万用表原理与使用

第一章 万用表原理与使用

万用表是一种最常用的测量仪表，以测量电压、电流和电阻三大参量为主，因此也称为三用表，国家标准中称为复用表。有些万用表还可以用来测量交流电流、交流电压、电容、电感及半导体三极管的直流电流放大倍数等。

万用表的种类很多，根据测量结果的显示方式的不同，可分为模拟式(指针式)和数字式两大类，其结构特点都是用一块表头(模拟式)或一块液晶显示器(数字式)来指示读数，用转换器件、转换开关来实现各种不同测量目的的转换。

第一节 模拟式万用表

模拟式万用表的测量过程是先通过一定的测量电路，将被测电量转换成电流信号，再由电流信号去驱动磁电式表头指针的偏转，在刻度尺上指示出被测量的大小。测量过程如图1．1．1所示。由此可见，模拟式万用表是在磁电式微安表头的基础上扩展而成的。

图1．1．1 模拟式万用表的测量过程

一、磁电式微安表头

模拟式万用表的核心部件是磁电式微安表头。磁电式表头利用磁场中通电线圈受磁场力作用而转动的原理工作，利用线圈的转动带动固定在线圈上的指针转动而指示出流过线圈的电流的大小。

磁电式表头结构如图1．1．2所示，它由固定和可动两部分组成。固定部分由永久磁铁、极掌N和S极、固定在极掌中间的圆柱形铁芯、机械零位调节器和表盘组成。极掌与圆柱形铁芯间的空气隙是均匀的。永久磁铁产生强磁场，圆柱形铁芯将磁场集中在铁芯和气隙中。机械零点调节器的作用是：当线圈没有电流流过时，指针若不指在表盘刻度尺的零位，可人工转动零位调节器，使指针转至零位。

图1．1．2 磁电式表头结构

可动部分由铝框、线圈、前后两根半轴、两个螺旋弹簧和指针组成。线圈绕在铝框上，铝框固定在两个半轴上，轴上装有指针，两个半轴可在轴承中转动。铝框可以围绕着圆柱形铁芯转动。线圈的两头与装在两个半轴上的螺旋弹簧的一端相接，螺旋弹簧另一端固定在半轴上，螺旋弹簧除了产生反抗力矩外，还是将电流引入和引出的通路。

磁电式表头指针的偏转角度能快速、准确无误地指示出被测量的大小，主要是以下几个力矩综合作用的结果。 1．转动力矩

该力矩是通电线圈受磁场力的作用而产生的，如图1．1．3所示，当线圈通过电流时，它在均匀磁场中就会受到磁场力的作用，根据左手定则可以确定力的方向是与线圈平面相垂直的，并且产生在线圈两边。这两个大小相等方向相反的力就会对线圈形成转动力矩，使线圈发生转动。转动力矩的大小可由下式计算

M=F·b

式中：F——线圈两边分别所受的力(C边或D边)；

b——线圈的宽度(C，D边之间的距离)。

而 F=BLNI

式中：B——极掌与铁芯气隙中的磁场强度； L——线圈边长； N——线圈匝数；

I——线圈中流过的电流。

所以，M=BLNIb，其中L·b=S为线圈面积。

当表头制成后，B，S，N都为固定不变的常数，令K二BSN，则

M=K·I

此式说明，磁电式表头中旋转力矩的大小与流过线圈的电流的大小成正比。

2．反抗力矩

该力矩是由螺旋弹簧产生的，当线圈受转动力矩的作用而旋转时，拉紧了螺旋弹簧而产生反抗力矩。当反抗力矩与转动；勺矩相等时，指针就停止在某一位置上，形成一个偏转角。偏转角越大，反抗力矩也越大，其数值由下式决定

Mα=ω·α 式中：Mα——反抗力矩；

ω——弹簧的弹性系数； α——指针偏转角度。

当指针在某一位置停止转动时，说明旋转力矩与反抗力矩大小相等方向相反。即 M= Mα

因此有 KI=ω·α α = (K／ω)I 令K／ω = SI，则

α = SI·I

从上式可见，指针偏转角的大小与线圈中流过电流的大小成线性关系，所以表盘上刻度尺的刻度是均匀的。

SI = α / I

SI称为表头的电流灵敏度，其物理意义为：单位电流作用下表针的偏转角度。

3．阻尼力矩

该力矩是由转动的铝框受磁场力的作用而产生的。因为线圈转动而带动铝框一起转动，使得穿过铝框的磁通发生变化，从而产生感应电流。这个感应电流方向始终与线圈中流过的电流的方向相反，因而感应电流在磁场中产生的力矩也始终与转动力矩方向相反，称为阻尼力矩，阻尼力矩减小了指针因为惯性作用而来回摆动的幅度，使指针很快停止在平衡位置上。当指针停止在平衡位置时，阻尼力矩等于零。因此阻尼力矩不影响指针的偏转角，只起到缩短指针摆动时间的作用。

