专科电路作业题及参考答案070423

东北农业大学网络教育学院 电路专科作业题（一）

一、简答题（共8题）

1． 电压 2． 欧姆定律 3． 支路 4． 树支 5． 除源的含义 6． 零状态响应 7． 三相制 8． 连通图 二、填空（共10题）

1．电路的组成包括 、 和 。 2．对直流来说，电容相当于 ，电感相当于 。

3．在一段电路中，当电压、电流为关联参考方向时，p>0表示 ，p<0表示 。 4．凡是具有 个引出端的电路或网络，称为一端口网络。 5．图1所示电路的等效电阻Rab=▁▁▁▁。

图1

图2

6．图2中元件u与i的约束方程是 。

7．图3电路的电压U= ，电流Ｉ= 。

图3

图4

图5

8. 图4电路中2A电流源发出的功率P= 。

9. 图5所示电路中，已知u=100cos1000t V，i=10cos(1000t+90o) A，则Z= ，Y= ，

P= ，Q= 。

10. 正弦量u=77cos(314t－210)V的周期等于 ，初相等于 ，有效值等于 。

三、选择题（共10题）

1．图6所示电路中, R=▁▁▁▁ 。

A．３Ω Ｂ.－３Ω Ｃ. 4Ω

2．理想电流源两端的电压受▁▁▁▁的影响。

Ａ. 其自身电流 Ｂ. 其自身电压 Ｃ. 外电路 3．在电路中，激励指的是▁▁▁▁ 。

Ａ. 独立电源 Ｂ. 受控源 Ｃ. 负荷 4．R、L、C串联电路谐振时，电阻两端的电压▁▁▁▁电源电压。 A．必大于 B.必小于 C.一定等于 D.可能超过 5．图7所示电路中，减小G1将导致▁▁▁▁ 。

A．VA、VB均增大 B. VA、VB均减小 C. VA不变，VB减小 D. VA不变，VB增大

图8

图9

图10 图7

图6

6. 图8所示的正弦交流电路中电压有效值分别为：U14=5V，U12=3V，U34=6V。则U24=▁▁▁。 A．1V B.4V C.3V D.2V 7．图9所示电路的相量图为▁▁▁▁ 。

A． B.

C.

P? D. 3UlIlcos?

8. 对称三相电路的有功功率，功率因数角φ为▁▁▁。

A．线电压与线电流的相位差角 B. 相电压与线电流的相位差角 C. 线电压与相电流的相位差角 D. 相电压与相电流的相位差角 9. 图10所示电路中，电压u等于▁▁▁▁ 。

A．40V B. -40V C. 50V D. -50V 10. 一阶电路中时间常数越大，动态过程持续的时间▁▁。

A．越长 B. 越短 C. 不变 D. 不定 四计算题（共5题）

1．电路如图所示：R3=5Ω，R4=5Ω，R5=10Ω，U4=15V，求I1、I2及U3。

2. 已知附图（a）所示电路中us1=24V，us2=6V，R1=12Ω，R2=6Ω，R3=2Ω，图（b）为经电源等效变换后的电路。

（1） 试求图（b）中的is和R；

（2） 根据等效电路求R3中的电流和其消耗的功率； （3） 分别在图（a）、（b）中求出R1，R2及R消耗的功率；

（4） 试问us1，us2发出的功率是否等于is发出的功率？R1，R2消耗的功率是否等于R 消耗的功率？为什么？

3．用叠加定理求图示电路中的电流I。

4．已知1个日光灯消耗的有功功率为40W，功率因数为0.6，工作电压U=220V，计算50台同型号的日光灯同时工作所消耗的有功功率和无功功率。若选择稳压电源应该选多大容量的电源？ 5. 图示电路中，t = 0 时，开关k闭合 ，求Uc(t) t≥0。假定换路前，电路处于稳态。

电路专科作业题（二）

一、简答题（共8题）

1．电流 2．电路的作用 3．结点 4．基本回路 5．齐性定理 6．正弦量的相量 7．中线的作用 8．诺顿定理 二、填空（共10题）

1． 从实际电路中抽象出来的，由一种或几种 的组合而构成的模型称为电路模型。 2． 我国的工业频率是 HZ，美国、日本等国家的工业频率是 HZ。 3． 越大，谐振电路的选择性就越好。 4．理想电路元件通过 与外部相联接。 5．图1所示电路的等效电阻Rab=▁▁▁▁。

