2017-2018学年安徽省淮南市八年级上期末数学试卷（有答案）

2017-2018学年安徽省淮南市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ） A．4，4，8 B．2，4，7 C．4，8，8 D．2，2，7

2．（3分）一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

3．（3分）如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（ ）

A．AD=BC B．∠DAB=∠CBA C．△ACE≌△BDE D．AC=CE

4．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（ ）

A．25 B．84 C．42 D．21

5．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

6．（3分）若x+y=2，xy=﹣2，则+的值是（ ） A．2

B．﹣2 C．4

D．﹣4

7．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．a2+4a+1=a（a+4）+1 C．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1） D．

8．（3分）某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2

天完成，列出的方程为（ ） A．C．

=

=﹣3 B．﹣3

D．

=

﹣3 ﹣3

9．（3分）下列算式中，你认为正确的是（ ） A．C．

D．

B．

10．（3分）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，②AQ=BQ，③BP=2PQ，④AE+BD=AB，其正确的个数有（ ）个．

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11．（3分）当x= 时，分式

值为零．

12．（3分）若多项式x2+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为 ． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BC= ，∠BCD= ，BD= ．

14．（3分）如图，在△ABC中AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是 ．

15．（3分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF= ．

16．（3分）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则△DEF的面积为 ．

17．（3分）若x﹣y≠0，x﹣2y=0，则分式的值 ．

18．（3分）如图所示，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D，给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC，其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．

三、解答题（本大题共46分）

19．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x=2，y=1． 20．（8分）已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数．

22．（8分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．证明：

（1）△ABD≌△ACE （2）BD⊥CE．

23．（8分）某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元．若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？

24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点．

（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．

（2）在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出． （3）过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．

2017-2018学年安徽省淮南市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ） A．4，4，8 B．2，4，7 C．4，8，8 D．2，2，7

【解答】解：∵4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形； ∵2+4＜7，故以2，4，7为边长，不能构成三角形；

∵4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形； ∵2+2＜7，故以2，2，7为边长，不能构成三角形； 故选：C．

2．（3分）一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

【解答】解：设这个多边形的边数为n， 则（n﹣2）180°=540°， 解得n=5， 故选：A．

3．（3分）如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（ ）

A．AD=BC B．∠DAB=∠CBA C．△ACE≌△BDE D．AC=CE

【解答】证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）， ∴∠BAD=∠ABC，AD=BC， ∴AE=BE，

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