4．摩擦力矩

该力矩是当线圈转动时，转轴与轴承间产生的一个力矩，这个力矩将影响指针的指示偏差，由于摩擦力矩的方向永远与运动方向相反，所以偏差可正可负，且摩擦力矩越大，偏差也越大，测量误差也越大。为了提高仪表的准确度，通常转轴和轴承的材料都选用优质、耐磨的合金材料，并经过仔细研磨加工。

二、表头参数及其测量方法

磁电式表头是一种直流式检流计，它具有两个重要的参数，即表头灵敏度与表头内阻，这两个参数既是决定仪表准确度的重要依据，也是设计万用表的重要依据。

1．表头灵敏度及其测量方法

表头灵敏度是指表头指针满偏时，流过表头线圈的电流量，用字母Ig表示。Ig越小，说明表头灵敏度越高，即表头线圈流过较小的电流，即可使指针产生较大的偏转。一般微安表头的表头灵敏度在100μA以下。

表头灵敏度的测量方法如图1．1．4所示。测量时，首先将待测表头与标准微安电流表及限流电阻R0，Rp(可变电阻器)串接在一起，连接到直流稳压电源上，分别调整电路输入电压U与RP，使得被测表头指示达满偏，然后读出标准微安电流表的读数即为被测表头灵敏度Ig。标准微安表的准确度应比被测表头的准确度高，量程应大于或等于被测表头的量程。

图1．1．4 表头灵敏度的测量

2．表头内阻及其测量方法

表头内阻是指表头线圈和前后两个螺旋弹簧的直流电阻之和，记作Rg。由于弹簧的直流电阻远小于线圈电阻，所以可认为R，近似等于线圈电阻。一般微安表头的表头内阻为几百欧姆。 常用的表头内阻测量方法有两种：

(1)半偏法

测量电路如图1．1．5所示。图中只是一个大小可调的标准电阻箱，Rg为被测表头内阻。调节直流稳压电源US，和电阻箱R的大小，使待测表头的电流指示达最大值Ig(满偏)，记此时电阻箱的阻值为Rg，，电压表读数为U0，则满偏电流为

Ig=U0／(Rl+Rg) 保持U0不变，调节可变电阻箱R，使被测表头的电流指示为Ig／2(即半偏)，记此时电阻箱阻值为R2，则

Ig／2=U。／(R2+Rg)

联立式(1—1—9)与(1—1—10)可得表头内阻Rg为 Rg=R2—2Rl

(2) 定值偏转法

测量电路如图1．1．6所示。图中：尺，RN均为标准电阻箱，Rg为被测表头内阻，在没有合上开关K时，与半偏法相同，先调节电源US和可变电阻R，使待测表头的电流指示为最大值Ig (满偏)，其值以式Ig=U0／(Rl+Rg)计算，然后合上开关K(注：在合上开关前，RN阻值尽量取小一些)，调节电阻箱R使其阻值为原阻值Rl的一半，记为R2，即R2=R1／2，再调节RN，使表头的电流指示仍为满偏Ig，并保持电源电压为U0不变，此时Ig与电源电压，可变电阻的关系为

Ig=U0/（R2+Rg//RN）·RN/(Rg+RN)

解联列方程( )与( )可得表头内阻Rg 为 Rg=RN 三、直流电流表的的基本原理

1。单量程电流表

一个磁电式表头就是一个电流表，只不过它的量程为Ig(一般为几微安一几十微安)，若要测较大的电流时，根据并联电阻可以分流的原理，在表头两端并联一个适当阻值、适当功耗的电阻即可，如图1．1．7所示。其中RS称为分流电阻，阻值的大小可用下式计算 ． RS= Rg／(n一1) (1—1—14)

式中，n=I／Ig，称为分流系数，它表示表头量程扩大的倍数。当RS为定值时，被测电流I与流过表头的电流的大小成一定的比例关系，因此表头指针的偏转角可以反映被测电流的大小。 RS的功耗可用式(1—1—15)计算

PS=IS2·RS (2—1—15)

式中IS为流过分流电阻的电流，由于IS一般都大于Ig，所以RS的功耗计算常用下式 PS=I2·RS

在选择电阻时考虑留有一定的余量，RS应选功耗大于或等于1．2Ps的电阻。

2。多量程电流表 、

在实际当中，往往把电流表设计成多量程的，即在表头两端并联上不同阻值的电阻，由转换开关接人电路。从保护表头的安全因素出发，各分流器与表头接成闭路式的，称为“环形分流器”，电路如图1．1．8所示。此电流表有三档量程，分别为Il，I2，I3。量程Il的分流器为R1。I2量程的分流器为Rl+R2。I3量程的分流器为R1+R2+R3。各档分流器电阻值的计算方法 如下。

图1．1．8 多量程电流表原理图

(1)首先计算R1+R2+R3值

令RS=R1+R2+R3，则根据式(1—1—14)可得 RS=Rg／(n3—1) 式中n3=I3／Ig

(2)然后计算R1的值

因为 R1（I1—Ig）=Ig·(R2+R3+Rg) 又因为 R2+R3=RS—R1

所以 R1（I1—Ig）=Ig·(RS—R1+Rg) 得 R1= Ig·(RS+Rg)/I1 (3)再计算R3的值 由图1．1．8可知

（R1+R2）（I2—Ig）=Ig·(R3+Rg)