图2

图1

图3

6．图2中元件u与i的约束方程是 。

7. 图3电路的电压U= ，电流Ｉ= 。

图4

图5

图6

8. 图4电路中10V电压源发出的功率P= 。

?? 9. 已知相量关系如图5所示，若I=5A，U=220V，则U= ，I= ，该电路的性质是 。

10. 图6电路中，已知100V电压源发出100W功率，则电压U等于 ，电流I等于 。 三、选择题（共10题）

1. 图7所示电路中，P=▁▁▁▁。

Ａ.２０Ｗ Ｂ.－２０Ｗ Ｃ.２０Ｊ

图7

图8

图9

2. 理想电容元件是储存（ ）能量的元件。

Ａ. 磁场 Ｂ. 电场 Ｃ. 电磁场

3．在列节点电压方程时，凡是与电流源串联的电导，应将其▁▁▁▁。 Ａ. 计入自导之中 Ｂ. 计入互导之中 Ｃ. 换成短路线 4. 已知某一无源二端元件的电压、电流分别为：u=10cos(6t+450)V， i=2sin(6t+1350)A 。则这一元件是▁▁▁▁ 。

A．电容 B. 电感 C.电阻 D.无法确定 5. 图8所示电路中当t=π秒时，电流i(t)的瞬时值i(π)为▁▁▁▁ 。 A．0A B.–1A C.2A D.1A

6. 对于一个含有7个节点,13条支路的图G，其任意一个树的树支数应等于▁▁▁▁。 A．5 B.7 C.6 D.8

7. 图9所示电路中，电流表A1，A2的读数分别为3A、4A，则A的读数为▁▁ 。 A．6A B. 5A C. 7A D. 8A 8. 图10所示电路中，以c点为参考点，a点的电位Va等于▁▁▁。 A．9.4V B. 22V C. –22V D. –9.4V

图10

?图11

0?380?0V,I?A?1??60A09. 对称三相电路中，已知

UAB，则三相负载吸收总功率为▁▁▁。

A．329W B. 570W C. 0W D. 987W 10. 图11所示电路中，电压Uab等于▁▁▁。

A．38V B. 28V C. –38V D. –28V 四、计算题（共5题）

1.在图示电路中，已知uab=－5V，求电压源电压us。

2．利用电源的等效变换求图示电路中的电流I。

3．电路如图所示，用叠加定理求Ix。

4. 图示电路中，开关S原在位置1已久，t=0时合向位置2，求uC(t) 和i(t)。

5. 图示电路中Z2=j60Ω，各交流电表的读数分别为V：100V；V1=171V；V2=240V。求阻抗Z1。

电路专科作业题（三）

一、简答题（共8题）

1基尔霍夫电流定律 2电路 3输入电阻 4连支 5戴维宁定理 6正弦量 7磁耦合

8功率因数低带来的危害有哪些？ 二、填空（共10题）

1．电路的作用，一是用于能量的 和 ；二是对电信号进行加工、处理。

2．如果电流、电压的数值符号为正，则表示 方向与 方向相同；数值符号为负，表示二者方向相反。

3．通频带越 ，谐振电路的选择性就越好。

4．一阶电路中，时间常数越大，表明动态过程持续的时间越 。 5．图1所示电路中，R1=R2=1Ω。等效电阻Rab=▁▁▁▁。

6．图2中元件u与i的约束方程是 。

7. 图3电路的电压Uab= ，电流Ｉ= 。

8. 图4电路中如果要求2A电流源的功率为零，在AB线段内应插入 元件。(请在图上画出来) 9. 图5所示电路中，电阻R接在u?2Ucos?t的交流电源上，已知电压表和电流表的读数分别为220V和20A，则电阻R=▁▁▁▁ ，消耗的功率为▁▁▁▁。

图1

图2

图3

图4

?图5

C10．三相对称电路中，已知U三、选择题（共10题）

?220??30V0，则uAB= ，uB = 。

1. 当电路具有n个节点时，能建立▁▁▁▁个独立的ＫＣＬ方程。 Ａ. n Ｂ. n-1 Ｃ. n-2 2. 理想电感元件是储存（ ）能量的元件。 Ａ. 磁场 Ｂ. 电场 Ｃ. 电磁场 3．流过理想电压源的电流受▁▁▁▁的影响。

Ａ. 其自身电流 Ｂ. 其自身电压 Ｃ. 外电路

4. 已知某一无源二端元件的电压、电流分别为：u=100cos(1000t+450)V，i=20cos(1000t+1350)A 。 则这一元件是▁▁▁▁ 。

A．电容 B. 电感 C.电阻 D.无法确定 5. 图6所示二端网络的短路电流ISC等于▁▁▁▁ 。

A．3A B.5A C.2A D.4A

图6

图7

6. 对于一个含有6个节点,12条支路的图G，其基本回路的个数应等于▁▁▁▁。 A．5 B.7 C.6 D.8 7. 图7所示图中，下列支路集合为“树”者的是▁▁▁▁。

