2012新编统计学习题集

统计学习题集

（统计学系编写）

任课教师： 专业班级： 学 号： 姓 名：

湖南商学院统计学系

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编写说明

为了方便教师教学和学生复习，提高学生运用统计学知识、发现问题、分析问题和解决问题的能力，以更好地适应现代社会对定量分析人才的需求，为社会主义现代化建设培养合格的高级专门人才，统计学系全体教师参阅了国内外大量的统计学著作，精心编写了这本《统计学习题集》。

本习题集共设七大题型，分别是填空题、单项选择题、多项选择题、判断改错题、操作题、简答题和计算分析题。为了与教学同步，采取分章编写的形式。对于习题集中的每一道题目，都尽量作了标准化处理，如单项选择题中的每道题都只设计了四个备选答案、多项选择题中的每道题都只设计了五个备选大案，等等。此外，为了方便教师教学，还附加了随机数表（部分）。此资料凝结了统计学系各位教师的辛勤伏案劳动，仅作为学生个人学习辅助材料，请勿外传或作为经济用途使用。

由于编写时间仓促，加上编者水平有限，习题集中缺点和错误在所难免，欢迎各位使用者提供宝贵的意见，以便今后进一步补充、修正和完善。意见请发至：xlican@yahoo.com.cn。

编 者

2012年5月于湖南商学院

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第一章 统计总论

一、填空题

1.统计的三种涵义是：___________、___________和___________。

2.统计工作必须涉及：___________、___________、___________和_____________等基本问题。

3.统计工作具有：___________、___________和___________，其中最基本的职能是___________。

4.统计资料按计量方法不同，分为___________和___________；按资料是否直接取得，分为___________和___________；按统计资料的时间属性不同，分为_________和_________;按统计资料所涵盖的范围不同，分为___________和___________，统计资料具有___________、___________和___________三个要素。

5.统计学按照发展阶段和侧重点不同，可分为___________和___________；按照理论与实践应用的关系，可分为___________和___________。

6.统计学的性质可概括为：统计学是研究现象总体的___________和___________的方法论科学。

7.统计学的研究方法主要有___________、___________和___________。 8.统计学是一门___________科学，而不是研究___________问题的科学。

9.历史上“有统计学之名，无统计学之实”的统计学派是___________，“有统计学之实，无统计学之名”的统计学派是___________。

10.统计研究方法中的归纳法是一种___________到___________的推理方法。

二、单选题

1.统计最基本的职能是（ ）。

A.信息职能 B.咨询职能 C.反映职能 D.监督职能

2.统计学作为统计实践活动的理论总结和概括的一门独立的科学，始于（ ）。 A.15世纪末叶 B.16世纪末叶 C.17世纪末叶 D.18世纪末叶 3.历史上最先提出统计学一词的统计学家是（ ）。 A.威廉·配弟 B.阿亨瓦尔 C.康令 D.约翰·格朗特 4.历史上“有统计学之名，无统计学之实”的统计学派是（ ）。

A.政治算术学派 B.国势学派 C.数理统计学派 D.社会统计学派

5.历史上“有统计学之实，无统计学之名”的统计学派是（ ）。

A.政治算术学派 B.国势学派 C.数理统计学派 D.社会统计学派 6.“统计”一词的三种涵义是（ ）。

A.统计活动、统计资料和统计学 B.统计调查、统计整理和统计分析 C.统计设计、统计分析和统计预测 D.统计方法、统计分析和统计预测 7.统计活动过程一般由四个环节构成，即（ ）。 A.统计调查、统计整理、统计分析和统计决策 B.统计调查、统计整理、统汁分析和统计预测

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C.统计设计、统计调查、统计审核和统计分析

D.统计设计、统计调查、统计整理和统计分析

8.通过有限的种子发芽实验结果来估计整批种子的发芽率，这种方法属于（ ） A.推断统计学 B.描述统计学 C.数学 D.逻辑学 9.统计学研究的基本特点是（ ）。

A.从数量上认识总体单位的特征和规律 B.从数量上认识总体的特征和规律 C.从性质上认识总体单位的特征和规律 D.从性质上认识总体的特征和规律

10.一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2009年城镇家庭的人均收入数据属于（ ）。 A.分类数据 B.顺序数据 C.截面数据 D.时间序列数据

11.男婴女婴出生的性别比例看似无规律可循，但是经统计，没出生100个女孩，相应的就有107个男孩出生，这反映了统计的（ ）。

A.从数量方面入手认识现象的特点 B.总体性的特点 C.国家进行宏观调控工具的作用 D.宣传教育作用

三、多选题

1.描述统计与推断统计的关系为（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.描述统计是推断统计的发展 B.推断统计是描述统计的发展 C.描述统计是推断统计的前提 D.推断统计是描述统计的前提 E.描述统计与推断统计是统计学的两大基本内容 2.统计一词的涵义通常包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A.统计工作 B.统计资料 C.统计学 D.统计研究 E.统计分析 3.统计的研究过程主要包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A.统计设计 B.统计调查 C.统计整理 D.统计分析 E.统计决策 4.统计资料或统计信息与其它信息相比，具有以下特征（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.客观性 B.总体性 C.社会性 D.数量性 E.扩展性 5.统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，具体包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.数量多少 B.数量关系 C.数量界限 D.数量变化 E.数量计算

