综合练习（8-9章） 统计学

综合练习（8-9章）

一、填空题

1. 总指数的编制方法，其基本形式有两种，一是___________，二是___________。

2. 若2002年的国内生产总值的计划任务为570元，一季度的季节比率为105%，则2002

年一季度的计划任务应为____ ____。

3. 某市1996年实际国内生产总值为985万元，比上年增长21%，扣除物价因素影响，实

际只比上年增长14%，该市国内生产总值的物价总指数为 （保留4位有效数字）。

4. 时间序列的构成要素通常可以归纳为四种：_______、_______、________、_______。 5. 若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%，则消费价格指数应为

（用百分比表示，保留到整数） 。

6. 某机场近几年春节所在的一季度旅客运输的季节比率为150%，上年全年发送旅客300

万人，预计今年将比上年增加20%，预计今年春节所在的一季度将发送旅客 万人。

7. 根据月度时间数列资料计算的各月季节比率之和应为 。

8. 某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是 (保

留3位有效数字）。 9.

10. 在时间序列中，如果不存在季节变动，则各个季度的季节指数应该等于____。 11.

12. 如果价格指数降低后，原来的支出可多购10%的商品，则价格指数应为____。

13. 一般而言，在编制质量指标指数时，其同度量因素必须是一个与之相应的 ，而

在编制数量指标指数时，其同度量因素必须是一个与之相应的 。

14. 根据某样本资料得单位产品成本y（百元）与产量x（万件）之间的回归方程为

??920?8x，则产量为2万件时，单位成本的预测值为 百元。 y二、单项选择题

10. 相邻的两个定基发展速度的（ ）等于相应的环比发展速度 A. 和 B. 差 C. 积 D. 商

11. 已知相邻几期的环比增长速度分别为10%、15%、20%、25%，则相应的定基增长速度

为（ ）

A.110%×115%×120%×125%-100% B. 10%×15%×20%×25% -100%

C.10%×15%×20%×25%

D.4 110%?115%?120%?125%?100%

12. 某企业的科技投入2000年比1995年增长了58.6%，则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为（ ）

A.558.6%

B. 5158.6% C.458.6% D. 4158.6%

1

13. 用原始资料平均法求季节比率，计算各年的同期（月或季）平均数，是为了消除

（ ）

A、长期趋势 B、循环变动 C、季节变动 D、不规则变动 14. 用“趋势剔除法”测定季节变动，适合于（ ）

A. 有增长趋势的季节数列 B. 呈水平趋势的季节数列 C. 有趋势和循环的季节数列 D. 各种季节数列 15.

16. 某企业的产值，每年都增加500万元，则该企业产值各年的环比增长速度为( )

A.递增 B.递减 C.不变 D.有增有减

17. 当一个时间数列是以年为时间单位排列时，则其中没有（ ）

A、长期趋势 B、循环变动 C、季节变动 D、不规则变动

18. 根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%，二季度70%，三季

度100%，四季度105%。受季节因素影响最大的是（ ）。

A. 一季度 B. 二季度 C. 三季度 D. 四季度 19. 按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（ ）

A、 100% B、120% C、 1200% D、400%

20. 某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂2002

年单位产品成本（ ）

A、减少了5.15% B、减少了0.62% C、增加了12.9% D、增加了1.75% 21. 帕氏价格综合指数公式是（ ）

?A、?p1q1p0q0

?B、?p1q0p0q0

? C、?p1q0p0q1

?D、?p1q1p0q1

22. 销售额增长5％，物价下降2％．则销售量增长 （ ） A．10％ B．7.14％ C．3％ D．2.5％ 23. 拉氏指数方法是指在编制综合指数时（ ）

A. 用报告期的变量值加权 B. 用基期的变量值加权 C. 用固定某一时期的变量值加权 D. 选择有代表性时期的变量值加权

24. 若要说明在价格上涨的情况下，居民为维持基期消费水平（生活水平）所需增加的开支

额，应编制的指数是（ ）。

A. 拉氏价格指数 B. 拉氏物量指数 C. 帕氏价格指数 D. 帕氏物量指数 25. 下面属于数量指标指数的是（ ）

?A、?p1q1p0q0

?B、?p1q0p0q0

? C、?p0q1p0q0

?D、?p1q1p0q1

26. 当指标实际值与不允许值相等时，改进功效系数为( )