A. (2，4，6，11，12，13) B. (2，4，5，7，8，9，13) C. (2，3，7，5，4，12，13) D. (1，5，6，8，11，13) 8. 图8所示电路中，已知100V电压源发出100W功率，则电压U等于▁▁▁。 A．20V B. -20V C. –60V D. 60V

9. 图9所示电路中，电流I等于▁▁▁▁。

A．3A B. -1A C. 0A D. 3.75A

10. 1F的电容器在50HZ、100HZ、1kHZ、1MHZ四种不同频率的正弦电压作用下，容抗最小的情况发生在▁▁。 A．50HZ B. 100HZ C. 1kHZ D. 1MHZ 四、计算题（共5题）

1．已知电路如图所示，且I1=3A，I2=－3A，I3=－2A，I4=1A，I5=－1A；U1=5V，U2=11V，U3=6V，U4=－2V，U5=－8V。试标明各元件电压、电流的实际方向，求各元件的功率，并说明是吸收功率还是发出功率。

图8

图9

2. 图示电路中，已知is=2A，us=10V，R1=5Ω，R2=20Ω，R3=30Ω。试用支路电流法求各支路电流，并计算各电源的功率及各电阻吸收的功率。

3. 试用诺顿定理求解图示电路中的电流I。

4. 图示电路中开关S打开前已处于稳定状态。t=0时开关S打开，求t≥0时的uL(t)和电压源发出的功率。

5. 已知在图示正弦交流电路中，电源电压有效值100V，各表的读数为：V1=84.84V，A2=10A，A3=4A。参数

X1=R1。求：电路参数R1、X1、X2、X3，并作相量图。

电路专科作业题（四）

一、简答题（共8题）

1叠加定理 2电动势

3基尔霍夫电压定律 4电路的图 5一阶电路 6同名端

7关联参考方向与非关联参考方向 8正弦量的三要素 二、填空（共10题）

1．理想电路元件指的是只具有一种 的元件，如电阻、 、电容等。 2．发生串联谐振时，电路中的阻抗最 ，电流是 。 3．凡是按照 规律变化的电流、电压等，都称为正弦量。 4．RL一阶电路中，时间常数与等效电阻成 比。 5．图1所示电路中R=2Ω，等效电阻Rab=▁▁▁▁。

6．图2中元件u与i的约束方程是 。

7.图3电路的电压U1= ，电流I2= 。

8. 图4电路中如果要求10V电压源的功率为零，则应在BC间并联 元件。(请在图上画出来) 9. 图5所示电路中，已知u=240cos(314t+60o) V，i=12cos(314t+60o) A，则Z= ，Y= ，

图1

图2

图3

P= ，Q= 。

10. 图6所示电路中，电流I1=▁▁▁▁，I2=▁▁▁▁。

图4

图5

图6

三、选择题（共10题）

1. 当电路发生串联谐振时，电路呈现▁▁▁▁。 Ａ. 纯电容性 Ｂ. 纯电阻性 Ｃ. 电感性 2．在求外电路时，凡是与电压源并联的任何电路元件▁▁▁▁。 Ａ. 均可短路 Ｂ. 均可断开 Ｃ. 不能改变其联接方式 3．在正弦交流电路中，不遵从功率守恒的有▁▁▁▁。

Ａ. 有功功率 Ｂ. 无功功率 Ｃ. 视在功率 Ｄ. 复功率

4. 已知某一无源二端元件的电压、电流分别为：u=100cos(1000t+1200)V，i=20cos(1000t+300)A。则这一元件是▁▁▁▁ 。

A．电容 B. 电感 C.电阻 D.无法确定 5.图7所示二端网络的开路电压UOC等于▁▁▁▁ 。

A．10V B.5V C.20V D.15V

图7

图8

2A I2 I1 -10A 6A 3A 4A ?6. 三相对称电路中，已知iBC =106cos(314t+30o)A,则IA=▁▁▁。（负载是Δ联接）

A．10/1800 A B.10/1200 A C.30/1800 A D.30/1200A 7. 图8所示电路中，电流I2等于▁▁。

A．-13A B. -1A C. 1A D. 13A 8. 图9所示电路中，电压Uab等于▁▁▁▁ 。

A．-50V B. -25V C. 50V D. 25V

图9

图10

9.图10所示电路中，电流I等于▁▁▁▁ 。

A．-2A B. -1A C. 1A D. 2A

10. 5mH的电感线圈在50HZ、100HZ、1kHZ、1MHZ四种不同频率的正弦电压作用下，感抗最大的情况发生在▁▁。

A．50HZ B. 100HZ C. 1kHZ D. 1MHZ 四、计算题（共5题）

1．已知电路和参数如图所示。试求电流源和受控源的功率。

2. 图示电路中，Us = 5V，R1=R2=R4=R5=1?，R3=2?，?=2，试用网孔法求电压U1。

3．图示电路中负载电阻RL可变，试问RL为何值时它吸收的功率为最大? 此最大的功率等于多少?

