建筑结构 板次梁主梁计算题

14-1 某承重砖墙厚h=240mm，由上部墙体传至基础顶面的轴心压力标准值Nk=185Kn/m，基础埋置深度d=1.50m，地基承载力特征值fa=180KN/M。试设计该墙下条形基础（要求采用毛石混凝土基础，毛石混凝土采用C15，抗压承载力设计值为7.2N/mm2）。 解：（1）按地基承载力要求确定基础底面宽度b 取基础自重及其上部土重标准值的平均值G=20kNm3，由公式，有

Nk?Gdb?fa b得b?Nk185??1.233m，故取b=1.24m。

f?Gd180?20?1.5（2）设计毛石混凝土基础

取Ho=300mm，由表可知，b2H0?11.25，故b2≤240mm，取200mm （3）验算砖砌大放脚与毛石混凝土接触面的混凝土受压承载力 砖砌大放脚底部尺寸b0为

b0?b?2b2=1240-2×200=840mm

根据砖的规格，选b0=860mm。则在砖基础底面与毛石混凝土接触处

（185?1.2?20）?1.222p?=291.6kNm＜7200kNm

0.86符合要求。

（4）确定砖大放脚尺寸

砖基础允许跨高比为1/1.5，则由b0=860mm可得大放脚高度H1?465mm，取mm，可得基础剖面如图所示。 H1?480

12-10 某民用楼盖5跨连续板的内跨板带如图所示。板跨2.4m承受的恒荷载标准值活荷载标准值qk?3.5kNm2；混凝土强度等级为C20，HPB235级钢筋；gk?3kNm2，

次梁截面尺寸b?h?200mm?450mm。求板厚及其配筋（考虑塑性内力重分布计算内力），

并绘制配筋草图。

图1 5跨连续板几何尺寸及支承情况

解：(1)材料

C20混凝土：fc?9.6Nmm2，ft?1.10Nmm2，ftk?1.54Nmm2 钢筋：HPB235级（fy?210Nmm，?b?0.614） （2）确定板厚及次梁截面

板厚h?l40?240040=60mm,并应不小于民用建筑楼面最小厚度70mm，取h=80mm 次梁截面尺寸为b?h?200mm?450mm （3）板荷载计算

恒荷载设计值为g?1.2?3?3.6kNm 活荷载设计值为q?1.4?3.5?4.9kNm g + q=8.5kNm

q/g=4.9/3.6=1.36＞0.3，且＜3 （4）计算简图

取板宽b=1000mm作为计算单元，由板和次梁尺寸可得板的计算简图如图所示。其中中间跨的计算跨度l0?ln；边跨的计算跨度l0?ln?h2。边跨与中间跨的计算跨度相差

22222.22?2.20?100%?0.91%，故可按等跨连续板计算内力。

2.20

图2 板的计算简图

（5）弯矩及配筋计算

取板的截面有效高度h0?h?20=80-20=60mm

表1 板的配筋设计 截面 弯矩系数a 1 1/11 B -1/11 2 +1/16 C -1/14 M??(g?q)l02(kN?m)1111?8.5?2.202??8.5?2.202?8.5?2.222??8.5?2.22216111114?3.81??3.81??2.94?2.57 0.117 0.0774 0.089 0.117 M??1?1?0.5fcbh02 AS? ?fcbh0fy321 321 212 244 (mm)2选用钢筋 实际钢筋面积（mm） 注：?minbh?160mm2 配筋图：

2?8@150 335 ?8@150 335 ?8@200 251 ?8@200 251

12-2 5跨连续次梁两端支承在370mm厚的砖墙上，中间支承在b?h?250mm?700mm主梁上。承受板传来的恒荷载标准值gk?12kNm2，分项系数为1.2，活荷载标准值

qk?18kNm2，分项系数为1.3。混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋，试考虑

塑性内力重分布设计该梁（确定截面尺寸及配筋），并绘出配筋草图。

解：(1)材料

C20混凝土：fc?9.6Nmm2，ft?1.10Nmm2，ftk?1.54Nmm2 钢筋：HPB335级（fy?300Nmm，?b?0.55） （2）确定次梁截面和主梁截面尺寸

板厚h?l40?240040=60mm,并应不小于民用建筑楼面最小厚度70mm，取h=80mm 次梁截面高按（l20?l12）初估，选h?500mm，截面宽按b?(12?13)h初估，选

2b?200mm。

主梁截面尺寸为b?h?250mm?700mm （3）荷载计算

恒荷载设计值为g?1.2?12?14.4kNm2 活荷载设计值为q?1.3?18?23.4kNm2 g + q=37.8kNm2

q/g=23.4/14.4=1.625＞0.3，且＜3 （4）计算简图

根据平面布置及主梁截面尺寸，可得出次梁计算简图。其中中间跨的计算跨度l0?ln；边跨的计算跨度l0?ln?a2=5.7825m＜1.025ln=5.83m。边跨与中间跨的计算跨度相差

