2 现金流量与资金的时间价值习题答案

第一章习题答案

1、利用复利公式和复利系数表确定下列系数值：

（F/A，11.5%，10）（A/P，10%，8.6）（1） （2） （P/A，8.8%，7.8）（A/F，9.5%，4.5）（3） （4）

解：

（F/A，11.5%，10）（1） 利用复利公式： (1?i)n?1(1?11.5%)10?1(F/A,11.5%,10)???17.13 i11.5%利用复利系数表：

当i1?10%,(F/A,10%,10)?15.9374

当i2?12%,(F/A,12%,10)?17.5487

11.5%?10%x?15.9374? 12%?10.5487?15.9374 11.5%?10%x?15.9374?(17.5487?15.9374)?17.1459 12%?10%

（P/A，8.8%，7.8）（3） 利用复利公式： (1?i)n?1(1?8.8%)7.8?1(P/A,8.8%,7.8)???5.4777 i(1?i)n8.8%(1?8.8%)7.8

利用复利系数表：

2、某建筑公司进行技术改造，2000年初向银行贷款100万元，2001年初又向同一家银行贷款200万元，2005年年末一次偿还，年利率为4%，问一共偿还本息多少钱？ 解：F=﹝100+200(P/F,4%,1)﹞*(F/P,4%,6)=(100+200*0.9615)*1.2653=369.85(万元)

4、某新建项目，建设期为三年，共向银行贷款1300万元，贷款计划为：第一年300万元，第二年600万元，第三年400万元。年利率为6%，试计算建设期贷款利息。若该项目投产后每年有500万元的还款能力，问在投产后的第几年能够将贷款本息还清？ 解：在建设期，各年利息计算如下： 第1年应计利息＝1/2*300*6%=9

第2年应计利息＝（300+9+1/2*600）*6%=36.54

第3年应计利息＝（300+9+600+36.54+1/2*400）*6%=68.73 建设期利息总和为114.27万元。

7、某人从25岁起参加工作至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6%，则他在60至74岁间每年可以等额领到多少钱？ 解：他在60岁至74岁之间每年可以领到

5000*（F/A,6%,35）*（A/P,6%,15）=5000*111.435*0.10296=57399.738(元)

8、某投资人欲购一座游泳馆，期初投资1000万元，年利率为10%，若打算5年内收回全部投资，则该游泳馆每年至少要获利多少万元？

A=1000(1+10%)（A/P,10%,5）=1000*1.1*0.2638＝290.18（万元）

9、某企业获得8万元贷款，偿还期4年，年利率10%，试就以下4种还款方式，分别计算各年还款额（本金和利息），4年还款总额以及还款额的现值和终值。 （1）每年年末还2万元本金和所欠利息；

（2）每年末只还所欠利息，本金在第4年末一次还清； （3）每年末等额偿还本金和利息； （4）第4年末一次还清本金和利息。 解：（1）每年末还2万元且付当年利息

第一年末付息：8×10％＝0.8万元 第二年末付息：6×10％＝0.6万元 第三年末付息：4×10％＝0.4万元 第四年末付息：2×10％＝0.2万元 4年还款总额10万元

（2）每年末付当年利息，第4年末还本 每年末付息：8×10％＝0.8万元 4年还款总额：8＋0.8×4＝11.2万元 （3）每年年末等额还本付息

每年末还款：8×(A/F,10%,4)＝2.524万元 4年还款总额2.524×4＝10.096万元 年数 1 2 3 4 等额偿还 25240 25240 25240 25240 付息 8000 6276 4380 2294 还本 17240 18964 20860 22946 尚未归还本金 62760 43796 22936 0 （4）第四年末一次性还本付息

还款总额：8×(F/P,10%,4)＝11.7128万元

10、某企业购买了一台设备，购置费为20000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元，年运行费为800元，此外，每5年大修一次，其大修费为每次2800元，试求该设备的等值年费用，若年利率以12%计。

解：方法一：每4年的ieff＝(1＋6%)8－1＝59.4%

P＝1000× (P/A,59.4%,4)＝1422.7元

方法二： i半年＝12％÷2＝6％

P＝1000×［ (P/F,6%,8) ＋ (P/F,6%,16) ＋(P/F,6%,24) ＋ (P/F,6%,32) ］＝1423元 11、每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？

解法1：按收付周期实际利率计算

半年期实际利率ieff半＝(1＋8%／4)－1＝4.04%

F＝1000(F/A，4.04%，2×5)＝1000×12.029＝12029元

解法2：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算 F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000＝12028.4元

解法3：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算 A＝1000（A／F，2％，2）＝495元 F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元

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