青岛版数学四年级下册全册备课555555

本学期总第 1 课时 本单元第 1 课时 2.14 课题：用字母表示数 课型：新授课 【教学目标】 知识技能目标：

1、结合具体情境，体会用字母表示数的必要性和重要性。

2、在具体的情境中学会用字母表示数，经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用代数符号语言进行表述交流。

3、初步学会用字母所取的值求含有字母的式子的值。 过程方法目标：

1、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的意义和作用（简明性和一般性），感受学习数学的价值；在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。

2、在探索新知识的过程中，发展抽象和概括能力，建立初步的代数思想。 情感态度目标：

1、学生在自主探索、合作交流中主动发展知识，并内化为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感。 2、在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。 【重点、难点】

1、让学生经历由数字表示数到用字母表示数，由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程。 2、根据数量之间的关系，用含有字母的式子表示数量。 【教学策略】

1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。 2、在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

【教学方法】

搜集学习资料，创设学习情境；自主探索，领悟新知；拓展延伸，以练促学；分层练习，巩固新课。 【教学资源】多媒体课件

课前交流：同学们国庆节都到哪里去旅游了，谈谈你的感受。 教学过程：

一、创设情境，让学生了解用字母表示汉字。

国庆长假好多同学外出旅游增长了见识，黄河是我们的母亲河，有没有同学到东营的黄河三角洲玩过啊？今年的国庆节老师就去了那里，不仅欣赏到了美丽的自然风光，还学到了许多知识，真是大开眼界。今天特意给大家带来了一些影像资料，就让我们一起走近黄河三角洲这块神奇的土地。

多媒体出示：我们是10月6日去的，早上6：30在KFC吃的早餐。（出示打字声音）

大家知道KFC是什么地方吗？（教师评价看来你是那里的常客了或者真是善于观察的好孩子）不错，KFC就是肯德基。（多媒体出示）在很多大城市的旅游地图上都用KFC来表示肯德基，大家有没有想过这样用字母来表示汉字有什么好处呢？（比较简便。是个很善于总结的孩子）其实在我们的数学学习中大家应该有所体会，想一想有哪些用数字表示汉字的例子呢？

2222

（长度单位：cm,dm,m,km面积单位cm,dm,m,km；质量单位：g,kg） 是啊，在写这些单位时用字母来代替的确给我们带来了很大的方便。

【设计意图：通过孩子们比较熟悉的肯德基餐厅的字母表示方式唤醒学生的旧知，让学生明确用字母表示汉字比较方便这一优势，为下一环节的用字母表示数做好铺垫】 二、游览黄河三角洲，学习用字母表示数。

1、刚才话题扯得有点远了，现在言归正传继续我们的黄河三角洲之旅。7:15分我们用完早餐开始出发，9：00整顺利到达黄河三角洲。（多媒体出示）

2、一块来看一下。（多媒体出示黄河三角洲景色录像片段）

3、由于时间的关系，我们暂时先看到这里。大家感觉黄河三角洲的景色怎样？

的确很美，但是大家知道这里的陆地是怎么形成的吗？老师告诉大家它是由黄河携带大量泥沙冲积而成的，也就是说在这里由于水流没有上游急速，从上游侵蚀的大量泥沙已经带不动了，结果这些泥沙便沉积在此形成了现在的黄河三角洲，而且每年都会新增陆地25平方千米。（多媒体出示每年都会新增陆地25平方千米。）

师板书：1年新增陆地25平方千米，而且每年都会增加这么多，大家还能提出什么数学问题吗？ 师依据学生回答板书：

造地时间（年） 造地面积（平方千米）

1 25×1 2 25×2 3 25×3 4 25×4 5 25×5 6 25×6

大家还想提，那咱这样问下去啥时候能问完啊？（问不完）我觉得也是，这样写下去也不是个办法，那么你能不能想一个好办法，用一个式子简明概括的表示出任何年数的造地面积呢？先自己想一想，再同桌交流一下，把你们想到的式子写在本子上。

4、生独立思考，同桌交流。

5、谁来说说你的好办法？引导学生用字母表示

【设计意图：通过让学生提出题并列式解决，明确这样提下去永远也提不完，感知如此列式麻烦且不全面，激发学生的思维去思考新的表示方法，从而在培养学生创新能力的同时感知用字母表示数的优越性】

师总结：同学们很爱动脑筋，创造出这么多的表示方法。在数学中我们经常用字母来表示数，通常用字母t来表示时间，那么t年造地的面积该怎样表示（25×t）。（板书）黄河三角洲今年的面积已达到5450平方米（多媒体出示），那么t年后黄河三角洲的面积将是多少平方米呢？应该怎样表示，自己在本子上试着表示出来。

6、集体订正。25×t表示什么（t年新增陆地的面积），而我们求的是什么啊（t年后黄河三角洲的面积将是多少平方米）对啊，应该怎么办？指导列出算式5450+25×t

7、现在大家观察我们今天列的这两个式子和以前学过的算式有社么区别呢？对！这些都是含有字母的式子，这些式子还有更简便的写法呢？一起来看一下。（多媒体出示含字母式子的简写方法）

现在你能不能用新学的办法把这两个式子重新写一下？（指名到黑板上写）

感觉这种新的写法怎样？（和上面的式子比一下，对啊更简便了）但是大家要注意只有×可以记作“.”或者是省略不写（多媒体强调这些内容），其它运算符号大家就不能偷懒了。

8、下面考一考大家有没有学会这种简便的方法（多媒体出示自主练习第2题） 强调数字在前字母在后

9、看来大家都不愿意多找麻烦啊，非常好。刚才我们谈到t年后黄河三角洲的面积可以用5450+25×t来表示，那么这个t可以表示几呢？（好，你选8，你选11 ）也就是说这里的t可以表示任何一个数，下面自己选一个喜欢的数，计算出到那是黄河三角洲的面积。

10、生独立完成，集体订正，注意格式。算含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位（实物投影几个学生的作业）通过大家的计算，我们可以看出黄河三角洲将不断壮大，我们也祝愿它能更加美丽富饶。

