第六次课 高年级数学思维训练和差

五年级兴趣班(第六次课)

数学思维训练

2015/10/23

记忆力 白汀水 100万倍

P0

五年级兴趣班(第六次课)

和差应用题五年级思维训练2015/10/23

白汀水

解答和差问题，通常借助于线段图，采用“假设法” 来分析解答。如果求大数，可以假设小数增加到和大数同样多，此 大数？ 时用两数的和除以2得大数，即 和+差 小数？ 差 看图 和+差=2× 大数 大数=(和+差)÷2 如果求小数，可以假设大数减少到和小数同样多，此 时用两数的的差除以2得到小数，即 大数？ 和 -差 和-差=2×小数 小数？ 差 小数=(和-差)÷2 当求得一数后，还可利用下面等式计算另一数： 大数=小数+差，大数=和-小数 小数=大数-差，小数=和-大数。

白汀水

P1

讲1、某校五(2)班有学生48人，其中男生人数比女生 多8人，这个班有男、女生各多少人？男生48人 女生 男生 48+8人 女生 男生 男生 48-8 女生 女生 8人 平均24人

也可以这样算

平均：48÷2=24(人) 与平均之差：

8÷2=4(人) 男生： 24+4=28(人) 女生： 24-4=21(人)

(48+8)÷2=28(人)男生的2倍

(48-8)÷2=20(人) 女生的2倍 或 48-28=20(人) 白汀水 答：这个班有男生 28人、女生有20人。

P2

练2、聪聪某次期末考试语文和数学的平均分是98分， 数学比语文多2分。聪聪语文和数学各考了多少分？总分数学 196分 语文

98×2=196(分)也可以这样算2分 平 均 98196+2分

与平均分之差： 2÷2=1(分) 语文： 98-1=97(分) 数学：

数学 语文 数学 语文

(196+2)÷2=99(分)99-2=97(分)

98+1=99(分)

答：聪聪语文考97分，数学考了99分。

白汀水

P3

讲3、甲乙两只筐里共有苹果200个，如果从甲筐里拿出 10个苹果放到乙筐中，则两筐里苹果 就一样多。问两筐 里原来各有多少个苹果？甲筐 乙筐 甲比乙多

10个200个 10×2个

10×2=20(个) (200+20)÷2=110(个) 110-20=90(个)

甲筐

乙筐

本题用 “还原法” 更简便， 请看下页

答：甲筐有苹果110个，乙筐有苹果90个。

白汀水

P4

讲3、甲乙两只筐里共有苹果200个，如果从甲筐里拿出 10个苹果放到乙筐中，则两筐里苹果就一样多。问两筐 里原来各有多少个苹果？ 画图帮助 10个 甲筐 大脑思维200个 乙筐

甲筐里拿出10个苹果放到乙筐中后甲、乙各有

还原：乙筐 甲筐

200÷2=100(个)100-10=90(个) 100+10=110(个)

答：甲筐有苹果110个，乙筐有苹果90个。

白汀水

P5

讲4、市委决定把2008年为“希望工程”的捐款4250元分给 三个贫困学校。甲校比乙校多得300元，乙校比丙校多 得250元。三个学校各分得多少钱？甲校 乙校250元 300元 300元 550元

4250 +300+550

丙校

以甲校为标准，乙补上300

元，丙补上300+250元=550元，总数就是：

4250+300+550=5100(个) 甲校 乙校 丙校2015/10/23

5100÷3=1700元 1700-300=1400元 1400-250=1150元

当然也可 以乙为 标准或以丙为标准 来做类似计算，但 应注意“+”还是 “-”。P6

白汀水

练5、两只桶里的食用油平均重12千克，如果从第一桶 里倒2千克油到第二桶，两桶里的油就同样多。原来两 只桶里各有多少千克油？ 又解：用还原法更简单两桶油总重 第一桶 第二桶 第一桶比第二桶多 10

12×2=24(千克)2 14 2×2

第一桶 第二桶

12+2=14(千克) 12-2=10(千克)

24千克12×2=24千克

2×2=4(千克)第一桶

2千克

(24+4)÷2=14(千克) 14-4=10(千克)或 ：24-14=10(千克)P7

第二桶

答：第一桶原来有油14千克，第二桶原来有油10千克。

白汀水

讲6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5 本，那么圆圆比方方多4本。问方方和圆圆原 各有原图书多少本？给后：4本 方方 圆圆 70本

方方： 原有：方方

(70-4)÷2=33(本)33+5=38(本)

圆圆

70-38=32(本)

2015/10/23

白汀水

P8

换一种算法讲6续、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那 么圆圆比方方多4本。问方方和圆圆原各有原图书多少 本？方方 圆圆