四、判断改错题

1.在统计的三种涵义中，统计活动是基础，是源。（ ）

2.统计活动过程的实质是统计信息的生产、传递和利用的过程。（ ） 3.信息职能是统计最基本的职能。（ ） 4.统计学一词最早出自亚洲。（ ）

5.统计学作为一门独立的科学，始于18世纪中叶。（ ）

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6.归纳法是一种从个别到一般的推理方法。（ ）

7.统计的认识过程是从定性认识开始的。（ ）

8.统计主体是统计研究的对象，是统计信息的承担者和信源地。（ ） 9.统计学既是一门方法论科学，又是一门实质性科学。（ ）

10.一般来说，描述统计学是推断统计学的基础，推断统计学是描述统计学的拓展，是现代统计学的核心。（ ）

11.统计研究现象的量，不能脱离现象的质。（ ）

12.统计运用大量观察法必须对所有的总体单位进行观察。（ ）

五、简答题

l.统计的涵义及其相互之间的关系。

2.统计学的性质。

3.统计研究的基本方法和研究过程。

六、能力拓展题

1.请你登陆中国国家统计局的网站，进入统计数据的查询统计年鉴，请把你找到的截面数据记录一个在下面。

2.请你登陆中国国家统计局的网站，进入统计数据的查询统计年鉴，请把你找到的时间序列数据记录一个在下面。

3.学完第一章后，从统计学的角度谈谈你对“总有一天,对追求效率的公民而言,统计思想将与言谈能力一样必要。H．G．威尔斯”这句话的理解。

第二章 统计数据的计量

一、填空题

1.四种具体的计量水准分别是___________、___________、___________、___________；其中属性水准包括___________和___________，数量水准包括___________和___________。

2.统计指标按反映的总体内容与性质不同，可分为___________与___________两大类。

3.数量指标由于计量单位不同，可分为___________和___________，按反映的计量时间特点不同，分为___________和___________, 所反映的总体内容不同可分为___________和___________，总体标志总量/总体单位总量为___________。

4.质量指标按表现形式不同可分为___________和___________。 5.统计数据的计量单位一般分为___________和___________两种。

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9.一般认为，收入分配合理时的基尼系数为（ ）。

A.0—1 B.0.2—0.6 C.小于0.2 D.大于0.6 10.总体各部分结构相对数的和应（ ）。

A.等于100% B.小于100% C.大于100% D.小于或等于100% 11.随着一个国家或地区工业化水平的不断深入，其霍夫曼系数应（ ） A.趋近于1 B.呈稳定趋势 C.呈上升趋势 D.呈下降趋势 12.根据组平均水平或组相对水平计算出的比例相对数是一种（ ）。 A.结构性比例 B.差异性比例 C.依存性比例 D.关联性比例

13.反映总体各部分之间数量联系程度和比例关系协调平衡状况的综合指标是（ ）。

A.结构相对数 B.强度相对数 C.比较相对数 D. 比例相对数 14.将对比基数抽象为10计算出来的相对数是（ ）。

A.系数 B.成数 C.倍数 D.百分点 15.下列属于比较相对指标的是（ ）。

A.废品量与产量之比 B.国民收入与人口总数之比 C.积累与消费之比 D.不同国家的粮食产量之比 16.某国某年的钢产量与人口总数之比是（ ）。

A.比较相对数 B.比例相对数 C.强度相对数 D.平均数

17.已知2011年甲国人均粮食产量为1712公斤，乙国为129公斤，甲国为乙国的13倍，以上指标中（ ）。

A.有两个总量指标，一个相对指标

B.有两个强度相对指标，一个比较相对指标 C.有两个平均指标，一个比较相对指标 D.有两个平均指标，一个比例相对指标

三、多选题

1.下列相对指标中，分子、分母属于两个不同，总体的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A.比例相对数 B.比较相对数 C.动态相对数

D.强度相对数 E.计划完成程度相对数

2.下列相对指标中，分子、分母可以互换的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.结构相对数 B.比较相对数 C.比例相对数 D.强度相对数 E.动态相对数

3、下列指标，属于强度相对指标的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.全国人均国民收入 B.某地区人口密度 C.某市人口就业率 D.某单位职工平均工资 E.某省人口出生率 4.应用相对指标的原则包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

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A.保持分子与分母的可比 B.正确选择对比基数

C.与总量指标结合应用 D.各种相对指标结合应用 E.与定性分析结合应用

5.分子、分母属于同类现象对比的相对指标有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.结构相对数 B.比较相对数 C.比例相对数 D.强度相对数 E.计划完成程度相对数

6.下列属于同一时期指标值对比的相对指标有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.结构相对数 B.比较相对数 C.比例相对数 D.强度相对数 E.计划完成程度相对数 7.比较相对数可用于（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.不同国家、地区和单位水平之间的比较

B.先进水平与落后水平的比较 C.不同时期水平的比较

D.实际水平与计划水平的比较 E.实际水平与标准水平或平均水平的比较 8.强度相对指标可作用于（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.经济实力 B.经济效益 C.普遍程度 D.服务状况 E.密度和强度 9、下列属于强度相对指标的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.资金利税率 B.流通费用率 C.人口密度 D.人口出生率 E.企业全员劳动生产率 10、计划完成程度相对指标的对比基数从形式上说有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标

D.总体指标 E.样本指标

11、长期计划执行结果的检查方法包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.水平法 B.方程法 C.累计法 D.几何平均法 E.最小平方法