4. 如图所示电路原处于稳态，t=0时闭合开关S，求： （1） S闭合后的初始值iL(0+)，i (0+)； （2） S闭合后的稳态值iL(∞)，i (∞)； （3） S闭合后的iL(t)，i (t)。

5．图示对称三相电路中，已知ùAB=380∠0°V, Z=3+j4Ω，试求电流IA及三相负载吸收的平 均功率P。

?

电路专科作业题（五）

一、简答题（共8题）

1． 电位 2． 电路模型 3． 回路

4． 使用叠加定理时应注意的几个问题 5． 零输入响应 6． 相序 7． 集总电路

8．如何提高电路中的功率因数？ 二、填空（共10题）

1．正弦交流电路中，有功功率代表 元件实际消耗的功率。 2． 和 是谐振电路特有的两个参数。 3．三相负载接入电源的原则应视其 而定。 4．RC一阶电路中，时间常数与等效电阻成 比。 5．图1所示电路中R=2Ω，的等效电阻Rab=▁▁▁▁。

图1

图2

6．图2中元件u与i的约束方程是 。

7. 图3电路的电压U= ，电流Ｉ= 。

8. 图4电路中4V电压源发出的功率P= 。

9．已知正弦交流电路中，i=3sin(314t+60o)A, u=311sin(314t-30o)V，则此电路是▁▁▁▁电路。 10．表示基本变量除大小外，还要标明 。 三、选择题（共10题）

1. 一个▁▁▁▁网络对外均可等效成一个电阻。 Ａ. 有源二端 Ｂ. 无源二端 Ｃ. 纯电阻 2. 在求外电路时，凡是与电流源串联的任何电路元件▁▁▁▁。 Ａ. 均可短路 Ｂ. 均可断开 Ｃ. 不能改变其联接方式 3. 在应用叠加定理求解电路时，“除源”意味着将▁▁▁▁。

Ａ. 电压源短路, 电流源开路 Ｂ. 电压源开路, 电流源短路 Ｃ. 二者均短路 Ｄ. 二者均开路 4. 图5所示电路中，▁▁▁▁ 。

A．US、IS都发出功率 B. US、IS都吸收功率 C. US发出功率，IS不一定 D. IS发出功率， US不一定

5. 图6所示电路为正弦稳态电路，已知：u=10cos(t+750)V,i=2cos(t+150)A， 则网络N消耗的有功功率为▁▁▁。（N为线性无源网络） A．20W B.10W C.5W D. 4W

图5

图6

图3

图4

6. 图7所示电路中，电流源发出的功率为▁▁▁▁ 。

A．4W B. -3W C. 3W D. -4W 7. 在某对称星形联接的三相负载电路中，已知线电压uAB?380??▁▁▁▁ 。 UC2cos?tV,则C相电压有效值相量

A．220/90V B. 380/ 90 V C. 220/-90V D. 380/- 90 V 8. 图8所示电路中，若1A电流源发出的功率为50W，则电流I为▁▁▁ 。 A．5A B. –5A C. 7A D. –7A 9. 图9所示电路中，R=XL=10Ω，欲使电路的功率因数λ=0.707，则XC=▁▁▁▁ 。 A．20Ω B. 10Ω C. 5Ω D. 15Ω

图7

图8

图9

0000

10.在一阶电路中，R一定，电容C或电感L越小，换路时的暂态过程▁▁▁ 。 A．越快 B. 越慢 C. 不变 D. 无法确定 四、计算题（共5题）

1. 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求（1）电压u2和电流i2；（2）若电阻R1增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？

2. 用结点法求图示电路中的电压U1。

3. 图示电路中R=5?，用戴维宁定理求R中电流。若R=80?，欲使R中电流为零，则a，b间应并接什么理想元件，参数为多大？

4. 图示正弦交流电路中，I1=I2=I3=10A，U=100V，试作出相量图并求R、XL和XC。

1ω C5. 已知：ωL=10Ω，=40Ω，uab?21?252cos(2 ω t?45?) V

求：功率表W、电压表V、电流表A读数各为多少？

东北农业大学网络教育学院 电路专科作业题参考答案

作业题（一）答案 一 、简答题（共8题）

9． 电场力移动单位正电荷从一点到另一点所做的功，即为两点间的电压。 10． 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 11． 流过同一电流的电路分支即为一条支路。

