第二章课后习题与答案

第2章 人工智能与知识工程初步

1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s

(1) 有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花 。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y

其中，y的个体域是{梅花，菊花}。

将知识用谓词表示为：

(?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午

将知识用谓词表示为：a

(?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x))

(3) 新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词

NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大

将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x))

(4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词

S(x)：x是计算机系学生

L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为：

? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5) 凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y

将知识用谓词表示为：

(?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))

1

2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解：

GS

学生 占有权 计算机

AKO ISA ISA g F Owner Owns c g s o ?

(2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解： 7月 8月

End Start

ISA 老师 高老师 Subject Action 讲课 讲课事件 Object Caurse 计算机网络 计算机系学生 (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14

(4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10

(5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解： 比赛

AKO Participants1 Outcome 3:2 足球赛 红队 Participants 2

蓝队

2

2.19 请把下列命题用一个语义网络表示出来： (1) 树和草都是植物； 解：

植物

AKO AKO

树 草

(2) 树和草都有叶和根； 解：

叶 根

Have Have

植物 是一种 是一种

树 草

(3) 水草是草，且生长在水中； 解： AKO AKO 水草 草 植物

(4) 果树是树，且会结果； 解：

AKO AKO 果树 树 植物

(5) 梨树是果树中的一种，它会结梨。 解： AKO AKO 梨树 果树 树

Live 水中 Can 结果 Can 结梨 3

第5章 计算智能部分参考答案

5.15 对遗传法的选择操作：设种群规模为4，个体采用二进制编码，适应度函数为 f(x)=x2，初始种群情况如下表所示： 编号 S01 S02 S03 S04 个体串 1010 0100 1100 0111 x 10 4 12 7 适应值 百分比 累计百分比 选中次数 若规定选择概率为100%,选择算法为轮盘赌算法，且依次生成的4个随机数为0.42, 0.16, 0.89, 0.71，请填写上表中的全部内容，并求出经本次选择操作后所得到的新的种群。

解：表格的完整内容为： 编号 S01 S02 S03 S04 个体串 1010 0100 1100 0111 x 10 4 12 7 适应值 百分比 累计百分比 选中次数 100 16 144 49 32.36 5.18 44.60 15.86 32.36 37.54 84.14 100 1 0 2 1 本次选择后所得到的新的种群为： S01=1100 S02=1010 S03=0111 S04=1100

5.18 设某小组有5个同学，分别为S1,S2,S3,S4,S5。若对每个同学的“学习好”程度打分： S1:95 S2:85 S3:80 S4:70 S5:90

这样就确定了一个模糊集F，它表示该小组同学对“学习好”这一模糊概念的隶属程度，请写出该模糊集。

解：对模糊集为F，可表示为：

F=95/ S1+85/S2+80/ S3+70/S4+90/S5 或

F={95/ S1, 85/S2, 80/ S3, 70/S4, 90/S5}

5.19 设有论域

U={u1, u2, u3, u4, u5}

并设F、G是U上的两个模糊集，且有 F=0.9/u1+0.7/u2+0.5/u3+0.3/u4 G=0.6/u3+0.8/u4+1/u5 请分别计算 F∩G，F∪G，﹁F。

4

解：F∩G=(0.9∧0)/ u1+(0.7∧0)/ u2+(0.5∧0.6)/u3+(0.3∧0.8)/u4+(0∧1)/u5 =0/ u1+0/ u2+0.5/u3+0.3/u4+0/u5 =0.5/u3+0.3/u4

F∪G=(0.9∨0)/ u1+(0.7∨0)/ u2+(0.5∨0.6)/u3+(0.3∨0.8)/u4+(0∨1)/u5

=0.9/ u1+0.7/ u2+0.6/u3+0.8/u4+1/u5

﹁F=(1-0.9)/ u1+(1-0.7)/ u2+(1-0.5)/u3+(1-0.3)/u4+(1-0)/u5

=0.1/ u1+0.3/ u2+0.5/u3+0.7/u4+1/u5

5.21设有如下两个模糊关系：

?0.30.70.2?R1??100.4?????00.51???0.20.8?R2??0.60.4?????0.90.1??请写出R1与R2的合成R1οR2。

解：R(1,1)=(0.3∧0.2)∨(0.7∧0.6)∨(0.2∧0.9)= 0.2∨0.6∨0.2=0.6

R(1,2)=(0.3∧0.8)∨(0.7∧0.4)∨(0.2∧0.1)= 0.3∨0.4∨0.1=0.4 R(2,1)=(1∧0.2)∨(0∧0.6)∨(0.4∧0.9)= 0.2∨0∨0.4=0.4 R(2,2)=(1∧0.8)∨(0∧0.4)∨(0.4∧0.1)= 0.8∨0∨0.1=0.8 R(3,1)=(0∧0.2)∨(0.5∧0.6)∨(1∧0.9)= 0.2∨0.6∨0.9=0.9 R(3,2)=(0∧0.8)∨(0.5∧0.4)∨(1∧0.1)= 0∨0.4∨0.1=0.4

因此有

?0.60.4??

R1?R2??0.40.8????0.90.4??

5.22 设F是论域U上的模糊集，R是U×V上的模糊关系，F和R分别为：

F?{0.4,0.6,0.8}?0.10.30.5?R??0.40.60.8?????0.60.30??求模糊变换FοR。

解：

FR?{0.4?0.1?0.6?0.4?0.8?0.6,0.4?0.3?0.6?0.6?0.8?0.3 0.4?0.5?0.6?0.8?0.8?0} ={0.1∨0.4∨0.6, 0.3∨0.6∨0.3,0.4∨0.6∨0 } ={0.6, 0.6, 0.6}

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