四、简答题

1、相对指标的作用。

2、计算和应用计划完成相对数应注意的问题。

五、计算或分析题

1.某企业2010年某产品单位成本为4200元，计划规定2010年成本降低5%，实际降低6%，试确定2011年该产品单位成本的计划数与实际数，并计算该产品单位成本的计划完成程度指标。

2.我国人口和国土面积资料如下表：

我国人口资料表 单位：万人

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项目 人口总数 其中：男性 女性 2000年 126583 65355 61228 2010年 133972 68685 65287 我国国土面积为960万平方公里。要求：根据表中资料计算全部可能的相对指标。

3.（1）某企业2011年产品销售计划为上年的110%，实际为年年的114%，试计算该企业2011年度产品销售计划完成百分数。

（2）某企业2011年劳动生产率增长计划完成102%，这一年劳动生产率为2010年的107%，试计算该企业2011年劳动生产率计划比2010年增长百分数。

4.某市某年城镇居民收入抽样调查资料如下表： 按人均收入分组（元） 2500以下 2500-3500 3500-4500 4500-5500 5500以上 Σ 人口比重（%） 8.2 20.7 42.2 17.0 11.9 100.0 收入比重（%） 3.4 13.6 29.2 20.2 33.6 100.0 要求：计算该市城镇居民收入分配的基尼系数。

5.某省城镇居民生活消费资料如下表： 年份（年） 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 生活消费支出（元） 3886.00 4098.00 4137.20 4371.00 4800.00 5218.80 5546.20 5574.72 其中：食品支出(元) 1898.10 1986.60 1972.80 1907.60 1942.20 1943.60 1943.60 1985.88 要求：计算某省城镇居民各年生活消费的恩格尔系系数，并依据联合国粮农组织提出的贫富标准，指同到2010年底，该城镇居民的生活整体上已达到什么水平。

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6.请根据下面的统计分析表提供的数据写出分析报告。

表5-1 中国与美国煤炭生产数字比较 指标 煤炭产量（亿吨） 采矿业的从业人数（万人） 煤矿事故死亡人数（人） 百万吨煤死亡人数 平均每人每年产煤（吨） 中国 19.56 600 6027 3 321 美国 12 10 27 0.03 14591 中国为美国的（倍） 1.6 60 222 100 0.022

六、判断改错题

1、相对指标是指由两个总量指标对比所得之比值或比率。（ ） 2、相对指标可以使不能直接对比的总量指标找到对比的基础。（ ） 3、计划完成百分数大于100%，就表示超额完成计划。（ ） 4、恩格尔系数的大小与居民生活水平的高低成正比。（ ） 5、基尼系数的大小与收入（或财富）分配的均等程度成正比。（ ） 6、霍夫曼系数的大小与一个国家或地区工业化水平的高低成正比。（ ） 7、全国人口出生率是一个强度相对数指标。（ ）

8、在一定条件下，比较相对数和比例相对数可相互转化。（ ） 9、随着家庭规模的缩小和就业率的提高，劳动者负担系数将呈上升趋势。（ ） 10、比例相对指标是一种结构性比例，而强度相对数则是一种依存性比例。（ ） 11、某企业生产某型号电视机，本年计划每台成本降低4%，实际降低了5%，则其单位成本计划完成百分数为98.96%。（ ）

12、生产工人人均产值（量）是一个强度相对指标。（ ） 13、全国人均国民收入是一个强度相对指标。（ ）

14、某企业产值计划比上年提高10%，实际提高15%，则其计划完成程度相对数为104.55%。（ ）

15、每千个居民拥有的医生数属于逆指标。（ ） 16、产品合格率属于结构相对数。（ ）

17、男女性别比属于结构相对数。（ ）

第六章 数据分布特征测度

一、填空题

1.数据分布特征测度，主要包括___________测度与___________测度。 2.常用的数值平均数有___________和___________以及___________。

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3.调和平均数是各个变量值___________的算术平均数的___________。

4.中位数是位于变量数列___________的那个标志值，众数是在总体中出现次数___________的那个标志值。中位数和众数也可以称为___________平均数。 5.各变量值与其算术平均数离差的和为___________，各变量值与其算术平均数离差平方的和为___________。

6.权数对算术平均数起权衡轻重的作用，不取决于它的___________的大小，而是取决于它的___________。

7.对一组变量值而言，若同时计算算术平均数，调和平均数和几何平均数，则其中最大者是___________，最小值是___________。 8.根据组距数列计算平均数时，需用___________作为各组变量值的代表，其前提是各组变量值在其所在组内是___________分布的。

9.某些存款存期为10年，前三年利率为4.5%，中间三年为5.5%，后4年为6%，则平均年本利率为___________，平均年利率为___________。

10.当成数为0或1时，其方差有最小值为___________；当成数为0.5时，其方差有最大值为___________。

11.根据标志值的大小而计算出来的平均数称为___________，根据标志值的位置而确定的平均数称为___________。

12.全距是变量数列中___________与___________之差，在组距分组资料中，其近似值是___________。

13.根据方差的分解定理（加法定理）有：一个分组数列的总方差，等于其各组___________的平均数与其___________的和。

14.变量值的方差等于其平方的___________减去其___________的平方。 15.当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈___________分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈___________分布。