12． 由全部结点和部分支路组成的一个子图，不能有回路。 13． 将电压源短路，电流源开路。

14． 储能元件无原始储能，换路后仅由外加激励引起的响应

15． 由三个频率相同，幅值相等，初位不同的三个电源组成的供电体系。 16． 任意两个结点之间至少存在一条路径的图。 二 、填空（共10题）

1．电源，负载，中间环节 2．开路，短路

3．吸收功率，发出功率 4．两 5．16Ω 6．u??104i 7．40V，1A 8. 20W

9. ?j10?，j0.1S，0，－500var 10. 0.02s，-210，77三 、选择题（共10题）

1．A 2．C 3．A 4．C 5．D 6. B 7．A 8. D 9. B 10. A 四、计算题（共5题）

1．解：∵ U4=15V ∴ I4=U4/R4=15/5=3 A

由KCL,得： I6－I4－I5=0

I5=I6－I4=5－3=2 A，U5=R5I5=10×2=20 V 由 KVL,得：U5－U4－U3=0

∴ U3=U5－U4=20－15=5 V，I3=U3/R3=5/5=1 A 由KVL,得：I3+I5－I1=0 ∴ I1=I3+I5=1+2=3 A

由KCL,得：I4－I2－I3=0

2 ∴ I2=I4－I3=3－1=2 A

2. 解：（1）图（b）是由图（a）经过电源等效变换后得到的电路，根据电源等效变换的条件可知：

uu246iS?s1?s2??R1R2126

?2?1?3AR?R1//R2?12//6?4?4?2u?(R//R)i??3?4V3s（2）由图（b）可求得电阻R两端电压为

4?2所以R3的电流和消耗的功率分别为

i3?uR32?42?2A2P?i3R3?2?2?8W（3）设图（a）中各支路电流参考方向如图所示，根据KVL，得：

R2i2?R1i1?us1?us2?R2i2?R3i3?us2又由KCL，得： i1=i2+i3 ?求解以上方程组得：i 153Ai2??13Ai3?2A所以，图（a）中各电阻消耗的功率分别为：

PR1?i1R1?PR2?i2R2?2225919?12?33.33W?6?0.667W图（b）中电阻R消耗的功率为PR=u2/R= 42/4=4W 显然

PR?PR1?PR2（4）图（a）中us1，us2发出的功率分别为

Pus1?us1i1?24?53?40W13)?2WPus2??us2i2??6?(?图（b）中is发出的功率为Pis=u×is= 4×3=12W 显然

Pis?Pus1?Pus2以上结果表明，等效电源发出的功率一般并不等于原电路中所有电源发出的功率之和；等效电阻消耗的功率一般也并不等于原电路中所有电阻消耗的功率之和。这充分说明，电路的“等效”是指对外等效，对内并不等效。

3．解：（1）当3V电压源单独作用时

I'?31?3//6?1?33?63?613?1A（2）当6A电流源单独作用时

I''??11?3//6?6??1?13?63?6?6???6??2A（3）当两个激励共同作用时，根据叠加定理，有 I?I'?I''?1?2??1A4． 解：据题

P?40?50?2000WQ?Ptg??2000?S?UI?3334VA86?2667var

5. 解：

作业题（二）答案 一、 简答题（共8题）

9．带电粒子的定向移动形成电流。 10． 11． 12．

一是用于能量的转换和传输；二是对电信号进行加工处理。 支路的联接点。

单连支回路即为基本回路。

? t?0时，电路已处于稳态，? Uc(0?)?Uc(0-)?60 (V)t?0时， 稳态值为: Uc(?)?40 (V)电容两端的等效输入电 Req?1 (k?)? τ?ReqC?1000*0.5*10? Uc(t)?Uc(?)-6阻为:?0.5 (ms))e-t??(Uc(0?)?Uc-t?(?) ?40?(60-40)e ?40?20e-t? (V) 其中： ??0.5 ms13． 14． 15． 16．

在线性电路中，当电路中仅有一个激励时，响应与激励成正比。 用复数表示出正弦量的有效值和初相，即为相量。

在星形联接负载不对称时，中线的作用在于使负载的相电压对称，从而能够正常工作。 对任一有源二端网络而言，对外总可以用一个电流源和电阻并联的等效电路替代，其中

电流源的电流即为该有源二端网络的短路电流，电阻为该网络除源后的等效电阻。

二、 填空（共10题）

3． 理想电路元件 4． 50，60 3．品质因数Q 4．端子 5．9Ω

6．u??0.02didt

7. 40V，1mA 8. –20W

9. 220/0V，I= 5/-30A，感性 10. 20V，–1A 三、 选择题（共10题）

1. A 2. B 3．C 4. C 5. B 6. C 7. B 8. B 9.B 10.C 四、计算题（共5题）

1. 解：设电流i参考方向如图所示。对图中两个网孔列写KVL方程，有：

0

?0

2i?u1?us4(0.5u1)?uab?u1?0

对控制量u1补充方程为：u1=5(i－0.5u1) 求解以上方程组，得：u1=5V i=3.5A us=12V 2． 解：利用电源的等效变换，可得I?等效变换过程如下：

