江苏省13市中考补考试题之2008年数学试题（二）

江苏省13市中考补考试题之2008年数学试题（二）

2008年江苏省淮安市中考数学试题

迎你参加中考，祝你取得好成绩!请先阅读以下几点注意事项：

1．本卷分第Ⅰ卷(机器阅卷)和第Ⅱ卷(人工阅卷)两部分．共150分．考试时间120分钟． 2．做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案用2B铅笔填涂在答题卡对应题目的标号上，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案写在试题卷上无效．

3．做第Ⅱ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚,然后用蓝色或黑色的钢笔、签字笔、圆珠笔直接在试卷上作答,写在试题卷外无效．

4．考试结束后,将第Ⅰ卷，第Ⅱ卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷 (选择题 共30分)

一、选择题(本大题共lO小题．每小题3分,共30分．下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的)

1．-3的相反数是

11 A．-3 B．- C． D．3

332．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km．用科学记数法表示137000km是

5443

A．1.37×10km B．13.7×10km C．1.37×10km D．1.37×10km

3．若分式

2有意义．则x应满足的条件是 x?3 A．x≠O B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3

4．如图,直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是 A．40° B．50° C．80° D． 100°

5．下列各式中，正确的是

A．2<15 <3 B．3<15<4 C．4<15<5 D． 14<15<16 6．下列计算正确的是

224527

A．a+a=a B．a·a=a C．a2??3?a5 D．2a2-a2=2

7．如图,在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=1,BC=2．以边BC所在直线为轴，把△ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是 A．? B．2? C． 5? D．25?

8．如图所示的几何体的俯视图是

9．下列调查方式中．不合适的是

A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式

B．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式 C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式 D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式

10．一盘蚊香长lOOcm，点燃时每小时缩短10cm,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h,他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间t(h)之间的函数关系的是

第Ⅱ卷 (非选择题 共120分)

二、填空题(本大题共6小题．每小题3分，共18分．把正确答案直接填在题中的横线上)

2

11．分解因式：a-4=______________

12．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，当⊙O1与⊙O2外切时，圆心距O1O2=______ 13．如图，请填写一个适当的条件：___________,使得DE∥AB.

2

14．小华在解一元二次方程x-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____． 15．小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，x，60，85,80．若

平均分是93分，则x=_________．

16．如图，点O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1，??，依次下去．则 点B 6的坐标是________________．

三、解答题(本大题共12小题,共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

17(本小题6分) 计算?1?2?1?2sin45????38.

?2?o?118．(本小题6分)

12先化简，再求值：??x?y???x?y??x?y???x,其中x=-1,y=.

??219．(本小题6分)

解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解．

20．(本小题8分)

一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有l、2、3；、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．

(1)直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1；

(2)用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球,号码之和为6”的慨率P2．

21．(本小题8分)

某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩(成绩均为整数)进行一次抽样调查，所得数据如下表：

成绩分组 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5 90.5～100.5 频数 50 150 200 100 (1)抽取样本的容量为___________；

(2)根据表中数据,补全图中频数分布直方图；

(3)样本的中位数所在的分数段范围为 ；

(4)若规定初试成绩在90分以上(不包括90分)的学生进入决赛，则全县进入决赛的学

生约为 人．

22．(本小题8分)

某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A、B两种型号的帐篷．若A型帐篷每顶需篷布60平方米,钢管48米；B型帐篷每顶需篷布125平方米，钢管80米．该企业在生产这批帐篷时恰好(不计损耗)用了篷布9900平方米，钢管6720米．问：该企业生产了A、B两种型号的帐篷各多少顶? 23．(本小题8分)

如图所示的网格中有A、B、C三点．

(1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2，-4)、 B(4，-2)，则C点的坐标是_____________；

(2)连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心,按比例尺1：2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△A?B?C?，再写出点C对应点C?的坐标

24．(本小题9分)

已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E， 连结AE、DE．

(1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由； (2)请你连结EB、EC．并证明EB=EC．

25．(本小题9分)

6

某项工程需要沙石料2×lO立方米，阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务． (1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米／天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式．

4

(2)阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2×10立方米，则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务? 26．(本小题10分)

如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=63，DE=3． 求：(1) ⊙O的半径； (2)弦AC的长；

(3)阴影部分的面积．

27．(本小题lO分)

我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图l是由△A复制出△A1，又由△Al复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠．