三、练习：自主练习第2、5题。 学生独立完成，集体交流。 四、课堂总结。

谈话：通过这节课的学习，你都有哪些收获？用字母表示数的优越性还要我们在今后的学习中慢慢体会。 【板书设计】

用字母表示数

造地时间（年） 造地面积（平方千米）

7 25×1 8 25×2 9 25×3 10 25×4 11 25×5 12 25×6

t 25×t 【教学反思】

自我评价：

黄河是中华民族的母亲河，黄河掠影带领学生走近黄河，引领学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，了解中华文明，增长历史知识，领略黄河风采，感受祖国的美丽。本课介绍的是黄河三角洲，是由黄河携带大量的泥沙冲积而成的，平均每年向渤海推进2——3千米，每年新增陆地约25平方千米。目前，面积已达5450平方千米。学生对此很感兴趣。

问题反思：

依托黄河知识的介绍，开展用字母表示数的学习，对于学生来说，是由算术思维向代数思维转变的开端，是认识的一次飞跃，学生刚开始还不习惯，总想求出最后的结果。但同时，书中的问题，生疏的词语，对学生来说，无疑难上加难。

比如：书中的第一个问题是 ：2年造地约多少平方千米？3年、4年 任意一年？要解决这个问题，首先要知道1年造地多少，从黄河知识介绍中“每年新增陆地约25平方千米”，可以间接知道1年造地25平方千米，学生理解起来有难度。书中的第二个问题是：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？与第1问题中的t年造地约多少平方千米？学生分不清楚。t年后黄河三角洲的面积指的是现在的面积加t年造地的面积，即增加的面积。只有弄清二者的区别，才能正确的解决。

教学重建

在处理用字母表示数这一知识与黄河一些术语介绍之间的关系时，只能把这些术语放到课下进行，否则这节课，就有太大的负担，学生的思维则难以飞跃！

本学期总第 2 课时 本单元第 2 课时 2.15 课题：用字母表示数 课型：练习课

【教学目标】

1、在具体的情境中巩固用字母表示数的知识，经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用代数符号语言进行表述交流。

2、学会用字母所取的值求含有字母的式子的值。

3、进一步体验用字母表示数的意义和作用（简明性和一般性），感受学习数学的价值；在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。

【重点 难点】

在具体的情境中巩固用字母表示数的知识；进一步体验用字母表示数的简明性和一般性，感受学习数学的价值。 【教学策略】

创设学生感兴趣的问题情景串，让学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，提高学生练习的积极性，体验数学的价值。 【教学方法】

创设练习情境；学生自主审题，独立解决，全班交流；练习总结，巩固所学知识。 【教学资源】多媒体课件 【教学过程】

一、创设情境，复习新知。

出示黄河边上一个小村庄的图画，村子旁边有一个池塘，课件出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿

师生做游戏：儿歌接龙：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿 提问：谁能用我们上节课学过的知识，找出规律，用含有字母的式子表示出来。 （a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿）

【设计意图：通过游戏的方式唤起学生的激情和学习的乐趣。】 二、巩固练习。 1、自主练习第1题。

参观黄河三角洲时，为了了解更多的有关母亲河的知识，我们还买了几本《黄河掠影》，多媒体出示自主练习第1题。 2、自主练习第10题。

我们的母亲河这么美丽，我们要好好的治理它。在治理黄河的过程中，为缓解水土流失，我们要在黄河沿岸大量植树造林。我们来看这样一组信息。

谈话：速生杨长得很快，7、8年就能成材。它的树径每年大约增长3厘米，指一指哪一块儿是树径？在这如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？学生列式，全班交流。 提问： 5+3x表示什么？当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？（口答）

谈话：树径23厘米有多粗？这么粗的树就算成材了，相信只要我们坚持种树，我们的母亲河会越来越美的。

3、自主练习第6题。

买完书后，我们便踏上了回家的路，节假日期间公共汽车还是很挤的，还好我们是自己开车走得稍快点。小汽车每小时要比大客车多行20千米，如果我们把大客车每小时行的速度用字母a来表示，那么：（自主练习第3题）

当a等于40时，小汽车每小时行（ ）千米；a=60时，小汽车每小时行（ ）千米；a还可以表示多少？

当a超过80时，警察叔叔就要过来找我了，罚点款倒是小事，主要是我的生命安全要令人担忧了，所以在这里a不能表示任何数，在用字母表示数时，有时会有一定取值范围的。

4、自主练习第9题。

谈话：回家的路上，我们还看到了一个果园。（课件出示一个果园）看，你发现了什么？。 课件出示第9题： 一篮香蕉：m千克 一篮苹果：n千克

你能说出每个式子表示的意思吗？ ①m-n ② m＋n ③ 4m ④m＋2n 小组交流，集体订正 5、自主练习第6题。

回到家里，我迫不及待的翻看了《黄河掠影》这本书，发现黄河小浪底风景区是一个更美的地方，一块看一下视频资料，一定要认真看仔细听，待会老师有问题要问你们的。

刚才短片中提到小浪底水利发电站的大坝高是多少来？谁知道？

对！是154米，你听得真仔细啊！（出示图片和文字）如果水面到坝顶的高度是x米，那么水面以下大坝的高度是（ ）米呢？

这里的x可以表示任何数吗？对，也是有一定范围的，想一想大约在多少到多少之间？（绝对不能超过154米）

大坝全长1667米，最大坝底宽度864米，最大坝体高度154米，是中国目前最高、规模最大的堆石坝，那么它到底肩负着哪

些重要的任务呢？大家有兴趣课下可以想办法寻找一下答案。

【设计意图：紧密联系学生的生活实际，以参观结束地点的转移呈现问题，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。】

三、评价鼓励，全课总结

谈话：这节课，我们解决了参观后回家的有关问题。每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容？你有什么收获？

四、布置作业

第6-7页4、7、11题。 【板书设计】

用字母表示数

a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿

【教学反思】 自我评价

在本课引入时，我设计了参观黄河后回家路上遇到的问题情境，这个情境和上节课的情境相连。我创设了一组组情境串来激发他们的情感：买书、走进果园、复习了用字母表示数；植树造林，汽车的速度看书复习了根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。整个过程和学生的生活处处相融，体现了数学来源于生活，又应用于生活。

