第二章 实验数据误差分析和数据处理 - 图文

第二章误差和分析数据处理?????2.1 测量值的准确度和精密度

2.2 提高分析结果准确度的方法（自学）2.3 有效数字及其运算规则

2.4 有限量测量数据的统计处理2.5 相关分析和回归分析（自学）§2.1 测量值的准确度和精密度

?误差（Error) : 测量值与真值之差。?真值T (True value)某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观存在的量。在特定情况下认为是已知的：1、理论真值（如化合物的理论组成）(如，NaCl中Cl的含量）2、计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位等等）3、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值）（例如，标准样品的标准值）?误差分类?系统误差（Systematicerror)—某种固定的因素造成的误差方法误差、仪器误差、试剂误差、操作误差?随机误差（Randomerror)—不定的因素造成的误差仪器误差、操作误差系统误差与随机误差的比较项目产生原因分类性质影响消除或减小的方法系统误差随机误差固定因素，有时不存在不定因素，总是存在方法误差、仪器与试剂环境的变化因素、主误差、主观误差观的变化因素等重现性、单向性（或周服从概率统计规律、期性）、可测性不可测性准确度校正精密度增加测定的次数

系统误差的校正?方法系统误差——方法校正?主观系统误差——对照实验校正（外检）?仪器系统误差——对照实验校正?试剂系统误差——空白实验校正如何判断是否存在系统误差？?误差的表示：绝对误差Ea= x –xT误差越小，分析结果越接近真实值，准确度也越高x＜xT为负误差，说明测定结果偏低x ＞xT为正误差，说明测定结果偏高相对误差Eax -xTEr= ——= ————xTxT常用%表示?平均值对一B 物质客观存在量为T 的分析对象进行分析，得到n个个别测定值x1、x2、x3、??? xn，对n 个测定值进行平均，得到测定结果的平均值，那么：个别测定的误差为：测定结果的绝对误差为：测定结果的相对误差为：xi?TEa?x?TEaEr??100%T?偏差与偏差的表示：偏差（deviation): 单次测量值与测量平均值之差。偏差的表示有：绝对偏差di平均偏差d极差R标准偏差S相对标准偏差（变异系数）CV设n次测定结果为：x1、x2、……xn，算术平均值为x1?x2??xn1x???xinni?1绝对偏差di是个别测定值xi与算术平均值之差ndi?xi?x相对偏差dr：（有正、负）dr?dix（有正、负;常用%）平均偏差d: d?d1?d2?????dnn??i?1ndin

?误差的传递2.2 有效数字及其运算规则1.有效数字定义定义：在实验中仪器能测得的有实际意义的数字。组成：由准确数字加一位欠准确数字组成。如0.3628g：0.3627g—0.3629g之间，8是估计值特点：不仅表示数值的大小，而且反映测量仪器的精密程度以及数字的可靠程度。如◎用万分之一分析天平称取试样质量1.3056g，为5位有效数字，用滴定管量取体积应记录为28.07mL，有效数字四位，而相同体积改用50mL量筒量取，记为28mL,有效数字2位。称量记录1.0000g1.0g误差真实值0.9999—1.0001g0.9—1.1g分析天平台秤1g1g?0.0001g?0.1g?0.01mL?1mL移液管滴定管容量瓶50mL量筒25mL25.00mL25mL25mL24.99—25.01mL24—26mL2.有效数字位数（1）仪器能测定的数据、非零数字都是有效数字；（2）数字“0”具有双重意义，若作为普通数字使用为有效数字，如1.3060中“0”是有效数字；若起定位作用，则不是有效数字，如0.0010，可写为1.0×10-3,前面3个“0”起定位作用，不是有效数字，最后一个“0”是有效数字；①“0”在所有非零数字之前时，“0”只起定位作用，如0.001202是四位有效数字。②当“0”位于非零数字之间时是有效数字，“0”要计位，如1.008，四位有效数字。③当“0”位于所有非零数字之后，一般是有效数字，“0”要计位，如1.00计3位。（3）整数末尾为“0”的数字，应该在记录数据时根据测量精度写成指数形式，如3600，应根据测量精度分别记为3.600×103(4位)，3.60×103(3位)，3.6×103(2位)；（4）对于pH、pM、lgKθ等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，因为其整数部分只代表该数的方次。例如pH=11.20，换算为H+浓度应为c(H+)=6.3×10-12mol·L-1,(不是-12-1θθ6.309×10mol·L）;logK=10.69，K=4.9×1010，有效数字为两位，不是四位；

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