A.0分 B.60分 C.80分 D.100分

27. 某企业职工工资总额，今年比去年减少2％，而平均工资上升5％，则职工人数减少

( )。

A．3％ B.10％ C 7％ D．6.7％ 28. 拉氏物价指数是（ ）。

A.以报告期物价为同度量因素 B. 以基期物价为同度量因素 C.以报告期销售量为同度量因素 D. 以基期销售量为同度量因素

2

29. 我国零售物价指数的编制所采用的方法是（ ）

A.拉氏综合指数 B.帕氏综合指数

C.固定权数算术平均指数 D.固定权数调和平均指数 30. 累计增长量等于相应的各个逐期增长量( )。

A．之差 B．之商 C之和 D．之积

31. 某商场本期商品销售量比上期增长6%，同期的销售额比上期增长10%，则销售价格指

数增长（）

A.增长3.8% B.增长6.6% C. 增长4% D.降低3.6% 32.

33. 总指数与对应的各个个体指数之间的关系是（ ） A．总指数大于所有的个体指数

B．总指数介于个体指数的最大值与最小值之间

C．总指数小于所有的个体指数 D．总指数与个体指数之间没有关系 34. 根据各年的月份资料计算的季节比率的平均数为( )

A.100% B.120% C.400% D.1200% 35. 定基增长速度等于 A．环比增长速度之和 C．环比发展速度的总和-1

B．环比增长速度之积 D．环比发展速度的连乘积-1

36. 设某国报告年度的GDP比上年增长9%，国内生产总值价格指数为107%，则该年的国

内生产总值数量指数为（ ） A.9.63%

B.101.87%

C.116.63%

D.128.57%

37. 38.

39. 某地区连续五年的经济增长率分别为9%，7.8%，8.6%，9.4%和8.5%，则该地区经济

的年增长率为（ ）。

A.51.09?1.078?1.086?1.094?1.085?1 B.50.09?0.078?0.086?0.094?0.085 C.51.09?1.078?1.086?1.094?1.085

D.（9%+7.8%+8.6%+9.4%+8.5%）÷5

某商品销售量去年比前年增长10%，今年比去年增长20%，则两年平均增长（ ）。 A.14.14% B.30% C.15% D.14.89% 研究长期趋势的目的在于（ ）。

A.认识现象随时间演变的趋势和规律 B.分析和确定报告期水平 C.研究趋势变动的经济效果 D.分析趋势产生的原因

在计算范围相互适应的条件下，基期加权的算术平均指数等于（ ）。 A.拉氏指数 B.帕氏指数 C.理想指数 D.鲍莱指数 “先综合，后对比”是编制（ ）的基本思路。

A.总指数 B.综合指数 C.平均指数 D.平均指标指数

40. 41.

42. 43.

3

三、简答题

1. 在编制综合指数中如何选择同度量因素？

四、名词解释

1. 2. 3. 4.

同度量因素 移动平均法 长期趋势 循环变动

五、计算分析题

1. 某地1980年的人口是120万人，1981-1990年间人口平均的自然增长率为1.2%，之后

下降到1%，按此增长率到2003年人口会达到多少? 1981-2003年间人口平均自然增长率是多少?（答案保留3位有效数字） 2. 现有某地区2002年到2005年各季度某种商品的销售量资料如下： 季度 年份 2002 1 34 42 42 58 2 52 76 76 92 3 46 54 70 70 4 28 36 34 52 2003 2004 2005 用按季平均法计算各季度的季节指数，并根据结果进行简要分析。

3. 某县2001—2003年各季度鲜蛋销售量数据（单位：万公斤）如下表所示，已知销售量

的趋势方程为T??9.6212?0.86084?t。

（1）计算2003年第4季度的线性趋势值和趋势剔除值 （2）用趋势剔除法（根据趋势剔除值）计算季节比率。（在答题卷中列出如表2所示的表格进行计算，将相应结果填入表格，保留3位小数）

（3）根据线性趋势值和季节比率预测2004年各季度的鲜蛋销售量。

表1 年别 2001年 2002年

单位：万公斤

趋势剔除值 1.030 1.014 0.795 0.842 1.048 季别 1 2 3 4 1 时间序号t 1 2 3 4 5 鲜蛋销售量 10.8 11.5 9.7 11 14.6 线性趋势值 10.482 11.343 12.204 13.065 13.925 4