17.标志变异指标值越___________平均数的代表性就越___________，事物或现象的变动就越均匀。

18.是非标志的平均数为___________，标准差为___________。

19.甲、乙两车间工人日产量均值分别为92件和100件，标准差分别为10件和13件，故___________车间的工人技术熟练程度较均衡。

20.某市调查1000位市民，其中有200人不喜欢A广告，则不喜欢A广告的市民比率为___________，标准差为___________；喜欢A广告的市民比率为___________，标准差为___________。

二、单选题

1.反映总体分布集中趋势的是（ ）。

A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.标志变异指标 2.反映总体分布离中趋势的是（ ）。

A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.标志变异指标

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3.比重权数也叫相对权数，它是（ ）

A.比例相对数 B.比较相对数 C.动态相对数 D.结构相对数 4.在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。 A.接近于标志值大的一方 B.接近于标志值小的一方

C.不受权数的影响 D.无法判断

5.某企业有甲、乙两个生产车间，已知2010年甲、乙两车间工人的月平均工资分别为1820元和2000元，又知2011年甲车间工人数占全厂工人总数比重上升，乙车间的下降。若2011年两车间工人工资水平不变，则全厂工人平均工资将（ ）。 A.提高 B.下降 C.不变 D.升降不定

6.某生产小组有35名工人，每人生产的产品数量相同。其中有13人每件产品耗时8分钟，16人每件产品耗时10分钟，6人每件产品耗时5分钟。计算该小组工人平均每件产品耗时应采用（ ）。

A.简单算术平均法 B.加权算术平均法 C.简单调和平均法 D.加权调和平均法

7.某老人院里11位百岁老人的年龄分别是：101、102、110、105、102，据此计算的结果是（ ）。

A.X=Me=Mo B.Mo＞Me＞X C.Me＞X＞Mo D.X＞Me＞Mo

8.某连续变量组距数列，其末组为500以上，又知其邻组组中值为480，则其末组组中值为（ ）。

A.520 B.510 C.500 D.490

9.在标准正态分布条件下，有（ ）。

A.X=Me=Mo B.Mo＞Me＞X C.Me＞X＞Mo D.X＞Me＞Mo

10.已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为（ ）。

A.25% B.30% C.40% D.50% 11.离中趋势指标中，最易受极端值影响的是（ ）。

A.全距 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 12.是非标志标准差的最大值为（ ）。

A.0.5 B.0.25 C.1 D.0.75

三、多选题

1.下列平均数中，不受极端值影响的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.算术平均数 B.众数 C.调和平均数 D.中位数 E.几何平均数 2.算术平均数的计算公式包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

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?X?XF1N B. C.n?X D. E.?X?

1N?F?f?X4.下列指标中，反映总体分布离中趋势的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A.

A.众数 B.全距 C.平均差 D.标准差 E.中位数 5.有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.全距 B. 平均差 C.标准差 D.平均差系数 E.标准差系数 6.成数P的方差可表示为（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.P B.Pq C.P（1-P） D.Pq E.P(1?P) 7.一般平均数（静态平均数）包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数

D.众数 E.中位数 8.下列指标中，反映总体所有数值变异大小的指标有（ ）（ ）（ ）（ ）（ A.全距 B.四分位差 C.平均差 D.标准差 E.标准差系数 9.平均指标的作用包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.反映总体的综合特征 B.反映变量值分析的集中趋势 C.反映变量值分布的离中趋势

D.可反映现象在同一时间不同空间的一般水平 E.可反映现象在同一空间不同时间的一般水平 10.加权算术平均数的权数应具备的条件有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。A.权数与标志值的乘积等于标志总量

B.权数一般为标志值的承担者

C.权数与标志值的乘积有经济意义

D.权数一定是总体单位数 E.权数一定是单位数比重 11.几何平均法主要适用计算（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.具有等差关系的数列 B.具有等比关系的数列

C.变量值的代数和等于标志值总量的现象 D.变量值的连乘积等于总比率的现象 E.变量值的连乘积等于总速度的现 12.众数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A.数值平均数 B.根据全部变量值计算 C.不受极端值的影响

D.易受极端值的影响 E.总体中出现次数最多的标志值 13.在偏斜适度时，X、Mo和Me之间有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。A.X、Mo和Me间有一定的数量关系 B.X、Mo和Me间不存在任何联系

C.X=Mo=Me D.Mo=3Me-2X E.Me=3Mo-2X 14.应用平均指标时应注意（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A.总体的同质性 B.极端值的影响 C.用组平均数补充说明总平均数 D.用分配数列补充说明总平均数 E.将平均数与典型事例相结合

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）。

15.标志变异指标的作用包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.衡量平均数代表性的大小 B.说明产品质量的稳定性 C.说明总体分布的集中趋势 D.说明总体分布的离中趋势 E. 反映生产经营活动过程的均匀性、均衡性和稳定性

四、简答题

1、数据分布特征测度的原则有哪些？

2、简述算术平均数、中位数和众数的特点及应用场合。 3、离中趋势测度指标有哪些，它们之间有何区别？ 4、次数分布有哪些类型?试举例说明。

5、在某个城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入1200元以下的家庭占24%，1200~1500元的家庭占26%，1500~2000元的家庭占27%，2000~2500元的家庭占12%，2500~3000元的家庭占6%，3000元以上的家庭占5%。你认为要分析该城市家庭的人均收入状况，用算术平均数、众数和中位数哪一个测度值更好？试说明理由。