12?0.5?12?18A

3．解：（1）当电压源单独作用时

IX1= 20/(2+4+14) = 1A

（2）当电流源单独作用时，用结点电压法求解。

化简后的方程组为：

求解方程组得 un1=5V un2=35V IX2=－un1/2=－5/2=－2.5A

（3）根据叠加定理，当四个激励同时作用时，所求电流IX= IX1+ IX2=1－2.5=－1.5A 4. 解：根据t<0时的电路求解uC(0—)。

uC(0?)?5100?25?100?4V

(12?14)un1?1414?un2?5?101)un2?10?14un1?(143un1?un2??20?7un1?9un2?280根据换路定律：uC(0?)?uC(0?)?4V t>0的等效电路，这是一个一阶RC零输入电路。 时间常数τ=ReqC =50×103×10×10－6=0.5s

?t所以，电容电压uC(t)?uC(0?)e??4e?2tV

电流 i(t)?uC(t)100??240?900V。根据V< V1和V< V2可知，Z1应是容性的， 5. 解：设I??I?00，则U2??171??U即 ，且φ<0。画相量图。根据余弦定理，有 1?0.04e?2tmA

V=V1+ V2－2 V1V2cosα

解得

cos??V1?V2?V2V1V2222222

?17102?2402?10022?171?240?0.936

??arccos(0.936)?20.58由相量图可知： φ=90－α=69.42 所以

作业题（三）参考答案 一、 简答题（共8题）

17． 18． 19． 20． 21． 22． 23． 24．

??171??69.420VU1?Uj2400?I?2??4?0AZ2j600

0

·

U2 · U φ α · U1 · I 0?U171??69.4201Z1???42.75??69.42?0?I4?0在集总电路中，任一时刻，流进任一结点的电流与流出该结点的电流总是相等。 由电气器件相互联接的整体，构成了电流可以流通的路径。

对任一无源二端网络而言，对外均可以等效为一个电阻，该电阻定义为端口电压与端口除去树支以外的支路即为连支。

对任一有源二端网络而言，对外均可以用一个电阻和一个电压源等效替代，其中该电压按正弦规律变化的电压、电流、电动势等统称为正弦量。 载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。 一是电源的容量不能充分利用；二是线路损耗增加。

电流之比。

源的电压即为有源二端网络的开路电压，电阻即为该网络除源后的等效电阻。

二、 填空（共10题）

1．转换，传输 2．实际，参考 3．窄 4．长 5．0.5Ω 6．i?10?5dudt

7. 0.889V，2.22 A 8.10V电压源（左负右正） 9. 11Ω，4400W

10．3802cos(?t?1200)V，2202cos(?t?900)V 三、选择题（共10题）

1. B 2. A 3．C 4. A 5. D 6. B 7.C 8. A 9.A 10. D 四、计算题（共5题）

1． 解：根据电压电流的正负值来判断其实际方向。根据各元件电压、电流是否关联参考方向求解功率如下：

P1=U1I1=5×3= 15W>0 负载 P2=U2I2=11×(－3)=－33W<0 电源 P3=－U3I3=－6×(－2)= 12W>0 负载 P4=U4I4=(－2)×1= －2W<0 电源

P5=U5I5=(－8)×(－1)= 8W>0 负载

2. 解：设电流源两端的电压为u，各支路电流的参考方向如图所示，两个网孔的绕向均为顺时针方向。根据KCL、KVL，得：

iS?i1?i2R1iS?R3i2?uR2i1?R3i2??uS将已知数据代入上述方程后，求解得：i1=1A i2=1A u=40V 各元件吸收的功率分别为：+

PR1=iS2R1=4×5=20W PR2=i12R2=1×20=20W PR3=i22R3=1×30=30W Pus= us i1=10×1=10W Pis=－u iS=－40×2=－80W

电路中电流源发出功率，电阻和电压源均吸收功率，且PR1+ PR2 PR3+ Pus= Pis，所以功率守恒。 3. 解：将待求支路移去，构成一个含源一端口网络。 （1）求短路电流ISC356A