(1)图l中标出的是一种可能的复制结果．它用到_____次平移．_______次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为_________．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形)，则△C中含有______个小三角形；

(2)若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________；

(3)在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能,请说明理由；

(4)图3是正五边形EFGHI．其中心是O．连结O点与各顶点．将其中的一个三角形记为 △A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗?请判断并说明理由．

28．(本小题14分)

2

如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)-1图象的顶点为P，与x轴交点为 A、B，与y轴交点为C．连结BP并延长交y轴于点D. (1)写出点P的坐标；

(2)连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标； (3)在(2)的条件下，连结BC、AC、AD，点E(0，b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值．

盐城市二○○八年高中阶段教育招生统一考试

数 学 试 题

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共 8页，包含选择题（第1题~第10题，共10题，计30分）、非选择题（第11题~第28题，共18题，计120分）两部分．本次考试时间为 120分钟，满分为150分．考试形式为闭卷．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上． 3．请认真核对监考老师所粘贴的条形码上的姓名、准考证号是否与你本人的相符． 4．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 5．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并用签字笔加黑描写清楚． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，计30分． 1．－3的立方是 A．－27 2．下列运算正确的是 A．a2·a3 = a 6

B．(a 2)3 = a 6

C．a 2+ a 3 = a 5 D．a 2÷a 3 = a

B．－9

C．9

D．27

3．2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为 A．1.37×103km

B．137×103km

C．1.37×105km

D．137×105km

4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A．圆锥

B．球

C．圆柱

D．三棱柱

5．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是

A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a

a 0 1

第5题图

6．用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是 A．

B．

C．

D．

7．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是

图1

图2

A B C D

8．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是

AODPCy9045y9045t0y9045t0ty90450tB0第8题图

A B C D

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是

A．25π B．65π C．90π D．130π

10．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表

甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6

丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 A．甲

B．乙

C．丙 D．3人成绩稳定情况相同

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，计24分． 11．方程

2?1的根为 ▲ ． x?312．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ▲ ．

13．将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形．试写出其中

一种四边形的名称 ▲ ．

14．抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 ▲ ． 15．如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 ▲

条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．

A

DO

E ABCPB 第16题图 第15题图

16．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最

短距离为 ▲ cm．

17．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、

宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 ▲ 张．

aAabBb第17题图

PbCaOAB第18题图

18．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点

A出发，以?cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 ▲ s时，BP与⊙O相切． 三、解答题：本大题共6小题，计48分． 19．（本题满分6分）

计算：?2?1?(?2)?2?(3?2)0． 16x?35?(x?2?)，其中x＝－4． x?2x?220．（本题满分8分）

先化简，再求值：21．（本题满分8分）

为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°． 体育成绩统计表 体育成绩统计图

体育成绩（分） 人数（人） 百分比(%)

26 8 16 26分 30分27 24 ? 27分28 15 29分29 m 28分30

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；

（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，

请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

22．（本题满分8分）

如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧

将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，

并写出点A′、B′的坐标；

（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的

坐标． y

23．（本题满分8分）

A T B x 第22题图 O 某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=

3，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长4为15m．求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）

A

?BE

CD第23题图 24．（本题满分10分）

一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7”出现1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 的频数 “和为7”出现0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 的频率 解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概

率附近．试估计出现“和为7”的概率； （2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值． 四、解答题：本大题共4小题，计48分． 25．（本题满分12分）

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买

26．（本题满分12分）

方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用＝广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示． 解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ▲ ；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ▲ ，

当x＞100时，y与x的函数关系式为 ▲ ；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请

说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费

用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

y(元) 14000 10000 O 100 150 第25题图 x(张)

阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(a?b)2≥0， ∴a?2ab?b≥0，

∴a?b≥2ab，只有当a＝b时，等号成立．

结论：在a?b≥2ab（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2只有当a＝b时，a+b有最小值2根据上述内容，回答下列问题： 若m＞0，只有当m＝ ▲ 时，m?p．

p，1有最小值 ▲ ． m思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），

过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．

试根据图形验证a?b≥2ab，并指出等号成立时的条件．

C A O 第26题图1

D B

探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线y?12（x＞0）上的任意x一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

27．（本题满分12分）

如图，直线y?第26题图2

31x?b经过点B(?3，2)，且与x轴交于点A．将抛物线y?x2沿33x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．