问题反思

在对知识进行回顾的时候，教学中教师注意了适当的对回顾知识的方法给予指导。如：每一小环节教师都引导总结“把你的方法说给大家听听？”；提出问题、解决问题后，在引导进行比较、归纳；课尾再来一次“谁想说一说在这节课上我们复习了哪些内容？你有什么收获？”进行整理，但是只有少数学生发言积极，课堂气氛并不理想。

教学重建

将教师生动的语言和多媒体巧妙的结合在一起，设置情境，激发学生的求知欲、好胜心。变枯燥、抽象的数学学习为生动活泼有趣的参观活动，或许学生的积极性会更高些。

本学期总第 3 课时 本单元第 3 课时 2.16 课题：黄河漂流 课型：新授课 【教学目标】

1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系，学会求简单的含有字母式子的值。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3、初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。 【重点 难点】

使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程 【教学策略与方法】

教学时，通过课件等资料向学生介绍黄河漂流活动的情况，让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中的情境图，重点引导学生解读记录表，根据表中的数据提出并解决问题，展开对用字母表示数量关系知识的学习。

【教学媒体】黄河漂流的图片、自制课件 【教学过程】 一、激趣导入。

同学们，我们这一单元的主题是什么？

今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。[板书：二、黄河漂流] 课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？

学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。可问：你从哪里找到这个资料的？（参考评价：你真是个有心人。你懂得课外知识真多。谢谢你的介绍。）

小结：现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。

【设计意图：学生对黄河漂流活动不是很了解，通过查找图片、文字、视频资料，帮助学生对这一活动有初步了解，同时还可以培养学生查找资料的能力。】

二、共同探究，学习新知。

（一）1、请同学们打开书第8页。我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？ 2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问题？ 学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：

3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：[板书：每天各漂流多少千米]。 4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？（速度、时间） （二）1、我们来算一算。（根据图中信息，列式计算。） 板书： 漂流日期 漂流路程 23日 11×7=77 24日 12×6=72 25日 6×7=42

2、观察一下这些算式，11×7＝77表示什么意思？（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×7＝77是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程。如果学生说不出，可先作示范。）

3、所以，我们都是根据“路程＝速度×时间”这个数量关系来列式的。 （板书：路程＝速度×时间）

你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？请同学们把记录表填完整。 （三）、研究“用字母表示数量关系”。

1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？先自己想一想，然后和小组里的同学说说。（小组讨论） 2、指名说：谁来说说你的想法。（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。） 1、小结：通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

预设一：学生没有说出数量关系，问：你会表示它们之间的关系吗？ 4、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？ 小结：用字母表示数量关系既简捷又准确。 5、拓展：如果已知s和v，怎样求t？（t＝s/v）

【设计意图：通过求漂流路程学习用字母表示数量关系，有利于学生把抽象的字母表达式和具体题目联系起来，印象深刻，便于学生记忆，同时也便于学生理解用字母表示数量关系的意义。】

三、拓展应用。

第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,要先引导学生解读题意, 明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。

第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以先小组研讨, 完成填表练习。然后, 进一步了解分别求单价、数量、总价时, 算式变换的方法。

第 3 题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时,可以先让学生独立试做, 然后沟通, 提高认识。 【设计意图：通过这些练习，可以使学生熟练掌握怎样用字母表示常用的几个数量关系，为以后的学习做好铺垫。】 四、课堂小结：

今天我们学习了用字母表示数量关系，谁来说说你的收获？ 【板书设计】

黄河漂流

每天各漂流多少千米？ 预设二：学生直接说出数量关系，所以：s=vt [板书：s=vt]

如果已知s和t，怎样求v？（v＝s/t）

漂流日期 漂流路程（千米）路程＝速度×时间

23日 11×7＝77 s=vt 24日 12×6＝72 t=s/v 25日 6×7＝42 v=s/t 【教学反思】 自我评价

“黄河漂流——用字母表示数量关系和计算公式”的教学，是学生由具体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。本节课内容比较抽象、枯燥，学生学习起来有一定的难度。因此在教学中，我力求做到充分利用教材中提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。用字母表示数量关系学生理解起来比较抽象，如果脱离实际情况进行学习，容易给学生学习上带来思维上的困难。我在教学时充分挖掘教材提供的素材，结合本单元的黄河掠影中出现的黄河漂流、黄河三角洲提供的信息，从例题的探究到练习的拓展应用，引导学生用数学的眼光看待黄河，既能使抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。

问题反思

用符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算式思维向代数思维转变的开端。因此我在教学中力求让课堂充满数学的思考。本课教学的重点之一是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象概括能力。比如在教学时，引导学生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，找出规律，逐步抽象出用字母表示数量关系，感受用字母表示数量关系的优越性，发展符号感，初步建立代数观念。

教学重建

在教学中要切记还学生学习主动权，让学生主动建构知识。在整个教学中，要把学习的主动权还给学生。比如，让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系，而不是把教材中出现的符号直接强加给学生。在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解。同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。

本学期总第 4 课时 本单元第 4课时 2.20 课题：黄河漂流 课型：新授课 【教学目标】

1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数表示计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3、初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。 【重点 难点】

能用含有字母的数表示计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 【教学策略与方法】

教学时，通过出示正方形卡片复习正方形面积和周长的方法，然后学生合作探究正方形周长和面积的计算公式，教师规范a意义，引导明确a和a×2的区别。学生自主学习长方形面积和周长的计算公式。最后拓展运用巩固所学知识。

【教学用具】长方形和正方形卡片 教学过程： 一、谈话导入：

上节课，我们学习了用字母表示数量关系。这节课我们继续向下学习。 二、共同探究、学习新课。

（一）用字母表示正方形的面积和周长计算公式。

1、出示正方形卡片：看，我这里有一张正方形的纸片，怎样求这张正方形纸片的面积和周长呢？ 2、指名答并板书：正方形面积＝边长×边长 正方形周长＝边长×4

3、合作探究：如果正方形的边长用a表示，用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出正方形面积和周长的计算公式吗？请同学们先想一想，然后和小组里的同学交流一下。

