【冲刺实验班】山东淄博实验中学2019中考提前自主招生数学模拟试
更新时间:2023-03-08 04:50:05 阅读量:1 初中教育 文档下载
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绝密★启用前
重点高中提前招生模拟考试数学试卷(1)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
一.选择题(共10小题,每题4分) 1.下列等式中,不一定成立的是( ) A.
=2
B.
C.a
=﹣
D.
2.中国人民银行授权中国外汇交易中心公布,2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为:1美元对人民币6.0930元,某上市公司持有美元资产为980万美元,用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为( )元(保留两位有效数字) A.5.97×107
B.6.0×107 C.5.97×108
D.6.0×108
3.如图,一条信息可通过网络线由上(A点)往下(沿箭头方向)向各站点传送,例如信息要到b2点可由经a1的站点送达,也可由经a2的站点送达,共有两条传送途径,则信息由A点传达到d3的不同途径中,经过站点b3的概率为( )
A. B. C. D. 4.已知x+y=A.
B.
,|x|+|y|=5
C.
,则x﹣y的值为( )
D.
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示(a、b、c为常数),则函数y=(4ac﹣b2)x+abc和y=在同一平面直角坐标系中的图象,可能是( )
试卷第1页,总7页
A. B. C. D.
6.关于x的一元二次方程mx2+( ) A.mC.﹣
且m≠0 B.﹣
且m≠0 D.0
x+1=0有两个不相等的同号实数根,则m的取值范围是
7.由于货源紧缺,小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米,两次的购买单价分别为a、b(a<b,单位:元/千克),小王的采购方式为:每次购进c千克大米;小李的采购方式为:每次购进d元的大米(d>c),若只考虑采购单价,下列结论正确的是( ) A.小王合算 C.一样合算
B.小李合算
D.无法确定谁更合算
8.函数y=|x2+2x﹣3|图象的草图如图所示,则关于x的方程|x2+2x﹣3|=a(a为常数)的根的情况,描述错误的是( )
A.方程可能没有实数根
B.方程可能有三个互不相等的实数根
C.若方程只有两个实数根,则a的取值范围为:a=0
D.若方程有四个实数根,记为x1、x2、x3、x4,则x1+x2+x3+x4=﹣4
9.如图,DE是△ABC的中位线,F为DE上一点,且EF=2DF,BF的延长线交AC于点H,CF
试卷第2页,总7页
的延长线交AB于点G,则S四边形AGFH:S△BFC=( )
A.1:10 B.1:5 C.3:10 D.2:5
的中点,弦DE⊥AB,垂足为点F,
10.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是
DE交AC于点G,EH为⊙O的切线,交AC的延长线于H,AF=3,FB=,则tan∠DEH=( )
A.
B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题(共10小题,每题4分) 11.计算:(π﹣3.14)0﹣2﹣2×
+(tan60°﹣2)2013(4sin30°+
)2014+
= .
12.已知实数x,y满足方程(x2﹣4x+6)(9y2+6y+6)=10,则yx= .
13.如图,正方体(图1)的展开图如图2所示,在图1中M、N分别是FG、GH的中点,CM、CN、MN是三条线段;请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段 .
14.如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,连结CE交DB、DF于G、H,则EG:GH:HC= .
试卷第3页,总7页
15.已知直线l1:y=x﹣a﹣3和直线l2:y=﹣2x+5a相交于点A(m,n),其中a为常数,且m>n>0,化简|1﹣a|﹣
= .
16.在平面直角坐标系内有两点A、B,其坐标为A(﹣1,﹣1),B(2,4),点M为x轴上的一个动点,若要使MB﹣MA的值最大,则点M的坐标为 .
17.若y关于x的函数y=(a﹣2)x2﹣2(2a﹣1)x+a(a为常数)的图象与坐标轴只有两个不同交点,则a可取的值为 .
18.如图,已知圆O的面积为3π,AB为圆O的直径,∠AOC=80°,∠BOD=20°,点P为直径AB上任意一点,则PC+PD的最小值是 .
19.已知两个反比例函数y=,y=,第一象限内的点P1、P2、P3、…、P2015在反比例函数y=
的图象上,它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2015,纵坐标分别是1、3、5、…,共2015个连续奇数,过P1、P2、P3、…、P2015分别作y轴的平行线,与y=的图象交点依次为Q1(x'1,y'1)、Q2(x'2,y'2)、…、Q2015(x'2015,y'2015),则P2015Q2015的长度是 . 20.将连续正整数按以下规律排列,则位于第7行第7列的数x是 .
试卷第4页,总7页
三.解答题(共6小题,共70分)
21.若关于x的不等式组只有4个整数解,求a的取值范围.
22.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价﹣进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.
23.如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB.P是OA上任意一点,BP的延长线交⊙O于点Q,点R在OA的延长线上,且RP=RQ. (1)求证:RQ是⊙O的切线;
(2)当RA≤OA时,试确定∠B的取值范围; (3)求证:OB2=PB?PQ+OP2.
24.如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转,旋转角为θ(0o≤θ≤45o). (1)当点A落到y轴正半轴上时,求边BC在旋转过程中所扫过的面积;
(2)若线段AB与y轴的交点为M(如图2),线段BC与直线y=x的交点为N.当θ=22.5°时,求此时△BMN内切圆的半径;
(3)设△MNB的周长为l,试判断在正方形OABC旋转的过程中l值是否发生变化,并说明理
试卷第5页,总7页
由.
25.(1)已知n=那么1+2+3+…+n=即1+2+3+…+n=
﹣
﹣
+=
﹣+.
﹣
﹣+…+﹣,
﹣
模仿上述求和过程,设n2=12+22+32+…+n2的结果.
,确定a与b的值,并计算
(2)图1中,抛物线y=x2,直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三角形,其面积为S,现利用若干矩形面积和来逼近该值.
①将底边3等分,构建3个矩形(见图2),求其面积为S3; ②将底边n等分,构建n个矩形(如图3),求其面积和Sn并化简; ③考虑当n充分大时Sn的逼近状况,并给出S的准确值.
(3)计算图4中抛物线y=2x2与直线y=2x+4所围成的阴影部分面积.
26.如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点,点P不与点0、点A重合.连接CP,过点P作PD交AB于点D. (1)求点B的坐标;
(2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标;
试卷第6页,总7页
(3)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且,求这时点P的坐标.
试卷第7页,总7页
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