（1）求∠BAO的度数；

（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F．

当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式； （3）在抛物线y?12x平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否3yy?12x3落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

y B OB OA x A x

第27题图 备用图

28．（本题满分12分）

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90o．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ▲ ，数量关系为 ▲ ．

FEAAFECFBD图乙 第28题图

ABD图甲

ECB图丙

CD②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90o，点D在线段BC上运动．

试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出

相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

（3）若AC＝42，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF

相交于点P，求线段CP长的最大值．

2008年扬州市中考数学试卷

（考试时间：120分钟 满分：150分）

说明：

1．答卷前，考生务必将本人的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡相应的位置上，同时在试卷的密封线内也务必将本人的准考证号、考试证号、姓名、学校填写好，在第2页的右下角填写好座位号。

2．第Ⅰ卷上选择题答案必须填涂在答题卡上相应的答题栏内，在第Ⅰ卷上答题无效。 3．非选择题部分用钢笔或圆珠笔直接在第Ⅱ卷相应的位置上作答。 4．考试结束，试卷与答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题 共24分）

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）

1．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2．估计68的立方根的大小在

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

3．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是

D A、7个 B、6个 C、5个 D、4个

A D A E

主视图 左视图 P

B

第5题图

C B

F R

第6题图

C

俯视图 第3题图

4．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′ 5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形

6．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关

1?k的图象与直线y?x没有交点，那么k的取值范围是 xA、k?1 B、k?1 C、k??1 D、k??1

7、函数y?8．若关于x的一元二次方程ax?2x?5?0的两根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是

A、a?3 B、a?3 C、a??3 D、a??3

2第Ⅱ卷（非选择题 共126分）

二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在题目中的横线上） 9．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是________________.

10．2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是____________米。 11．函数y?x?3中，自变量x的取值范围是_______________。

12．已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=__________________。

13．我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州。给你宁静，还你活力”。为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________。（选填“普查”或“抽样调查”）

14．小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_______________。

15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是_________。 16．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6㎝，sinA=

2

3，则菱形ABCD的5面积是__________㎝。

17．如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于____________。

18．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，??，请你探索第2009次得到的结果为________________。

三．解答题（本大题共8题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分14分，每（1）题6分，每（2）题8分） （1）计算：(?1)20081?()?2?16?cos600。 2（2）课堂上，李老师出了这样一道题：

x2?2x?1x?3?(1?)的值。 已知x?2008?53，求代数式2x?1x?1小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。

20．（本题满分10分）

星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下所示： 甲队： 乙队：

（1）根据上述数据完成下表：

（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：

①能代表甲队游客一般年龄的统计表是_____________________________；

②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？

21．如图，在△ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。

（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；

（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG 和 FB的比例中项吗？为什么？

22．（本题满分12分）

一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。

（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？

（2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率； （3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为

2，应如何添加红球？ 323．（本题满分12分）

某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。 （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；

（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？ 24．（本题满分12分）

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。 （1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由； （3）若AB=8㎝，BC=10㎝，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）

25．（本题满分12分）

红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1?1t?254（1?t?20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为

1。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题： y2??t?40（21?t?40且t为整数）

2（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；

（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。 26．（本题满分14分）

已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E。

（1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1），AM=

1AC且AD=A，求AE的长；（用含3a的代数式表示）

（2）在（1）中，又直线l 把矩形分成的两部分面积比为2：5，求a的值；

1AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长； 41（4）如果直线l分别与边AD、AB相交于点E、F，AM=AC。设AD长为x，△AEF的

4（3）若AM=

面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。（求x的取值范围可不写过程）

江苏省镇江市2008年初中毕业升学考试数学试卷

本试卷共3大题，28小题，满分120分．考试用时120分钟．闭卷考试． 希望你沉着冷静，相信你一定能成功！

一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．请把结果填在题中的横线上． 1．?3的相反数是 ；?3的绝对值是 ． 2．计算：?2?3? ；(?2)?(?3)? ． 3．计算：a?a?a? ；a?a? ．