4、指名答。

今天这节课，我们就来学习用字母表示计算公式。 （板书课题：用字母表示计算公式。）

（板书：正方形面积：S＝a×a，正方形周长：C＝a×4。） 5、教学a。

2

2

2

教师说明： a×a 通常写成 a ,读作：a 的平方，表示 2 个 a 相乘。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的 话就写一个字母，再在字母的右上角写上 2,是谁就读做“谁的平方。” 6、区分 a 和 a×2。 大家说“a ”和“a×2”表示的意思一样吗？ “a ”表示 a×a,是 2 个 a 相乘的积。 “a×2”表示 2 个 a 相加的和。 如果 a=3,你能分别算出这两个算式的得数吗？(a =9,a×2=6) 如果 a=4 呢？a=5 呢？ 当 a=2 时，a =2 =4 判断：a×3=a2 2 2 2 2 2 2

2

a×2=2×2=42 2

小结：当 a=2 时，虽然 a 和 a×2 的结果相同，但是它们的意义不同。 25=5 a =a×a2

a =a+a

2

a =a×2

2

(二)用字母表示长方形面积和周长的计算公式。 1、出示长方形纸片：我这儿还有一张长方形纸片。 请同学们先写出文字表达式，再写出字母表达式。 请同学们直接填写在书的第 9 页。 2、学习自主完成，填完纠正：S=ab 说说你是怎样想的？ 【设计意图：首先引导学生推导用字母表示正方形的面积和周长的计算公式，然后放手给学生自主探究用字母表示长方形的 面积和周长的计算公式，有利于学生自学能力的培养。】 三、拓展应用。 1、自主练习第 6 题。 (1)谈话：快来帮助大眼夹找找朋友，看谁连的最快。 (2)指名回答，集体纠正。 (3)说一说，应该注意哪些题目？ 注意：a+a=2a x+x=2x 2、补充练习： 在 172

C=2(a+b)

a×a=a x×x=x

2 2

(4)说一说，在什么情况下可以写成一个数或一个字母的平方的形式？ 里填上“>”、“<”或“=”。 17×17 15

×2 152

4

2

16

63×2

63+63

(1)学生独立完成题目。 (2)指名订正，全班交流。 3、补充练习：

c

a (1)左边小长方形的周长和面积各是多少？ (2)右边小长方形的周长和面积各是多少？ (3)大长方形的周长和面积各是多少？

b

1、认真看图，说一说做题时应该注意什么问题？ 2、学生独立完成题目，集体交流纠正。

课题：黄河漂流 课型：练习课 【教学目标】

1、进一步巩固用字母表示数，能较熟练的用含有字母的数表示数量之间的关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。 【重点 难点】

能较熟练的用含有字母的数表示数量之间的关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 【教学过程】 一、复习巩固：

谈话：上节课我们学习了哪些知识？

（指名回答。使学生明确学习了用字母表示数量关系和用字母表示计算公式。） 你都知道哪些数量关系？（及时板书。）

（1）速度×时间＝路程 （2）单产量×数量＝总产量 （3）单价×数量＝总价 （4）工作效率×工作时间＝工作总量 怎样用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式？ 长方形面积S＝ab 长方形周长C＝2（a+b） 正方形面积S＝a 正方形周长C＝4a

【设计意图：用字母表示数量关系和长方形、正方形的面积、周长公式是本信息窗的重点内容，复习常用的数量关系为下面的练习做好铺垫，加深学生对重点知识的记忆。】

二、练习巩固： 1、自主练习第4题。

（1）读一读题，想一想：这道题应该用什么数量关系来做？在本子上写出表达式。 （2）指名说。全班纠正。

（3）当时，问：要求什么？明确：求还剩多少棵没有栽，就要用总棵数减去已经植树棵数，得出还剩多少棵没有栽。 （4）把x＝125代入表达式，求含有字母式子的值。 2、自主练习第5题。

（1）读题，和同位说说你想怎样做。 （2）自主完成题目。 （3）指名回答，集体订正。

（4）说一说做这道题应该注意什么问题？ 3、自主练习第7题。

这是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目。

（1）仔细观察：找一找图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系。在本子上自主完成题目。 （2）完成后，指名回答，集体交流改正。 2

（3）说一说做这道题目时，你有哪些困惑？ 4、自主练习第8题。

本题是以游戏形式加深理解含有字母式子意义的题目。 （1）指名说说题目的意思是什么？ （2）编一编，说一说任意一个式子的意思。

（3）体验：同样是一个式子，表达不同的问题时表达的意思不一样。 5、自主练习第9题。

本题是一道解决现实有趣问题的题目。

（1）读读题，找一找蟋蟀叫的次数与当地气温之间的数量关系，然后再用含有字母的式子表示出来。 （2）指名说一说，在求含有字母式子的值的时候，应该注意什么问题？ （3）独立完成后，集体纠正改错。 6、你知道吗？

本栏目介绍了黄河的有关资料。

（1）教学时，先让学生读一读，说一说通过阅读知道了什么。

（2）课后，同学们可以继续查找有关黄河的资料，相互交流，感受母亲河的伟大和壮观。

【设计意图：通过练习反复巩固用字母表示数量关系和用字母表示公式这一知识重点，不强求学生死记硬背，要把教学重点放在理解后灵活应用上，并教会学生如何理清题目中的数量关系。】

三、课堂小结，布置作业。

谈话：（1）说说在做用字母表示数量关系时，应该注意什么问题？ （2）这节课你有什么收获？

【设计意图：通过第一个问题的交流，及时发现全班存在的问题，抓住漏洞，及时补救。】 板书设计：

一 黄河掠影

——黄河漂流 常用数量关系：

速度×时间＝路程 单产量×数量＝总产量

单价×数量＝总价 工作效率×工作时间＝工作总量 长方形面积S＝ab 长方形周长C＝2（a+b） 正方形面积S＝a 正方形周长C＝4a

本学期总第 6 课时 本单元第 6课时 2.22 课题：黄河流域 课型：新授课 【教学目标】

1、结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。

2、在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较等数学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。 【教学重点、难点】

