工程力学（机电一体化技术） - 习题集（含答案）

《工程力学》课程习题集

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习题

【说明】：本课程《工程力学》（编号为09004）共有单选题,填空题1,计算题,简答题,填空题2,填空题3等多种试题类型，其中，本习题集中有[填空题2,填空题3]等试题类型未进入。

一、单选题

1. 工程力学材料力学部分的基本研究对象是（ ）

A. 刚体 B. 质点 C. 弹性变形体 D. 变形杆件

2. 工程力学静力学部分的基本研究对象是（ ）

A. 刚体 B. 质点 C. 弹性变形体 D. 变形杆件

3. 两个力大小相等、方向相反、作用在两个相互作用物体的一条直线上，这是（ ）。

A. 二力平衡公理 B. 力偶的定义

C. 作用力和反作用力公理 D. 二力杆约束反力的特性

4. 两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体的一条直线上，这是（ ）。

A. 二力平衡公理 B. 力偶的定义

C. 作用力和反作用力公理 D. 二力杆约束反力的特性

5. 两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体的两条直线上称为（ ）。

A. 二力平衡公理 B. 力偶的定义

C. 作用力和反作用力公理 D. 二力杆约束反力的特性

6. 刚体上作用着三个力并且保持平衡，则这三个力的作用线一定满足（ ）。

A. 共线 B. 共面

C. 共面且不平行 D. 共面且相交于同一点

7. 下列四图中矢量关系符合F4=F1+F2+F3的是图（ ）。

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F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 FF4

F4

3

F3

FF4

3

F3

F4

A B C D

8. 下列四图中矢量关系符合F2+F1=F4+F3的是图（ ）。

F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 FF4

3

FF4

3

F3

F4

FF4

3 A B C D

9. 下列四图中矢量关系符合F3+F1=F4+F2的是图（ ）。

F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 FF4

3

F3

F4

FF4

3

F3 F4

A B C D

10. 柔所约束的约束反力大小未知、作用点是柔索的联接点、方向在柔索的（ A. 垂直 B. 平行 C. 牵拉 D. 倾斜

11. 柔所约束的约束反力大小未知、作用点是柔索的联接点、方向在柔索的（ A. 垂直 B. 平行 C. 牵拉 D. 倾斜

12. 光滑铰链约束的约束反力大小和方向的特征是（ ）

A. 一个大小方向均未知 B. 两个大小未知 C. 两个大小未知方向已知 D. 一个未知

13. 光滑铰链约束的约束反力大小和方向均未知，受力分析中常将其表达为（ A. 一个大小方向均未知 B. 两个大小未知 C. 两个大小未知方向已知 D. 一个未知