4．计算：(x?2)(x?1)? ；分解因式：x?1? ． 5．若代数式

22?34x?1的值为零，则x? ；函数y?x?2中，自变量x的取值范围x?2为 ． 6．一组数据13，，2，3，4，这一组数据的众数为 ；极差为 ．

7．如图（1），图中的?1? ；如图（2），已知直线l1∥l2，?1?35，那

A 么?2? ．

???D l1 E

?100 35? l2 C 2 B

第7题图（1） 第7题图（2） （第8题图）

8．如图，DE是△ABC的中位线，DE?2cm，AB?AC?12cm，则BC? cm，梯形DBCE的周长为 cm． 9．如果m?1 1 1??1，则m2?m? ；2m2?2m?1? ． m?10．如图，?O是等腰三角形ABC的外接圆，AB?AC，?A?45，BD为?O的直径，

BD?22，连结CD，则?D? ?，BC? ．

A D G D

E A

C O F B C B （第12题图）

（第10题图）

11．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 （结果保留π）．

12．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点． 二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内． 13．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 14．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A．(3a?b)

2B．3(a?b)

2C．3a?b

2D．(a?3b)

215．下面几何体的正视图是（ ）

正面 A． 几何体 B． C． D．

16．如下图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC?2，

OA?4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90?得到矩形OA?B?C?，则点B?的坐标为

（ ） A．(2，4) C．(4，2)

B．(?2，4) D．(2，?4)

B y A C? C O B? A? x 17．福娃们在一起探讨研究下面的题目：

函数y?x?x?m（m为常数）的图象如左图， 如果x?a时，y?0；那么x?a?1时，函数值（ ） A．y?0 x C．y?m B．0?y?m D．y?m 2y O x1 x2 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）

贝贝：我注意到当x?0时，y?m?0．

晶晶：我发现图象的对称轴为x?欢欢：我判断出x1?a?x2．

1． 2迎迎：我认为关键要判断a?1的符号． 妮妮：m可以取一个特殊的值．

三、解答题：本大题共11小题，共81分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程． 18．（本小题满分10分）计算化简 （1）

??1?3?1????4；

?2??0?1（2）

41． ?2x?4x?219．（本小题满分10分）运算求解 解方程或不等式组 （1）x?2x?0；

2?9?2x?1，?（2）?x?1

≥0．??220．（本小题满分6分）实验探究

有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字?1，?2和?3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y?x?3上的概率．

21．（本小题满分6分）作图证明

如图，在△ABC中，作?ABC的平分线BD，交AC于D ，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于 F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角 形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹） 22．（本小题满分6分）推理运算 二次函数的图象经过点A(0，?3)，B(2，?3)，C(?1，0)．

A

B C （1）求此二次函数的关系式；

（2）求此二次函数图象的顶点坐标；

（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶．．点在原点． 23．（本小题满分6分）实际运用

5?12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：

首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务． 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半． 首长：这样能提前几天完成任务？

厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！ 根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？ 24．（本小题满分6分）推理运算 如图，在直角坐标系xOy中，直线y?1x?2与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为2y C 边在第二象限内作矩形ABCD，使AD?5．

D （1）求点A，点B的坐标，并求边AB的长；

B （2）过点D作DH?x轴，垂足为H，求证：△ADH∽△BAO；

H （3）求点D的坐标．

O A 25．（本小题满分7分）实际运用

如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T(m，n)表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路OATB为少先队员鲜花方阵，线宽度均不计）．

（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；

（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；

（3）设t?m?n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．

y 北 M 奥林匹克广场 京

路 T （火炬） B 鲜花

方阵 N A x O （指挥部） 奥运路 26．（本小题满分7分）推理运算

如图，AB为?O直径，CD为弦，且CD?AB，垂足为H．

x

ADB的中点； （1）?OCD的平分线CE交?O于E，连结OE．求证：E为?C （2）如果?O的半径为1，CD?3，

A O H

B

E D

①求O到弦AC的距离；

②填空：此时圆周上存在 个点到直线AC的距离为27．（本小题满分9分）理解发现 阅读以下材料：

对于三个数a，b，c，用M?a，b，c?表示这三个数的平均数，用min?a，b，c?表示这三个数中最小的数．例如：

1． 2M??1，2，3???a?1?2?342，3???1；min??1，2，a????；min??1，33??1(a≤?1)；(a??1).