?（2）求等效电阻Req=6Ω

（3）将得到的诺顿等效电路与待求支路相连，根据叠加定理：

I?206?356??156??2.5A4. 解：iL(0+)= iL(0_)=0，应用叠加定理求iL(∞)

iL(?)?102?3?5?2?22?3?5?1.4A

时间常数

??LR?0.22?3?5?150s

所以t≥0时的iL为

iL?iL(?)(1?e?t?)?1.4(1?e?50t)A

根据电感元件的约束方程

uL(t)?LdiLdt?14e?50tV

10V电压源中的电流i为

i=iL－2=－0.6－1.4e－50 t A

电压源发出的功率为

p =10×i =－6－14e－50 t W

???j10AI??j4A ??U?00，则I5. 解：设U2322I?1??j6A

·

I3

U1I184.846相量图如题解图所示。

Z1?R1?jX1???14.14?102?· U2 · US

· U X 1 · U1 · UR 1

· I1 · I2

?R1?X1?10?在图示由电压相量构成的直角三角形中，有

(U2?UX1)?UR1?US222222

(U2?I1X1)?(I1R1)?US即

(U2?6?10)?(6?10)?100?X2?U2?20VU2I2?2010?2?X3?U2I3?4?5?222

作业题（四）参考答案 一 、简答题（共8题）

25． 26． 27． 28． 29． 30． 31． 32．

在线性电路中，当有多个激励同时作用时，电路中的响应等于每个激励单独作用时所得电源力推动单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功。

在集总电路中，在任一时刻，沿任一回路，所有元件电压的代数和恒等于零。 对电路图进行再次抽象，仅由支路和结点组成的集合。 含有一个等效的储能元件的电路。

当电流分别从一对耦合线圈的一端同时流进（或流出），产生的磁场相互增强，这两端当元件两端的电压与其电流方向相同，均由正指向负时，即为关联参考方向；否则为非有效值、频率和初相称为正弦量的三要素。

该响应的代数和。

即为同名端。 关联参考方向。

二、 填空（共10题） 1．电磁特性，电感 2．小，大 3．正弦 4．反 5．3Ω

6．u=-5V 7.1V，6A

8. 2A电流源（流出B结点） 9. 20?，0.05S图，1440W，0VAR 10. –7A，5A 三、 选择题（共10题）

1. B 2．B 3．C 4.B 5. A 6. D 7. D 8. C 9.D 10. D 四、计算题（共5题）

1． 解：设电流源两端电压为U，受控源支路电流为I，电阻R1、R2、R3支路电流分别为I1、I2、I3。由于

R1、R2为并联联接，R3与受控电压源亦是并联联接。所以，

I1?I3?R2R1?R22IaR3?IS?21?2?3?2A

2Ia4?0.5Ia由KCL，得：I1=Ia－I3 即 2= Ia－0.5 Ia

Ia=4A I3=0.5 Ia=2A

U=R3 I3－R1 I1=4×2－1×2=6V I = －(I3＋IS ) = －5A

电流源的功率P=UIS=6×3=18W＞0，吸收功率；

受控源的功率P=2 Ia I=2×4×(－5)= －40W＜0，发出功率。 2. 解：设三个网孔电流I1、I2、I3的参考方向 如图所示。网孔电流方程如下：

(R1?R2?R3)I1?R2I2?R3I3?0?R2I1?(R2?R4)I2?R4I3???U2?R3I1?R4I2?(R3?R4?R5)I3??UU2?R3(I1?I3)S将已知数据代入上述方程，整理后得：