正确的理解并会运用运算规律进行计算。 【教学策略与方法】

教学时，可通过课件、图片等相关资料先向学生介绍一下黄河发源地、上游、中游、下游及入海口的情况。然后，出示教材中的黄河流域图，引导学生仔细读图，从图中提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法运算律的学习。

【教学媒体】黄河资料片及图片、自制课件 【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

谈话导入:同学们,今天我们继续了解黄河的有关知识。请看情境图,你知道了哪些信息？ 2

学生观察情境图,了解黄河的走向,弄清黄河流域与黄河长度的区别, 汇报自己发现的信息。 提问:根据图中的信息,你能提出什么数学问题？ 学生自己提出问题: 预设：(1)黄河流域的面积约是多少万平方千米? (2)黄河的全长约是多少千米? 【设计意图：本课的情境图继续承接本单元“黄河掠影”的主题，学生对黄河发源地、黄河的上游、中游、下游以及黄河入 海口的知识很有兴趣，使原本枯燥的计算教学变得趣味十足。】 二、教学加法结合律。 1、解决第一个问题：黄河流域的面积约是多少万平方千米？谁会解答？ 学生根据图中的信息，独立列式计算。可能会出现两种计算方法: (根据学生回答板书。) 方法一: (39 + 34) + 2 = 73 + 2 = 75 (平方千米) 方法二: 39 + (34 + 2) = 39 + 36 = 75 (平方千米) 注意问题：要关注算式的运算顺序和每一步计算的意义。 2、解决第二个问题：黄河全长约多少千米？可以怎样算呢？ 学生可能用两种方法计算: 方法一: (3472 + 1206) + 786 方法二: 3472 + (1206 + 786) 谈话：观察黑板上的两组算式，你有什么发现？ 学生在小组内研讨,全班汇报交流。基本知道：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或先把后两个数相加，再加 第一个数，结果不变。 3、谈话：这是一个规律吗？你能想办法验证一下吗？ 学生在小组中,通过充分的例子验证猜测。 鼓励学生多举几个例子来验证，例如可以举一位数加一位数、两位数加两位数等 加法算式，举较大数研究时，可以借助计算器计算。 【设计意图：新课改以来，数学教学重视学生对知识的体验、猜测、验证，加法结合律的教学打破了传统的教师直接讲授的 方法，而是让学生先猜测“这是不是一个规律”,进而自己举例验证，注重知识形成的过程。】 小结：经过验证，这确实是加法运算中的一个规律,叫加法结合律。如果三个加数分别用字母 a、b、c 表示, 你能用字母表示 加法结合律吗？ 学生用字母表示加法结合律。[板书：(a+b)+c=a+(b+c)] 三 、教学加法交换律。 谈话:学习了结合律,加法中还有其他的规律吗？请完成下面的(教科书第 14 页)填空，观察这几个算式，看看有什么发现。 34+2 39+34 2+34 34+39 3472+1206 1206+786 1206+3472 786+1206

学生填空并观察算式，在观察的基础上发现：两个加数，交换它们的位置，和不变。 小结:这也是加法运算中的一个规律，叫做加法交换律。你能用字母表示加法交换律吗？ 学生用字母表示加法交换律。 (板书：a+b=b+a) 【设计意图：对于加法交换律，教材从一年级起就开始孕伏这方面的内容，

学生已有一定的经验基础。所以放手让学生独立 探索，寻找各组算式的共同特点，再举例进行验证，然后总结出加法交换律并用字母表示。】 活动四：运用加法运算律进行简便计算。 谈话:刚才我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？ 学生回忆加法的验算，体会加法交换律的作用。

谈话:是不是这样呢？你能举例说明一下吗？ 学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。

提问:观察下面的算式，想一想，怎样算比较简便？（多举几个例子） 出示: 282 + 63 + 37

学生计算时学会思考：是连加算式，后两个加数能凑成整百数，用加法结合律简算。

【设计意图：本环节是用联想开拓学生思维的设计。这里有三个意图：一是使学生学会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切，所以学生由加法运算律，自然联想到减法可能有运算规律；二是为自主练习第6题探索减法的运算性质埋下伏笔；三是给学生提供猜想的机会，拓展学生思考问题的途径。】

活动五：巩固练习，发展应用。

1.自主练习第1题:在□里填上合适的数或字母。 学生独立完成自主练习第1题，并说出自己的想法。 2.完成自主练习第3题。

连接完要说说理由,然后将题目做下去,进行简便计算。 3.完成自主练习第4题。

先看图，了解图中的数学信息，然后列式计算,并注意用简算。 活动六：查漏补缺，课堂总结。 小结:这节课你有什么收获？

学生对整堂课的学习内容作简要回顾与整理。

【板书设计】 一 黄河掠影 ——黄河流域

加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 加法交换律 a＋b＝b＋a

【教学反思】 自我评价

本课的学习中，学生通过提出问题----解决问题----发现联系----举例验证----揭示规律----拓展应用的思路，逐步学会自主探索获取知识的方法。并能用学到的本领解决一些实际问题。充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情景中探索学习。通过对我国第二大河---黄河的分析了解，首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，通过真实数据的展示，将“保护母亲河行动”与数学学习融为了一体，既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。教学时，我大胆放手，运用游戏的方式，通过学生小组之间的讨论合作，在解决问题的过程中，领悟思路、理解算法。让学生自己去讨论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。

问题反思

游戏的过程，学生通过为手中的算式卡片找朋友的直观操作，为学生提供了宝贵、丰富的第一手资料，但这仅仅是感性认识上升到理性认识的一个重要前提，如果只停留在直观操作阶段是远远不够的，所以，再通过交流找朋友的方法、步骤的分析，加强了学生的合作讨论，促进动口表达是至关重要的，让学生说想法，说做法，把自己在操作中所感、所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出，完成由直观思维到抽象思维，由感性认识到理性认识的过渡。