解决下列问题：

cos45，tan30（1）填空：minsin30，?????? ；

2x?2，4?2x??2，则x的取值范围为________≤x≤_________． 如果min?2，2x??min?2，x?1，2x?，求x； （2）①如果M?2，x?1，②根据①，你发现了结论“如果M?a，b，c??min?a，b，c?，那么 （填”．证明你发现的结论； a，b，c的大小关系）③运用②的结论，填空：

2x?y??min?2x?y?2，x?2y，2x?y?， 若M?2x?y?2，x?2y，则x?y? ．

（3）在同一直角坐标系中作出函数y?x?1，y?(x?1)，y?2?x的图象（不需列表描点）．通过观察图象，

y 2(x?1)，2?x的最大值为 ． 填空：minx?1，

28．（本小题满分8分）探索研究

如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y?O x

?2?12x在第一象限内的图象上的任一点，点A4的坐标为(0，1)，直线l过B(0，?1)且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于

C，Q，连结AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R．

（1）求证：H点为线段AQ的中点； （2）求证：①四边形APQR为平行四边形；

y P A O B R C Q x l H ②平行四边形APQR为菱形；

（3）除P点外，直线PH与抛物线y?12x有无其它公共点？并说明理由． 4泰州市2008年初中毕业、升学统一考试数学试题

（考试时间：120分钟，满分：150分）

第一部分 选择题（共36分）

一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共36分） 1． 化简?(?2)的结果是 A、?2 B、?11 C、 D、2

222．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370

000 000元人民币，用科学计数法表示为

A、93.7?10元 B、9.37?10元 C、9.37?10元 D、0.937?10元 3．下列运算结果正确的是

991010(5X)?125X D、X5?X?X5 A、X3?X3?2X6 B、(?X)??X C、

4．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及

腰AB均相切，切点分别是D、C、E。若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是

A、9 B、10 C、12 D、14 5．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是

A、当?1??2时，一定有a// b B、当a // b时，一定有?1??2

C、当a // b时，一定有?1??2?180 D、当a // b时，一定有?1??2?90

??32633

6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为

A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 7．如图，一扇形纸片，圆心角?AOB为120?，弦AB的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为

333322cm B、?cm 3333C、cm D、?cm

22A、

8.根据右边流程图中的程序，当输入数值x为?2时，输出数值y为

A、4 B、6 C、8 D、10 9．二次函数y?x?4x?3的图象可以由二次函数y?x的图象

平移而得到，下列平移正确的是

A、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B、先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D、先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度

10．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面

的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0C时冰融化；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a。其中是必然事件的有

A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4个 11.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB的中点O为顶点把平角?AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是：

?22

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

12.在平面上，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且满足AB=CD，有下列四个条

AODO;(4)?OAD??OBC.若只增加其中的一?COBO个条件，就一定能使?BAC??CDB成立，这样的条件可以是

件：（1）OB=OC;(2)AD//BC;(3)

A. (2)、(4) B. (2) C. (3) 、(4) D. (4)

第二部分 非选择题（共114分）

二、填空题（每题3分，共24分）

13. 在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际

距离为_____________m. 14.方程

x?31??2的解是x?__________. x?22?x15.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分比率是____________. 16.分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.

17.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_______________.

18.若O为?ABC的外心，且?BOC?60,则?BAC?__________ 19．让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；

????

依此类推，则a2008=_______________.

20．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的

??1。已知这个铁钉被敲击3次2后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是_____________.

三、解答下列各题（21题8分，22，23每题9分，共26分） 21．计算：()??2?3tan45?(2?1.41)0.

13?1?x?2x?1x2?16?2)?222．先化简，再求值：(2，其中x?2?2.

x?2xx?4x?4x?4x23．如图，⊿ABC内接于⊙O，AD是⊿ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，⊿ABE与⊿ADC相似吗？请证明你的结论。

四、（本题满分9分）

24．如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan?）为1︰1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。 （1）求完成该工程需要多少土方？（4分）

（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）

EDC? FAB

五、（本题满分9分）

25．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若

干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB ),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下： 组别 1 2 3 4 5 合计 噪声声级分组 44.5~59.5 59.5~74.5 74.5~89.5 89.5~104.5 104.5~119.5 频数 4 a 10 b 6 40 频率 0.1 0.2 0.25 C 0.15 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;（3分） (2)补充完整频数分布直方图;（2分）

(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？（4分）

六、（本题满分10分）

26．已知关于x的不等式ax+3>0（其中a≠0）。

（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分） （2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上。从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率。（6分） ．．七、（本题满分10分）