2003年 表2 2 3 4 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 17.5 16 18.2 18.4 20 16.9 18 14.786 15.647 16.508 17.369 18.230 19.090 1.184 1.023 1.103 1.059 1.097 0.885 年份 2001 2002 2003 季节比率 一季度 二季度 三季度 四季度

4. 某地区社会商品零售额1988—1992年期间（1987年为基期）每年平均增长10%，1993

—1997年期间每年平均增长8.2%，1998—2003年期间每年平均增长6.8%。问2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长多少？年平均增长速度是多少？若1997年社会商品零售额为30亿元，按此平均增长速度，2004年的社会商品零售额应为多少？ 5. 随着零售业市场竞争的日益加剧，各零售商不断推出新的促销策略。物通百货公司准备

利用五一假日黄金周采取部分商品的大幅度降价策略，旨在通过降价赢得顾客、提高商品的销售额，同时也可以进一步调整商品的结构。为分析降价对销售额带来的影响，公司收集的降价前一周和降价后一周主要商品的有关销售数据，如下表：

几种主要商品一周的销售数据 商品名称 甲 乙 丙 计量单位 台 套 件 价格（元） 降价前 3200 860 180 降价后 2500 510 120 50 120 240 销售量 降价前 降价后 70 180 336 （1） 降价后与降价前相比，三种商品的总销售额增长的百分比是多少？销售额增长

的绝对值是多少？ （2） 以降价后的销售量为权数，计算三种商品的平均降价幅度是多少？由于降价而

减少的销售额是多少？ （3） 以降价前的价格为权数，计算三种商品的销售量平均增长幅度是多少？由于销

售量增长而增加的销售额是多少？

6. 某商店两种商品的销售资料如下： 销 售 量 商 品 单 位 基 期 甲 乙 件 千克 50 150 报 告 期 60 160 基 期 8 12 报 告 期 10 14 单 价 （元） 5

要求：（1）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动对销售额影响的绝对额；

（2）计算两种商品销售价格总指数及由于销售价格变动对销售额影响的绝对额。

7. 某企业资料如下表所示，试用指数体系因素分析方法从相对数和绝对数两方面分析价格

变动和产量变动对总产值变动的影响。

产品 名称 甲 乙 丙 基期总产值 （万元） 145 220 350 报告期总产值 （万元） 168 276 378 报告期出厂价格比 基期增长（%） 12 15 5

8. A、B两地区报告期有关宏观经济效益指标如下表所示： 计量 单位 万元/人 % % 权数 % 30 50 20 全国标 准值 2.5 20 50 实际值 A地区 2.8 18 55 B地区 2.1 24 58 劳动者人均GDP 社会成本利税率 技术进步效益 要求：采用标准比值法计算并比较两个地区经济效益总水平的高低。 9. 已知某企业2003年商品销售额为850万元，2004年比2003年增加50万元，物价上涨

8%。试计算该企业商品销售额变动中，由于价格和销售量变动的影响程度和影响额。 10. 根据各指标之间的关系，把下表中空白的指标值补充完全。

某厂近年的产量分析表 年份 2000 2001 2003 2004 2005 2006

产量 100 累计增长量 20 100 定基发展速度（%） 125 环比发展速度（%） 120 130 6

要求：（1）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动对销售额影响的绝对额；

（2）计算两种商品销售价格总指数及由于销售价格变动对销售额影响的绝对额。

7. 某企业资料如下表所示，试用指数体系因素分析方法从相对数和绝对数两方面分析价格

变动和产量变动对总产值变动的影响。

产品 名称 甲 乙 丙 基期总产值 （万元） 145 220 350 报告期总产值 （万元） 168 276 378 报告期出厂价格比 基期增长（%） 12 15 5

8. A、B两地区报告期有关宏观经济效益指标如下表所示： 计量 单位 万元/人 % % 权数 % 30 50 20 全国标 准值 2.5 20 50 实际值 A地区 2.8 18 55 B地区 2.1 24 58 劳动者人均GDP 社会成本利税率 技术进步效益 要求：采用标准比值法计算并比较两个地区经济效益总水平的高低。 9. 已知某企业2003年商品销售额为850万元，2004年比2003年增加50万元，物价上涨

8%。试计算该企业商品销售额变动中，由于价格和销售量变动的影响程度和影响额。 10. 根据各指标之间的关系，把下表中空白的指标值补充完全。

某厂近年的产量分析表 年份 2000 2001 2003 2004 2005 2006

产量 100 累计增长量 20 100 定基发展速度（%） 125 环比发展速度（%） 120 130 6

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