教学重建

如果最后的总结收获改为这样“同学们，今天这节课的学习，你都有了哪些收获？课后开动动脑筋仔细想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？”效果会好许多。这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径，为下一次课的学习埋下了伏笔。

本学期总第 7 课时 本单元第 7课时 2.23 课题：黄河流域 课型：练习课 【教学目标】

1、巩固用字母表示加法结合律、交换律，并能熟练运用运算定律进行加法的简便计算

2、通过教材16页第6题的练习，让学生理解并掌握“减法的性质” 【教学重点、难点】

理解并掌握“从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去两数之和”这一减法的性质，并能运用这一性质进行减法的简便运算。

【教学媒体】自制课件 【教学过程】

一、回顾复习：（课件出示下列题目） 1、口算。

54+67 38+75 76-48 94-56 指名学生口算，并说说是怎样算的？ 2、看谁算得对又快。

273+356+327 456+284+116

谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么方法？ 谁能说说加法结合律和交换律的内容？

这是我们上节课探索发现的加法中的运算律，那么减法中有没有这样的运算律呢？这节课我们就一起来探索减法中的运算律。（出示课题）

【设计意图：复习加法的运算定律，激发学生探究减法简便方法的欲望】 二、情境激趣，探究规律：

同学们，一年一度的春季运动会又要开始举行了，看，同学们正在紧张训练呢！(电脑出示情境图)提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？

你能根据这些信息，提出几个用减法计算的问题吗？根据学生的回答，相机以课件出示：一班不参加活动的男生有多少人？二班不参加活动的女生有多少人？

你们会列算式吗？

（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10 ○ 50-（20+10） 60-24-16 ○ 60-（24+16）

填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。教师巡视学生探究情况。然后集体订正，让学生说说为什么可以填等于号？

（2）再观察、比较、发现规律。

通过计算，你有什么发现？和你的同桌交流一下。

（等号两边算式的数相同，而且得到的结果是一样的，只是等式左边是连续减去两个数，等式右边是减去这两个数的和。） 那么，这会不会是个规律？能想办法验证一下吗？学生同位合作举例验证可能出现的规律。 你是怎样验证的？（学生自由列举验证的实例，让全体学生评价）

通过验证，看来，这是个规律。你能用语言概括一下吗？（从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和。） 你能用含有字母的式子表示这个规律吗？ a – b – c = a - ( b + c )

同位结合字母算式再互相说说发现的规律。

【设计意图：引导学生观察两边算式的特点，发现两组式子的相同点和不同之处，采用猜想验得出数学结论的方法总结减法中的规律，交给学生数学学习的方法。】

（3）试一试：你能用发现的规律解决下面的题目吗？

478-234-166 548-321-79 768-432-157 867-405 谁愿意说说自己解答的方法和理由。

第三小题与前两题有什么不同？（减去两个数的和，计算并不简单）

指出：不是所有的计算都有简便的计算方法，规律的使用要有一定的选择性。 最后一道867-405，你有什么发现？怎样计算比较简便？

引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。 如果减去的是398呢？（867-398）可以怎样计算比较简便？

先同位交流自己的想法

学生汇报：把398看作400，先从867中减去400得467，再给467加上2得469。 为什么要加上2而不是减去2呢？

（把398看作400，比原来多看了2个，所以应该再加上2。）

同学们，在我们平时的计算中，存在着很多有规律的知识，只要你们仔细观察，善于思考，就一定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇到的问题。

下面我们就一起去试一试。 三、巩固应用。 1、想一想，填一填

172-17-83=172-（ + ） 748-（ ）-246=（ ）-（354+246） 564-209=564-（ ）-（ ） 825-（ ）=（ ）-500-7 2、仔细观察，○ 里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？

73-56+12 ○ 73-（56+12） 704-350-50 ○ 704-（350+50） 395-（72+95）○ 395-72-95 144-98-56 ○ 144-（98-56） 3、计算下面各题，看谁算得对又快？

282+47+153+18 895-103 398-（76+98） 134-87+66 四、课堂总结：

通过本节课的学习，你有什么新的收获？在计算中有什么作用呢？ 【板书设计】 减法种的简便方法

a – b – c = a - ( b + c )

本学期总第8 课时 本单元第 8 课时 2.27 课题：我学会了吗 课型：复习课 【教学目标】

1、结合具体情境，进一步理解用字目表示数的意义和作用及加法运算律的作用，能应用运算律进行简便计算；在解决实际问题中能自觉、合理应用运算律使解答过程简便。

2、能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学知识解决有关的实际问题。能进行一些简单的分析、综合和合理、有序的思考。

3、学生在利用运算律解决实际问题的过程中，初步培养学生学习能力，积累学习情感，享受成功的喜悦。 【重点 难点】

能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学知识解决有关的实际问题。 【教学媒体】自制课件 【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。

同学们，上课前，先让我们来欣赏一段中央综艺台的节目录象片断。 课件录像片段：播放《挑战主持人》录像片段。 同学们知道这是什么节目吗？（挑战主持人）

你们知道挑战主持人的选手都要参加哪些项目的评比吗？举例说说看！（普通话、表演、采访 ） 看来同学们都非常喜欢这个节目，了解得也不少。今天这节课我们也来搞一次挑战主持人的活动好不好？ 板书课题：挑战主持人 课件播放比赛规则：

下面我先来介绍一下比赛规则：全班分为五组进行比赛，五组选手每轮成绩带入下一轮，实行累计加分，第一轮比赛抢答，每次只能答一题，每答对一题的10分，答错不得分。第二轮比赛每队一题的一分，多对多得，答错不扣分，准备好了吗？