6、假定你是定时器的购买者，定时器在新道路爆破中用来起爆炸药。你必须在两个供应者之间选择，分别用A.B表示。在各自的说明书中，你发现由A出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为2秒；而由B出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为0.5秒。请你做出选择，并说明理由。

五、计算题

1.某车间工人操作机床台数资料如下表： 按操作机床台数分组（台） 5 6 7 Σ 各组工人数占工人总数比重（%） 10 60 30 100 要求：计算该车间工人操作机床台数的平均数、平均差和标准差。

2.某商业局系统所属20个商店2010年的商品销售额与流通费用率资料如下表：

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按销售计划完成 程度分组(%) 90以下 90-100 100-110 110以上 Σ 企业数（个） 3 4 8 5 20 组销售额（万元） 组流通费用率（%） 459 648 1380 943 3430 14.6 13.2 12.0 11.0 — 要求：计算该系统所属商店的平均流通费用率和销售额计划平均完成百分数。

3.（1）某数列的平均数为1000，标准差系数为0.256，求标准差；

（2）某数列的平均数为12，各变量值平方的平均数为169，求标准差系数； （3）某数列的标准差为3，各变量值平方的平均数为25，求平均数； （4）某数列的标准差为30，平均数为50，求变量值对90的方差； （5）设y = x ± a，若?y=28，求?x；

4.已知甲班50名学生统计学考试成绩的平均数为80分，标准差为10分，又知乙班成绩资料如下表： 按成绩分组（分） 60分以下 60-70 70-80 80-90 90分以上 Σ 学生人数（人） 3 10 20 15 2 50 要求：通过计算比较甲、乙两班学生平均成绩代表性的大小。

5.设甲、乙两钢铁企业某月上旬的钢材供货量资料如下表：

单位：吨 供货日期 供货甲企业 1 260 2 260 3 180 4 180 29

5 190 6 300 7 300 8 300 9 230 10 260

量 乙企业 150 150 170 180 190 190 180 160 160 170 要求：通过计算比较甲、乙两企业的供货哪一个更均匀一些。

6.某农科院研究出A.B两个水稻新品种，分别在5个生产条件相同的地块上试种，已知A品种亩产量的平均数为780公斤，标准差为55公斤。B品种有关资料如下表：

亩产量（公斤） 700以下 700-750 750-800 800-850 850以上 Σ 播种面积（亩） 5 10 17 12 6 50 要求：通过计算比较A.B两个品种哪个的产量较稳定，更具有推广价值。

7、某企业40名销售人员四月份销售某产品的数据如下表（单位：台）。

163 115 112 97 111 119 134 88 139 134 127 153 127 115 123 115 100 87 119 119 108 103 113 138 95 118 120 112 98 142 123 146 127 135 127 143 104 125 136 126 （1）试根据上表资料，绘制数据的茎叶图。

（2）根据下表资料，编制变量数列（要求为组距式数列），列出频数和频率。 （3）根据你所编制的变量数列，计算产品销售量的中位数和众数。

（4）根据你所编制的变量数列，计算产品销售量的算术平均数、标准差。

（5）企业规定，员工月销售量至少110台视为销售业绩合格，根据你所编制的变量数列，计算销售业绩合格人员的比率及其标准差。

（6）该企业40名销售人员三月份产品平均销售量为125台，标准差为16.22台，试比较三、四月份产品销售情况的均衡性。

六、判断改错题

1.权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。（ ） 2.算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。（ ）

30

3.众数和中位数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（ ）

4.对于同一原始资料而言，采用f作为权数与采用f/∑f作为权数计算出的平均数总是相等的。（ ）

5.标志变异指标值的大小与平均数代表性的大小成正比。（ ） 6.当总体呈右偏分布时，算术平均数的值最小。（ ）

7.若各组标志值不变，而每组频数均增加10%，则标志值的平均数也增加10%。（ ） 8.如果两个数列的全距相同，那么它们的离中程度也相同。（ ） 9.总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。（ ） 10.算术平均数总是大于众数。（ ）

11.若A.B.C三个企业去年的产量计划完成程度分别为85%、100%和115%，则其平均计划完成程度为100%。（ ）

12.若两组数据的平均数与标准差都相同，则其分布也相同。（ ） 13.若平均数为X，标准差为σ，则标准差系数为V?X?。（ ）

14.如果总体分布没有明显的集中趋势，众数也可以不存在。（ ）

15.中位数是处于一组数据正中间位置的标志值。（ ）

第七章 时间数列分析

一、填空题

1.时间数列是由相互配对的两个数列构成的：一个是反映___________变化的数列，一个是反映___________变化的数列。

2.增长量按其采用的基期不同，可分为___________和___________。

3.报告期水平与基期水平之差称为___________；报告期水平与基期水平之比称为___________。

4.增长速度是___________与___________之比，说明报告期水平比基期水平增长的百分数或倍数。

5.年距增长速度=___________—___________。

6.平均发展速度的计算方法有两种，一种是___________，另一种是___________。 7.测定季节变动的方法通常有___________和___________两种方法。

8.用同季（月）平均法测定季节变动有____________和___________两种方法。 9.发展水平按对比关系不同，分为___________和___________两大类。