27．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3。

（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）

（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。 ①求证：点B平分线段AF；（3分）

②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。（4分）

DCPAB

八、（本题满分12分）

28．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_________小时；（2分）

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定。

九、（本题满分14分）

29．已知二次函数y1?ax?bx?c(a?0)的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，?23）。 2（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分） （2）若反比例函数y2?2(x?0)图像与二次函数y1?ax2?bx?c(a?0)的图像在x第一象限内交于点A（x0,y0）, x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）

（3）若反比例函数y2?k(k?0,x?0)的图像与二次函数y1?ax2?bx?c(a?0)x的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为x0满足2

江苏省宿迁市2008年初中毕业暨升学考试

数 学 试 题

答题注意事项 1． 答案全部写在答题卡，写在本试卷上无效。 2． 答选择题时使用2B铅笔，把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑。如需修改，要用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项。 在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意不 3． 答非选择题使用0.5mm黑色签字笔，要答错位置，也不要超界。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题的四个选项中，只．有一个符合题意）： ．．．

1．下列计算正确的是

3A．a?a?a B．(a)?a C．2a?3a?5a D．3a?2a?3262362333a 22．某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为

Ａ．41?10元 Ｂ．4.1?10元 Ｃ．4.2?10元 Ｄ．41.7?10元 3．有一实物如图，那么它的主视图是

8998实物图4．下列事件是确定事件的是

ABCD

Ａ．2008年8月8日北京会下雨 Ｂ．任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 Ｃ．2008年2月有29天 Ｄ．经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯 5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

Ａ．正六边形 Ｂ．正五边形 Ｃ．平行四边形 Ｄ．等腰三角形 6．已知?为锐角，且sin(??10?)?3，则?等于 2Ａ．50? Ｂ．60? Ｃ．70? Ｄ．80? 7．在平面直角坐标系中,函数y??x?1与y??yy3(x?1)2的图象大致是 2yyOxOxOOxxABCD

8．用边长为1的正方形覆盖3?3的正方形网格,最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是

Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6

二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)：

9．2?4?_______▲ ．

10．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． ▲ 11．因式分解x?9x?_______． ▲

12．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______▲ ． 13．若2x?1有意义，则x的取值范围是_________▲ ．

14．若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______▲ ． 15．已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是______▲ ． 16．已知一元二次方程x?px?3?0的一个根为?3，则p?_____▲ ．

17．用圆心角为120?，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为____▲ cm． 18．对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d)，规定：当a?c,b?d时，有(a,b)?(c,d)；运算“?”为：(a,b)?(c,d)?(ac,bd)；运算“?”为：(a,b)?(c,d)?(a?c,b?d)．设▲ ． p、q都是实数，若(1,2)?(p,q)?(2,?4)，则(1,2)?(p,q)?_______230三、解答题（本大题共9小题,满分86分,请在答题卡指定区域内作答,解答应写

出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）：

19．（本题满分8分） 解方程组：??2x?3y??5

?3x?2y?1220．（本题满分8分）

a2?3aa?32先化简,再求值：2，其中a?2?2． ??a?4a?4a?2a?221．（本题满分8分） 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． (1)求证：AB?CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时， 四边形ABFC是矩形，并说明理由．

DACBEF第21题

22．（本题满分8分）

红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的40%．小明还绘制了频数分布直方图． (1)请求出小明所在班级同学的人数； (2)本次捐款的中位数是____元； (3)请补齐频数分布直方图．

人数201510510元20元50元捐款金额100元第22题

23．（本题满分10分）

如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC． (1)求证：?CBN??CDB；

(2)若DC是?ADB的平分线，且?DAB?15?，求DC的长．

MDAOBC第23题

24．（本题满分10分）

N

如图，已知反比例函数y?k1的图象与一次函数y?k2x?b的图象交于A、B两点，xA(2,n),B(?1,?2)．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)在直线AB上是否存在一点P，使?APO∽?AOB，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．

yAOxB第24题

25．（本题满分11分）

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为

1． 2(1)求袋中黄球的个数；

(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到．．．都是红球的概率；

(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？ ．．．．26．（本题满分11分）

某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天

支出60元的各种费用．

(1)请写出该宾馆每天的利润y（元）与每间客房涨价x（元）之间的函数关系式； (2)设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？ (3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？ 27．（本题满分12分） 如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为(5,0)，顶点D在⊙O上运动． (1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线CD与⊙O相切； (2)当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；

(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．

yCDOB5x1A第27题

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