【设计意图：通过播放挑战主持人的片段，激发大家的学习兴趣，具体规则的介绍，引起学生参与的欲望和积极性，从而提高练习的质量。】

二、挑战练习。

1、挑战记忆力（课件播放比赛题目） 现在让我们进入第一轮比赛——挑战记忆力

①请同学们回忆一下，本单元我们都学习了哪些运算律？（加法交换律，加法结合律，减法的性质） ②你能说出它们的字母公式吗？ ③我们还学习了哪些字母公式？

④学习了本单元知识后对大家有什么帮助？

用字母表示数量关系简洁，运用运算律，不仅可以提高我们的计算能力，还能使我们的计算速度变快。 2、速算挑战

①求含有字母式子的值。

②各组用自己喜欢的运算律设计一个算式，让其他小组的选手猜一猜运用了什么运算律，猜对组得分，猜错组出题组得分。 各小组选手请把你们的算式展贴在黑板上。

你们能说出这些同学是根据什么运算律来设计的吗？ ③你们能快速说出每组三个数的和吗？

（1）43 38 57 （2）126 69 31 （3）235 47 65 作这一组题你们主要运用了什么运算律？

刚才大家在做这几组题的时候，运用加法结合律先将其中两个数凑成整百数，这样计算简便。 ④击鼓传花。（运用简便方法计算）

游戏要求： 每个小组都有一张答题纸，上面有六道题，各小组的同学一人一道按顺序去做，将作题过程写在学习记录纸上，最后一个同学作完后举手告诉我，咱们比一比，看一看那个小组写的最工整，计算的又快又正确。好，开始。

课件出示：

（1）127+31+73 （2）235-（35+78） （3）347+401 （4）169-75-25 （5）527+42+73+ 58 （6）836-398 实物投影展示学生答案，评出优胜选手。

刚才老师发现这个小组的同学每道题都运用了我们学习的简便运算，所以他们计算的最快，最正确。

【设计意图：不同的的游戏复习本单元的重要知识点，使枯燥的练习深受大家的欢迎，从而让更多的学生参与到积极思考的行列中来】

三、沿用情境，拓展练习。

刚才同学们运用本单元的知识参与了一些比赛，各小组的成绩还是不相上下。现在让我们看看各小组的得分情况。 3、成绩统计

请各小组以最快的速度算出其他组的得分情况。

刚才同学们在统计成绩的时候，虽然思路不同，采用方法不同，但是计算的结果是相同的，可见我们解题时可以从不同角度去思考，找出最简捷的方法去计算。

4、评选主持人（思维拓展训练） 同学们你们认为主持人应该哪些条件？

对，主持人不但要说一口流利的普通话，还要有敏捷的思维，下面我们来个小比赛，比一比，看谁算得巧，谁就当选为小主持人。

（1）37-56+63-44= （2）557-231-146-69-54= （3）72+415+236+928+585+264= （4）1999+198+97+6= 四、总结评价。

这节课我们一起复习了本单元的指示，并运用本单元的知识进行了挑战主持人的比赛，同学们通过比赛，你们认为哪各小组挑战成功。

【板书设计】

挑战主持人

加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 加法交换律 a＋b＝b＋a

减法性质 a–b –c =a -( b + c )

第一单元测评题

1、长方形面积计算公式用字母表示为（ ） 正方形面积计算公式用字母表示为（ ）

长方形周长计算公式用字母表示为（ ） 正方形周长计算公式用字母表示为（ ）

2、如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，s=（ ） 3、x2读作__________________，表示________________________。 4、学校买了9个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个25元。 9a表示_______________________ 25b表示______________________ 9a＋25b表示__________________ 9a－25b表示_________________ 5、省略乘号写出下面各式

a×a= a×6= a×m= t×10=

6、买一本故事书需要m元，买3本需要（ ）元，100元可以买（ ）本。 7、a+a+a+a+a用乘法表示为（ ），3x用加法表示为（ ）

8、妈妈和邻居王阿姨去超市买杯子，王阿姨买了8个，妈妈比王阿姨多买a个，每个杯子5元钱。 （1）用含有字母的式子表示出妈妈花了多少钱？

（2）如果a=3，妈妈花了多少钱？

9、用简便方法计算下面各题

266+1345+34 1258+300+700

2539-1136-864 4176-315-685-176

（1135+299）+865 1541+（135+4590）

5957-（1200+957）-1200 987-35-45-55-65

本学期总第10 课时 本单元第 1课时 3.1 课题：乘法交换律和结合律 课型：新授课 【教学目标】

1、结合学生已有的知识经验和具体情境，理解乘法交换律和结合律。 2、会应用乘法交换律和结合律进行简算。

3、在探索运算律的过程中，学会用猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。 注重学生简算意识的培养。

4、学生在简算过程中，体验到学习数学的乐趣。 【教学重点、难点】

教学重点：探索、理解乘法交换律和乘法结合律。 教学难点：乘法交换律、乘法结合律的应用。 【教学策略和方法】

创设情境，根据情境提出问题，在解决问题的过程中探索和发现规律，通过归纳、概括，形成运算定律，并通过练习和运用进一步理解运算定律。

【教学媒体】：课本情境图 【教学过程】 活动一：谈话导入

师：你了解济南长途汽车总站吗？谁来交流一下。学生交流课外收集的有关资料。然后师简单介绍：济南长途汽车总站被称为天下第一站，连续五年创下售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一。

下面是2003年济南长途汽车总站大巴和中巴日发送乘客情况。 师出示课本情境图。

师：仔细看图，说一说你从图中得到了哪些信息？根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？

【设计意图：本环节通过师生对济南长途汽车总站的简单介绍，拉近了学生与教材的距离。通过看图提问题，使学生体会到

生活中处处有数学，数学在生活中。】

活动二：合作探究

师：中巴每天运送乘客多少人，这个问题怎样解决？ 学生独立解答后汇报。 师根据学生回答板书：

（1）960×20×5 （2）960×（20×5） = 19200×5 = 960×100

= 96000（人） =96000（人） 师：观察上面的算式和结果，你有什么发现？

学生可能有以下发现：两个算式的结果相等；第一个算式先算前两个数，第二个算式先算后两个数；三个数相乘，谁和谁先乘都可以。

师：根据上面的发现，你有什么想法？这是不是乘法的一条规律，咱们想办法验证一下好吗？ （学生分组探究，汇报交流）

师：同学们真了不起，通过自己的努力发现了乘法的一个规律，即三个数相乘，先乘前两个数，再乘第三个数，或先乘后两个数，再乘第一个数，结果是一样的。这叫乘法结合律。如果用a、b、c表示三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？

