分水中学2015数学级九年级上中期考试

分水中学2015级九年级上中期考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案填在答题卷上。 1. 在－3，?1，0，3四个数中，最小的数是（ ） 21A．－3 B．? C．0 D．3

2A．x＋x＝x

2

2

4

2. 下列计算正确的是（ ）

B．3a·2a＝6a

3

2

6

C．(－a)＝－a

236

D．(a－b)＝a－b

222

3. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

A． B． C． D．

4. 数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（ ）. A.5 , 4 B.3, 5 C.5 , 5 D.5, 3 .

5.如图所示，AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF， ∠B＝60°，则∠DEF的度数是（ ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

6. 为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为

ACE5题图

BDFx，根据题意所列方程为（ ）

A．20x?25

22B．20(1?x)?25 C．20(1?x)?25 D．20(1?x)?20(1?x)?25

227. 方程x=x的解是（ ）

A x=1 B x=0 C x1=1 x2=0 D x1=﹣1 x2=0

28.若x=-1是关于x的一元二次方程ax?bx?2?0(a?0)的一个根，则2014?2a?2b的

值等于（ ）

A.2014 B.2010 C.2018 D.2012

1

9.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD相交于 点F，已知DE：EC=2：3，则S?DEF:S?ABF?（ ） A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:25

9题图

10.张华从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学复习资料，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，张华立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校.在下列图形中，能反映张华离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是( )

s s s s o

11.下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中第①个图形一共有5个正多边形，第②个图形一共有13个正多边形，第③个图形一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形正多边形的个数为（ ）

A.90 B.91

C.115

D.116

o o tt to A． B． C． D． t12. 已知点A、B分别在反比例函数y?＞0）的图象上，且OA⊥OB，则

2?8（x＞0），y?（xxxyAOB的值为（ ） OAOxB A．2 B．2 C．3 D．3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．

13.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，将数据4400000用科学记数法表示为_____________. 14.在函数y?2第12题图 x中，自变量x的取值范围是______． x?3AFBED15．方程x?3x?2的解是______________________. 16、如图，□ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF=2，则对角线AC长为 .

2

C第16题图

17. 已知方程x2?3x?1?0的两根是x1,x2，则：x1?x2? ，

x1x2= 。

18. 如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠， 使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．若△CDN的面积 与△CMN的面积比为1︰5，则 MN的值为 。

BM

B _ M _ 18_ 题图 _ A E _ N _ _D C _ 三、解答题：（本大题2个小题，19题6分，20题8分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上． 19.计算：4?1?3?()20、解方程（1） x?213?2?(??2014)0?3

1?0 （2） 3(x-5)2=2(5-x) 42x?四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

?1?2a?0112a??)??3，其中a是不等式组 ?a?121.先化简，再求值：?(的2a1?aa?11?a?1??2整数解.

22. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；

信息三：甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元，甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元； 根据以上信息，完成下列问题：

（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

（2）公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少？

23. 已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k = 0

(1) 求证:无论k取何实数值,方程总有实数根;

(2) 若等腰三角形的一边长为1,另两边长恰是这个

方程的两个根,求三角形的周长.

24.如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于

3

NBCEADM第24题图

点D，DN交BM于点N．

（1）若BC=22，求△BDE的周长； （2）求证：NE－ME=CM．

五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24）请把答案写在答题卷上对应的空

白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25、如图，在平面直角坐标系中，函数y?m（x﹥0，mx是常数）的图象过点A(1,4)，B(a,b)，其中a﹥1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过B点作y轴的垂线，垂足为D，AC交BD于点E，连接AD、DC、CB。

（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标； （2）求证：DC∥AB；

（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。

26.如图，矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，△GEF中，∠EGF=90°，GE=GF=2，把△GEF按图1位置摆放（点G与点A重合，其中E、G、A、B在同一直线上）.∠BAC的角平分线AN交BC于点M，△GEF按图1的起始位置沿射线AN方向以每秒5个单位长度匀速移动（始终保持GF∥BC，GE∥DC），设移动的时间为t秒.当点E移到BC上时，△GEF停止移动（如图3）

（1）求BM=__________；在移动的过程中，t=_________时，点F在AC上.

（2）在移动的过程中，设△GEF和△ACM重叠的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.

（3）如图3，将△GEF绕着点E旋转，在旋转过程中，设直线GF交直线AC于点P，直线

GF交直线BC于点Q，当△CPQ为等腰三角形时，求PC的长度.

EMA图3BFEA（G）DMB图1CFGNDCDCNEAFG图2NMB4

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