14. 滚动支座约束的约束反力大小未知、作用线过铰链中心、方向（ ）。

A. 与活动方向垂直 B. 与活动方向平行 C. 为铅锤方向 D. 为水平方向

15. 二力杆约束的约束反力大小未知、作用点铰链中心、方向（ ）。

A. 未知 B. 平行于两个铰链的中心连线 C. 垂直于两个铰链的中心连线 D. 为水平方向

16. 力对坐标轴的投影和分力的概念不同，投影和分力分别对应于（ ）。

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）的力。 ）方向。 ）方向。

A. 矢量和标量 B. 标量和矢量 C. 标量和标量 D. 矢量和矢量

17. 对变形体来说，力的作用点（ ）其作用效果才可能不变。

A. 必须保持不变 B. 作用点沿作用线移动

C. 随意改变 D. 作用点沿作用线的垂线移动

18. 对刚形体来说，力的作用点（ ）其作用效果才可能不变。

A. 必须保持不变 B. 作用点沿作用线移动

C. 随意改变 D. 作用点沿作用线的垂线移动

19. 力系中各力的作用线（ ）的力系，称为一般空间力系。

A. 处于同一平面之内 B. 相交于同一点 C. 平行 D. 前三者都不符合

20. 力系中各力的作用线（ ）的力系，称为平行力系。

A. 处于同一平面之内 B. 相交于同一点 C. 平行 D. 前三者都不符合

21. 力系中各力的作用线（ ）的力系，称为平面力系。

A. 处于同一平面之内 B. 相交于同一点 C. 平行 D. 前三者都不符合

22. 力F对某点p的矩不为0，则力F的（ ）p。

A. 作用点为 B. 作用点不为 C. 作用线经过 D. 作用线不经过

23. 力F对某轴的矩为0，则力F的作用线与该轴必须（ ）。

A. 相交 B. 平行 C. 共面 D. 异面

24. 一个平面汇交力系能列出（ ）个独立的平衡方程

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

25. 一个平面任意力系能列出（ ）个独立的平衡方程

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

26. 一个空间任意力系能列出（ ）个独立的平衡方程

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

27. 一个空间平行力系能列出（ ）个独立的平衡方程

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

28. 构件强度是指构件抵抗( )的能力

A. 破坏和塑性变形 B. 弹性变形 C. 干扰而不失稳 D. 前三者全部

29. 构件刚度是指构件抵抗( )的能力

A. 破坏和塑性变形 B. 弹性变形 C. 干扰而不失稳 D. 前三者全部

30. 构件稳定性是指构件抵抗( )的能力

A. 破坏和塑性变形 B. 弹性变形

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C. 干扰而不失稳 D. 前三者全部

31. 正应力是指截面指定局部（ ）。

A. 法线方向的力 B. 切线方向的力

C. 法线方向力的面密度 D. 切线方向力的面密度

32. 剪应力是指截面指定局部（ ）。

A. 法线方向的力 B. 线方向的力

C. 法线方向力的面密度 D. 切线方向力的面密度

33. 正应变是指材料局部（ ）。

A. 线元的伸长量 B. 垂直角度的改变量

C. 线元的伸长量与线元长度之比 D. 垂直角度的改变量与原来角度之比

34. 剪应变是指材料局部（ ）。

A. 线元的伸长量 B. 垂直角度的改变量

C. 线元的伸长量与线元长度之比 D. 垂直角度的改变量与原来角度之比

35. 杆件的四种基本变性形式是（ ）。

A. 拉压、剪切、扭转、弯曲 B. 拉压、挤压、扭转、弯曲 C. 挤压、剪切、扭转、弯曲 D. 拉压、剪切、挤压、弯曲

36. 组合变形是指四种基本变性中，最少存在（ ）种基本变形的情况。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