师：乘法运算中还有其他规律吗？我们通过计算大巴每天运送乘客的人数来看一看。学生运算后，发现了乘法的又一规律。然后按研究乘法结合律的方法，通过验证得出乘法交换律。并用字母表示为ab=ba。

【设计意图：学生列出算式后，让学生自主观察这两个式子的特点，然后举例验证自己的发现，最后再得出规律，教给学生学习的方法——要想得出规律必须经过大量的计算验证后才可以】

活动三：拓展应用，升华提高

1、刚才我们学习了乘法的两个运算律，运用乘法的运算律可解决哪些问题？学生回忆乘法的验算，体会乘法交换律的作用。 2、运用乘法交换律和乘法结合律，也能使计算简便吗？请同学们试试看。 125×7×8学生尝试练习，指名板演。

集体订正时，学生可能有如下两种板演： 125×7×8 125×7×8 =125×8×7 =7×（125×8） =1000×7 = 7×1000 =7000 =7000 四、巩固应用

1、自主练习第1、2和第3题的第一、三竖行。学生自主练习，订正时让学生说说是怎样想的，为什么这样想。

2、自主练习4、5题。

师：你能解决这些问题？学生收集信息后自己列式计算。订正时让学生说说自己是怎么想的，怎么算的。 注意：学生没简算的，要求学生重新用简便方法计算。

师：通过这节课的学习，你有什么收获？学生自己总结学习内容。 师：你能评价自己或小组的学习情况吗？学生简要评价。 【板书设计】

济南长途汽车总站—乘法交换律、结合律

中巴每周运送乘客多少人？

（1）960×20×5 （2）960×（20×5） = 19200×5 = 960×100

= 96000（人） =96000（人） 乘法结合律 (a.b).c=a.(b.c) 乘法交换律 a.b=b.a

【教学反思】 自我评价

学生在前面学过的加法交换律和加法结合律的基础上，根据主题图的信息自己列式解答并用字母表示乘法交换律和乘法结合律，整个学习过程很流畅。我在课堂上只是起到引导作用，引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连接起来。感觉一下两点做得比较好：

1、关注学生已有的知识经验。

在学习乘法运算律之前，学生对加法运算律已有了较多的感性认识，为新知学习奠定了良好的基础。教学中让学生处于探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

2、引导学生在体验中感悟数学。

教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。

问题反思

1 、整个分析应用题过程和运算定律推导过程不细致，有的环节引导的不到位。

2、对于“探索乘法运算律”这一环节，我采用的是小组合作，虽然表面看起来学生在讨论的，但实质上这里存在着一些漏洞：如小组合作分工问题、组员之间交流与倾听的程度不够。

教学重建

教学完乘法结合律之后应让学生举些例子进一步说明，帮助学生更好理解。用字母表示的公式同样可以用自己喜欢的任何方式表示出来。

本学期总第12 课时 本单元第 2课时 3.5 课题：乘法交换律和结合律 课型：练习课 【教学目标】

1、通过练习进一步巩固乘法交换律和结合律的应用，能够比较熟练的根据数的特点选择运算定律进行简便方法计算。 2、引导学生探索发现新的知识:乘除法各部分之间的关系和除法的性质。 【重点难点】

引导学生探索发现除法的性质。 【教学媒体】自制课件 【教学过程】

一、复习乘法交换律和结合律

上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题： ⑴乘法结合律用字母表示为：—— 乘法交换律用字母表示为：——

⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？ ⑶抢答：

136×947=947×□ 358×1002=1002×□ (15×4）×10=15×(□×□) （125×8）×5=□×(□×□) 25×16 125×32

【设计意图：复习所学的乘法运算定律，强化学生对简便算法的应用。特别是必须让学生熟记25×4=100；125×8=1000这两个答案，以便学生更好的进行简便方法计算】

二、学习除法各部分之间的关系和除法的性质

前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄傲啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！

（一）探索乘除法各部分之间的关系

1、师∶同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。

2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。指名口答教师板书：35÷5=7 5×7=35或7×5=35

3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。

4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。 5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。 6、通过以上例子，你发现了什么？

7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：

一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

【设计意图：根据学生已有的知识经验，在充分距离的基础上，总结出乘除法之间的关系。使学生对乘除法之间的关系的认识有了理性的提高。】

（二）探索除法运算规律

1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？

2、出示课本22页第7题：猜一猜两边的算式会有什么关系？然后独立计算，比较两边算式的大小。 3、小组交流自己的发现

4、全班交流，教师小结：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c) 5、利用这个规律计算22页第7题第2小题

【设计意图：猜测，探索发现，再到分析概括出规律的教学方法，既达到了巩固练习的目的，同时培养了学生探索发现、分析概括的能力】

三、巩固练习 运用规律

1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？ 2、补充练习：生活中的数学

⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？ ⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？ 3、开放题第23页第9题 独立思考，交流解题策略 四、课堂总结

1、这节课，你有什么收获？

2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。 【板书设计】

除法各部分之间的关系

35÷5=7 5×7=35或7×5=35

一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

C÷b=a c÷a=b a×b=c

除法中的简便算法

a÷b÷c=a÷(b×c)

【教学反思】

本节练习课并不是单纯为了处理“自主练习”的练习题，而是在处理练习题的过程中，让学生探索发现新的知识：乘除法个部分之间的关系和除法的性质。本课从学生实际出发，依据教材又不局限于教材。教师对教材提供的素材作了适当的调整、重组、补充，使教学思路更清晰，教学内容更充实。创造性地使用教材创设了生动有趣的学习情境，引导学生开展观察、推理、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，从而发展数学思维与数学能力，既达到了巩固练习的目的，同时培养了学生探索发现、分析概括的能力在学习过程中学会学习，学会与人交流与合作

本学期总第 12课时 本单元第3课时 3.6 课题：乘法分配律 课型：新授课 【教学目标】

1、结合具体情境，学生解答“相遇问题”，引导学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律。 2、借助已有的经验和具体运算，初步学会用猜想、比较、归纳等数学方法学习知识。 【重点难点】

理解并掌握乘法分配律。

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