10.平均发展水平又称为___________，是对一定时期内的各期发展水平求得的___________。

11.逐期增长量___________等于累计增长量，相邻两个累计增长量的的影响，正确

31

反映现象的___________。

12.计算年距增长量的目的在于消除___________。

13.增长1%的绝对值是___________与___________之比，用以说明增长速度与增长量之间的关系。

14.利用移动平均法测定长期趋势时，一般来说，移动平均的项数越多，移动平均数的跨越时间就越___________，所揭示的长期趋势也就越___________。

二、单选题

1.累计增长量等于相应时期各个逐期增长量的（ ）。 A．和 B．差 C．积 D．商 2.定基发展速度等于相应时期各个环比发展速度的（ ）。

A．和 B．差 C．积 D．商

3.根据间隔相等的非连续时点数列求序时平均数的公式为（ ）。 A．

?a?a?af?af B． C． D． nn?f?f4.下列时间数列中，各期指标值可直接相加的是（ ）。

A．时期数列 B．时点数列 C．相对数数列 D．平均数数列

5.由两个时点数列对比形成的相对数或平均数时间数列计算序时平均数的公式为（ ）。

?a?a?a?aA． B． C． D．

?b?b?b?b6.现象在其发展变化过程中所呈现出来的那种持续上升或持续下降的趋势是（ ）。 A．长期趋势 B．季节变动 C．循环变动 D．随机波动 7.以年度为周期的规律性变动是（ ）。

A．长期趋势 B．季节变动 C．循环变动 D．随机波动

8.某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的球比增长速度（ ）。

A．年年下降 B．年年上升 C．年年相同 D．升降不定 9.若各年环比增长速度保持不变，则各年产量（ ）。 A．年年减少B．年年增加C．保持不变D．增减不定 10.用最小平方法配合的趋势线能使下列哪一项为最小（ ）。

?)2 C．?(Y??Y)2 D．?(Y?Y?)2 A．?(Y?Y)2 B．?(Y?Y

三、多选题

1.时间数列发展水平按其在数列中所处位置不同分为（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．基期水平 B．报告期水平 C．最初水平 D．中间水平 E．最末水平 2.求平均发展水平的公式包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

32

A．

?a?af?af?a?a B． C． D． E． nnn?f?f3.求平均速度的公式包括（ ）。

A．nan B．n?X C．nR D．nan?a0 a0a0?aa0

E．X?(X)2?(X)3??(X)n?4.时期数列的特点包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．各期指标值都为时期数 B．各期指标值不能相加

C．各期指标值可以相加 D．各期指标值是连续登记的结果 E．各期指标值的大小与其时间间隔长短有直接关系 5.时点数列的特点包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A．数列中各项指标值可以相加 B．数列中各项指标值不能相加 C．数列中各项指标值的大小与时间间隔长短有直接关系 D．数列中各项指标值的大小与时间间隔长短无直接关系 E．数列中各项指标值是通过间断登记取得的 6.平均速度的计算方法包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．算术平均法 B．几何平均法 C．调和平均法 D．方程法 E．上下四分位法

7.影响时间数列水平变动的因素包括（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．长期趋势 B．季节变动 C．循环变动 D．随机波动 E．时间变动

8.测定长期趋势的方法主要有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．时距扩大法 B．同季（月）平均法 C．移动平均法 D．直接观察法 E．趋势模型法 9.测定季节变动的方法通常有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．同季（月）平均法 B．序时平均法 C．几何平均法 D．高次方程法 E．趋势与季节模型法 10.测定循环变动的方法主要有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A．直接观察法 B．间接推算法 C．时间数列分解法 D．趋势与循环模型法 E．发展速度分析法

四、简答题

1.序时平均数与一般平均数的异同。 2.时期数列与时点数列的区别。 3.时间数列的编制原则。

4.计算和应用平均速度应注意的问题。

33

5.循环变动分析的作用。

6.简述时间序列的各构成要素。

7.利用增长率分析时间序列时因注意哪些问题？ 8.下列情况属于时间序列的那种特征运动？ （1）经济衰退；

（2）夏季就业机会的增多；

（3）因医学发展而引起的死亡率的下降； （4）小车需求的持续增长。

五、计算题

1.某工业企业2010年下半年各月的总产值和职工人数资料如下表： 月 份 总产值（万元） 月初职工人数（人） 七 72 800 八 75 810 九 76 810 十 85 830 十一 90 850 十二 110 900 又，该企业十二月末的职工人数为910人。要求计算该企业2010年下半年：（1）人均总产值；（2）平均每季人均总产值；（3）平均每月人均总产值；（4）平均每天的人均总产值。

2.下表是1981-2000年我国油菜籽单位面积产量数据（单位：公斤/公顷）：

年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 单位面积产量 1451 1372 1168 1232 1245 1200 1260 1020 1095 1260 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 单位面积产量 1215 1281 1309 1296 1416 1367 1479 1272 1469 1519 （1）绘制时间序列图描述其形态，对数据进行趋势分析； （2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。

3.我国2005-2010年间各年的出口总额如下表：

34

年 份 出口总额（亿美元） 逐期增长量（亿美元） 累计增长量（亿美元） 定基发展速度（%） 环比发展速度（%） 定基增长速度（%） 环比增长速度（%） 增长1%的绝对值（亿美元） 2005 62648.1 2006 77597.2 2007 93563.6 2008 100394.9 2009 8209.7 2010 107022.8 要求：（1）计算并填写表中空白。