37. 拉压变形时杆件存在的内力是（ ）。

A. 轴力 B. 弯矩 C. 扭矩 D. 剪力

38. 拉压变形时杆件横截面上的应力（ ）

A. 只有均匀分布的正应力 B. 只有均匀分布的剪应力

C. 有均匀分布的正应力和剪应力 D. 有不均匀分布的正应力和剪应力

39. 扭转变形时杆件存在的内力是（ ）。

A. 轴力 B. 弯矩 C. 扭矩 D. 剪力

40. 剪切变形时存在的内力主要是（ ）。

A. 轴力 B. 弯矩 C. 扭矩 D. 剪力

41. 剪切变形时的剪切面总是（ ）

A. 平行于外载荷 B. 垂直于外载荷 C. 水平方向 D. 铅锤方向

42. 剪切变形时杆件剪切面上的应力主要是（ ）

A. 近似均匀分布的正应力 B. 近似均匀分布的剪应力 C. 线性不均匀分布的剪应力 D. 线性不均匀分布的正应力

43. 剪切变形时的挤压面总是（ ）

A. 平行于外载荷 B. 垂直于外载荷

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C. 水平方向 D. 铅锤方向

44. 扭转变形时杆件横截面上的应力（ ）

A. 只有均匀分布的正应力 B. 只有均匀分布的剪应力 C. 只有不均匀分布的正应力 D. 只有不均匀分布的剪应力

45. 一般弯曲变形时杆件存在的内力有（ ）。

A. 轴力和弯矩 B. 弯矩和扭矩 C. 扭矩和轴力 D. 剪力和弯矩

46. 一般弯曲变形时杆件存在的内力有（ ）。

A. 轴力和弯矩 B. 弯矩和扭矩 C. 扭矩和轴力 D. 剪力和弯矩

47. 衡量杆件弯曲变形的量有两个是（ ）。

A. 伸长量和截面转角 B. 挠度和截面扭转角 C. 挠度和截面转角 D. 截面转角和截面扭转角

48. 多向应力分析中，在主平面上（ ）。

A. 正应力为0、剪应力取极值 B. 剪应力为0、正应力取极值 C. 正应力为0、剪应力为0 D. 正应力最大、剪应力取极值

49. 适合脆性材料的强度理论是（ ）强度理论。

A. 第1和第2 B. 第2和第3 C. 第3和第4 D. 第1和第3

50. 适合脆性材料的强度理论是（ ）强度理论。

A. 第1和第2 B. 第2和第3 C. 第3和第4 D. 第1和第3

51. 受压杆失稳之后是被（ ）坏的。

A. 拉 B. 压 C. 扭 D. 弯

52. 拉压变形时，圆截面杆件直径增大一倍，正应力降低为原来的（ ）分之一。

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

53. 拉压变形时，圆截面杆件直径增大一倍，变形量降低为原来的（ ）分之一。

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

54. 扭转变形时，圆截面杆件直径增大一倍，扭转角降低为原来的（ ）分之一。

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

55. 扭转变形时，圆截面杆件直径增大一倍，最大剪应力降低为原来的（ ）分之一。

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

56. 弯曲变形时，圆截面杆件直径增大一倍，最大正应力降低为原来的（ ）分之一。

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

57. 弯曲变形时，圆截面杆件直径增大一倍，挠度和横截面转角降低为原来的（ ）分之

一。

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

58. 大柔度压杆稳定分析时，圆截面杆件直径增大一倍，临界载荷增加为原来的（ ）倍。

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B α 250mm α A 150mm O C 工件D

114. 如图所示，在齿条送料机构中，杠杆AB＝500mm,AC=100mm，齿条受到水平阻力

Q的作用，已知Q＝5kN，不计各零件的自重，①分别以杆ACB、齿条为分离体画受力图。②列出适当的平衡方程。③求移动齿条时在点B的作用力P是多少? 15° A D Q 45° C P B

115. 电瓶车挂钩用插稍联接，如图所示，已知t＝8mm，插销的材料20钢，[τ]＝30MPa：，[σ] bs=100MPa,牵引力P＝15kN。①在图中标出剪切面和挤压面。②按剪切强度确定插销直径。③按挤压强度确定插销直径。④选取插销直径d。

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t P t 2t P d

116. 巳知圆片铣刀切削力Pt＝22kN，Pr＝0.7kN，刀杆的许用应力[σ]＝30MPa，①画出刀杆的受力图。②求出轴承的约束力和驱动的力偶矩。③画出弯矩图和扭矩图。④按第三强度理论计算刀杆的直径。

υ90 m Pt Pr 160 160

117. 图示为汽车台秤简图，BC为整体台面，杠杆AB可绕O转动，B、C、D三处均为

铰链，DC处于水平位置。①分别以台面BC、杠杆为分离体画受力图。②列出适当的平衡方程。③求平衡时珐码的重量W1与被称汽车的重量W2的关系

l A a O B W1 W2 D C 118. 面积为1000mm2的钢杆如图所示。P＝20kN，材料的弹性模量E＝2l0GPa,①作轴力图。②杆各段的正应力。③杆各段的伸长。④求杆的总伸长

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P P P 1m 1m 1m 22

119. 如图所示，其横截面面积A＝25×10mm，材料弹性模量E=200GPa。若在加载荷P之前，杆的下端与地面的间隙δ=0.3mm，P＝200kN。①列出平衡方程。②列出胡可定律方程。③列出变形协调条件，④求各段的内力

120. 用在变截面钢轴上的外力偶矩m1＝1.8kNm，m2＝1.2kNm。材料的G＝80GPa。①

1.5m 作扭矩图。②求各段的最大剪应力。③求各段的转角。④求轴的总转角

υ90 m2 υ50 m1 P 1.5m

121. 功率为150kW。转速为15.4r/s(转/秒)的电机轴如图所示。其中d1＝125mm，d2＝90mmm，d3

＝75mm，d4＝70mm，d5＝70mm．材料的许用应力[τ]=30Mpa。①求轴的传动力矩。②画扭矩图。③判断危险截面校核扭转强度。

4 2 1 3 δ 5 T 750 500

122. T形截面铸铁梁受力如图所示，截面的Iz=2.59×107mm4。①求梁的约束力。②作该梁的剪力图和弯矩图。③求梁弯矩最大（±）截面上的最大拉正应力和最大压正应力。

200 q=50kN/m A 2m B 1m D 142 20 y 第 13 页 共 34 页

T 160

30

123. 矩形截面外伸梁受力如图所示，材料的[σ]＝160MPa。①求梁的约束力。②作该梁

的剪力图和弯矩图。③按正应力强度条件确定截面尺寸b。

P=10kN q=5kN/m 2b 1m 1m 1m b 124. 简化后的电机轴受力及尺寸如图所示．E=209GPa，定子与转子间的空隙0.35mm．①

求梁的约束力。②作该梁的剪力图和弯矩图。③用叠加原理求中点位移并校核刚度．

P=4kN q=2kN/m 500 500 υ130 125. 等截面超静定梁，约束、载荷如图所示。①画叠加原理图。②按中点挠度为0求中

点约束力。③并画出剪力图和弯矩图

2kN 500 500 126. 等截面钢轴如图所示。轴材料的许用应力[σ]＝65MPa若轴传递扭矩1kNm，PH=4kN，PVl＝1kN，PV2=3.5kN，①画出轴水平方向的受力图和弯矩图。②画出轴铅垂方向的受力图和弯矩图。③画出扭矩图。④试按第四强度理论确定轴的直径．