5本

4本

70本

原来 方方比圆圆多方方 圆圆

5×2-4=6(本)6本 70本

方方原有： (70+6)÷2=38(本) 圆圆原有： (70-6)÷2=32(本)2015/10/23

白汀水

P9

练7、甲、乙两个工程队共有2004人，若甲抽出280人加入乙 队，这时甲队还比乙队多20人。甲、乙两队原来各有 多少人？ 抽调后：甲队 乙队

20人

2004人

甲队： 原有： 甲队 乙队

(2004+20)÷2=1012(人) 1012+280=1292(人) 2004-1292=712(人)

2015/10/23

白汀水

P10

换一种算法练7续、甲、乙两个工程队共有2004人，若甲抽出280人加入 乙队，这时甲队还比乙队多20人。甲、乙两队原来各 有多少人？甲队 乙队 20人280人

2004人

原来人数差： 原甲队 原乙队2015/10/23

280×2+20=580(人)

(2004+580)÷2=1292(人) 2004-1292=712(人)

白汀水

P11

讲8、一家3口，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家的年龄之 和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁。今年 爸爸、妈妈和女儿各多少岁？

10年前全家的年龄之和比现在年龄之和小： 80-51=29岁，10年间爸爸、妈妈都增加10岁，女儿只 增加9岁，说明女儿今年9岁。(9年前女儿还没出生) 现在爸爸和妈妈的年龄和爸爸 妈妈

80-9=71(岁)3岁

71岁

爸爸年龄 妈妈年龄2015/10/23

(71+3)÷2=37(岁) (71-3)÷2=34(岁)

白汀水

P12

练9 、一个长方形游泳池，周长是180米，长比宽长 20米，长和宽各为多少米？ 画图帮助 大脑思维 长与宽的和

180÷2=90(米)宽 长 宽 35 长

5590米 20米 长

(90+20)÷2=55(米)2个长

宽

55-20=35(米)

答：这个游泳池的长是55米，宽是35米。

白汀水

P13

讲10、2年前，王伟比李刚大10岁。3年后，两人的年龄和 将是42岁。求王伟和李刚今年如是多少岁 ？2 年 前

今 年3年

3年后

王伟 李刚 10岁

2年

36岁

42岁

今年年龄差仍是10岁

今年年龄和是 今年王伟年龄是 今年李刚年龄是

42-3×2=36(岁) (36+10)÷2=23(岁) (36-10)÷2=13(岁)

2015/10/23

白汀水

P14

501、502 和差问题 课外思维练习2015.10.14 练习1、一个两层书架共放了36本书，从上层拿3本给 下层，两层书就同样多。求上下层原来各有多少本书？ 练习2、甲乙两厂共有工人964个，若从甲厂调32个 工人到乙厂，这样甲厂工人数还比乙厂多48个。甲乙 厂原有工人各多少个？(思维提示：[1]法，先计算后来人数再还原人数。[2]法，先计算原人数差再计算原人数。)

练习3、学校组织学生为灾区献爱心，三个年级共捐物 品950件。五年级比四年级多捐20件，五年级比六年级 少捐10件。三个年级各捐多少件？ 练习4、5年前，李洋比张山大8岁。4年后，两人的年 龄和将是40岁。求李洋和张山今年各是多少岁 ？2015/10/23

白汀水

下一次 讲和倍问题

P15

和差问题课外思维练习

练习1、一个两层书架共放了36本书，从上层拿3本给 下层，两层书就同样多。求上下层原来各有多少本书？平均36÷2=18(本) 上层18+3=21(本) 下层18-3=15(本)

练习2、甲乙两厂共有工人964个，若从甲厂调32个 工人到乙厂，这样甲厂工人数还比乙厂多48个。甲乙 厂原有工人各多少个？(思维提示：[1]法，先计算后来人数再还原人数。[2]法，先计算原人数差再计算原人数。)后甲(964+48)÷2=506个 原甲506+32=538个

练习3、学校组织学生为灾区献爱心，三个年级共捐物 品950件。五年级比四年级多捐20件，五年级比六年级 少捐10件。三个年级各捐多少件？950+20-10=960件

原乙964-538=426个

练习4、5年前，李洋比张山大8岁。4年后，两人的年 龄和将是40岁。求李洋和张山今年各是多少岁 ？40-4×2=32(岁) 李洋(32+8)÷2=20(岁)

五年960÷3=320 件

四年320-20=300件

六年320+10=330件

后几片不讲

张山(32-8)÷2=12(岁)P15 下一次 讲和倍问题

课外：5年前，李洋比张山大8岁。4年后，两人的 年龄和将是40岁。求李洋和张山今年各是多少岁 ？5 年 前 今 年 4 年 后 40岁

王伟 李刚 8岁

5年

4年

32岁

今年年龄差仍是8岁

今年年龄和是 今年李洋年龄是 今年张山年龄是

40-4×2=32(岁) (32+8)÷2=20(岁) (32-8)÷2=12(岁)

P16

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/tmtq.html