因为 R1+R2= RS—R3

所以 （RS—R3）·（I2—Ig）=Ig·(R3+Rg) 得 R3= RS —(RS+Rg)/n2 (4)最后计算R2的值

因为 RS=R1+R2+R3

所以 R2 =RS—（R1+R3）

四、直流电压表的基本原理

1．单量程电压表分压电阻计算

用单独的一个磁电式表头就可测量小于Ug(Ug=Ig·Rg)的直流电压，若要测较大的电压根据串联电阻可以分压的原理，在表头上串联一个适当阻值的电阻即可，如图1.1．9所示。 Rv称为分压电阻，阻值大小用下式计算

Rv=(U-IgRg)／Ig (1-1-21)

图1．1．9 单量程直流电压表原理图 图1．1．10 多量程直96电压表原理图

2．多量程电压表分压电阻的计算 一个分压电阻与表头串联，可以制成一块单量程的直流电压表，若多个分压电阻与表头串联，就可制成多量程的直流电压表，电路原理图如图1．1．10所示。 分压电阻分别以下式计算

RV1=（U1—IgRg）/Ig

RV2=（U2—U1）/Ig RV3=（U3—U2）/Ig …

RVn=（Un—Un—1）/Ig

3．直流电压表灵敏度的概念 由图１．1．10可得

Ig＝U1／（Rg＋RV1）＝U２／（Rg＋RV1＋RV2）＝…＝Un／（Rg＋RV1＋…+RVn） 1/ Ig＝（Rg＋RV1）/ U1＝（Rg＋RV1＋RV2）/ U２＝…＝（Rg＋RV1＋…+RVn）／Un

式(１-1-22)表示电压表测量单位电压所需要的内阻值，单位为Ω／V，称为直流电压灵敏度，记为Sv—，即Sv—＝1／Ig。若Sv—已知，则电压表每档内阻R'vn就等于电压灵敏度乘上该档量程值。即 R'vn=Sv·Un (1—1—23)

直流电压灵敏度是直流电压表的重要参数，它直接反映了所测直流电压的准确程度与电压表对被

测电路的影响程度。R'vn越大对测量电路影响越小，准确度也越高。

五、交流电流表与交流电压表的基本原理

1．交流电流表

磁电式表头不能直接用来测量交流电参数，因为其可动部分的惯性较大，跟不上交流电流流过表头线圈所产生的转动力矩的变化，因而不能指示交流电的大小。若把交流电转换成单方向的直流电，让直流电流通过表头，则表针偏转角的大小就间接反映了交流电的大小。把交流电转变为直流电的过程称为整流。整流分为两类，即半波整流和全波整流，电路分别如图1．1．11， 1．1．12所示。

图1．1．11 半波整流式表头原理 图1．1．12 全波整流式表头原理

二极管是整流电路中的关键器件，其导电特性可用图1．1．13所示的伏安曲线来表示，从图中可知，当二极管的正极加高电位，负极加低电位时，随所加电压的增加，流过二极管的电流也逐渐增大，若所加电压超过LTD(硅管为0．7V,锗管为0．3V)，则流过二极管的电流将迅速增大。而当正极加低电位，负极加高电位时，流过二极管的电流几乎为零(几十微安数量级)，若所加电压超过击穿电压值，二极管将击穿损坏。从以上分析可知，整流二极管具有单向导电的特性。 如果把正弦交流电信号施于如图1．1．11所示的电路中，在交流信号的正半周二极管D1导通，D2截止，负半周D2导通，Dl截止，可见在一个周期内只有半个周期的电流流过表头，如图1．1．14所示。

由于磁电式表头可动部分的的惰性作用，表头指针只能反映脉动电流的平均值，而不能反映脉动电流的瞬时值，所以仪表指针的偏转角只能指示交流信号整流后的脉动直流的平均值的大小。而实际中人们更常用有效值表示交流信号的大小。因此，只要我们能够找出交流电流半波平均值与交流电流有效值之间的关系，就可利用磁电式表头测量交流电流有效值的大小。 设交流电流：i(t)二Imsin(ωt+φ)，令φ=0，则 i(t)二Imsinωt 半波整流后的平均值

I=(1/T)∫0T/2Imsinωtdt=Im/π=0．45I 式中：Im——交流电流峰值； ω=2πT——角频率；

T——交流电流信号周期； I——交流电流信号有效值， 从式(2-1-24)中得

I=I/0．45

即交流电流有效值是半波整流后脉动直流平均值的I／0．45倍。

图1．1．13 二极管伏安特性曲线图 图1．1．13 半波整流后的脉动电流

若表头指针满偏，则此时交流电流有效值为

I=Ig/0．45

把上式定义为交流电流表头灵敏度，用Ig `表示，即

Ig `=Ig/0．45

这样，就可以把直流表头等效为Ig `=Ig/0．45，Rg`=（Rg+RD1）交流表头，由于二极管 的导通电阻RD1是非线性的，因而Rg`也是非线性电阻。

交流电流表各量程的分流电阻计算方法与直流电流表各量程分流电阻计算方法相同，只需把各

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