Ph Pv1 300 350

127. 标语牌由钢管支撑，如图所示。若标语牌的重量为P1，作用在标语牌上的水平风力为P2，①求下端的约束力。②画出钢管的轴力图、扭矩图、剪力图和弯矩图。③画出危险点处的应力微元。

300 Pv2 第 14 页 共 34 页

x P2 a P1 H z y

四、简答题

128. 简述画受力图的基本步骤

129. 简述静力平衡问题分析的一般步骤。

130. 指出“物体的重力是作用在重心上”这句话的局限性。 131. 简述杆件内力的求法。

132. 简述在剪切实用计算中剪切面和挤压面的确定方法。

133. 简述梁弯曲变形中，载荷、剪力、弯矩、截面转角、挠度之间的关系。 134. 简述组合变形强度分析的一般步骤。 135. 简述疲劳破坏的一般过程。 五、填空题2 （略）……

六、填空题3 （略）……

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② 强度校核：

?maxTmax1.2?106 ???95.5MPa????(合格）3W??d16TABlAB1.2?106?800?3???4.77?10rad34GI?80?10???4032TCBlCB?0.8?10?1000???3.98?10?3rad34GI?80?10???40326③ 计算各段转角：

?AB

?CB?④ 计算中转角：?AC??AB??CB?0.81?103rad

108. ①求四个外力偶矩

NAnNTB?9.55BnNTC?9.55CnNTD?9.55DnTA?9.555?9.55?0.16kNm30010?9.55??0.32kNm

30030?9.55??0.96kNm30015?9.55??0.48kNm300?②画出扭矩图如图 T -0.16kNm-0.48kNm 0.48kNm

③按强度条件设计轴径。

Tmax16Tmax316?0.48?106?????d?3??39.4mm W???????40④按刚度条件设计轴径。

Tmax32Tmax432?0.48?106?180?????d?4??43.26mm设计结果可圆整为45mm GI??G?????80?103?1?10?3?

109. ①求约束力

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l?15?1?15kN 2lmA?q0.75l?15?1?1.5?22.5kNm2RA?q②画出剪力、弯矩图如图 ③按强度条件设计WZ。

MmaxMmax22.5?106?????WZ???141?103mm3

???WZ160 Q

15kN M 22.5kNm

④按叠加原理求端点B挠度

ql4yB1?,8EI43?q?l2??q?l2?yC2?,?C2? 8EI6EI41ql4yB?yB1?yC2??C2l2?384EI

① 110. 求约束力

RA?RB?12?10?2?60kN

②画出剪力、弯矩图如图 ③按强度条件设计WZ

MmaxMmax30?106?????WZ???187.5?103mm3

???WZ160第 22 页 共 34 页

Q

36kN -24kN 24kN -36kN M

-24kNm 30kNm -24kNm

① 111. 横梁受力图如图。 ② 求A、B约束力。

?m?0:Nsin30??4?G?2?0?X?0:X?Ncos30??0?Y?0:Y?Nsin30??G?0ABCABCABC

求得：NBC?48kN,XA?41.57kN,YA?24kN③ 横梁的轴力图、剪力图和弯矩图如图。 ④ 按正应力强度条件校核梁的强度。

NM41.6?10348?106?????AWZ160?8080?16026 ?143.9MPa????(合格）

G XA YA N 41.6kN NBC Q 24kN 24kN M 48kNm 第 23 页 共 34 页

① 112. 轴受力图如图。

② 求出A、B处的约束力和外力矩m。

m?1.8kNm,YA?YB?4.75kN

③ 轴的剪力图、弯矩图和扭矩图如图。 ④ 按第四强度理论校核轴的强度。

??M2?0.75T2?W2.852?0.75?1.82?106 ??100332??33.1MPa???（合格）

YA F1+F2+G YB Q 4.75kN 2.85kNm M T 1.8kNm ① 113. 销钉A、杠杆BOD受力图。

② 列出适当的平衡方程。

对销钉A：?X?0:Ncos??Ncos??0?Y?0:P?Nsin??Nsin??0ABACABAC

对支架：?mO?0:NABcosa?250?ND?150?0③ 求杠杆压紧工件的压力．

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P?5.12kN 2sin20?ND?NABcos20??250150?8.01kNNAB?NAC?NAB N’AB NAC P XO YO ND ① 114. 杆ACB、齿条受力图。 ② 列出适当的平衡方程。

对齿条：?X?0:N?mCADcos30??Q?0对杆ACB：?0:NABsin15??100?P?400?0

③ 求移动齿条时在点B的作用力P是多少?

NAD?Qcos30??5.77kNP?NADsin15?4?0.37kN

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