热统，热力学与统计物理，试题A,含答案 - 图文

考生注意： 1、 准考证号、

广西民族学院试题 (200 —200 学年度第 学期) 2 、根据吉布斯相律，单元双相的自由度为（ ） 得 分 评卷人 （1） 、f?0， （2）、f?1， 专业班级 姓名、

等应填写准确。 试作弊2、 考 者，责令停考， 成绩作废。 学 号 课程名称： 热力学与统计物理 考核时长：120 分钟 考核方式：闭卷 、f?2， （4）、f?3。 （3） 3、根据玻色统计，玻色气体的化学势必须满足条件（ ）。

姓 名 、?>0, （2）、?<0 , 得 （1）一、 填空题（每小题6分，共24 分） 分 (3)、??0 （4）、不确定。 1、热力学第二定律的克劳修斯表述：（ 00 4 、根据玻耳兹曼关系，系统处于热力学平衡态时：S?kln?，系统处于非 ），其实质是指出（ 平衡态时：S?kln?，则有 （ ）。 ）是不可逆过程，热力学第二定律的数学表达式是（ ）。 00??????， （1）、， （2）、 2、写出简单均匀系统的热力学基本方程。

du=( ) 专业班级 dH=( ) （3）、?0??， （4）、不确定。 。 5、根据费米统计，处于0K的自由电子气体，其费米能量?(0)有（ ）2 （1）?(0)与N成正比， （2）?(0)与N成正比， 1

dF=( ) dG=( ) 3、玻耳兹曼分布al?( ),其物理意义是（ ）其配分函数Z1?（ ）。 4、若已知正则分布的配分函数Z，则系统的 （1）内能U?（ ）， （2）熵 S?（ ）， （3）压强P?（ ）。 命题教师注意：

1、试题务必用 碳素墨水笔书 写，字迹要工 整。 2、考试前一星 期交试题到教 务处印刷。 命题教师 谢世标

教研室主任

系主任签字

卷别

A （3）?(0)与N2成正比， （4）?(0)与N3成正比。 三、判断题（下列说法正确的请打“?” ，错误的请打“X”，每小题1、5分，32共12分）。 、一切互为热平衡的系统，都具有相同的温度。 （ ） 1 2、孤立系统中所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行。（ ） 3、若选择T,V作为独立变量，则自由能F(T,V)为特征函数。 （ ） 二、选择题（把对的答案填到括号内，每小题3分，共15分）。 1、在等温情况下，液滴与蒸汽的平衡条件为（ ）。 2? （1）、P??P?? r?V()P?0. ( ) 4、根据热力学第三定律有：limT?0?T5、玻耳兹曼分布适用于任何粒子组成的系统。 （ ） （2）、??(T,P?)???(T,P?) （3）、P??P??

2? 及 ??(T,P?)???(T,P?) r第一页 如果粒子遵从经典力学的运动规律，对粒子运动状态的描述称为量子描述。 6、 （ ） （ ） 7、正则分布适用于具有确定的粒子数N、体积V和温度T的系统。 8、处在平衡态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率相同。（ ） 第二页

? 姓 名 专业年级 ??U???P? 2（10分）、证明：?T?????P ?V??T??T?V 1（12分）、1mol理想气体在300K时经一准静态过程，使其压强减小10倍。 求在这过程中系统对外界作了多少功？吸收了多少热量？内能变化了多少？熵 变化多少？ 第四页 第三页

0 四、计算证明题（49分） （积分公式：?e??x2?dx?） 2?

第五页 姓 名 专业年级 4（14分）、在极端相对论条件下，自由电子的能量??cp,试求在0K时自1222 (px?py?pz)?mgz，试用玻 3（13分）、设某种理想气体分子的能量??由电子气体的费米能量，内能和简并压。 2m 耳兹曼分布求该理想气体系统的内能和热容量。 第六页

姓 名 专业年级 又 dU?TdS?PdV （2） 热力学与统计物理试题（A）参考答案及评分标准 ?S?S dS?()VdT?()TdV （3） 一、填空题 ?T?V ： 1、不可能把热量从低物体传到对高温物体而不引起其它变化，热传导过程， （3）代入（2）BdQ?S??S? dU?T()VdT??T()T?P?dV （4） SB?SA?? AT?T??V? 2、 dU?TdS?pdV 比较（1） 、（4）式： dH?TdS?VdP ?U?S()?T()T?P （5） dF??SdT?pdV T ?V?V dG??SdT?VdP ?S?P?????l()?()V （6） 又 3、al??le 系统在最概然分布下处在能级?l的粒子数， T ?V?T???l ?U?P Z1???le ()?T()V?P （7） ?T l?V?T 评分标准：本题10分，正确得出（1） 、（4）、（5）、（6）、（7）式，分别给2??1?lnZlnZ， S?k(lnZ??lnZ)， P? 4、U?? 3分、2分、2分、1分。 分、????V?? 1222??(p?p?p)?mgz （1） 3、解: 评分标准：本题共24分，每小题6分。 xyz 2m 二、选择题。 1Z1?3?e???d? 1、（3）， 2、（2）， 3、（2）， 4、（1）， 5、（4）。 h 评分标准：本题共15分，答对的每小题给3分，答错的给0分。 1mgz??22 ?(px?p2?y?pz)1 =3??dxdy???e2mkTdpxdpydpz?ekTdz 三、判断题 hs??0 1、√ 2、√ 3、√ 4、√ 5、× 6、× 7、√ 8、√ 3S2?m2kT 评分标准：本题12分，答对的每小题给1.5分，答错的给0分。 = （2） ()3?mgh 四、计算证明题 PV 1、解：由等温过程有：P0V0?0 ?V?10Vo （1） 10 系统对外作的功：W?RTlnV?RTln10?8.31×300×ln10 V0 =5733.9(J) (2) 吸收的热量：Q=W=5733.9(J) (3) 内能的变化：?U?0 （4） VdVdQpdVV???R??Rln 熵的变化： ?S??V0VTTV0?5lnZ?NKT 1??2 ?U5 Cv?()V?NK?T2 U??N (3) (4)评分标准：本题13分，正确得出（1）、（2）、（3）、（4）式，分别给2分、5分、4分、2分。 4、在T?0K时，费米分布为 ???(0)?1 =Rln10=19.11 JK (5) f??(1) ???(0)?0 评分标准：本题12分，正确得出（1）、（2）、（3）、（4）式分别给2分，正 在体积V内，在????d?内的量子态数： 确得出（5）式给4分。 8?V2 D(?)d???d?(2) 33?U?Uhc )VdT?()TdV （1） 2、证明: dU?(?T?V 第八页 第七页

姓 名 专业年级 3?8?V??0?28?V??0? 总电子数：N??fD???d??33??d??33?3? 03hc0hc 1 ?3N?3?4? ??0??? ??hc ?8?V? 4?8?V??0?38?V??0?3?5? U???fD???d??33??d??33?n??0?0044hchc 1U1131?6? ?N??0??n??0? P? 3V3V44 评分标准：本题14分。正确得出（1）、（2）、（3）、（4）、（6）式，各给2分， 正确得出（5）式，给4分。 第九页 第十页

第十一页 姓 名 专业年级 第十二页

第十三页 姓 名 专业年级 第十四页

姓 名 专业年级 第十五页 第十六页

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