青岛版数学四年级上册第二单元线和角备课

青岛版四年级数学上册第二单元线和角备课

第二单元 繁忙的工地——线和角

单元教材分析

一、教学与实践活动内容：

繁忙的工地——线和角的认识。本单元的主要教学与实践活动内容是：认识几何与图形的基本的直线、线段、射线、角，并能够正确度量、画出任意角的度数。 二、教材分析：

本套教材分三个阶段编排“线和角”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：

认识射线和直线，由射线引出角的定义，从比较角的大小引出用量角器量角的方法认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系画指定度数的角。

本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此

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本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。

另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。 三、教学目标：

1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度 数画角。 四、教学重难点：

1．认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2．使学生认识常见的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。 五、教学建议：

1．恰当把握教学目标。本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教

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学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。

2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。

3．加强动手操作，提供自主探索的空间。经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并

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在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时， 应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。 4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。 五、教学时间：本单元可用4课时完成。 第一课时 教学目标：

1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。培养学生观察、比较和概括的初步能力。培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

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3、体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。 教学重点：角的意义

教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系

教具准备：教学媒体及教具准备、课件、活动角、尺或三角板 教学过程：

一、汇报交流自主学习结果。

1、我记得以前学过关于线段的知识：线段有_________个端点。 2、我能画出一条线段：

3、仔细观察课本第22页情境图。

(1)我发现图上有很多________ 、________ 、还有车灯射出的光线。

我想提一个问题：_________________ 。

（2)在我们身边物体的面上有很多角，比如_________ 、________ 、________上都有角。

二、认识射线，合作探究（一） 1、车灯射出的光线有什么特点？ 2、动手画一画：

把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 把线段的两端无限延长，就得到一条直线。 3.比较发现：直线、线段、射线有什么区别？

老师总结：线段有两个端点，可以度量；直线没有端点，可以无限延长；射线只有一个端点，可以无限延长。

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三、认识角，合作探究（二）

1.动手操作：过一点画两条射线，观察形成的是什么图形？ 2.说一说角各部分的名称。 3.动手操作。

用活动角旋转出下面这些角，它们分别是什么角？ ①②③④⑤ 四、班级展示 （）（）（）

1、各小组展示合作探究的成果（组长分好工，可以讲解、演示、板书等）。

2、其他小组可以进行质疑、补充或评价。

老师总结：从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。 五、达标测评：

1、完成课本23页1题，2题。 2、完成课本24页3---8题。 六、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？ 板书：直线、射线和角

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第二课时 教学目标：

1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。通过联系生活，使学生理解量角的意义。

2、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

3、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：认识量角器，会用量角器量角 教学难点：认识量角器，会用量角器量角

教具准备：教学媒体及教具准备 量角器、尺或三角板 教学过程：

一、创设情境，引入课题。出示信息窗2热火朝天的工地，从中你会发现什么？

学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，我们知道工地上挖掘机的铲斗臂上的角能大能小，但你有办法知道它的角度吗？ (根据学生的回答板书课题：角的度量) 二、自主探究，认识量角器。

1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。

师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。

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（1）小组合作研究量角器。

（2）学生汇报研究的结果。教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，

哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。

2、建立1°角的观念。

角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。把半圆平均分成（ ）份，每一份所对的角就是（ ）度的角，记作（ ）。 3、认识几度角。

在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，这两个角指着同一个刻度，为什么不一样大呢？ 三、尝试量角，合作探求量角的方法。

1、出示导学案中合作探究的1题，问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？

通过小组讨论，我们认为：用量角器量角， 一要 ， 二要 ， 三要 。

老师指导学生实际操作，按步骤去量角。第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第

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三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。 2、量出下列角的度数（合作探究2题）。 我们发现：

老师总结：直角是90°，平角是180°，周角是360°，锐角小于90°，钝角大于90°小于180°。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 五、巩固练习： 1.读出每个角的度数。

2.以A为顶点画一个50°的角，以B为顶点画一个40°的角，组成一个三角形。你能量出这个三角形第三个角的度数吗？

3.用一副三角板画出45°、60°、120°的角。你还能画出哪些度数的角？ 六、课堂小结

问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

板书设计 角的度量

量角的大小，要用量角器角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

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第三课时

教学目标：

1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角， 并知道直角、平角和周角的关系。初步培养学生自主探索的学习能力。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

3、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角 教学难点：培养学生自主探索的学习能力

教具准备：教学媒体及教具准备 量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具 教学过程： 一、导入：

师：最近讲了什么知识？（角的知识）谁愿意说说什么叫做角？ 师打开一个口袋，里面是各种角：

师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）

二、探究新知：

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

师：你们是怎么分的？为什么这样分？你们知道比直角大的角、比直

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角小的角叫什么角吗？

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90° 2．你们是按角的度数进行分类的吗？ 师：你们量了吗？量一量。

这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？

3．请选择适当的学具，每人画一个直角。指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？

4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）

5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。

6．认识平角和周角。

①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？ ②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。 板书：平角=180° 周角=360°

师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角 1周角＝2个平角＝4个直角

师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？ 板书：钝角：大于90°小于180°。 三、巩固认识：

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1、P29、4看图连一连

4、P30、7先找一找再量出图中各角的度数。 四、课堂小结

这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。

板书设计： 角的分类

钝角：大于90°小于180° 锐角：小于：90° 平角=180° 周角=360°

1平角=2直角 1周角=2个平角=4个周角

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第四课时 教学目标：

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。培养学生自学能力。

2、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

3、使许感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。 教学重点：会用量角器按指定度数画角 教学难点：培养学生动手操作能力

教具准备：教学媒体及教具准备 量角器、活动角、尺或三角板 教学过程： 一、复习检查

1、说出下面的角各是哪一种角。

2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。 板书课题：画角 二、探究新知 1、教学角的画法

问：量角的工具是什么？说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。

出示例题：画一个40°的角

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（1）请同学自学角的画法，书P27。 （2）试一试

让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。 老师总结：画角的步骤：

（1）、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线与射线重合。

（2）、在量角器40°刻度线的地方点一个点。

（3）、以射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。 2、做一做（P31、13）分别画出70°、20°的角

让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。 三、巩固练习

1、选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。 10°、45°、60°、90°、105°、120°

2、P31页11用一副三角尺，分别画出30°、45°、120°的角。 四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。 板书设计：画角 画角的步骤： 1、重合 2、点一个点 3、画射线

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