（2）计算“十一五”期间我国出口总额的年平均发展水平、年平均增长水平，总发展速度、总增长速度、年平均发展速度和年平均增长速度。

4.已知甲、乙两省某种产品的产量资料如下表： 年 份 甲省产量（万吨） 乙省产量（万吨） 2006 4567 40044 2007 5361 42904 2008 6483 45995 2009 7060 49100 2010 8716 51900 要求：（1）分别计算甲、乙两省该产品产量的年平均发展速度；（2）若今后两省仍按所求平均速度发展，试计算多少年后甲省可赶上乙省产量；（3）若甲省想在今后15年内赶上乙省，则其平均发展速度应为多少（乙省速度不变）？

5.我国2005-2010年间各年从业人员资料如下表： 年 份 2005 2006 74978 24143 2007 75321 24404 2008 75564 25087 2009 75828 25857 2010 76105 26332 年末从业人员数（万人） 74647 其中：第三产业（万人） 23439 要求：（1）计算我国2005-2010年间平均每年第三产业人数占总从业人数比重；（2）

绘制上述比重的时间序列图形并对图形做出分析描述。

6.我国2000-2010年各年粮食产量资料如下表： 年份 产量（万吨） 35

2000 46217.5 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 ∑ 45263.7 45705.8 43069.5 46946.9 48402.2 49804.2 50160.3 52870.9 53082.1 54647.7 要求：用最小平方法拟合粮食产量的直线趋势方程（以2005年为时间原点），并据此预测我国2011年的粮食产量。

7.某商场2006-2008年间各年分季度的空调器销售量资料如下表： 年·季 2006·1 2006·2 2006·3 2006·4 2007·1 2007·2 2007·3 2007·4 2008·1 2008·2 2008·3 2008·4 销售量（台） 23 140 219 35 44 200 326 54 55 234 508 62 要求：（1）建立趋势与季节模型；（2）预测该商场2009年各季度的空调器销售量。

8.某厂某产品的产量2002年比2000年增长15%，2005年比2002年增长22%，2008年比2005年增长40%，要求计算该厂该产品产量2001-2008年间的：（1）总发展速度；（2）总增长速度；（3）年平均发展速度；（4）年平均增长速度。

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六、判断题改错题

1.发展水平一般指时间数列中的绝对数水平。（ ） 2.最初水平、中间水平和最末水平的划分是绝对的。（ ）

3.对于在研究期内有升有降、且升降不定的现象，应采用水平法计算其平均增长水平。（ ）

4.定基增长速度等于相应时期各个环比增长速度的连乘积。（ ） 5.计算平均速度的几何平均法侧重于考察现象最后一期的水平。（ ） 6.、发展水平只能是总量指标。（ ）

7.循环变动和季节变动都属于有规律的周期性变动。（ ）

8.对于既受季节变动影响、又受长期趋势影响的现象，应采用趋势与季节模型法测定其季节变动。（ ） 9.测定季节变动时，至少要有连续两年分季或分月的统计资料。（ ） 10.循环变动和季节变动的周期都是固定不变的。（ ） 11.逐期增长量的连乘积等于累计增长量。（ ）

12.增长l%的绝对值等于前一期水平除以100。（ ）

13.某地各年人均国民收入按年份先后顺序排列而成的时间数列是平均数时间数列。（ ）

14.在计算发展速度时，为消除季节变动的影响，可计算年距发展速度。（ ） 15.测定季节变动时，到少要有连续三年分季度或者分月份的时间序列资料。（ ） 16.某企业生产某产品，若其产量的逐期增长量保持不变，则其环比增长速度也年年相同。（ ） 17.某企业生产某产品，若其产量的环比增长速度年年相同，则其逐期增长量年年增加。（ ）

18.时间数列中的各项指标值不能相加。（ ） 19.报告期水平与基期水平的划分是绝对的。（ ） 20.逐期增长量与基期水平之比为环比增长速度。（ ）

第八章 统计指数

一、填空题

1.统计指数按指数化因素的性质不同，分为___________和___________。

2.统计指数按所表示现象的属性不同，可分为___________、___________和物值指数。

3.统计指数按对比的基期不同，分为___________和___________。

4.统计指数按其编制方法不同，分为简单指数、___________和___________。 5.同度量因素的作用有二，其一是___________，其二是___________。

6.将综合指数变形为加权算术平均指数时，应以综合指数公式的___________为权数，将综合指数变形为加权调和平均指数时，应以综合指数公式的___________为权数。

37

7.总平均指数又称为可变构成指数，源于其不仅受___________、而且受___________两个因素变动的影响。

8.编制数量指标综合指数的一般原则是采用___________作同度量因素；编制质量指标综合指数的一般原则是采用___________作同度量因素。

9.___________反映总体结构变动对总平均水平变动的影响；___________反映总体各组水平变动对总平均水平变动的影响。

10.统计实践中，一般采用___________指数公式编制数量指标指数，采用___________指数公式编制质量指标指数。

11.统计实践中，编制数量指标指数时应将同度量因素的时期固定在___________，编制质量指标指数时应将同度量因素的时期固定在___________。

12.指数体系在经济分析中的重要作用有___________作用、推算未知作用、和___________作用。

二、单选题

1.在统计实践中，通常人们所说的指数一词的含义指的是（ ）。 A.广义的指数概念 B.狭义的指数概念 C.广义和狭义的指数两种概念 D.拉氏和派氏指数的概念 2.从指数包括的范围不同，可以把它分为（ ）。