5.7825?5.75?100%?0.565%，故可按等跨连续板计算内力。

5.75

图2 次梁的计算简图

（5）内力及配筋计算 ①正截面承载力计算

次梁跨中截面按T形截面计算，翼缘计算宽度按表计算，有

b?f?l03=5750/3=1917mm b?f?b?sn=200+1800=2000 mm b?f?b?12h?f=200+12×80=1160 mm

?取h0?500?35=465mm，h?fh0=80/465=0.172＞0.1，故取bf=1917mm。且

fcb?fh?f(h0?h?f2)=9.6×1917×80×（465-80/2）=625.7kN?m

以此作为判别T形截面类别的依据。

次梁支座截面按b?h?200mm?500mm的矩形截面计算，并取h0?500?35=465mm，

支座截面应满足??0.35。

次梁正截面受弯承载力计算 截面位置 弯矩系数?m 2M??(g?q)l01 1/11 B -1/11 2 +1/16 C -1/14 1?37.8?5.75214??89.27(kN?m) 1?37.8?5.7825211?114.9 一类T形 -11?37.8?5.752 ?37.8?5.782521611??114.9?78.11- 矩形 0.332 一类T形 0.0198 矩形 0.245 截面类别及截面尺寸 b?h?1917?500 b?h?200?500 b?h?1917?500b?h?200?5000.029 M??1?1?0.5fcbh02 AS? ?fcbh0fy827 988 565 729 (mm2)选用钢筋 实际钢筋面积（mm） 22?20?1?16 829 2?20?2?16 1037 3?16 603 4?16 804 ②斜截面受剪承载力计算 a.剪力设计值

剪力设计值计算表 截面位置 剪力系数?v A 0.45 0.45?37.8?5.69 ?96.79B左 0.6 0.6?37.8?5.69?129.05B右 0.55 0.55?37.8?5.75 ?119.54C 0.55 0.55?37.8?5.75 ?119.54V??(g?q)ln(kN) b.截面尺寸校核

hwb?465200?4

0.25fcbh0?0.25×9.6×200×465=223.2kN＞V

故截面尺寸满足要求。 c．箍筋设计

公式：V?0.7ftbh0?1.25fyvAsvh0 s箍筋计算表

B左 129.05 71.61 57.44 174375 0.329 B右 119.54 71.61 47.93 174375 0.275 C 119.54 71.61 47.93 174375 0.75 截面 V(kN) A 96.79 71.61 25.18 174375 0.144 0.7ftbh0(kN) V?0.7ftbh0(kN) 1.25fyvh0(N) ASV?0.7ftbh0 ?s1.25fyvh0箍筋肢数、直径 s(mm) 2?6 200 0.283 2?6 170 0.333 2?6 200 0.283 2?6 200 0.283 A实际S s 根据计算结果，画出次梁配筋图如图所示。中间支座负钢筋分别在处及处截断。

13-1下图示一个七层商场标准层结构平面布置图，6度抗震设防，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋砼板肋形，已知2－6层楼面全部荷载设计值均为p1 =8kNm2，屋面全部荷载设计值p2=6kNm2，初定构件截面尺寸：柱

Z1：b*h=600*600mm ，梁

L1：

b?h?300?700mm ，梁L2：b?h?250?600mm ，板XB1为100mm，基础埋

置深度为1.8m，地基土为粘性土，承载力较高，试完成或计算下列问题： （1）是属于哪一种承重结构形式

（2）楼盖的结构布置是否合理？若不合理，应如何改进？ （3）柱

Z1若采用C30砼，fc=14.3N/mm2,设轴压比μn ＝0.9试验算截面尺寸？假设每层层

高均为4.5m，基础顶面标高为?0.8m，试作出图②轴线上框架的计算简图 （4）框架简图上作用荷载有哪些？ （5）此结构宜采用哪一种基础形式

1C9000L16000L22600036000L2Z1楼梯间460005600066000L27L2CB9000L1L2Z1L2L290001111L1L1L1L1L11XBXBXBXBXBL1B9000L111111L1L1L1L1XBXBXBXBXBL1A1L26000Z16000L2600060006000XBL216000A7

23456解：（1）是属于横向承重结构形式

（2）楼盖的结构布置不合理，改进方法：应在L1梁上添加2根次梁，在L2梁上添加1根次梁。

1C9000L126000L2600036000L2Z1楼梯间460005600066000L27L29000CL1L1L1L1L1B9000L1L2Z1L2L29000L1BL1L1L1L1L1A1

L26000Z16000L2600060006000L1L26000A723456（3）柱子按轴压比进行验算。公式如下：??对于底层柱，其最大轴力发生在中柱部分。 A1=6.0*9.0=54.0m

2N fcAn1=6，n2=1

其轴力为N?P1n1A1?P2n2A1=8×6×54+6×1×54=2916kN

??N2916?1000f??600?600=0.566＜μn ＝0.9 cA14.3故柱子截面符合要求。

屋面梁上荷载为P2=6*6=36kNm 楼面梁上荷载为P1=8*6=48kNm

计算简图如右图所示

（4）框架简图上作用荷载有恒荷载（结构自重）、活荷载（人群活动）、风荷载、雪荷载、地震作用等 （5）此结构为七层框架结构，且地基土为粘性土，承载力较高，故选用柱下钢筋混凝土独立基础。

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