.810 417.628 418.18 417.49 414.80 417.43 416.75 416.652 415.11 415.66 417.21 415.524 413.66 413.77 415.87 414.93 备注 +200 ZD3 2.00 2.186 414.81 414.624 18. T=68.71m；L=135.09m；E=7.77m；D=2.33m。JD=K3+182.76；ZY=K3+114.05；YZ=K3+249.14；

QZ=K3+181.60； 19. D=18.0051米。

计算题（2）

(1)水准测量测定深沟底的高程，安置 Ⅰ、Ⅱ两测站（见图4-1），在测站Ⅰ测得 A点标

尺读数为1.636m，B点标尺读数为在测站Ⅱ测得B点标尺读数为C点标尺读数为4.123m，已知A点高100m，求得沟底C的高程为多少？又

Ⅰ与测站Ⅱ的仪器视线高程为多少？ 图4-1

4.956m。0.561m，程为问测站

(2)如下图（图4-2）所示进行支水准测量，已知 A点高程为417.251m，观测数据均在图上注明，将数据填入表中，完成表中各拦计算并求P点高程。

测站 点号 后视读数 前视读数 高差 高程 检 核 计 算

(3)设地面A、B两点间相距80m(如图4-3)，水准仪安置在AB中点时，测得高差hAB=+0.228m； 将水准仪移

a'至离A点3m处，读取A点水准尺

上中丝读数a′ =1.695m，B尺上中丝读数b′=1.446m。 试求： （a）水准管气泡居中时，视线 A 图4-3

向上还是向下倾斜？ (b) i是多少？

(c)如何校正？

图4-2

b'Bh(4)如图4-4所示，A、B两点竖立水准尺，水准仪安置在M点，A尺上中丝读数 a'M=1.355m，B尺上中丝读数 b'M=1.455m；水准仪搬至N 点，A尺上读数 a'N=1.585m， a' b'b'a'B尺上读数 b'N=1.485m。

(a)求A、B两点间的正确高差hAB=？ (b)判断水准管轴与视准轴是否平 BN 行？i＂=？ A M (c)如不平行，如何 校正？ 图4-4 (5)等外闭合水准测量，A为水点，已知高程和观测成果

已列于表中。试求各未知点高程。 点号 A 1 0.8 +1.468 0.9 -0.801 距离D km 1.1 高差h m -2.101 高差改正数v 改正后高差h+v 高程H m 75.189 2 3 A ∑ 1.0 +1.469 fh = fh容=?40D= (6)图根附合水准路线测量，A、B为已知水准点，已知高程和观测成果已列于表中。试求各未知点高程。 点号 A 1 10 2 ∑ 12 +4.279 -1.260 57.841 测站数n 8 高差h m -0.127 高差改正数v 改正后高差h+v 高程H m 55.000 fh = fh容=?12n= (7) 已知水准仪水准管的分划值τ=20\，当尺子离仪器75m时，为了使由于水准管气泡不居中而产生的读数误差不超过2mm，问气泡不能偏离中央几格？

答案（2）

(1) hAB=-3.320 HB=100-30320=96.680

hBC=-3.560 HC=96.680-3.562=93.118m

Ⅰ测站仪器视线高程=100+1.636=101.636 Ⅱ测站仪器视线高程= 96.680+0.561=97.241m

(2)记录数据和计算结果列于下表 测站 点号 后视读数 前视读数 1 2 3 4 检 核 计 算 A TP1 TP1 TP2 TP2 TP3 TP3 P 2.403 1.428 1.375 1.714 1.643 6.160 -0.337 高差 +0.975 -0.754 +0.371 -0.929 -0.337 高程 417.251 418.226 417.472 417.843 416.914 -0.337 0.621 2.085 0.714 5.823 5.823-6.160= (3)解∶ (a) hAB′=a′-b′=1.695-1.446=+0.249米 B尺上正确读数 b=a′- hAB=1.695-0.228=1.467m>b′ 说明视线向下倾斜。 (b) Δh= hAB′- hAB=0.249-0.228=0.021m