A.个体指数和总指数 B.简单指数和加权指数 C.动态指数和静态指数 D.定基指数和环比指数 3.由两个总量指标对比形成的指数一般情况是（ ）。

A.个体指数 B.综合指数 C.平均指标指数 D.可变指数 4.由两个平均指标对比形成的指数是（ ）。

A.平均数指数 B.个体指数 C.平均指标指数 D.综合指数 5.按个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是（ ）。 A.平均指标指数 B.加权算术平均数指数 C.综合指数 D.加权调和平均数指数 6.按个体产量指数和基期总产值计算的产量指数是（ ）。 A.综合指数 B.加权算术平均数指数 C.平均指标指数 D.加权调和平均数指数

7.由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ ）。 A.都固定在基期 B.都固定在报告期

C.一个固定在基期，另一个固定在报告期 D.采用基期和报告期的平均 8.加权算术平均数指数可变形为综合指数所用的特定权数是（ ）。 A.基期总额 B.报告期总额 C.固定权数 D.假定期总额 9.加权调和平均数指数可变形为综合指数所用的特定权数是（ ）。 A.固定权数 B.报告期总额 C.基期总额 D.假定期总额 10.拉氏指数所采用的同度量因素是固定在（ ）。

38

A.基期 B.报告期 C.假定期 D.任意时期 11.派氏指数所采用的同度量因素是固定在（ ）。

A.基期 B.报告期 C.假定期 D.任意时期 12.因素分析法的依据是（ ）。

A.指标体系 B.指数体系 C.拉氏指数 D.派氏指数 13.按所表明现象的数量特征不同，统计指数分为（ ）。

A.个体指数和总指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.定基指数和环比指数 D.综合指数和平均数指数 14.若产量增加，而生产费用不变，则单位成本指数（ ）。

A.减少 B.不变 C.增加 D.无法预期变化 15.若价格增长5%，销售量增长4%，则销售额增长（ ）。

A.20% B.9% C.9.2% D.8%

16.若职工平均工资增长10.4%，固定构成工资指数增长15%，则职工人数结构影响指数为（ ）。

A.96% B.126.96% C.101.56% D.125.4% 17.综合指数与平均数指数（ ）。

A.在计算形式不同而在经济内容上相同 B.在计算形式相同而在经济内容上不同 C.在计算形式不同在经济内容上也不同 D.在计算形式相同在经济内容上也相同 18.综合指数包括（ ）。

A.个体指数和总指数 B.定基指数和环比指数

C.平均数指数和平均指标指数 D.数量指标指数和质量指标指数 19.某企业总产值增长50%，价格增长25%，则产量增长（ ）。 A.25% B.2% C.75% D.20% 20.综合指数与平均数指数的联系在于（ ）。 A.在一般条件下，二者有变形关系 B.在权数固定条件下，二者有变形关系 C.在一定权数条件下，二者有变形关系 D.在同度量因素条件下，二者有变形关系

三、多选题

1.下列属于质量指标指数的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.价格指数 B.单位成本指数 C.销售量指数 D.工资水平指数 E.劳动生产率指数 2.下列属于数量指标指数的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.销售量指数 B.产量指数 C.价格指数 D.职工人数指数 E.可变指数

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3.同度量因素的作用有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A.比较作用 B.权数作用 C.媒介作用 D.同度量作用 E.平衡作用

4.指数按选择基期的不同可分为（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.静态指数 B.动态指数 C.环比指数 D.定基指数 E.综合指数

5.公式?p1q1??p0q1的经济意义是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.综合反映销售额变动的绝对额

B.综合反映多种价格变动而增减的销售额 C.由于价格变动使消费者增减的货币支出 D.由于销售量变动而增减的销售额

E.综合反映价格和销售量变动的绝对额 6.平均数指数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A.个体指数的加权平均数 B.类指数的加权平均数 C.由两个平均数对比的指数 D. 是总指数 E. 在一定权数下是综合指数的变形公式 7.下面哪些是反映平均指标变动的指数（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.可变构成指数 B.固定构成指数 C.结构影响指数 D.算术平均指数 E.调和平均指数 8.指数的作用有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

A.可进行因素分析 B.反映事物变动方向 C.可进行相关分析 D.反映事物变动程度 E.研究事物在长时间内的变动趋势 9.运用指数体系进行因素分析时（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.可以对总量指标进行因素分析 B.可以对平均指标进行因素分析 C.可以对相对指标进行因素分析 D.可以从绝对数方面进行因素分析 E.可以从相对数方面进行因素分析

10.公式?p0q1??p0q0的经济意义是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.由于销售量变动而增减的销售额 B.由于价格变动使消费者增减的货币支出 C.综合反映价格和销售量变动的绝对额 D.综合反映销售额变动的绝对额 E.由于销售量变动使居民增减的货币支出

11.可变构成指数的意义及公式是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 A.可变构成指数反映了结构变化和各总体单位标志水平变化影响 B.?x0f1:?x0?f1f0 C.x1/x0 ?f0D.?x1f1:?x0f0 E.xn/x0 （注：xn??x0f11?f1?f0?f）

12.固定构成指数的意义及公式是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

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