解方程组，得：

4I1?I2?2I3?0?I1?2I2?I3??2U2?2I1?I2?4I3??5U2?2(I1?I3)I1=－3.75A

∴U1=－R1I1=－1×(－3.75)=3.75V

3．解：应用戴维宁定理求解。

（1）求开路电压uoc，根据KVL，(2+2)i1+8i1=6

∴ i1=0.5A

则 uoc=2i1－2i1+6=6V

（2）求等效电阻Req。用外加电压法求解，根据KVL，有

u= 4i+2i1－2i1＝4i

∴ Req= u / i =4Ω

（3）根据负载获得最大功率的条件可知，当RL= Req=4Ω时，负载获得最大功率，即

Pmax= uoc2/4Req==62/4×4=2.25W

4解：（1）iL(0?)?22?4?62?2//4?26?1.8?0.6A

根据换路定律： iL(0+)= iL(0—)=0.6A

作出t=0+的等效电路，如题解图所示。用网孔

im1 2Ω im2 2Ω i(0+) 2Ω 0.6电流法求解i (0+)。网孔电流方程如下：

2Ω 2Ω 6V im3

4im1?2im2??6im2?0.6A?2im2?4im3?6求解方程组，得 im1=－1.2A im3=1.8A

∴ i (0+)= im3－im2=1.8－0.6=1.2A

（2）t→∞时，电路达到稳态。用网孔法求解稳态值iL(∞)，i (∞)。网孔的选取同上，网孔电流方程为

4im1?2im2??6?2im1?6im2?2im3?0?2im2?4im3?6求解方程组，得 im1=－1.5A im2=0 im3=1.5A

∴ iL(∞)= im2=0 i (∞)= im3－im2=1.5A

（3）时间常数

??LR?12//2?2//2? 2?14s代入三要素公式得

iL(t)?0?(0.6?0)e?4t?4t

?0.6e?4tA?4t

5． 解：据题意

i(t)?1.5?(1.2?1.5)e?1.5?0.3eA0?U220??300A?IA???44??83.13A0Z5?53.13P?3UlIlcos??3?380?44?cos53.130?17.4kW

作业题（五）参考答案 一、 简答题（共8题）

8． 各点与参考点之间的电压。

9． 从实际电路中抽象出来的，由一种或几种理想电路元件的组合而形成的模型。 10． 由支路组成的流经电路的通路。

11． 一是适用于线性电路；二是注意是代数和叠加；三是注意参考方向；四是注意除源指的是除独立

电源，电阻和受控源保持在电路中不变；五是功率不能用叠加定理进行叠加。 12． 换路后，电路中没有外中激励，仅由储能元件的原始储能引起的响应。 13． 电路中三相电源依次到达正的最大值的顺序。

14． 电路元件的尺寸与电磁波工作波长相比，如果可以忽略不计的即为集总元件，由集总元件组成的

电路即为集总电路。

8．在感性负载两端并联一补偿电路器。 二、填空（共10题）

1．电阻

2．特性阻抗，品质因数 3．额定电压 4．正 5．1.667Ω

6．i= 2A 7. 40V，1A 8. 24W 9．纯电容 10．参考方向 三、选择题（共10题）

1. B 2. A 3. A 4. D 5. D 6. A 7. A 8. D 9. A 10.A 四、计算题（共5题）

1. 解：（1）由于R2与R3并联，所以由分流公式可得：

i2?u2?R3R2?R3R2R3R2?R3is

is（2）由于R1和电流源串联，对外电路而言可等效为一个电流源，所以当R1增大时，对R2、R3、R4及us的电流和端电压都没有影响，但对电流源自身的端电压uis有影响。根据KVL，uis= R1 is+ u2－us 。显然，uis随R1的增大而增大。

2. 解：参考结点的选取如图所示。结点电压方程为：

U?n1?3I0Un116?(16?14?12)Un2?17?9I0?Un22化简后得：

Un1?1.5Un2

?16Un1?1112Un2?8求解方程组得 Un1=18V Un2=12V ∴U1= Un1－Un2=18－12=6V

3. 解：（1）求除R以外的戴维宁等效电路。应用叠加定理求开路电压UOC，如图所示。令

等效电阻

在下图电路中, I=37.5/15=2.5A

UOC1?UOC2?50R3?R2?5020?20

R1?20//20?20?30?R2?20//R1?20//30?12?R3?20?R2?20?12?32?20Ω + 50V 20Ω 20Ω 20Ω 20Ω 20Ω + 50V

20Ω + a 20Ω Uoc1 b 20504020Ω + a 20Ω Uoc2 b 10?20?5032?12?23?12.5V?20??20?25V?UOC?UOC1?UOC2?12.5?25?37.5VReq=(20//20+20//20)//20=(10+10)//20=20//20=10Ω

a Is R I 10Ω I1 37.5V + b

a，b间应并接一个理想电流源IS，如图。因为若使I=0，则Uab=RI=0 故I1=UOC/Req=37.5/10=3.75A ∴ IS= I=3.75A

4. 解:由已知条件可得

XC?UI2?10010?10?

令 Z1=R+jXL

0?U100?00??10?30? 则 Z1?0?I110??30从阻抗三角形可知

R?Z1cos30XL0?10cos3000?8.66?0

?Z1sin30?10sin30?5?5. 解： 把 Uab 看作由两部分组成： Uab1?21 V ， Uab2?252cos(2 ω t?45?) V

当Uab1作用时： 电感相当于短路， 则： I1?U17?217?3 (A) U1?0 当Uab2作用时： 11j2?L?j2?C?118?7?11j20?j20?118?7?8?25 (?) Zab?7? L、C支路对2次谐波发生并联谐振。

I2?

U2Zab?252cos(2 ω t?45?)25?2cos(2 ω t?45?) (A) U2? 18I2?182cos(2 ω t?45?)

? 当Uab作用时： 电流表读数为： I?3?122

?10 (A) 电压表读数为： U?18 (V) 功率表读数为： 2 P? 7*(10)?18218?88 (W)

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