高中数学必修三《概率综合》课后练习（含答案）(1)-新整理

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概率综合课后练习

题一：在一次师生联欢会上，到会的学生比教师多12人，从这些师生中随机选一人表演节目，若选到教师的概率是，则参加联欢会的学生的人数是 ． 题二：某学习小组共有7名同学，其中男生n名（2≤ n ≤5），现从中选出2人参加一项调查活动，若至少有一名女生参加的概率为，则5n= ．7 题三：某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．“至少有1名女生”与“都是女生” B．“至少有1名女生”与“至多1名女生” C．“至少有1名男生”与“都是女生” D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生” 题四：某小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学去参加演讲比赛，有下列4对事件： ①至少有1名男生和至少有1名女生， ②恰有1名男生和恰有2名男生， ③至少有1名男生和全是男生， ④至少有1名男生和全是女生， 其中为互斥事件的序号是 ．

题五：已知向量

a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中x随机选自集合{－

1,1,3}，y随机选自集合{1,3}，那么a⊥b的概率是 ． 题六：从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是 ．

题七：某小组共有

A、B、C、D、E五位同学,他们的身高(单位：米)及

体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：

身高 体重指标 A 1.69 19.2 B 1.73 25.1 C 1.75 18.5 D 1.79 23.3 E 1.82 20.9 (1) 从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高

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都在1.78以下的概率；

(2) 从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在

题八：若

m∈(0,3)，则直线(m＋2)x＋(3－m)y－3＝0与x轴、y轴围

成的三角形的面积小于的概率为________．

题九：在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为 ．

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