2018年山东省济南市高新区中考数学一模试卷含答案解析 精品

2018年山东省济南市高新区中考数学一模试卷

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．2018的相反数是（ ） A．

B．﹣2018

C．﹣

D．2018

2．中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心．其中12.6万用科学记数法表示应为（ ） A．1.26×106 B．12.6×104 C．1.26×105 D．0.126×106 3．如图所示几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

4．2018年4月14日，永远的科比狂砍60分完美谢幕，打破NBA球员退役战得分纪录，成为NBA 历史单场60+年纪最大的球员，其中罚球12罚10中，命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（ ）A．科比罚球投篮12次，不一定全部命中 B．科比罚球投篮120次，一定命中100次 C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大 D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

5．如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=35°，则∠2的大小是（ ）

A．35° B．45° C．55° D．65° 6．下列计算中，正确的是（ ） A．2a+3b=5ab

B．（3a3）2=6a6 C．a6+a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a

7．在下列手机软件图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．计算的结果是（ ） A．0

B．1

C．﹣1 D．x

9．下列命题正确的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

10．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（

A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3

11．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（ ）

A． B． C． D．

12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）； ②g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）； ③h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如，h（1，3）=（﹣1，﹣3）．

按照以上变换有：f（g（h（2，﹣3）））=f（g（﹣2，3））=f（3，﹣2）=（﹣3，﹣2）， 那么f（g（h（﹣3，5）））等于（ ）

）

A．（﹣5，﹣3） B．（5，3） C．（5，﹣3）

D．（﹣5，3）

13．如图，已知A、B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．

14．已知二次函数的图象如右图，则下列结论中，正确的结论有（ ） ①a+b+c＞0 ②a﹣b+c＜0 ③abc＜0 ④b=2a ⑤b＞0．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

15．如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论： ①点G是BC的中点； ②FG=FC； ③AG∥CF； ④S△FGC=

．

其中正确结论是（ ）

A．①②

B．②④ C．①②③ D．①③④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16．分解因式：x3﹣4x= ． 17．若代数式

和

的值相等，则x= ．

18．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为 ． 19．据调查，2018年1月济南市的房价均价为8300元/m2，2018年3月达到8700元/m2，假设这两个月济南市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为 ．

20．如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 ．

21．直线y=﹣x﹣1与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为 ．

三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22．化简：

﹣（）﹣1﹣|1﹣

|+2sin30°．

23．（2018?高新区一模）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

24．已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD． 求证：BC=ED．

25．（2018?高新区一模）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C做⊙O的一条切线，切点为D，若CD=4，CB=2．求：⊙O的半径．

26．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

27．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，高新中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （2）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率．

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