\?h?ρ“0.021?206265i″=??=56.2″

D(80?3) (c)仪器在A点3米处，照准B尺使其读数为1.467，此时水准管不居中, 然后用拨针调整水准

管居中。此项检验应反复进行，直到满足要求为止。

(4)解∶(a) h'= a'M -b'M=-0.100m, h\AB =a'N -b'N =0.100m

AB

正确高差 hAB=

1'\(hAB?hAB)=0.000m 2(b)因为A尺正确的读数 aN=b'N+ hAB=1.485m≠a'N（1.585）， a'N>aN，所以 LL不平行于CC ,视线向上倾斜。

hAB?hAB△h=

2 i″=

\'=0.100

\?h?ρ\0.1?206265??==+4′43″ D(70?3)(c)仪器在N点，用微倾螺旋使中丝对准A尺上正确读数aN=1.485m，然后调整水准管一端校正

螺丝，使气泡居中。此项检验校正反复进行，直到满足要求为止。

(5)见下表

点号 A 1 距离D km 1.1 高差h m -2.101 高差改正数v m -0.010 -0.008 改正后高差h+v m -2.111 高程H m 75.189 73.078 0.8 +1.468 +1.460 74.538 2 1.0 +1.469 -0.009 +1.460 3 0.9 A ∑ 3.8 +2.892 -0.035 0 -0.801 -0.008 -0.809 75.998 75.189 fh = +0.035m fh容=?40(6)见下表 点号 A 1 10 -1.260 +4.279 -0.017 -0.020 测站数n 8 高差h m -0.127 D=±0.078m 改正后高差h+v m -0.141 高程H m 55.000 54.859 -1.277 +4.259 +2.841 57.841 高差改正数v m -0.014 2 53.582 12 ∑ 30 +2.892 -0.051 fh =2.892-2.841=+0.051m fh容=?12 (6)误差2mm相应角度：2×206265/75000=5.5″

汽泡不能偏离中心: 5.5/20=0.28格

n=±0.066m +2.841

计算题（3）

1.完成下面全圆方向观测法表格的计算：

测站 目标 盘左 A 0°01′10″ 95 48 15 157 33 05 218 07 30 0 01 20 水平度盘读数 平均读数 盘右 180°01′40″ 275 48 30 337 33 10 38 07 20 180 01 36 2C 方向值 归 零 方 归 零 各 测 回 B O C D A

答案（3）

测站 目标 A 0°01′10″ 95 48 15 157 33 05 218 07 30 0 01 20 180°01′40″ 275 48 30 337 33 10 38 07 20 180 01 36 盘左 水平度盘读数 平均读数 盘右 2C -30″ -15 -5 +10 -16 (0° 01′26″) 0° 01′25″ 95 48 22 157 33 08 218 07 25 0 01 28 0°00′00″ 95 47 56 157 31 42 218 05 59 归 零 归 零 方 向 一 测 回 各 测 回 B O C D A

计算题（4）

１、水平角测量记录表（3分） 测站 Ｏ 竖盘位置 左 Ｂ Ａ 右 Ｂ 目标 Ａ 水平度盘 读数 ° ˊ \ 0 00 20 85 30 30 半测回 角值 ° ˊ \ 85 30 10 一测回 角值 ° ˊ \ 85 30 15 180 00 20 85 30 20 265 30 40

２、竖直角测量记录表（4分） 测目 竖盘 站 标 位置 竖盘读数 ° ˊ \半测回角值 ° ˊ \指标一测回竖直角 差 ° ˊ \\备注 Ｏ Ａ 左 69 30 00 20 30 00 右 290 30 10 20 30 10 5 20 30 05 α左=90o-L α右=R-270o i=1/2(L+R-360°)

３、水准测量记录表（7分） 测站 点号 ＢＭＡ ＴＰ１ ＴＰ１ ２ ＴＰ２ 后视 前视 高 差 + - 高程 1 1．374 2．767 1．559 1．053 0.411 2．356 1．547 0.321 100．000 ３ ＴＰ２ 0.012 ＴＰ３ 1．785 7.485 0.214 ４ 检核

ＴＰ３ Ｂ 100.958 1．571 6.527 0.958

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