水平土柱吸渗法测定非饱和土壤水扩散率

试验题目：水平土柱吸渗法测定非饱和土壤水扩散率 1 试验目的和测定原理

1.1 试验目的

掌握利用水平土柱法测定土壤水扩散率D(θ)的方法。该法是利用一个半无限长水平土柱的吸渗试验资料，结合解析法求得的计算公式，最后计算求出D(θ)值。 1.2 实验原理

做一个厚度较小（小于10cm）的水平土柱，长度为100cm左右，使密度均一，且有均匀的初始含水率。在土柱进水端维持一个接近饱和的稳定边界含水率，并使水分在土柱中作水平吸渗运动，忽略重力作用，作为一维水平流动其微分方程和定解条件为

????＝??t?x????＝?a??＝?b???????D(?)??x???χ>0 t=0 χ=0 t>0

(a)

(b)

(c)

式（b）中为初始条件，即土柱有均匀的初始含水率?a。式（c）为进水端的边界条件，即土柱始端边界含水率始终保持在?b（接近饱和导水率）。方程（a）在上述定解条件下，求出其解析解，即可以得出D(?)的计算公式。该方程为非线性偏微分方程，求解比较困难。采用Boltzmann变换，将其转化成偏微分方程求解。

Boltzmann变换如下：方程a可改写为以距离坐标x(θ，t)为因变量的基本方程即：

?????????D(?)/? (1) ?t???????假定此方程的解是变量分离的，即???(?)s(t) 将其代入以х为因变量的基本方程中，整理后结果为：

s(t)ds(t)1d??dt?(?)d?d?(?)?? (2) D(?)/??d???上式左端只随t变化，右端只随θ变化。该式对任意的t与?都成立，则等式的两端必为同一常数，假定为A,故

?1d?(?)d?d?(?)??＝A (3) D(?)/??d???s(t)ds(t)?A (4) dt对式（4）积分的结果为

s(t)??2A(t?c1)?2（c1为积分常数）将此式代回（2）得，

1???(?)?2A(t?c1)?2

1引入参数λ，令??(2A)2?(?) 于是???(t?c1)2 （5） 由b，c的条件得： ?(?0)?0 ，?(?1)??/c1 由此可知c1必须为0，即c1＝0

将此代入（5）中，则得到?(?,t)??(?)t1211即为Boltzmann变换

将分别对t和θ求导，其结果代入方程（1）整理后得到求解土壤水分运动的常微分方程

?(?)??2dd??d??D(?)? ?d?(?)??d??0时， 对d?假设?与 ?的关系是连续光滑的曲线，则必然有???i，上式积分，得

???i?(?)d???2D(?)d?即是含水量?随时间和坐标x得变化关系 d?(?)解出D(?)值计算公式为：

?－1)λ?d （d） D(?＝??ad?（2）dλ式中，λ为Boltzmann变换的参数，???t12。进行水平土柱吸渗试验时，

在t时刻测出土柱的含水率分布，并计算出各x点的λ值，就可以绘制出?＝（fλ）关系的试验曲线。由此曲线，可求出相应于不同?值的d?用式（d），就可以计算出D(?)。

值和?λd?值，应

dλ?a?2 仪器设备

2.1 马氏瓶：H1=70cm，D1=5.0cm；

2.2 土桶：H2＝77cm，D2=8.86cm，为便于观测湿润锋，土桶利用有机玻璃制作； 2.3 其它：凡士林、沙网、秒表、尺子等。 试验系统的装置示意图如下所示：

1 2 3 4 9 12 13 11 10 13 5 6 7 8 12 14

图0－1 水平土柱入渗试验装置示意图

1.马氏瓶进水口及阀门A 2.马氏瓶（带刻度）； 3.马氏瓶高度控制夹； 4.马氏瓶进气口及阀门B； 5.马氏瓶出水口及阀门C； 6.连接软管 7.土桶水室； 8.土桶水室排水口及阀门D； 9.土桶水室排气口及阀门E 10.土桶（有机玻璃制作） 11.水平土样； 12.取土口； 13底座及法兰； 14.土桶与马氏瓶的支架

3 实验步骤

1 土样的填装

为了保证土柱初始含水率均匀和密度均一，扰动土样要经过风干、破碎和过筛（孔径2mm）。准备好土样后，按照一定的容重1.3g·cm-3和初始含水率分层填装。此实验以每层3cm的高度填装，每层装土时都要击实，并且为了保证层与层之间的良好接触，在装上一层土时，抓毛下一层的土壤。

2 水平土柱的安放

土样填装完毕后，将水室利用螺丝与土桶连接起来，在安装过程中须在可能渗水的部位涂抹一定量的凡士林，特别是在水室的螺丝上，以保证整个土柱不漏水。

3 安装供水装置

为了使土柱进水端的含水率保持不变，进水端采用马氏瓶供水（其中，水室中的水在开始试验时，通过其它途径提供，水室的体积可提前算出，从而可定量加入所需的水量）装置。即图0－1中的2，该装置能自动补水，使水位保持不变（基本稳定在马氏瓶进气口的位置处），同时可以测出补水量，即水平土柱的入渗水量。安装马氏瓶时须将马氏瓶进气口与土柱的上边缘相平齐，以保证试验为零水头供水。

4 检查实验装置并打开各个阀门

将马氏瓶出水口5与土柱进水口用橡胶软管相连接，并保证不漏水。利用漏斗向水室中供水（水室的体积可提前算出，从而可定量加入所需的水量），同时打开马氏瓶的出水口5的阀门C及马氏瓶进气口4的阀门B,关闭水室排水口8的阀门D,此时马氏瓶的进水口1的阀门A也必须是关闭的，同时启动秒表记录试验开始的时间。

5 观测、记录试验数据

记录实验开始时间，相应的读取马氏瓶中的一个水位数据,等到水室中充满水时，可关闭水室排气口的阀门E，即开始记录数据，此实验中每隔30分钟读取一次马氏瓶的水位和土柱湿润锋的值。待水平土柱中的湿润锋到达整个土柱的2/3~4/5时，关闭阀门C，停止计时并读取马氏瓶中的水位，试验供水结束。从湿润锋附近开始迅速取土（取土孔的位置是事先标定过的），测出土柱的含水率

分布，下面表0－1为一实测试验记录数据和相关计算过程。

4 试验数据分析

根据试验时间t和该时刻的土柱含水率分布，用公式???t2可计算出不同θ值对应的λ，将其点绘在坐标纸上。由于受试验设备和测试手段的限制，在实验中人为产生误差，进水端附近土柱的含水率分布会出现跳动和偏高，故对θ～

λ关系应进行修正，使其成为光滑曲线，一般说来，θ～λ关系难以表达成一个

1解析式，故式（d）常改写成差分形式

1?λ?D(?)＝-λ?? （e） ?2???a这样，可将θ～λ图划分成条状，然后列表计算，点绘在坐标纸上，计算结果见表0－2。最终将D~θ关系绘在对数纸上。

在实验中，含水量θ的值在某些点出现了跳动和偏离的现象，引起此结果的原因可能是：

（1） 在实验中取土样时，每取完一个土样时，所用的取土器要擦干净，再取

下个土样，可能在取下一个土样时取土器没有擦干净，造成了有些值得偏离

（2） 在实验中取出的土样没有及时的称量，使土样在空气中停留了较长时间，

土样的含水量发生了变化，造成了实验误差

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